2023年海南省?？谑行阌^(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2023年海南省?？谑行阌^(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（3分）代數(shù)式5x-7與13-2x互為相反數(shù)，則x的值是（）

A.—B.2C.-2D.無(wú)法計(jì)?算

7

2.（3分）在一項(xiàng)科學(xué)研究中，科學(xué)家對(duì)人體血液中尺寸小于0.000508毫米的微小顆粒進(jìn)行

分析，發(fā)現(xiàn)在部分血液樣本中含有“微塑料”顆粒，這是科學(xué)家首次在人類血液中檢測(cè)

到“微塑料”污染.我們可以把數(shù)據(jù)“0.000508”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.08X105B.5.08X104C.50.8X105D.508X10-6

3.（3分）下列幾何體都是由大小相同的小正方體組成的，其中從正面看到的平面圖形與從

4.（3分）不等式x+223的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

口~?——1-?

-J——?_6__

A.-1012B.-101

——I__

C.-1012

5.（3分）下列命題是真命題的是（）

A.鄰補(bǔ)角相等

B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C.內(nèi)錯(cuò)角相等

D.垂直于同一條直線的兩直線平行

6.（3分）一組數(shù)據(jù)為1,5,3,4,5,6,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分為（）

A.4,5B.5,4.5C.5,4D.3,2

7-（3分）分式方程合口的解是（）

A.x—1B.x=3C.x=5D.無(wú)解

8.（3分）如圖，在Rt^ABC中，/C=90°,ZABC=30°,AC^2cm,將△ABC繞點(diǎn)8

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到aA'BC的位置，使A,B,C三點(diǎn)在同一直線上，則點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)的路徑

7^37

A-B.-^-TlC.---ITD.^Tl

3

9.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形QA3C的邊QA在1軸上，點(diǎn)A（5,0）,sin

ZCOA=l，若反比例函數(shù)尸1（Q0,x>0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則上的值是（）

A.10B.12C.48D.50

10.（3分）如圖，NCBE和NBCF是△ABC的兩個(gè)外角，若NA=50°,貝ijNCBE+NBCF

的度數(shù)為（）

B.130°C.210°D.230°

11.（3分）如圖，在△A8C中，點(diǎn)￡>、E、尸分別為邊A8、BC、AC的中點(diǎn)，分別聯(lián)結(jié)。E、

EF、DF、AE,點(diǎn)。是AE與。F的交點(diǎn)，下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（）

①△￡）//的周長(zhǎng)是△ABC周長(zhǎng)的一半；

②AE與。尸互相平分；

③如果NB4C=90°,那么點(diǎn)。到四邊形ADE尸四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；

④如果AB=AC,那么點(diǎn)。到四邊形AOEF四條邊的距離相等.

A

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

12.（3分）如圖：在△43C中，點(diǎn)。，E分別是A8,AC的中點(diǎn)，若四邊形8CE。的面積

是3。"2,則△AOE的面積是（）

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）

13.（3分）因式分解：?-2X2=.

14.（3分）正八邊形的內(nèi)角和為度.

15.（3分）如圖，點(diǎn)。為△ABC的邊AC上一點(diǎn)，點(diǎn)2,C關(guān)于DE對(duì)稱，若AC=6,AD

16.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為（1,1）,（3,0）,（2,

-1）.點(diǎn)M從坐標(biāo)原點(diǎn)。出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)Mi,使得點(diǎn)Mi與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)4成中

心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn)"2,使得點(diǎn)歷2與點(diǎn)Mi關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；第三次跳躍到

點(diǎn)/3,使得點(diǎn)M3與點(diǎn)M2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱；第四次跳躍到點(diǎn)"4,使得點(diǎn)"4與點(diǎn)

A/3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱：…，依此方式跳躍，點(diǎn)M2O22的坐標(biāo)是.

A*

___________烏-

0"

c

三、（本大題共6小題，17題12分，18、19、20題各10分，21、22題15分，本大題滿分

72分）

17.（12分）計(jì)算下列各題：

（1）V4—>/8—|V2-21；

（2）V—27—2x+&）-2—（7T—V3）0.

18.（10分）西溪中學(xué)計(jì)劃對(duì)新教學(xué)樓外墻進(jìn)行粉刷裝飾.若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作施工，

則共需要6天完成，學(xué)?？偣残枰Ц?.6萬(wàn)元；若甲裝飾公司先單獨(dú)施工2天，則乙裝

飾公司單獨(dú)完成剩下的裝飾工作還需要8天，學(xué)?？偣残枰Ц?.2萬(wàn)元.

（1）求甲、乙兩個(gè)裝飾公司平均每天分別收取的費(fèi)用.

（2）若設(shè)甲裝飾公司每天完成的工作量為乙裝飾公司每天完成的工作量為b,現(xiàn)在

僅指定一家裝飾公司獨(dú)立完成施工，選擇哪家公司的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用.

19.（10分）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在中國(guó)北京和張家口市聯(lián)合舉行，某校為了解九

年級(jí)學(xué)生對(duì)冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)相關(guān)知識(shí)的掌握情況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)

生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：

測(cè)試成績(jī)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如下：

等級(jí)ABCDE

分?jǐn)?shù)X的范圍90^x^10080?9070?8060?7050?60

近九年級(jí)學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖和各等級(jí)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）:

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下面問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中“E”等級(jí)有人；

（2）本次共調(diào)查了人，成績(jī)?cè)?0WxV80分的有人；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為

，頻數(shù)

12

1

n1

10

1

5060708090100芬數(shù)/分

圖①圖②

20.（10分）如圖，某建筑物樓頂掛有廣告牌BC,小華準(zhǔn)備利用所學(xué)的在角函數(shù)知識(shí)估測(cè)

該建筑的高度.由于場(chǎng)地有限，不便測(cè)量，所以小華從點(diǎn)A處滑坡度為，.=1：B的斜坡

步行30米到達(dá)點(diǎn)尸處，測(cè)得廣告牌底部C的仰角為45°,廣告牌頂部8的仰角為53°,

小華的身高忽略不計(jì)，已知廣告牌8c=12米.（參考數(shù)據(jù)：sin530"0.8,cos53°"0.6,

tan530*=1.3)

（1）求產(chǎn)處距離水平地面的高度;

（2）求建筑物BO的高度.

21.（15分）在△ABC和△OEC中，AC^BC,DC=EC,/4CB=/EC￡>=90°

（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)4、C、。在同一條直線上時(shí)，證明：AE=BD,AELBD.

（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)A、C、。不在同一條直線上時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)

證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）如圖3,在（2）的條件下，連接CF并延長(zhǎng)CP交4。于點(diǎn)G,/AFG的大小變化

嗎？若不變，求出NAFG的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.（15分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ar2+6x+c（aWO）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

C(3,6),并與y軸交于點(diǎn)8(0,3),點(diǎn)A是對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖①所示，P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，連接8尸，AP,求aABP

的面積的最大值；

(3)如圖②所示，在對(duì)稱軸AC的右側(cè)作/ACZ)=30°交拋物線于點(diǎn)￡),求出。點(diǎn)的坐

標(biāo)；并探究：在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使NCQD=60°?若存在，求點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不

存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖①圖②

2023年海南省海口市秀英區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1?【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得到5x-7+13-2x=0,解方程即可.

【解答】解：???代數(shù)式5x-7與13-2x互為相反數(shù)，

**?5x-7+13-2x=0,

3x+6=0,

.*.%=-2,

故選：B.

2.【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aXlO”,與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零

的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【解答】解：把數(shù)據(jù)“0.000508”用科學(xué)記數(shù)法表示為5.08X10-4.

故選：B.

故選：C.

4.【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟求出解集，并在數(shù)軸上表示即可得出答案.

【解答】解：..”+2N3,

不等式x+223的解集在數(shù)軸上表示為:

故選：C.

-1012

5.【分析】對(duì)于選項(xiàng)8、C、。利用平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行判斷，對(duì)于選項(xiàng)A利用鄰補(bǔ)角

的概念進(jìn)行判斷.

【解答】解：A、鄰補(bǔ)角應(yīng)該是互補(bǔ)關(guān)系，而不是相等，故選項(xiàng)A是假命題，不符合題意；

8、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，教材定理，故選項(xiàng)8是真命題，符合題意；

C、缺少條件“兩直線平行”，故選項(xiàng)C是假命題，不符合題意；

。、缺少條件“在同一平面內(nèi)”，故選項(xiàng)。是假命題，不符合題意.

故選：B.

6.【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解.

【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1,3,4,5,5,6,

則眾數(shù)為：5,

中位數(shù)為：4.5.

故選：B.

7.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得

到分式方程的解.

【解答】解：去分母得：2=3-x,

解得：x=\,

檢驗(yàn)：把x=l代入最簡(jiǎn)公分母得：3-xW0,

..?分式方程的解為x=L

故選：A.

8.【分析】先根據(jù)直角三角形中30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求得AB=2AC=4c〃?，

再求得NABA'=150。，則點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)的路徑是以點(diǎn)8為圓心、半徑為4c膽且圓心角為

150°的的一段弧，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出這段弧的長(zhǎng)即可得到問(wèn)題的答案.

【解答】解：VZC=90°,NABC=30°,AC=2cm,

：.AB=2AC=4cm,

由旋轉(zhuǎn)得A'B=AB=4cm,NA'BC'=NABC=30°,

,：A,B,C三點(diǎn)在同一直線上,

AABA'=180°-/A'BC=180°-30°=150°,

.?.點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)的路徑是以點(diǎn)B為圓心、半徑為4cvn且圓心角為150°的的一段弧,

??k?，=-iso-=TK（,機(jī)），

10

二點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為工網(wǎng)”，

故選:B.

9.【分析】由菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)可求點(diǎn)（3,4）,將點(diǎn)C坐標(biāo)代入解析式可求人的

值.

【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE1.OA于點(diǎn)E,

:菱形0ABe的邊OA在x軸上，點(diǎn)A（5,0）,

OC=OA=5,

4CF

"."sin^COA=1=浣.

：.CE=4,

：.OE=VCO2-CE2=3

.?.點(diǎn)C坐標(biāo)（3,4）

「若反比例函數(shù)y=x>0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,

"=3X4=12,

故選：B.

10?【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論.

【解答】解：?；NCBE、/BC尸是△ABC的兩個(gè)外角，

:.NCBE+NBCF=360°-(180°-Z4)=180°+ZA,

VZA=50°,

.,.ZCBE+ZBCF=180°+50°=230°,

故選：D.

11.【分析】①根據(jù)三角形中位線定理即可解決問(wèn)題；

②根據(jù)三角形中位線定理證明四邊形AOEF是平行四邊形，進(jìn)而可以解決問(wèn)題;

③證明四邊形AOEF是矩形，進(jìn)而可以解決問(wèn)題；

④證明四邊形4OEF是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

【解答】解：①???點(diǎn)。、E、尸分別為邊43、BC、AC的中點(diǎn)，

：.EF=^AB,DF=^BC,DE=-AC,

1

:.EF+DF+DE=i(AB+BC+AC),

.?.△DEF的周長(zhǎng)是△ABC周長(zhǎng)的一半，故①正確；

②；點(diǎn)E、尸分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，

J.DE//AC,DF////BC,

四邊形ADE尸是平行四邊形，

與。F互相平分，故②正確：

③?.?/A4C=90°,四邊形AOEf'是平行四邊形，

四邊形AOEF是矩形，

：.AE=DF,OA=OE=OD=OF,

...點(diǎn)。到四邊形AQEF四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故③正確；

@'：AB=AC,

：.AD=AF,

?.?四邊形AQEF是平行四邊形，

四邊形ADEF是菱形，

：.AE,OF是菱形兩組對(duì)角的平分線，

.?.點(diǎn)。到四邊形ADE尸四條邊的距離相等，故④正確.

綜上所述：正確的是①②③④，共4個(gè)，

故選：D.

12.【分析】由于。、E是AB、AC的中點(diǎn)，因此OE是aABC的中位線，由此可得△/1￡>/

和AABC相似，且相似比為1：2；根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求出

△AQE的面積.

【解答】解：：點(diǎn)。，￡分別是△ABC的邊AB,AC的中點(diǎn)，

...OE是△ABC的中位線，

J.DE//BC,DE=3BC,AD=^AB,AE=^AC,

ADAEDE

即--=---=---=-1,

ABACBC2

1

A/\ADE^^ABC,相似比為一，

2

故S^AOE：S^ABC=1：4,

即四邊形BCED的面積=搟S/、ABC=3C詭

?'?S^ABC—4cn^,

...△4?！甑拿娣e=1。/.

故選：A.

二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)

13?【分析】直接提取公因式進(jìn)而分解因式得出答案.

【解答】解：F-2%2=/(%-2).

故答案為：?(x-2).

14?【分析】“邊形的內(nèi)角和可以表示成(?-2)-180°,代入公式就可以求出內(nèi)角和.

【解答】解：(8-2)X1800=1080°.

故答案為：1080.

15.【分析】證明3O=OC,可得結(jié)論.

【解答】解：：AC=6,AD=2,

：.CD=AC-AD=6-2=4,

,:B,C關(guān)于。E對(duì)稱,

：.DB^DC=4,

故答案為：4.

16?【分析】畫(huà)出圖形，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可.

：2022+3=674,

，例2022的坐標(biāo)與A/3的坐標(biāo)相同，即M2022（0,0）.

故答案為：（0,0）.

三、（本大題共6小題，17題12分，18、19、20題各10分，21、22題15分，本大題滿分

72分）

17?【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式和絕對(duì)值，再合并同類二次根式，即可得到答案；

（2）先根據(jù)立方根，二次根式，負(fù)整數(shù)指數(shù)累和零指數(shù)基進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，

最后合并同類項(xiàng)，即可得到答案.

【解答】（1）解：V4-V8-|V2-2|

=2-2V2-（2-V2）

—2—2V2-2+V2

--V2

（2）解：V=27-2xg+（|）-2一（兀一遮）。

=-3-2*嬰+4-1

=-3-3V3+4-l

=—3V3

18.【分析】（1）設(shè)甲裝飾公司平均每天收取的費(fèi)用為x萬(wàn)元，乙裝飾公司平均每天收取的

費(fèi)用為y萬(wàn)元，根據(jù)“甲、乙兩個(gè)公司各做6天，費(fèi)用9.6萬(wàn)元；甲公司單獨(dú)做2天，乙

公司單獨(dú)做8天，付費(fèi)用9.2萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x,），的二元一次方程組，解之即可得

出結(jié)論；

（2）根據(jù)“甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作施工，則共需要6天完成；若甲裝飾公司先單獨(dú)施

工2天，則乙裝飾公司單獨(dú)完成剩下的裝飾工作還需要8天”列出方程組，解之即可得

出結(jié)論.

【解答】解：（1）設(shè)甲裝飾公司平均每天收取x萬(wàn)元，乙裝飾公司平均每天收取y萬(wàn)元.

根據(jù)題意得，第沈修

解得口，

答：甲裝飾公司平均每天收取0.6萬(wàn)元，乙裝飾公司平均每天收取1萬(wàn)元；

66

+=

一

ab一

（2）根據(jù)題意得28

+=

一

Q萬(wàn)

解得:e：98'

經(jīng)檢驗(yàn)：片=產(chǎn)是方程組的解，且符合題意，

甲家裝飾公司獨(dú)立完成施工的總費(fèi)用為18X0.6=10.8萬(wàn)元，乙家裝飾公司獨(dú)立完成施工

的總費(fèi)用為9X1=9萬(wàn)元，

答：選擇乙公司的總費(fèi)用最低，求出最低費(fèi)用為9萬(wàn)元.

19?【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以直接寫(xiě)出本次調(diào)查中“E”等級(jí)的人

數(shù)；

（2）根據(jù)E等級(jí)的人數(shù)和所占的百分比，可以計(jì)算出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后即可計(jì)算

出成績(jī)?cè)?0?80分的人數(shù)；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中。等級(jí)的人數(shù)和調(diào)查的總?cè)藬?shù)，可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“ZT

對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).

【解答】解：（1）由頻數(shù)分布直方圖可知：本次調(diào)查中“E”等級(jí)有5人，

故答案為：5；

（2）本次共調(diào)查了：5+10%=50（人），

成績(jī)?cè)?0Wx<80分的有：50-5-10-12-11=12（人），

故答案為：50,12；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為：360°x^=72°,

故答案為：72°.

20.【分析】(1)過(guò)點(diǎn)尸作PHLAO于H,根據(jù)坡比設(shè)=AH=3x,用勾股定理求

得AP=2V3x,求解得出P”即可.

(2)過(guò)點(diǎn)P作PGLOC于G,先證四邊形PGOH為矩形，得尸”=OG,在利用三角形

函數(shù)解RtZ\8PG可得CG的長(zhǎng)，從而得解.

【解答】解：(1)過(guò)點(diǎn)P作P//LA。于“，

i=1：V3=字，

:.設(shè)PH=網(wǎng),AH=3x,

：.AP=J(6x)2+(3為2=2V3X,

???從點(diǎn)A處滑坡度為i=1.-遮的斜坡步行30米到達(dá)點(diǎn)P處，

：.AP=30,

：.PH=\5m.

(2)解：過(guò)點(diǎn)P作PGJ_OC于G,

；.NPGO=NO=/P”O(jiān)=90°,

，四邊形PG?！睘榫匦?，

：.PH=OG=\5m,

:NCPG=45°,

；./CPG=/GCP=45°,

：.PG=CG,

設(shè)PG=CG=y,

：.BG=y+\2,

在RtaBPG中，tan/BPG=是NBPG=53°,

."CQoy+12

y

：.y=40m,即PG=CG=40m,

：.B0=CG+0G+8C=40+15+12=67m

21.【分析】(1)證明絲△BCD,得到N1=N2,由對(duì)頂角相等得到N3=N4,所以

ZBFE=ZACE=90",即可解答；

(2)證明△ACE絲△BCD,得到Nl=/2,又由N3=/4,得到NB以=/BC4=90°,

即可解答；

(3)/AFG=45°,如圖3,過(guò)點(diǎn)C作CM_LBD,CNA,AE,垂足分別為M、N,由4

ACE注ABCD,得至I]SAACE=SABCD,AE=BD,證明得到CM=CN,得至UCF平分NBFE,

由AF_LB。，得到/ME=90°,所以NEFC=45°,根據(jù)對(duì)頂角相等得到乙4尸G=45°.

【解答】(1)證明：如圖1,

圖1

在△ACE和△BCD中,

AC=BC

"：\z.ACB=乙ECD=90°,

EC=DC

：.AACE^ABCD,

AZ1=Z2,AE=BD,

VZ3=Z4,

：.ZBFE=ZACE=90°,

：.AE±BD；

(2)成立，

證明：如圖2,

ZACB=ZECD,

：.ZACB+ZACD=ZECD+ZACD,

：.ZBCD=ZACEf

(AC=BC

在△ACE絲△BCD中ZCE=乙BCD,

FC=DC

：.AACE^ABCD,

AZ1=Z2,AE=BD,

VZ3=Z4,

：.ZBFA=ZBCA=90°,

：.AF±BD.

(3)ZAFG=45°,

如圖3,過(guò)點(diǎn)C作CN1.AE,垂足分別為M、N,

ASMCE=S^BCD9AE=BD,

'.'SMCE=^AE?CN,

1

S&BCD=]BD,CM,

:?CM=CN,

?：CM±BD,CN1.AE,

???C尸平分NBbE,

VAF±BD,

；?NBFE=90°,

/.ZEFC=45°,

AZAFG=45°.

22.【分析】(1)由題意可設(shè)拋物線解析式為y=。(x-3)2+6,將3(0,3)代入可得a=-1,

則可求解析式；

(2)連接PO,設(shè)尸(幾，一熱2+2〃+3),分別求出Sz\8PO=%SMPO=-^/?2+3/74-1,S

△A80=會(huì)所以S&ABP=SMOP+SMOP-S^ABO=-^72+|n=-1(n-1)2+^,當(dāng)n=怖時(shí)，

SMBP的最大值為萬(wàn)；

(3)設(shè)。點(diǎn)的坐標(biāo)為(f,一^過(guò)。作對(duì)稱軸的垂線，垂足為G,貝ij￡>G=f-3,

C