山東省棗莊市薛城區(qū)2023年七年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

山東省棗莊市薛城區(qū)2023年七年級數(shù)學第一學期期末檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將小魚圖案繞著頭部某點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．2．下列四個圖形中，不能由下圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是（）A．① B．② C．③ D．④3．當時，代數(shù)式的值為6，那么當2時，這個代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．14．為了了解全市九年級學生體育達標的情況，隨機地從全市不同學校抽取1000名學生的體育成績，則這個問題中的樣本為（）A．全市九年級學生的體育成績 B．1000名學生C．全市九年級的學生人數(shù) D．1000名學生的體育成績5．和都是三次多項式，則一定是（）A．三次多項式 B．次數(shù)不高于3的整式 C．次數(shù)不高于3的多項式 D．次數(shù)不低于3的整式6．已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（）A． B． C． D．7．用一副三角板不能畫出下列那組角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°8．若一個角的補角等于它的余角的3倍，則這個角為（）A．75° B．60° C．45° D．30°9．如圖，某同學沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．兩點確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D．兩點之間，線段最短10．用四舍五入法對取近似數(shù)，精確到，得到的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．11．下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（）A．該多項式的次數(shù)是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數(shù)項是1 D．該多項式的二次項系數(shù)是12．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果，則有；②；③如果，則有；④如果，必有；正確的有（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當取得最小值時，（a+1）b的值是__________14．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則a+b+3cd=_____．15．計算：=__．16．2019年10月1日在天安門廣場舉行的國慶慶?；顒又校瑓⒓尤藬?shù)約為150000人，用科學記數(shù)法表示這個人數(shù)是_____人．17．如圖，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁內(nèi)角等于_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在①，②，③，④中，小明同學利用一副三角板畫不出來的特殊角是_________；（填序號）（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運動方式有多種.如圖，他先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點與角（）的頂點互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動，將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，當邊與射線第一次重合時停止.①當平分時，求旋轉(zhuǎn)角度；②是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請說明理由.19．（5分）如圖，O是直線AB上的一點，∠AOC＝45°，OE是∠BOC內(nèi)部的一條射線，且OF平分∠AOE．（1）如圖1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度數(shù)；（2）如圖2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度數(shù)；（3）如圖3，∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．20．（8分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的平面圖形．21．（10分）如圖①是一張長為18，寬為12的長方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體盒子（如圖②），請回答下列問題：（1）折成的無蓋長方體盒子的容積；（用含的代數(shù)式表示即可，不需化簡）（2）請完成下表，并根據(jù)表格回答，當取什么正整數(shù)時，長方體盒子的容積最大？12345160________216________80（3）從正面看折成的長方體盒子，它的形狀可能是正方形嗎？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，請說明理由．22．（10分）已知與互為相反數(shù)，求a的值．23．（12分）在數(shù)軸上點A表示整數(shù)a，且，點B表示a的相反數(shù).(1)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出點A與點B；(2)點P,Q在線段AB上，且點P在點Q的左側(cè)，若P,Q兩點沿數(shù)軸相向勻速運動，出發(fā)后經(jīng)4秒兩點相遇.已知在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位，相遇后經(jīng)1秒點Q到達點P的起始位置.問點P、Q運動的速度分別是每秒多少個單位；.(3)在(2)的條件下，若點P從整數(shù)點出發(fā)，當運動時間為t秒時(t是整數(shù))，將數(shù)軸折疊，使A點與B點重合，經(jīng)過折疊P點與Q點也恰好重合，求P點的起始位置表示的數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生任何變化．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)方向為逆時針，旋轉(zhuǎn)角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【點睛】此題主要考查了按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后圖形的性質(zhì)，此題應注意圖形的旋轉(zhuǎn)變換．2、C【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，逐一判定即可.【詳解】圖①在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖②在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖③在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)不可以得到例圖，不符合題意；圖④在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；故選：C.【點睛】此題主要考查對圖形旋轉(zhuǎn)的理解，熟練掌握，即可解題.3、C【分析】根據(jù)題意，將x=2代入代數(shù)式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可．【詳解】解：當x=2時，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5，

當x=-2時，原式=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-1．故選：C．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)樣本的概念：抽樣調(diào)查種抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，即可得出答案．【詳解】根據(jù)樣本的概念可知，這個問題中的樣本為1000名學生的體育成績故選：D．【點睛】本題主要考查樣本，掌握樣本的概念是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】若A,B不能合并同類項則得到三次多項式，若可以合并同類項，次數(shù)會低于三次，據(jù)此可判斷出答案．【詳解】根據(jù)兩個三次多項式相加最多可能是三次多項式，也可能可以合并同類項，次數(shù)低于三次故選：B．【點睛】本題主要考查多項式的加法，考慮全面是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案為：D【點睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、D【解析】本題考查三角板上角的度數(shù)，三角板上的度數(shù)有30°、45°、60°、90°，將它們組合看哪些度數(shù)不能用它們表示.【詳解】比如：畫個75°的角，先用30°在紙上畫出來，再45°角疊加就畫出了75°角了；

同理可畫出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因為無法用三角板中角的度數(shù)拼出80°，所以不能畫出的角的度數(shù)是80度．本題選擇D.【點睛】熟悉角的計算是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，

由題意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】某同學沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間線段最短．故選：D．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】對一個數(shù)精確到哪一位就是對這一位后面的數(shù)字進行四舍五入．【詳解】解：用四舍五入法對取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是；故選：B．【點睛】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．精確到哪一位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．11、B【分析】直接利用多項式的相關(guān)定義進而分析得出答案．【詳解】A、多項式次數(shù)是3，錯誤；

B、該多項式是三次三項式，正確；

C、常數(shù)項是-1，錯誤；

D、該多項式的二次項系數(shù)是1，錯誤；

故選：B．【點睛】此題考查多項式，正確掌握多項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【詳解】∵∠2=30°，∴∠1=60°．又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故①正確；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正確；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°．又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°﹣45°=45°，故③錯誤；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，故④正確．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a，b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵，，∴當取得最小值時，a+3=2，b-4=2，∴a=-3，b=4，∴．故答案為1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，解一元一次方程及求代數(shù)式的值．幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．14、1．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1，∴a+b+1cd=0+1×1=1．故答案為1．【點睛】本題考查代數(shù)式求值．15、27【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則解題.【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法,屬于簡單題,熟悉有理數(shù)乘法法則是解題關(guān)鍵.16、1.5×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：150000=1.5×1．

故答案為：1.5×1．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、100°．【解析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義可得∠3的同旁內(nèi)角是∠4，根據(jù)對頂角相等得到∠2=∠4，可得答案．【詳解】解：∵∠2=100°，∴∠4=100°．故答案為100°．【點睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角定義，以及對頂角的性質(zhì)，題目比較簡單．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）④；（2）①；②當，時，存在.【解析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運用角的和與差的計算，只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫出來；

（2）①根據(jù)已知條件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線的定義得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到結(jié)論；

②當OA在OD的左側(cè)時，當OA在OD的右側(cè)時，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能寫成90°、60°、45°、30°的和或差，故畫不出；

故選④；（2）①因為，所以.因為平分，所以.因為，所以.②當在左側(cè)時，則，.因為，所以.解得.當在右側(cè)時，則，.因為，所以.解得.綜合知，當，時，存在.【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義，正確的理解題意并分類討論是解題關(guān)鍵．19、（1）∠EOB=20°；（2）∠COF=25°；（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由見解析．【分析】（1）OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE與∠AOE是鄰補角這一關(guān)系解答即可；（2）分析方法如上題，OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE與∠AOE是鄰補角相加等于180°解答即可；（3）分析方法同上，設(shè)∠COF與∠EOB的度數(shù)分別是α和β，再計算得出數(shù)量關(guān)系即可．【詳解】（1）∵∠AOC＝45°，∠COF＝35°∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝80°∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠AOF＝160°∵∠AOB是平角∴∠AOB＝180°∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝20°答：∠EOB的度數(shù)是20°．（2）∠AOE＝180°﹣40°＝140°∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝70°∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝70°﹣45°＝25°答：∠COF的度數(shù)是25°．（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由如下：設(shè)∠COF＝α，∠BOE＝β∵∠AOB是平角，∴∠AOE＝180°﹣β∵OF平分∠AOE，∴2∠AOF＝∠AOE＝180°﹣β∴2α＝2∠COF＝2（∠AOF﹣∠AOC）＝2∠AOF﹣2∠AOC＝180°﹣β﹣2×45°＝90°﹣β∴2α+β＝90°即∠EOB+2∠COF＝90°．【點睛】本題考查角的相關(guān)計算，涉及到角的平分線的定義和鄰補角相加等于180度的內(nèi)容，難度適中．考生熟練掌握以上知識點是解決此題的關(guān)鍵．20、見解析【分析】從正面看、左面看、上面看到的行、列上各有幾個小立方體，然后畫出相應的視圖即可．【詳解】從正面看：共有3列，從左往右分別有1，3，1個小正方形；從左面看：共有2列，左面一列有3個，右邊一列有1個小正方形；從上面看：共分3列，左面一列有2個，右邊二列靠上方各有1個小正方形．如圖所示：【點睛】本題考查了作圖-三視圖，從不同方向觀察問題和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力．21、（1）；（2）224，160；（3）不可能是正方形，理由見解析【分析】本題考查的是長方體的構(gòu)造：（1）根據(jù)題意，分別表示出來長方體的長、寬、高，即可寫出其體積；（2）根據(jù)給到的x的值求得體積即可；（3）列出方程求得x的值后，即可確定能否為正方形．【詳解】（1）（2）224，160當取2時，長方體盒子的容積最大（3）從正面看長方體，形狀是正方形時，有解得當時，所以，不可能是正方形【點睛】本題考查了簡單的幾何題的三視圖的知識，解題