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文檔簡介
5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象制作人:張怡日期:2023.12學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷繪制正弦函數(shù)圖象的過程,掌握描點(diǎn)法,掌握繪制正弦函數(shù)圖象的“五點(diǎn)法”.2、經(jīng)歷繪制余弦函數(shù)圖象的過程,理解其中運(yùn)用的圖象變換的思想.重點(diǎn)、難點(diǎn)
正弦、余弦函數(shù)的圖象及其主要性質(zhì);研究函數(shù)圖象與性質(zhì)的一般思路和方法.
正弦函數(shù)的作圖;周期函數(shù)、周期的意義.停頓師生互動,探索新知
問題1
三角函數(shù)是一類新的基本初等函數(shù),按照函數(shù)研究的路徑,學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義后,接下來該研究什么問題?怎樣研究?追問1:繪制一個(gè)新函數(shù)圖象的基本方法是什么?追問2:根據(jù)三角函數(shù)的定義,需要繪制正弦函數(shù)在整個(gè)定義域的函數(shù)圖象嗎?選擇哪一個(gè)區(qū)間即可?停頓師生互動,探索新知
停頓師生互動,探索新知
小組合作:“手工細(xì)線纏繞”法
yx停頓師生互動,探索新知
建構(gòu)聯(lián)系,深化認(rèn)知
正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線,是一條“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線.建構(gòu)聯(lián)系,深化認(rèn)知
追問:
在確定正弦函數(shù)的圖象形狀時(shí),應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)?建構(gòu)聯(lián)系,深化認(rèn)知
追問1:
由三角函數(shù)的定義可知,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)是一對密切相關(guān)的函數(shù).誘導(dǎo)公式表明,余弦函數(shù)和正弦函數(shù)可以互化.能否通過正弦函數(shù)圖象進(jìn)行變換得到余弦函數(shù)的圖象?追問2:
你能在兩個(gè)函數(shù)圖象上選擇一對具體的點(diǎn),解釋這種平移變換嗎?建構(gòu)聯(lián)系,深化認(rèn)知問題7:類似于“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)圖象,如何作出余弦函數(shù)的簡圖?
xcosx建構(gòu)聯(lián)系,深化認(rèn)知
反思小結(jié),觀點(diǎn)提煉單位圓正弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象三角函數(shù)定義列表描點(diǎn)圖象變換
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