第四節(jié)指數(shù)體系與因素分析

2015，奔跑吧！課程名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)原理系別：會(huì)計(jì)系姓名：李利芳第四節(jié)指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系的概念和作用二、因素分析法三、總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析四、平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析〔一〕指數(shù)體系的概念指數(shù)體系是由三個(gè)或三個(gè)以上的有內(nèi)在聯(lián)系的經(jīng)濟(jì)指數(shù)構(gòu)成的有一定數(shù)量對(duì)等關(guān)系的整體。例：銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)*價(jià)格指數(shù)指數(shù)體系中，包含兩大類指數(shù)：等式左邊：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體變動(dòng)的指數(shù)等式右邊：反映某一因素變動(dòng)的指數(shù)，也叫因素指數(shù)一、指數(shù)體系的概念與作用〔二〕指數(shù)體系的作用1.利用指數(shù)體系，可以分析各個(gè)因素對(duì)于現(xiàn)象總體變動(dòng)的作用方向和影響程度。2.利用指數(shù)體系可以進(jìn)行指數(shù)之間的相互推算。二、因素分析法〔一〕概念利用指數(shù)體系對(duì)現(xiàn)象的綜合變動(dòng)從絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)兩方面分析其受各因素影響的方向和程度的一種方法。依據(jù)被研究現(xiàn)象的性質(zhì)不同，因素分析可分為兩類：1.利用總量指標(biāo)指數(shù)體系，對(duì)總量指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行因素分析2.利用平均指標(biāo)指數(shù)體系，對(duì)平均指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行因素分析〔二〕因素分析法的步驟和方法第一步：在定性分析的根底上，確定要分析的對(duì)象及影響的因素第二步：根據(jù)指標(biāo)間數(shù)量對(duì)等關(guān)系的根本要求，確定分析要采用的對(duì)象指標(biāo)和因素指標(biāo)，并列出其關(guān)系式。第三步：根據(jù)指數(shù)關(guān)系式建立指數(shù)體系及相應(yīng)的絕對(duì)增減量關(guān)系式。第四步：應(yīng)用實(shí)際資料，根據(jù)指數(shù)體系及絕對(duì)量關(guān)系式，依次分析每個(gè)因素變動(dòng)對(duì)現(xiàn)象變動(dòng)影響的相對(duì)程度及絕對(duì)數(shù)量相對(duì)數(shù)關(guān)系式：現(xiàn)象總變動(dòng)指數(shù)等于因素指數(shù)的連乘積；商品的銷售額指數(shù)=商品的銷售量指數(shù)*商品價(jià)格指數(shù)產(chǎn)品生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)*單位產(chǎn)品本錢指數(shù)原材料消耗總額指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)*產(chǎn)品原材料單耗總指數(shù)*原材料單價(jià)總指數(shù)絕對(duì)數(shù)關(guān)系式：現(xiàn)象總變動(dòng)額等于各因素影響額之和生產(chǎn)費(fèi)用變動(dòng)總額=因產(chǎn)量變動(dòng)而引起的生產(chǎn)費(fèi)用總額+因單位產(chǎn)品成品變動(dòng)引起的生產(chǎn)費(fèi)用總額三、總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析〔一〕總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動(dòng)受兩個(gè)因素變動(dòng)影響的，各因素之間的客觀聯(lián)系是建立統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系的依據(jù)?！捕晨偭恐笜?biāo)變動(dòng)的多因素分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動(dòng)可能受到三個(gè)或三個(gè)以上的多因素變動(dòng)的影響

〔一〕總量指標(biāo)的兩因素分析〔以銷售額指數(shù)為例〕相對(duì)數(shù)分析:銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)即：

絕對(duì)數(shù)分析：銷售額增減額=銷售量變動(dòng)影響額+價(jià)格變動(dòng)影響額[例6-5]根據(jù)下表6-4的資料,通過出口量和出口價(jià)格對(duì)出口額的影響說明兩因素分析法預(yù)備知識(shí)出口額總指數(shù)=出口量指數(shù)×出口價(jià)格指數(shù)

即：出口額增減額=出口量變動(dòng)影響額+價(jià)格變動(dòng)影響額〔1〕三種商品的出口額指數(shù)〔現(xiàn)象總變動(dòng)指數(shù)〕〔2〕三種商品的出口價(jià)格指數(shù)〔因素指數(shù)〕計(jì)算過程〔3〕三種商品的出口量指數(shù)〔因素指數(shù)〕〔4〕驗(yàn)證：①出口額總指數(shù)=出口量指數(shù)×出口價(jià)格指數(shù)即：115.79%=131.58%×88%②出口額增減額=出口量變動(dòng)影響額+價(jià)格變動(dòng)影響額即：12000元=24000元+〔－12000元〕三種商品的出口價(jià)格綜合下降了12%，使出口額減少了12000元；三種商品出口量綜合增加了31.58%，使出口額增加了24000元。兩因素共同作用的結(jié)果，使得三種商品的出口總額增加了15.79%，絕對(duì)額增加了12000元。計(jì)算結(jié)果分析總量指標(biāo)三因素分析法的要點(diǎn)綜合指數(shù)中的各因素要合理排序:排列原那么是數(shù)量指標(biāo)在前，質(zhì)量指標(biāo)在后；主要指標(biāo)在前，次要指標(biāo)在后；所有相鄰兩因素的乘積必須具有明確的經(jīng)濟(jì)意義。三因素分析要遵循連環(huán)代替法的原那么:分析一個(gè)因素變動(dòng)的影響時(shí)，假定其他因素不變?nèi)蛩胤治龇ū仨氈痦?xiàng)確定同度量因素:已分析過的因素固定在報(bào)告期，未分析過的因素固定在基期例題：以表6-5、6-6的資料為例，說明總量指標(biāo)的三因素分析法(二)總量指標(biāo)的三因素分析法〔難點(diǎn)〕1.計(jì)算原材料支出總額指數(shù)：原材料支出總差額：說明:該廠報(bào)告期原材料支出總額比基期增長(zhǎng)29.09%，增加的絕對(duì)額為11040元。計(jì)算過程2.計(jì)算產(chǎn)量總指數(shù)：產(chǎn)量影響差額：

說明:由于產(chǎn)量增加使原材料支出額增長(zhǎng)7.11%，多支出的絕對(duì)額為2700元。3.計(jì)算產(chǎn)品單耗指數(shù)：產(chǎn)品單耗影響差額：

說明:由于單位產(chǎn)品原材料消耗量的降低使原材料支出額下降1.66%，少支出的絕對(duì)額為675元。4.計(jì)算原材料價(jià)格指數(shù)：

原材料價(jià)格影響差額：

說明:由于原材料價(jià)格提高，使原材料本錢報(bào)告期比基期增加了22.55%，絕對(duì)額增加9015元。5.驗(yàn)證〔1〕相對(duì)數(shù)分析----總指數(shù)和各因素指數(shù)之間的關(guān)系原材料本錢總指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×原材料單耗指數(shù)×原材料價(jià)格指數(shù)即:129.09%=107.11%×98.34%×122.55%〔2〕絕對(duì)數(shù)分析----絕對(duì)差額之間的關(guān)系原材料支出總差額=各因素的影響額之和即:11040=2700+(–675)+9015由于產(chǎn)量增加使原材料支出額增長(zhǎng)7.11%，多支出2700元；由于原材料單耗的降低使原材料支出額下降1.66%，少支出675元；由于原材料價(jià)格提高，使原材料支出額增加22.55%，增加的絕對(duì)額為9015元。三因素的