專項(xiàng)突破13-解決典型問(wèn)題（講義）六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)培優(yōu)卷（通用版）

專項(xiàng)突破13解決典型問(wèn)題【考點(diǎn)導(dǎo)圖】【考點(diǎn)精講】考點(diǎn)梳理知識(shí)要點(diǎn)高分妙招歸一、歸總問(wèn)題1.歸一問(wèn)題：每份量保持不變,先求每份量,再算所求量2.歸總問(wèn)題一：數(shù)量保持不變，先求總數(shù)量,再算所求量“歸總”應(yīng)用題暗含著“總”不變，即乘積不變，可以用反比例知識(shí)解答。“歸一”問(wèn)題暗含著“單一量”不變的關(guān)系，因此可以用正比例知識(shí)解答。和差倍問(wèn)題1.和倍(差倍)問(wèn)題:已知兩個(gè)數(shù)的和(差)及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和倍(差倍)問(wèn)題和倍(差倍)問(wèn)題的關(guān)鍵就是求出1倍數(shù):和÷(倍數(shù)+1)=1倍數(shù)，差÷(倍數(shù)-1)=1倍數(shù)1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)2.和差問(wèn)題:已有兩個(gè)數(shù)的和及兩個(gè)數(shù)的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問(wèn)題和差公式:(和-差)÷2=小數(shù)(和+差)÷2=大數(shù)1.解答和差問(wèn)題的關(guān)鍵在于若干個(gè)不相等的數(shù)的問(wèn)題化為相等的數(shù)的問(wèn)題。2.解差倍問(wèn)題的關(guān)鍵是確定“1倍數(shù)”和“差”是多少。平均數(shù)問(wèn)題定義:先求出幾個(gè)數(shù)的和,再根據(jù)等分的份數(shù),求出每一份數(shù)是多少的問(wèn)題解答求平均數(shù)問(wèn)題,關(guān)鍵是要找出總數(shù)量與總數(shù)量相對(duì)應(yīng)的總份數(shù),然后用總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)求較復(fù)雜的平均數(shù)問(wèn)題，可用“移多補(bǔ)少”法解答,即移出大數(shù)多出部分給小數(shù)后得到相等數(shù)。年齡問(wèn)題特點(diǎn):兩人的年齡差不會(huì)因?yàn)闅q月的改變而改變,它是一個(gè)定值;兩人的年齡隨歲月的變化增加或減少同一個(gè)自然數(shù)。年齡是一種“差不變”問(wèn)題雞兔同籠問(wèn)題定義:已知雞和兔的總頭數(shù)和總足數(shù)，求雞和兔各多少只解法:假設(shè)法、方程法假設(shè)全是雞:兔的只數(shù)=(總腳數(shù)-2×頭數(shù))÷(4-2)雞的只數(shù)=總頭數(shù)-兔的只數(shù)假設(shè)全是兔:雞的只數(shù)=(4×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(4-2)兔的只數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)保證其中一個(gè)量(總頭數(shù))不變是解決這類題目的關(guān)鍵等量代換問(wèn)題兩個(gè)完全相等的量，可以相互代換。植樹(shù)問(wèn)題非閉合路線上的植樹(shù)問(wèn)題:①兩端都植樹(shù):植樹(shù)棵數(shù)=段數(shù)+1=路線總長(zhǎng)÷株距+1②只有一端植樹(shù):植樹(shù)棵數(shù)=段數(shù)=路線總長(zhǎng)÷株距③兩端都不植樹(shù):植樹(shù)裸數(shù)=段數(shù)-1=路線總長(zhǎng)÷株距-1封閉路線上的植樹(shù)問(wèn)題:植樹(shù)棵數(shù)=段數(shù)=路線總長(zhǎng)÷株距盈虧問(wèn)題通過(guò)比較法,根據(jù)除法含義列式計(jì)算:①一盈一虧:(盈+虧)÷每份數(shù)的差=份數(shù)②兩盈:(大盈-小盈)六每份數(shù)的差=份數(shù)③兩虧:(大虧-小虧)÷每份數(shù)的差=份數(shù)行程問(wèn)題1.相遇問(wèn)題：速度和×相遇時(shí)間=相遇距離相遇距離÷相遇時(shí)間=速度和相遇距離÷速度和=相遇時(shí)間2.追及問(wèn)題：速度差×追及時(shí)間=追及距離追及距離÷追及時(shí)間=速度差追及距離÷速度差=追及時(shí)間.3.水中行船：順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷24.過(guò)橋問(wèn)題：路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)路程÷速度=時(shí)間【典型題目】一．選擇題（共9小題）1．三位同學(xué)分別畫(huà)圖表示他們對(duì)“2m+3”的理解。正確的是（）A．線段ef的長(zhǎng)度 B．線段ef的長(zhǎng)度 C．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)2．如果a÷9＝b×16（a、b均大于0），那么（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＜b3．如圖，左邊口袋里放了4千克物體，右邊口袋放（）千克的物體才能平衡？A．4 B．6 C．8 D．104．下列各式中，不屬于方程的是（）A．21＝y(tǒng)+5 B．8+x＝12 C．13+6﹣9＝105．如圖，學(xué)校買來(lái)足球和籃球共30個(gè)，用去2200元。學(xué)校買來(lái)籃球（）個(gè)。A．20 B．18 C．15 D．106．張寧和王曉星一共有畫(huà)片86張．王曉星給張寧8張后，兩人畫(huà)片數(shù)同樣多，王曉星原來(lái)有（）張畫(huà)片．A．35 B．51 C．747．一輛接送學(xué)生的汽車，離開(kāi)車庫(kù)時(shí)，車上只有一個(gè)司機(jī)和一個(gè)學(xué)生，后來(lái)共有3個(gè)車站有學(xué)生上車，一路上沒(méi)有學(xué)生下車．在第一個(gè)車站以后的每一個(gè)車站，上車的學(xué)生數(shù)是在前一站上車的學(xué)生數(shù)的兩倍．當(dāng)汽車到達(dá)學(xué)校的時(shí)候，車上的學(xué)生人數(shù)只可能是（）A．48 B．43 C．35 D．328．A同學(xué)在超市購(gòu)物時(shí)看錯(cuò)了清單而買了5個(gè)面包和2瓶牛奶，發(fā)現(xiàn)后他重回超市辦理了退貨并得到了全額退款，然后再重新購(gòu)買了2個(gè)面包和5瓶牛奶．A同學(xué)發(fā)現(xiàn)第二次所花費(fèi)的金額比第一次少了4.20元．請(qǐng)問(wèn)下列敘述中正確的是（）A．一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶貴1.40元 B．一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶貴0.60元 C．一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶便宜1.40元 D．一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶便宜0.60元 E．一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶便宜0.80元9．一座橋長(zhǎng)500米，在它的兩旁每隔5米裝一盞路燈，兩頭都裝，共需要（）盞燈。A．101 B．202 C．200 D．100二．填空題（共9小題）10．楊老師買了3套《少兒百科全書(shū)》，每套a元，還剩25元，楊老師帶了元錢；當(dāng)a＝30時(shí)，楊老師帶了元錢。11．一本書(shū)有x頁(yè)，小明每天讀30頁(yè)，讀了a天，剩下的頁(yè)數(shù)用式子表示是。如果x＝200，那么還剩下頁(yè)沒(méi)有讀。12．在25b＝12a這個(gè)等式中，如果左邊除以4，要使等式成立，右邊應(yīng)該．13．下面的式子中，是方程．A.35x＝6B．y＝5C．x﹣9＞7D.3.5÷7＝0.5．14．100張全新的一百元人民幣疊在一起厚約1厘米，一張一百元人民幣厚約厘米，50張一百元人民幣疊在一起厚約厘米。15．甲乙兩數(shù)之差是14，兩數(shù)之和是108，甲數(shù)是，乙數(shù)是．16．三個(gè)數(shù)之和是120，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，丙數(shù)比乙數(shù)多20，三個(gè)數(shù)各是，，．17．某班男生人數(shù)的一半與女生的2倍同樣多，這個(gè)班有女生人10人，男生人數(shù)是。18．一根木料長(zhǎng)1.6米，現(xiàn)在將它鋸成同樣長(zhǎng)的小段，七次鋸?fù)?，每小段占這根木料的，每小段長(zhǎng)米．三．判斷題（共9小題）19．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是m，個(gè)位上的數(shù)字是n，這個(gè)兩位數(shù)用含有字母的式子表示是mn。（判斷對(duì)錯(cuò)）20．已知a+b＝1，則a[a（a+b）+b]+b的值是1．．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．等式兩邊同時(shí)加上、減去，乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。（判斷對(duì)錯(cuò)）22．a(chǎn)﹣7＝0既是等式又是方程。（判斷對(duì)錯(cuò)）23．把一根木料鋸成3段需6分鐘，照這樣，鋸成6段需12分鐘．（判斷對(duì)錯(cuò)）24．28名同學(xué)圍成一個(gè)正方形做游戲，每邊人數(shù)相等，四個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有7名同學(xué)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）25．有28名師生去劃船，大、小船共5條，恰好坐滿。每條大船可坐6人，小船可坐4人。他們一共租了3條小船。（判斷對(duì)錯(cuò)）26．身高1.4米的小明要過(guò)一條平均水深1.2米的小河，一定不會(huì)有危險(xiǎn)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）27．今年6月1日是星期二，今年的7月1日是建黨一百周年紀(jì)念日，是星期五。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共5小題）28．某服裝加工廠4天加工了2400套服裝，照這樣計(jì)算，再加工7天就可以完成任務(wù)，該服裝加工廠共加工多少套服裝？29．小明同學(xué)所在的小隊(duì)共有6人，除小明外，其余五人的平均體重是42千克。已知小明的體重比全隊(duì)的平均體重還要重12千克，求小明的體重。30．小剛和小強(qiáng)共收集郵票128枚，已知小強(qiáng)收集的郵票是小剛的3倍。兩人各收集郵票多少枚？31．一只兩層書(shū)架，上層放的書(shū)比下層放的書(shū)的3倍還多18本，如果把上層的書(shū)拿出101本放到下層，那么兩層所放的書(shū)本數(shù)相等，求原來(lái)上下層各有幾本書(shū)？32．在一條500米長(zhǎng)的小路兩旁種樹(shù)，若每隔5米種一棵，兩端都種，一共可以種多少棵樹(shù)？

解決典型問(wèn)題參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題）1．三位同學(xué)分別畫(huà)圖表示他們對(duì)“2m+3”的理解。正確的是（）A．線段ef的長(zhǎng)度 B．線段ef的長(zhǎng)度 C．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)【答案】B【分析】根據(jù)圖示，分別分析出三條線段表示的意義即可?！窘獯稹拷猓哼x項(xiàng)A表示3m+3；選項(xiàng)B表示2m+3；選項(xiàng)C表示2（m+3）.故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)形結(jié)合思想及用字母表示數(shù)。2．如果a÷9＝b×16（a、b均大于0），那么（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＜b【答案】A【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即可進(jìn)行判斷?！窘獯稹拷猓阂?yàn)閍÷9＝b×16，所以a×19=b×16則a：b=16：19=3：2，a＞b故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。3．如圖，左邊口袋里放了4千克物體，右邊口袋放（）千克的物體才能平衡？A．4 B．6 C．8 D．10【答案】C【分析】根據(jù)題干，杠桿平衡原理可得：左端千克數(shù)×刻度4＝右端千克數(shù)×刻度2，由此設(shè)右邊的千克數(shù)為x，就可以列出方程解決問(wèn)題．【解答】解：設(shè)右邊千克數(shù)為x，根據(jù)杠桿平衡原理可得：2x＝4×4，x＝16÷2，x＝8；答：右邊口袋應(yīng)放8千克的物體才能平衡．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題是利用數(shù)學(xué)解決物理知識(shí)，是生活中常用到的內(nèi)容．4．下列各式中，不屬于方程的是（）A．21＝y(tǒng)+5 B．8+x＝12 C．13+6﹣9＝10【答案】C【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓篈.21＝y(tǒng)+5，含有未知數(shù)，且是等式，所以是方程；B.8+x＝12，含有未知數(shù)，且是等式，所以是方程；C.13+6﹣9，是等式，但不含未知數(shù)，所以不是方程。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握方程的概念是解題的關(guān)鍵。5．如圖，學(xué)校買來(lái)足球和籃球共30個(gè)，用去2200元。學(xué)校買來(lái)籃球（）個(gè)。A．20 B．18 C．15 D．10【答案】D【分析】根據(jù)題意知本題中的等量關(guān)系：籃球的個(gè)數(shù)×每個(gè)籃球的價(jià)格+足球的個(gè)數(shù)×每個(gè)足球的價(jià)格＝2200元，設(shè)買足球x個(gè)，則買籃球（30﹣x）個(gè)，據(jù)此等量關(guān)系式可列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)買足球x個(gè)，則買籃球（30﹣x）個(gè)，80x+（30﹣x）×60＝220080x+1800﹣60x＝220080x﹣60x＝2200﹣180020x＝400x＝2030﹣20＝10（個(gè)）答：足球買了20個(gè)，籃球買了10個(gè)。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解答此類題可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。6．張寧和王曉星一共有畫(huà)片86張．王曉星給張寧8張后，兩人畫(huà)片數(shù)同樣多，王曉星原來(lái)有（）張畫(huà)片．A．35 B．51 C．74【答案】B【分析】根據(jù)王曉星給張寧8張后，兩人畫(huà)片數(shù)同樣多，可知王曉星比張寧多8×2＝16張，用總張數(shù)加上多的張數(shù)再除以2，即可求出王曉星原有的張數(shù)．【解答】解：（86+8×2）÷2＝（86+16）÷2＝102÷2＝51（張）答：王曉星原有51張畫(huà)片．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：（和+差）÷2＝大數(shù)，（和﹣差）÷2＝小數(shù)，或和﹣大數(shù)＝小數(shù)．7．一輛接送學(xué)生的汽車，離開(kāi)車庫(kù)時(shí)，車上只有一個(gè)司機(jī)和一個(gè)學(xué)生，后來(lái)共有3個(gè)車站有學(xué)生上車，一路上沒(méi)有學(xué)生下車．在第一個(gè)車站以后的每一個(gè)車站，上車的學(xué)生數(shù)是在前一站上車的學(xué)生數(shù)的兩倍．當(dāng)汽車到達(dá)學(xué)校的時(shí)候，車上的學(xué)生人數(shù)只可能是（）A．48 B．43 C．35 D．32【答案】B【分析】根據(jù)題意可知從第一站開(kāi)始，車上有學(xué)生人數(shù)為1，設(shè)到后來(lái)第一站時(shí)，上車學(xué)生人數(shù)為x人，依次可算出第二站上車人數(shù)為2x，第三站上車學(xué)生人數(shù)為2×2x＝4x，一共有x+2x+4x+1＝7x+1，由此可知車上的學(xué)生人數(shù)只可能是7的倍數(shù)多1，由此分析即可．【解答】解：從第一站開(kāi)始，車上有學(xué)生人數(shù)為1人，到后來(lái)第一站時(shí)，車上人數(shù)為x，第二站上車人數(shù)為2x，第三站上車學(xué)生人數(shù)為2×2x＝4x，一共有x+2x+4x+1＝7x+1，由此可知車上的學(xué)生人數(shù)只可能是7的倍數(shù)多1，經(jīng)過(guò)分析可知43＝7×6+1，符合．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，找出第一站開(kāi)始時(shí)車上的人數(shù)，依次可以算出以下各站車上的人數(shù)，由此即可得出答案．8．A同學(xué)在超市購(gòu)物時(shí)看錯(cuò)了清單而買了5個(gè)面包和2瓶牛奶，發(fā)現(xiàn)后他重回超市辦理了退貨并得到了全額退款，然后再重新購(gòu)買了2個(gè)面包和5瓶牛奶．A同學(xué)發(fā)現(xiàn)第二次所花費(fèi)的金額比第一次少了4.20元．請(qǐng)問(wèn)下列敘述中正確的是（）A．一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶貴1.40元 B．一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶貴0.60元 C．一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶便宜1.40元 D．一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶便宜0.60元 E．一個(gè)面包的價(jià)錢比一瓶牛奶便宜0.80元【答案】A【分析】根據(jù)題意，設(shè)一個(gè)面包x元，則一瓶牛奶y元，則買了5個(gè)面包和2瓶牛奶需要（5x+2y）元，買2個(gè)面包和5瓶牛奶需（2x+5y）元，第二次所花費(fèi)的金額比第一次少了4.20元，即5x+2y＝2x+5y+4.2，整理下即x﹣y＝1.4，即一個(gè)面包比一瓶牛奶多1.4元，據(jù)此回答．【解答】解：設(shè)一個(gè)面包x元，則一瓶牛奶y元，則買了5個(gè)面包和2瓶牛奶需要（5x+2y）元，買2個(gè)面包和5瓶牛奶需（2x+5y）元，得5x+2y＝2x+5y+4.23x﹣3y＝4.2x﹣y＝1.4即一個(gè)面包比一瓶牛奶多1.4元．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了差倍問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是找到前后兩次付款之間的差價(jià)，并列出式子．9．一座橋長(zhǎng)500米，在它的兩旁每隔5米裝一盞路燈，兩頭都裝，共需要（）盞燈。A．101 B．202 C．200 D．100【答案】B【分析】先求出500米里面有幾個(gè)5米，即有幾個(gè)間隔，兩端都要安裝，由此用間隔數(shù)加1求得一側(cè)安裝路燈的盞數(shù)，然后再乘2即可?！窘獯稹拷猓?00÷5+1＝100+1＝101（盞）101×2＝202（盞）答：共需要202盞燈。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的植樹(shù)問(wèn)題，如果植樹(shù)線路的兩端都要植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：植樹(shù)的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1。二．填空題（共9小題）10．楊老師買了3套《少兒百科全書(shū)》，每套a元，還剩25元，楊老師帶了（3a+25）元錢；當(dāng)a＝30時(shí)，楊老師帶了115元錢?！敬鸢浮浚?a+25），115?！痉治觥扛鶕?jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，列出代數(shù)式，再將a＝30代入代數(shù)式計(jì)算出楊老師的總錢數(shù)。【解答】解：3×a+25＝3a+25當(dāng)a＝30時(shí)3a+25＝3×30+25＝115（元）答：楊老師帶了（3a+25）元錢；當(dāng)a＝30時(shí)，楊老師帶了115元錢。故答案為：（3a+25），115?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了用字母表示數(shù)，求代數(shù)式的值用代入法。11．一本書(shū)有x頁(yè)，小明每天讀30頁(yè)，讀了a天，剩下的頁(yè)數(shù)用式子表示是x﹣30a。如果x＝200，那么還剩下（200﹣30a）頁(yè)沒(méi)有讀?！敬鸢浮縳﹣30a，（200﹣30a）?！痉治觥扛鶕?jù)“一本書(shū)有x頁(yè)，小明每天讀30頁(yè)，讀了a天”可求出剩下的頁(yè)數(shù)，剩下的頁(yè)數(shù)為：x﹣30a；把x＝200代入x﹣30a即可求出還剩下多少頁(yè)沒(méi)讀?！窘獯稹拷猓菏Ｏ碌捻?yè)數(shù)用式子表示是：x﹣30a；x＝200時(shí)x﹣30a＝（200﹣30a）頁(yè)故答案為：x﹣30a，（200﹣30a）?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查用字母表示數(shù)量，解決此題關(guān)鍵是根據(jù)剩下的頁(yè)數(shù)＝總頁(yè)數(shù)﹣已讀的頁(yè)數(shù)。12．在25b＝12a這個(gè)等式中，如果左邊除以4，要使等式成立，右邊應(yīng)該除以4．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】等式的性質(zhì)是指在等式的左右兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；據(jù)此解答．【解答】解：在25b＝12a這個(gè)等式中，如果左邊除以4，要使等式成立，右邊應(yīng)該除以4．故答案為：除以4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查等式性質(zhì)的運(yùn)用，明確只有在等式的左右兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式才能仍然成立．13．下面的式子中，A、B是方程．A.35x＝6B．y＝5C．x﹣9＞7D.3.5÷7＝0.5．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式．所以方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此進(jìn)行選擇．【解答】解：A、35x＝6，既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；B．y＝5，既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；C、x﹣9＞7，雖然含有未知數(shù)，但它是不等式，也不是方程．D.3.5÷7＝0.5，是等式，但不含未知數(shù)，也不是方程．故選：A，B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程的辨識(shí)：只有含有未知數(shù)的等式才是方程．14．100張全新的一百元人民幣疊在一起厚約1厘米，一張一百元人民幣厚約0.01厘米，50張一百元人民幣疊在一起厚約0.5厘米?！敬鸢浮?.01；0.5?！痉治觥?00張全新的一百元人民幣疊在一起的厚度除以張數(shù)100，就是一張一百元人民幣厚約多少厘米；用一張一百元人民幣厚度乘50就是50張一百元人民幣疊在一起厚度?！窘獯稹拷猓?÷100＝0.01（厘米）0.01×50＝0.5（厘米）答：一張一百元人民幣厚約0.01厘米，50張一百元人民幣疊在一起厚約0.5厘米。故答案為：0.01；0.5?！军c(diǎn)評(píng)】求出一張一百元人民幣厚約多少厘米是解題的關(guān)鍵。15．甲乙兩數(shù)之差是14，兩數(shù)之和是108，甲數(shù)是61，乙數(shù)是47．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，知道甲乙兩數(shù)之差是14，兩數(shù)之和是108，由和差公式進(jìn)行解答即可．【解答】解：根據(jù)題意，由和差公式可得：甲數(shù)是：（108+14）÷2＝61；乙數(shù)是：（108﹣14）÷2＝47．答：甲數(shù)是61，乙數(shù)是47．故答案為：61，47．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查和差公式的運(yùn)用，分析好它們之間的和與差然后再根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可．16．三個(gè)數(shù)之和是120，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，丙數(shù)比乙數(shù)多20，三個(gè)數(shù)各是50，25，45．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】本題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，丙數(shù)比乙數(shù)多20，甲數(shù)和丙數(shù)都同乙數(shù)有關(guān)系，因此本題用方程解比較簡(jiǎn)單，設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為2x，丙數(shù)為x+20，根據(jù)它們的和是120，列出方程進(jìn)行解答．【解答】解：設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為2x，丙數(shù)為x+20，根據(jù)題意可得：2x+x+x+20＝1204x+20＝1204x+20﹣20＝120﹣204x＝1004x÷4＝100÷4x＝25；甲數(shù)：25×2＝50；丙數(shù)：25+20＝45．答：甲數(shù)是50，乙數(shù)是25，丙數(shù)是45．故答案為：50，25，45．【點(diǎn)評(píng)】此題的解答要弄清以哪個(gè)數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)，因甲數(shù)、丙數(shù)都與乙數(shù)有關(guān)系，因此本題以乙數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，把乙數(shù)設(shè)為x求解．17．某班男生人數(shù)的一半與女生的2倍同樣多，這個(gè)班有女生人10人，男生人數(shù)是40?！敬鸢浮?0?！痉治觥坑门藬?shù)乘2，計(jì)算出女生人數(shù)的2倍數(shù)是多少，再用女生人數(shù)的2倍乘2，可以計(jì)算出男生的人數(shù)。【解答】解：10×2×2＝20×2＝40（人）答：男生有40人。故答案為：40?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是先用乘法計(jì)算出女生人數(shù)的2倍是多少人，再用乘法計(jì)算出男生有多少人。18．一根木料長(zhǎng)1.6米，現(xiàn)在將它鋸成同樣長(zhǎng)的小段，七次鋸?fù)?，每小段占這根木料的18，每小段長(zhǎng)0.2米．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知，鋸木頭鋸一次可以把一根木頭鋸成2段，鋸兩次可以鋸成2+1＝3（段），可以得出鋸的段數(shù)比鋸的次數(shù)多1，那么鋸七次可以鋸成7+1＝8（段），再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和小數(shù)的除法計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)題意可得鋸七次，可以把這根木頭鋸成7+1＝8（段），由分?jǐn)?shù)的意義可知，每小段占這根木料的18；由1.6÷8＝0.2（米），可知每小段長(zhǎng)0.2米．故填：18，0.2．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，鋸木頭的段數(shù)比鋸的次數(shù)多1，再根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可．三．判斷題（共9小題）19．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是m，個(gè)位上的數(shù)字是n，這個(gè)兩位數(shù)用含有字母的式子表示是mn?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【答案】×【分析】該兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是m，表示m個(gè)10，個(gè)位上的數(shù)字是n，表示n個(gè)1，求這個(gè)兩位數(shù)，把m個(gè)10和n個(gè)1相加即可?！窘獯稹拷猓?0×m+1×n＝10m+n所以這個(gè)兩位數(shù)用含有字母的式子表示是（10m+n）；故原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題需要學(xué)生熟練掌握用字母表示數(shù)的方法。20．已知a+b＝1，則a[a（a+b）+b]+b的值是1．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】將a+b＝1代入算式，按照運(yùn)算順序計(jì)算，即可判斷．【解答】解：a[a（a+b）+b]+b，＝a[a×1+b]+b，＝a[a+b]+b，＝a×1+b，＝a+b，＝1．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查含字母式子求值，要按照運(yùn)算順序計(jì)算．21．等式兩邊同時(shí)加上、減去，乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【答案】√【分析】等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上、減去、乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式的左右兩邊仍相等；等式兩據(jù)此進(jìn)行判斷?！窘獯稹拷猓旱仁絻蛇呁瑫r(shí)加上、減去，乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立，原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)內(nèi)容的理解．除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，必須是0除外。22．a(chǎn)﹣7＝0既是等式又是方程?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【答案】√【分析】等式是指用“＝”連接的式子，方程是指含有未知數(shù)的等式；據(jù)此進(jìn)行判斷?！窘獯稹拷猓篴﹣7＝0是含有未知數(shù)的等式，所以a﹣7＝0既是等式又是方程的說(shuō)法是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查方程與等式的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。23．把一根木料鋸成3段需6分鐘，照這樣，鋸成6段需12分鐘．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】一根木料鋸成3段，鋸了：3﹣1＝2次，共用了6分鐘，那么鋸一次用：6÷2＝3（分）；鋸成6段，鋸了：6﹣1＝5次，要用：3×5＝15（分鐘）；據(jù)此解答．【解答】解：6÷（3﹣1）×（6﹣1）＝3×5＝15（分鐘）答：把它鋸成6段要用15分鐘，不是12分鐘．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了植樹(shù)問(wèn)題，知識(shí)點(diǎn)是：次數(shù)＝段數(shù)﹣1；知識(shí)鏈接（沿直線上栽）：栽樹(shù)的棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1（兩端都不栽），植樹(shù)的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1（兩端都栽），植樹(shù)的棵數(shù)＝間隔數(shù)（只栽一端）．24．28名同學(xué)圍成一個(gè)正方形做游戲，每邊人數(shù)相等，四個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有7名同學(xué)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】此題屬于空心方陣問(wèn)題：每邊人數(shù)＝（四周人數(shù)+4）÷4，由此代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：（28+4）÷4＝32÷4＝8（人）答：每邊有學(xué)生8人．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了空心方陣問(wèn)題中：每邊點(diǎn)數(shù)＝（四周點(diǎn)數(shù)+4）÷4的靈活應(yīng)用．25．有28名師生去劃船，大、小船共5條，恰好坐滿。每條大船可坐6人，小船可坐4人。他們一共租了3條小船?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【答案】×【分析】假設(shè)全是大船，則應(yīng)有（5×6）人，實(shí)際只有28人。這個(gè)差值是因?yàn)閷?shí)際上不全是大船，每條小船比大船少（6﹣4）＝2（人），因此用除法求出假設(shè)比實(shí)際多的人數(shù)里面有多少個(gè)2，就是有多少條小船。用總條數(shù)減去小船的條數(shù)就是大船的條數(shù)?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)全是大船，則小船有條數(shù)為（5×6﹣28）÷（6﹣4）＝2÷2＝1（條）大船為：5﹣1＝4（條）所以大船租了4條，小船租了1條。原題干他們一共租了3條小船。表述錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要使用了假設(shè)法來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題，要熟練掌握。26．身高1.4米的小明要過(guò)一條平均水深1.2米的小河，一定不會(huì)有危險(xiǎn)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】×【分析】平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，并不能反映這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的大小，由此即可進(jìn)行判斷．【解答】解：根據(jù)題干分析，平均水深1.2米，并不能反映出整個(gè)小河中每一處的水深大小，有的地方會(huì)深一些，有的地方會(huì)淺一些，所以身高1.4米的小明要過(guò)河有危險(xiǎn)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)的意義在實(shí)際生活中的靈活應(yīng)用．27．今年6月1日是星期二，今年的7月1日是建黨一百周年紀(jì)念日，是星期五?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【答案】×【分析】先求6月1日到7月1日經(jīng)過(guò)了多少天，再求這些天里有幾周余幾天，最后從星期二開(kāi)始推算余數(shù)那么多天，即可求出7月1日是星期幾?！窘獯稹拷猓?月是小月30天，所以6月1日到7月1日有30天，30÷7＝4（周）……2（天）余數(shù)是2，那么7月1日就是星期四。故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解決這類問(wèn)題先求出經(jīng)過(guò)的天數(shù)，再求經(jīng)過(guò)的天數(shù)里有幾周還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算。四．應(yīng)用題（共5小題）28．某服裝加工廠4天加工了2400套服裝，照這樣計(jì)算，再加工7天就可以完成任務(wù)，該服裝加工廠共加工多少套服裝？【答案】6600套?！痉治觥扛鶕?jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，可以計(jì)算出服裝廠平均每天加工多少套服裝，再用4加上7，可以計(jì)算出一共加工的時(shí)間，最后根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，可以計(jì)算出該服裝加工廠共加工多少套服裝?！窘獯稹拷猓?400÷4×（4+7）＝600×11＝6600（套）答：該服裝加工廠共加工6600套服裝?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查歸總問(wèn)題的解題方法，解題關(guān)鍵是抓住歸總問(wèn)題總數(shù)不變，再利用工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，列式計(jì)算。29．小明同學(xué)所在的小隊(duì)共有6人，除小明