第6章-地基變形

ep第6章

地基變形內(nèi)容提要6.1概述6.2地基變形的彈性力學公式6.3基礎最終沉降量的計算分層總和法

規(guī)范法（應力面積法）6.4地基變形與時間的關系第6章6.1概述地基變形的產(chǎn)生建筑物荷載通過基礎傳遞給地基，基底壓力在地基土體中產(chǎn)生附加應力，在附加應力作用下，地基土體產(chǎn)生變形。在建筑物荷載作用下，地基土體主要由于壓縮而引起的豎直方向的變形稱為沉降。自重應力使地基土體壓縮穩(wěn)定，附加應力是導致地基土體產(chǎn)生沉降的主要原因。6.1概述土具有壓縮性外荷載產(chǎn)生的附加應力作用地基沉降荷載的性質(zhì)和大小土的壓縮特性地基土厚度內(nèi)因外因6.1概述地基的沉降量首先與土的壓縮性有關，壓縮性高的土沉降量大，壓縮性低的土沉降量小。地基沉降量與作用在基礎上的荷載的性質(zhì)和大小有關。

一般而言，荷載愈大，產(chǎn)生的地基沉降量也愈大；而偏心荷載產(chǎn)生的沉降差要比中心荷載產(chǎn)生的沉降差大。6.1概述一致沉降（絕對沉降量）差異沉降（沉降差）地基沉降在上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加的應力作用影響上部結(jié)構(gòu)的安全和正常使用為了保證建筑物的安全和正常使用，地基的最大沉降量和沉降差都必須控制在一定的范圍之內(nèi)。6.1概述產(chǎn)生地基沉降的其他原因：濕陷性黃土地基的濕陷沉降；大城市由于過度開采地下水造成的地面沉降。（原因：地下水位下降以后地層的自重應力增大）地基沉降的主要研究內(nèi)容：最終沉降量的大小沉降與時間的關系6.1概述6.2地基變形的彈性力學公式第6章6.2地基變形的彈性力學公式

彈性力學公式的理論基礎：布西奈斯克課題（均勻的各向同性的半無限彈性體表面作用豎向集中力）的位移解。彈性力學公式的基本假定：地基是均質(zhì)的、各向同性的線彈性半無限連續(xù)體；基礎整個底面和地基土體一直保持接觸。6.2地基變形的彈性力學公式集中荷載作用下地表沉降6.2地基變形的彈性力學公式均布荷載作用下地基表面沉降的彈性力學公式：沉降影響系數(shù)ω與基礎的剛度（柔性或剛性）、基礎底面形狀以及計算點的位置相關。

沉降影響系數(shù)表6-16.3基礎最終沉降量的計算第6章一.分層總和法計算基礎最終沉降量分層總和法的基本思想：

在地基可能產(chǎn)生壓縮的深度范圍內(nèi)，將地基土體分為若干層，分別計算每一土層的壓縮量，將各土層的壓縮量進行求和，即得到地基總的沉降量。分層總和法分層總和6.3基礎最終沉降量的計算分層總和法的基本假定：基底附加壓力p0是作用于地基表面的局部荷載；地基土體僅產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形；對于一定的土層厚度，土的物理力學性質(zhì)是不變的，且壓力是均勻分布的；一般取基底中心點下的地基附加應力來計算各分層土的豎向壓縮量，認為地基總的沉降量等于各分層土的豎向壓縮量之和?？衫檬覂?nèi)側(cè)限壓縮試驗的成果（e-p曲線）進行計算6.3基礎最終沉降量的計算一.分層總和法計算基礎最終沉降量分層總和法的計算步驟1.地基土分層d天然地面基底Hi=？如何分層？成層土的分界面地下水面分層厚度一般不大于0.4bb2.計算各分層界面處土的自重應力，得到地基土體中自重應力的分布。從天然地面起算地下水位以下取有效重度

ci天然地面基底bd分層總和法的計算步驟3.根據(jù)上部結(jié)構(gòu)荷載與基礎埋深計算基底附加壓力p0及其分布。天然地面基底bd分層總和法的計算步驟p0

ci4.計算各分層界面處基底中心下的豎向附加應力，得到地基土體中豎向附加應力的分布。p0

zi

天然地面基底d分層總和法的計算步驟

ci5.計算各分層中的平均自重應力和平均豎向附加應力。

c(i-1)p0

z(i-1)

ci

zip1i天然地面基底d分層總和法的計算步驟多深合適呢6.確定地基沉降計算深度。p0

？沉降計算深度高壓縮性土天然地面基底d分層總和法的計算步驟

zi

ci7.計算各分層土的壓縮量。分層總和法的計算步驟自重應力作用下的孔隙比附加應力作用后的孔隙比8.將各分層土的壓縮量進行求和，得到地基土總的沉降量。分層總和法的計算步驟（1）分層總和法假設地基土在側(cè)向不能變形，只在豎向發(fā)生壓縮，這種假設只有當壓縮土層厚度同基礎底面荷載分布面積相比很小時才近似成立。（2）分層總和法假定地基土不能發(fā)生側(cè)向變形導致計算結(jié)果偏小，而取基礎底面中心點下的地基附加應力計算基礎的平均沉降導致計算結(jié)果偏大，因此二者在一定程度上得到了相互彌補。對分層總和法的討論相鄰荷載影響的考慮：

疊加法將相鄰荷載引起的附加應力與基礎本身荷載引起的附加應力進行疊加計算基礎沉降。相鄰荷載引起的附加應力的計算相當于計算點的投影位于荷載作用面積之外的情形。

天然地面特殊情形的處理例題6.1如圖所示的單獨基礎，基底尺寸為3.0×2.0m，傳至基礎頂面的荷載為300kN，基礎埋置深度為1.2m，地下水位在基底以下0.6m，用分層總和法計算基礎中點的沉降量。012345地基土層室內(nèi)壓縮試驗成果荷載（p/kPa）孔隙比e粘土粉質(zhì)粘土00.6510.978500.6250.8891000.6080.8552000.5870.8093000.5700.773例題6.1如圖所示的矩形基礎，基底尺寸為4.0×2.5m，傳至基礎頂面的荷載為920kN，基礎埋置深度為1m，地下水位位于基底高程，地基土的物理力學指標列于圖中，用分層總和法計算基礎中點的沉降量。

作業(yè)一：

二.規(guī)范法（應力面積法）計算基礎最終沉降量6.3基礎最終沉降量的計算規(guī)范法的緣起：分層總和法的局限性地基土體中的附加應力沿深度呈非線性分布，如分層厚度太大時，用分層上下界面附加應力的平均值作為該分層的平均附加應力的作法將產(chǎn)生較大的誤差。

z(i-1)

zi規(guī)范法的基本思想：

直接按照實際的附加應力分布曲線計算各個分層的平均附加應力，各個分層的平均附加應力等于該分層附加應力分布圖的面積。6.3基礎最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應力面積法）計算基礎最終沉降量6.3基礎最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應力面積法）計算基礎最終沉降量AiAi-16.3基礎最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應力面積法）計算基礎最終沉降量AiAi-16.3基礎最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應力面積法）計算基礎最終沉降量附加應力圖的等效矩形化處理規(guī)范法的計算公式：

豎向平均附加應力系數(shù)表6-5，6-66.3基礎最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應力面積法）計算基礎最終沉降量沉降計算深度zn應滿足如下條件：沉降計算深度的確定——在計算深度范圍內(nèi)，第i

層土的計算沉降值；

——由計算深度向上取厚度為Δz的土層的壓縮量（包括考慮

相鄰荷載的影響）。6.3基礎最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應力面積法）計算基礎最終沉降量沉降計算深度的確定6.3基礎最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應力面積法）計算基礎最終沉降量計算厚度Δz的取值b(m)Δz(m)b≤20.32<b≤40.64<b≤80.88<b≤151.015<b≤301.2b>301.5沉降計算深度的確定6.3基礎最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應力面積法）計算基礎最終沉降量當無相鄰荷載影響，基礎寬度在1～30m范圍內(nèi)時，地基沉降計算深度也可按下列簡化公式計算：在沉降計算深度范圍內(nèi)有基巖存在時，取基巖表面為沉降計算深度。當存在較厚的堅硬粘土層，其孔隙比小于0.5、壓縮模量大于50MPa，或存在較厚的密實砂卵石層，其壓縮模量大于80MPa時，沉降計算深度可取至該層土表面。地基最終沉降量計算公式：沉降計算經(jīng)驗系數(shù)表6-46.3基礎最終沉降量的計算二.規(guī)范法（應力面積法）計算基礎最終沉降量可以劃分較少的層數(shù)，一般可以按地基土的天然層面劃分，使得計算工作得以簡化。采用了精確的“應力面積”的概念，直接采用真實的附加應力分布曲線計算地基沉降，并且采用沉降計算經(jīng)驗系數(shù)綜合考慮多種影響因素的作用，其計算結(jié)果更接近于實際。沉降計算深度的確定方法較分層總和法更為合理。該方法實質(zhì)上是一種簡化并經(jīng)過修正的分層總和法。規(guī)范法（應力面積法）的特點6.3基礎最終沉降量的計算6.3基礎最終沉降量的計算三.粘性土地基沉降的組成瞬時沉降固結(jié)沉降次壓縮沉降tssd

sssc6.3基礎最終沉降量的計算三.粘性土地基沉降的組成瞬時沉降：地基土體隨著荷載的施加即時發(fā)生的沉降。是地基土體的不排水剪切變形（形狀變形）。固結(jié)沉降：在荷載作用下，隨著土體中超孔隙水壓力逐漸消散，孔隙水逐漸排出，孔隙體積逐漸減小而產(chǎn)生的沉降，是粘性土地基沉降最主要的部分。次壓縮沉降：是在土體中超孔隙水壓力完全消散，固結(jié)沉降完成以后仍隨時間而緩慢增長的壓縮。與土骨架的蠕變有關。流變性6.4地基變形與時間的關系第6章6.4地基變形與時間的關系工程背景工程設計中，不但需要預先估計地基土體可能發(fā)生的最終沉降量，而且經(jīng)常還需要預先估計地基土體完成某一沉降量所需的時間，或者建筑物完工以后經(jīng)過一定時間地基土體可能產(chǎn)生的沉降量。地基沉降與時間的關系固結(jié)時間飽和土在壓力作用下，土中孔隙水逐漸排出，同時孔隙體積隨之縮小的過程稱為飽和土的固結(jié)。固結(jié)過程實際上是壓縮量或沉降隨時間增長的過程，在固結(jié)過程中，隨著孔隙水的排出，土體產(chǎn)生壓縮。固結(jié)所需時間與土的滲透性和土層厚度有關。砂土和碎石土，透水性好，固結(jié)過程所需要的時間很短；粘土與粉土，透水性很差，固結(jié)完成所需要的時間很長。飽和土的固結(jié)6.4地基變形與時間的關系有效應力原理的意義（Terzaghi,1923）奠定了現(xiàn)代土力學變形和強度計算的基礎，標志著土力學成為一門獨立的分支學科。有效應力原理相關的概念

總應力：由土體的重力、靜水壓力及外荷載所產(chǎn)生的應力。

有效應力：總應力中由土顆粒間的接觸面承擔的那一部分應力。

孔隙應力（孔隙壓力）：總應力中由土體孔隙內(nèi)的水及氣體承擔的那一部分應力。一.飽和土有效應力原理aa孔隙水壓力總應力有效應力一.飽和土有效應力原理孔隙水壓力的特性與靜水壓力相同，土中任意一點的孔隙水壓力對各個方向的作用是相等的。有效應力控制了土體的變形和強度特性，是使土體產(chǎn)生變形和強度的原因。當總應力保持不變時，孔隙水壓力和有效應力可以相互轉(zhuǎn)化，即孔隙水壓力的減?。ㄔ龃螅┑扔谟行Φ牡攘吭龃螅p小）。

點在地下水位以下的深度一.飽和土有效應力原理靜水條件下水平面上的孔隙水壓力和有效應力一.飽和土有效應力原理穩(wěn)定滲流條件下水平面上的孔隙水壓力和有效應力向下滲流一.飽和土有效應力原理穩(wěn)定滲流條件下水平面上的孔隙水壓力和有效應力向上滲流一.飽和土有效應力原理當孔隙水壓力增大到與總應力相等，即有效應力降為零時流砂的臨界條件流砂產(chǎn)生的臨界條件為土體的有效應力等于零。一.飽和土有效應力原理飽和土固結(jié)過程中有效應力的變化一.飽和土有效應力原理例題6.2

如圖所示，土層中有地下水存在，地下水位在地表以下2m處。土的物理力學性質(zhì)指標列于圖中，計算土層中距離地表為5m處的A點的總應力和有效應力。基本假定：土是均勻、各向同性且完全飽和的；土顆粒和孔隙水是不可壓縮的，土體的壓縮完全由土體中超孔隙水壓力消散，孔隙體積的減小引起；土中水的滲流服從達西定律，且固結(jié)過程中滲透系數(shù)保持不變；固結(jié)過程中孔隙比的變化與有效應力的變化成正比，且壓縮系數(shù)保持不變；外荷載是一次瞬時施加的，并在固結(jié)過程中保持不變；土中水的滲流和土體的固結(jié)變形只沿豎向發(fā)生，且土體的變形是小變形。二.太沙基一維固結(jié)理論太沙基一維固結(jié)方程建立依據(jù)：土體的滲流連續(xù)條件，即土體在一定時間內(nèi)的排水量等于土體中孔隙體積的變化量。土的固結(jié)系數(shù)（m2/s）二.太沙基一維固結(jié)理論飽和土一維固結(jié)問題求解一維固結(jié)方程初始條件邊界條件某一時刻任意點的超靜孔隙水壓力u(z,t)飽和土一維固結(jié)問題求解單面排水時間因數(shù)飽和土一維固結(jié)問題求解雙面排水NOTE：關于壓縮土層最遠排水距離H的取值當土層為單面（上面或下面）排水時，H取土層厚度；當土層為雙面排水時，水由土層中心分別向上下兩個方向排出，H取土層厚度的一半。飽和土一維固結(jié)問題求解地基固結(jié)度是指地基土層在某一壓力作用下，經(jīng)歷過時間t后所產(chǎn)生的固結(jié)變形量與最終固結(jié)變形量的比值。固結(jié)度表征土層固結(jié)過程完成的程度