人教版九年級上冊 24.1 圓的概念及性質(zhì)教學(xué)案（無答案）

如圖,假設(shè)點為的圓心,那么線段_________________是圓的半徑；線段___________是圓的弦,其中最長的弦是________；________是劣弧；___________是半圓．假設(shè),那么_________,_______,_______．能力提升能力提升如圖,為的直徑,是的弦,的延長線交于點,假設(shè),,求的度數(shù)．模塊二垂直于弦的直徑模塊二垂直于弦的直徑知識導(dǎo)航知識導(dǎo)航定理例如剖析1.垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條?。?.平分弦〔不是直徑〕的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.如圖,是的直徑,是弦1.假設(shè)于,那么；；．2.假設(shè),那么；；．1．如圖,分別是中長度相等但不平行的兩條弦的中點．求證：．2．如圖,∠PAC=30°,在射線AC上順次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點,那么線段EF的長是cm． 3．如圖,⊙O的半徑為2,弦,點C在弦AB上,,那么OC 的長為〔〕 A．B．C．D．能力提升能力提升⊙O的半徑為5cm,弦AB∥CD,且AB=8cm,CD=6cm,求AB與CD之間的距離． 模塊三模塊三弧、弦、圓心角和圓周角知識導(dǎo)航知識導(dǎo)航定理例如剖析弧、弦、圓心角之間的關(guān)系：在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等．推論：在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量分別相等．如圖,由定理可知：假設(shè),那么、；假設(shè),那么、；假設(shè),那么、．圓周角定理：在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論1：在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等．推論2：半圓〔或直徑〕所對的圓周角是直角,的圓周角所對的弦是直徑．假設(shè),那么圓內(nèi)接多邊形：如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上,這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形,這個圓叫做這個多邊形的外接圓.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)．如圖,四點都在圓上,那么,

能力提升能力提升⑴如圖,△ACD和△ABE都內(nèi)接于同一個圓,那么∠ADC+∠AEB+∠BAC= ⑵在⊙O中,直徑AB⊥CD于點E,連接CO并延長交AD于點F,且CF⊥AD．那么∠D=．⑶如圖,點A、B、C、D在⊙O上,O點在∠D的內(nèi)部,四邊形OABC為平行四邊形,那么∠OAD+∠OCD=°． ⑷如圖,是上的點,直徑交于點,,,那么________．⑸如下列圖OA=OB=OC且∠ACB=30°,那么∠AOB的大小是．⑹的弦長等于圓的半徑,那么該弦所對的圓周角為．如圖,AB,CD是⊙O的弦,AB⊥CD,BE是⊙O的直徑,AC=3,求線段DE的長度．判斷正誤⑴半圓是?、瓢霃较嗟鹊膬蓚€圓是等圓⑶過圓心的線段是直徑⑷兩個端點能夠重合的弧是等?、蓤A的任意一條弦把圓分成優(yōu)弧和劣弧兩局部⑹長度相等的弧是等弧⑺直徑是最大的弦⑻半圓所對的弦是直徑⑼兩個劣弧的和是半圓⑽圓的半徑是,那么弦長的取值范圍是大于0且不大于實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練知識模塊一圓的根本概念課后演練：如圖,在同心圓中,大圓的弦交小圓于兩點．⑴求證：；⑵試確定與兩線段之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論．知識模塊二垂直于弦的直徑課后演練如圖,的弦垂直于弦,為垂足,,,且,那么圓心到的距離是__________．如下圖,在中,,,,假設(shè)以為圓心、的長為半徑的圓交于,那么.在半徑為的中,弦的長分別為和,那么的度數(shù)為________