【必考題】七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題附答案

【必考題】七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題附答案一、選擇題1．某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為()A．x(x－1)＝2070 B．x(x＋1)＝2070C．2x(x＋1)＝2070 D．＝20702．爺爺快到八十大壽了，小莉想在日歷上把這一天圈起來，但不知道是哪一天，于是便去問爸爸，爸爸笑笑說：“在日歷上，那一天的上下左右4個(gè)日期的和正好等于那天爺爺?shù)哪挲g”．那么小莉的爺爺?shù)纳帐窃冢ǎ〢．16號(hào) B．18號(hào) C．20號(hào) D．22號(hào)3．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式值是負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．4．若單項(xiàng)式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項(xiàng)式，則m+n的值是（）A．2B．3C．4D．55．兩根木條，一根長(zhǎng)20cm，另一根長(zhǎng)24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為()A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm6．下列各數(shù)：（-3）2，0，，，（-1）2009，-22，-（-8），中，負(fù)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm8．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝39．兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，粗燭可燃4小時(shí)，細(xì)燭可燃3小時(shí)，一次停電，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭，來電后同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長(zhǎng)是細(xì)燭的2倍，則停電的時(shí)間為（）A．2小時(shí) B．2小時(shí)20分 C．2小時(shí)24分 D．2小時(shí)40分10．已知x＝3是關(guān)于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B． C．3 D．11．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時(shí)，乙車速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.512．關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或3二、填空題13．一件商品的售價(jià)為107.9元，盈利30%，則該商品的進(jìn)價(jià)為_____．14．如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值為_____．15．讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)，計(jì)算得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計(jì)算得；依此類推，則____________16．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是．17．小紅的媽媽買了4筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后的記錄分別為，，，，小紅快速準(zhǔn)確地算出了4筐白菜的總質(zhì)量為__________千克．18．由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示，從第二個(gè)圖形開始，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多個(gè)白色正方形，則第個(gè)圖形中有白色正方形__________個(gè)(用含的代數(shù)式表示)．19．如圖，將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2行最后一個(gè)數(shù)是4，第3行最后個(gè)數(shù)是7，第4行最后一個(gè)數(shù)是10，…依此類推，第20行第2個(gè)數(shù)是_____，第_____行最后一個(gè)數(shù)是2020．20．已知關(guān)于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解為x＝9，那么關(guān)于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．三、解答題21．已知滿足，求代數(shù)式的值．22．如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0≤t≤60，單位：秒)．（1）當(dāng)t=3時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到72°時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請(qǐng)求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．23．已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，且∠AOD＝90°，現(xiàn)將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，把該直角三角尺OEF繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，作射線OH平分∠AOE．（1）如圖1所示，當(dāng)∠DOE＝20°時(shí)，∠FOH的度數(shù)是．（2）若將直角三角尺OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷∠FOH和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若再作射線OG平分∠BOF，試求∠GOH的度數(shù)．24．某班去商場(chǎng)為書法比賽買獎(jiǎng)品，書包每個(gè)定價(jià)40元，文具盒每個(gè)定價(jià)8元，商場(chǎng)實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：①買一個(gè)書包送一個(gè)文具盒：②按總價(jià)的9折付款．若該班需購(gòu)買書包10個(gè)，購(gòu)買文具盒若干個(gè)（不少于10個(gè)）．（1）當(dāng)買文具盒40個(gè)時(shí)，分別計(jì)算兩種方案應(yīng)付的費(fèi)用；（2）當(dāng)購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）如何根據(jù)購(gòu)買文具盒的個(gè)數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費(fèi)用比較合算？25．解方程：（1）（2）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x﹣1）張相片，有x個(gè)人，∴全班共送：（x﹣1）x=2070，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．2．C解析：C【解析】【分析】要求小莉的爺爺?shù)纳?，就要明確日歷上“上下左右4個(gè)日期”的排布方法．依此列方程求解．【詳解】設(shè)那一天是x，則左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，依題意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80解得：x＝20故選：C．【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是弄準(zhǔn)日歷的規(guī)律，知道左右上下的規(guī)律，然后依此列方程．3．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸的位置，即可得出a，b的符號(hào)，進(jìn)而得出選項(xiàng)中的符號(hào)．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知-1＜a＜0，1＜b＜2，∴A．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．＜0，故此選項(xiàng)不是正數(shù)，符合要求，故此選項(xiàng)正確；D．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出a，b取值范圍是解題關(guān)鍵．4．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出n=3，2m=2，求出即可．【詳解】∵單項(xiàng)式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項(xiàng)式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)和單項(xiàng)式，能根據(jù)題意得出n=3、2m=2是解此題的關(guān)鍵．5．C解析：C【解析】分兩種情況：①如圖所示，∵木條AB=20cm，CD=24cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，∴BE=AB=×20=10cm，CF=CD=×24=12cm，∴EF=EB+CF=10+12=22cm．故兩根木條中點(diǎn)間距離是22cm．②如圖所示，∵木條AB=20cm，CD=24cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，∴BE=AB=×20=10cm，CF=CD=×24=12cm，∴EF=CF-EB=12-10=2cm．故兩根木條中點(diǎn)間距離是2cm．故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)題意畫出圖形，由于將木條的一端重合，順次放在同一條直線上，有兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義分別求出兩根木條中點(diǎn)間距離．6．C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：(?3)2=9，=?14，（-1）2009=?1，-22=?4，?(?8)=8，=，則所給數(shù)據(jù)中負(fù)數(shù)有：，（-1）2009，-22，，共4個(gè)故選C7．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：7-x=3y，即7=x+3y，則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是：2×7+2（6-3y）+2（6-x）=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2（x+3y）=38-2×7=24（cm）．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．8．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】解：A、等式的左邊加2，右邊加3，故A錯(cuò)誤；B、等式的左邊減2，右邊減3，故B錯(cuò)誤；C、等式的兩邊都乘c，故C正確；D、當(dāng)a=0時(shí)，a≠3，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：9．C解析：C【解析】【分析】設(shè)停電x小時(shí)．等量關(guān)系為：1-粗蠟燭x小時(shí)的工作量=2×（1-細(xì)蠟燭x小時(shí)的工作量），把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)停電x小時(shí)．由題意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.4．10．B解析：B【解析】將x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得x=；故選B.11．D解析：D【解析】試題分析：應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時(shí)相距50千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開相距50千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米，根據(jù)題意，得120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，解得t=2，或t=2.5．答：經(jīng)過2小時(shí)或2.5小時(shí)相距50千米．故選D．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．12．D解析：D【解析】【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù)x＞0，且x為整數(shù)來解出a的值．【詳解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數(shù)∴2要為4-a的倍數(shù)∴a=2或a=3．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時(shí)a的取值．二、填空題13．83元【解析】【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)列出方程并解答【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元依題意得：1079﹣x＝30x解得x＝83故答案為：83元【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用讀解析：83元【解析】【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)“售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)”列出方程并解答．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，依題意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案為：83元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，掌握好進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14．【解析】【分析】把x＝﹣4代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的一次方程即可求解【詳解】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1解得：a＝3故答案是：3【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程方程的求解掌握一元一次方程的解解析：【解析】【分析】把x＝﹣4，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的一次方程，即可求解．【詳解】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1，解得：a＝3．故答案是：3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．15．122【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求得a1a2a3a4從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)三個(gè)一循環(huán)從而可以求得a2019的值【詳解】解：由題意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求得a1，a2，a3，a4，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，三個(gè)一循環(huán)，從而可以求得a2019的值．【詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019=a3=122，故答案為：122．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出前幾個(gè)數(shù)，觀察數(shù)的變化特點(diǎn)，求出a2019的值．16．158【解析】試題分析：分析前三個(gè)正方形可知規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)且左上左下右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)因此圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12右上是14解：分析可得圖中陰影部分解析：158【解析】試題分析：分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是14．解：分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是14，則m=12×14﹣10=158．故答案為158．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．17．99【解析】(+()+()+25×4=-1+100=99故答案為99解析：99【解析】(+()+()+25×4=-1+100=99.故答案為99.18．【解析】【分析】將每個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)分別表示出來總結(jié)規(guī)律即可得到答案【詳解】圖①白色正方形：2個(gè)；圖②白色正方形：5個(gè)；圖③白色正方形：8個(gè)∴得到規(guī)律：第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為：（3n解析：【解析】【分析】將每個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)分別表示出來，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】圖①白色正方形：2個(gè)；圖②白色正方形：5個(gè)；圖③白色正方形：8個(gè)，∴得到規(guī)律：第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為：（3n-1）個(gè)，故答案為：（3n-1）.【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，會(huì)觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.19．674【解析】【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)從而可以寫出第n行的數(shù)字個(gè)數(shù)和開始數(shù)字從而可以得到第20行第2個(gè)數(shù)是幾和第多少行的最后一個(gè)數(shù)字是2020【詳解】解：由圖可知第一行1個(gè)解析：674【解析】【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第n行的數(shù)字個(gè)數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個(gè)數(shù)是幾和第多少行的最后一個(gè)數(shù)字是2020．【詳解】解：由圖可知，第一行1個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是1，第二行3個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是2，第三行5個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是3，第四行7個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是4，…則第n行（2n﹣1）個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是n，故第20行第2個(gè)數(shù)是20+1＝21，令2020﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝674，故答案為：21，674．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字所在的位置．20．【解析】【分析】令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b由題意可知y﹣1＝9【詳解】解：令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b該方程解析：【解析】【分析】令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由題意可知y﹣1＝9．【詳解】解：令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，可得：y﹣3＝2y+b，該方程的解為x＝9，∴y﹣1＝9，∴y＝10，故答案是：10．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解．解題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的解的定義，注意此題涉及換元法，整體的思想．三、解答題21．31【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后對(duì)所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)并代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22．（1）150°；（2）t的值為；（3）t的值為9、27或45．【解析】【分析】（1）將t=3代入求解即可．（2）根據(jù)題意列出方程求解即可．（3）分兩種情況：①當(dāng)0≤t≤18時(shí)，②當(dāng)18≤t≤60時(shí)，分別列出方程求解即可．【詳解】（1）當(dāng)t=3時(shí)，∠AOB=180°﹣4°×3﹣6°×3=150°．（2）依題意，得：4t+6t=180+72，解得：t．答：當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到72°時(shí)，t的值為．（3）當(dāng)0≤t≤18時(shí)，180﹣4t﹣6t=90，解得：t=9；當(dāng)18≤t≤60時(shí)，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=45．答：在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直，t的值為9、27或45．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．23．（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由詳見解析；（3）45°或135°．【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOD＝90，∠DOE＝20得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110，再根據(jù)OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以設(shè)∠AOH＝x，根據(jù)OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，進(jìn)而∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x，∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x，即可得結(jié)論；（3）分兩種情況解答：當(dāng)OE落在∠BOD內(nèi)時(shí)，OF落在∠AOD內(nèi)，當(dāng)OE落在其他位置時(shí)，根據(jù)OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【詳解】解：（1）因?yàn)椤螦OD＝90，∠DOE＝20所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110因?yàn)镺H平分∠AOE所以∠HOE＝AOE＝55所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝35；故答案為35；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：設(shè)∠AOH＝x，因?yàn)镺H平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如圖3，當(dāng)OE落在∠BOD內(nèi)時(shí)，OF落在∠AOD內(nèi)因?yàn)镺H平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因?yàn)镺G平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝（180﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF＝90﹣AOF﹣（90+∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF﹣45﹣AOF+∠AOF＝45；所以∠GOH的度數(shù)為45；如圖4，當(dāng)OE落在其他位置時(shí)因?yàn)镺H平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因?yàn)镺G平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝BOF+∠AOH+∠AOF＝（180﹣∠AOF）+AOE+∠AOF＝90﹣AOF+（90﹣∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF+45﹣AOF+∠AOF＝135；所以∠GOH的度數(shù)為135；綜上所述：∠GOH的度數(shù)為45或135．【點(diǎn)睛