小學(xué)數(shù)學(xué)課程實施建議

小學(xué)數(shù)學(xué)課程實施建議一、教學(xué)建議

在義務(wù)教育階段中，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這是對廣大數(shù)學(xué)教育工作者在數(shù)學(xué)教育觀念上的要求。

結(jié)合學(xué)生年齡與身心特征，數(shù)學(xué)教學(xué)的要求有一定的層次性。如：在第一學(xué)段，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對教材進行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計教學(xué)過程；要正確認(rèn)識學(xué)生個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；要讓學(xué)生獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。在第二學(xué)段，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程；要關(guān)注學(xué)生的個體差異，使每一個學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。第三學(xué)段，則應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)一生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)發(fā)揚教學(xué)民主，要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐；要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；要關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展；要重視現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。一般說來，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是結(jié)合教學(xué)對象、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)條件和教師素質(zhì)的實際進行數(shù)學(xué)活動的一個生動、活潑、有創(chuàng)意的過程。所謂“教學(xué)有法，但無定法”就是這個道理。對此數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)分學(xué)段以建議的方式給予了說明。

1．第一學(xué)段教學(xué)建議

（1）讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，如運用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。例如，利用游戲，引導(dǎo)學(xué)生開展有趣的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在體會數(shù)的大小：兩個同學(xué)一組做猜數(shù)游戲。甲：我想了一個兩位數(shù)，你猜猜是多少？乙：這個數(shù)比50大嗎？甲：對。乙：比70小嗎？甲：對。乙：比60大嗎？甲：不對。乙：比56大嗎？……與此同時，學(xué)生還能感受到一種解決問題的有效策略，滲透著樸素的用“區(qū)間套”逐步逼近的思想。

（2）引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與合作交流

動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進行交流。教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，以尋找問題的答案。例如，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，指針落在陰影區(qū)域（圓中1／6的扇形）的可能性大，還是落在白色區(qū)域的可能性大？在學(xué)生動手操作的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展討論，交流自己的感受，滲透概率的思想。

（4）培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力

在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生解決如下的開放性問題。例如，27人租車去某地，可供租的車輛有兩種，一種車可乘8人，另一種車可乘4人。請學(xué)生給出3種以上的租車方案；如果第一種車的租金是300元／天，第二種車的租金是200元／天，那么哪種方案費用最少？

實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生進行主動探索與合作交流的重要途徑。在本學(xué)段，教師應(yīng)組織學(xué)生開展生動有趣的活動，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程。

2．第二學(xué)段教學(xué)建議

（1）讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)

在本學(xué)段的教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。例如，計算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到通過計算可以解決一些實際問題。如，我們可以讓學(xué)生估計一下，哪個答案接近自己的年齡？（①500分；②500周；③500時；④500月）學(xué)生可能會運用不同的方法進行猜測。此時，教師可以進一步引導(dǎo)學(xué)生如何知道自己的猜測是準(zhǔn)確的或比較準(zhǔn)確的。為了回答這個問題，學(xué)生要進行必要的計算，從而體會計算的必要性，在具體的計算中，可以鼓勵學(xué)生使用計算器。

又如，在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用學(xué)生生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗，建立初步的空間觀念。教學(xué)中可以組織學(xué)生分小組到操場上選定一個建筑物，讓學(xué)生站在不同角度看這個建筑物，體會從不同的角度看同一個物體時，所看到的形狀的變化，并用簡單的圖形畫下來。在方格紙上確定適當(dāng)?shù)膯挝痪嚯x，標(biāo)出相對位置后，教師應(yīng)及時組織學(xué)生進行交流，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（2）鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。例如，在下面的橫線上填數(shù)，使這列數(shù)具有某種規(guī)律，并說明有怎樣的規(guī)律：3，5，7，______，_____，_______。教師首先應(yīng)鼓勵學(xué)生通過獨立思考，從不同的角度去探究可能隱含的規(guī)律，并在全班進行交流。在解決這個問題時，只要學(xué)生給出一個答案，并能作出合理的解釋，就應(yīng)該給予肯定。下面是學(xué)生可能給出的一些答案：在橫線上依次填入9，11，13，形成奇數(shù)列；在橫線上依次填入11，17，27，使這列數(shù)從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和減1；在橫線上依次填入27，181，4879，使這列數(shù)從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的積減8，等等。

這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作交流的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生尋求數(shù)的規(guī)律的能力，比單純地做幾道計算題更具有挑戰(zhàn)性，也更有趣。為了使學(xué)生更好地進行獨立思考，合作交流，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，敢于質(zhì)疑，樂于交流與合作。要防止學(xué)生的合作流于形式，強調(diào)在個人獨立思考基礎(chǔ)上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。

（3）加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。例如，一本書12元，全班48人，每人買一本大約需要多少錢？教學(xué)中應(yīng)充分鼓勵學(xué)生交流各自的估算方法，可以是10×50=500，認(rèn)為500元左右；也可以是12×50=600，不到600元；還可以是10×48＝480，肯定比480元多。不同的學(xué)生可能會有不同的估算方法，教師應(yīng)該為他們提供相互交流的機會。

教學(xué)中應(yīng)尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用（二）案例B

創(chuàng)設(shè)情境后

師：你們能根據(jù)以上信息提一些數(shù)學(xué)問題嗎？

生：×比×多幾本？

師：還是這兩本書，你能提一個加法問題嗎？

生：×和×一共多少本？（得出要解決的問題）

師：像這樣的問題，你還能再提嗎？

生：……

師：這個問題同學(xué)能解答嗎？

（三）反思：

1、在案例A中，以一句“還有嗎？”來要求學(xué)生進一步思考，學(xué)生的回答基本限于第一位同學(xué)的思路作簡單的復(fù)制。造成以上現(xiàn)象的原因是：教師引導(dǎo)沒有到位，語言單一；沒有及時引導(dǎo)；沒有及時利用課堂上生成的資源。

2、在案例B中，教師根據(jù)學(xué)生的回答，及時引導(dǎo)，要求能否用同樣的條件，提出不同的問題，這樣就促使學(xué)生從另一個角度進行思考，避免思維的簡單復(fù)制。從課堂教學(xué)的進程來看，案例B比較快地切入到兩位數(shù)的算法研究，從而避免了案例A中學(xué)生看似反映熱烈，實質(zhì)卻遲遲進不了課堂主題，學(xué)生的思維也往往在同一個層次作簡單重復(fù)的現(xiàn)象。

3、課堂是讓學(xué)生自己提問題，但不能完全放任學(xué)生，在這個過程中老師要適時介入，把握時機，當(dāng)問則問，并注意實效性。

三、解決問題中的案例：分桃子—除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法。（三年級上冊）

（一）案例A：

1、呈現(xiàn)例題：計算48÷4

2、教師提問：這個問題如果要你用筆算，你會怎樣算？

3、學(xué)生自主活動。（幾分鐘后，還沒有學(xué)生找到基本方法）

4、教師并沒有介入，而是組織學(xué)生小組討論。（幾分鐘后，還沒有學(xué)生找到基本方法）

5、教師不得不自己講授基本的計算方法。

（二）案例B：

1、呈現(xiàn)例題：計算48÷4

2、學(xué)生自主活動：用小棒代替桃子，分一分。并交流結(jié)果

3、結(jié)合直觀操作的過程及學(xué)生已有知識讓學(xué)生口算。

4、結(jié)合口算過程，教師講授用豎式計算的方法。

（三）認(rèn)識分?jǐn)?shù)的教學(xué)案例

1、創(chuàng)設(shè)情境后，提出問題：怎樣表示一半？

2、學(xué)生折、剪。（用直觀的方式表述）

3、畫直觀圖。（用半直觀半抽象的圖形語言表述）

4、教師引導(dǎo)學(xué)生從感性經(jīng)驗中創(chuàng)生數(shù)學(xué)符號。（用數(shù)學(xué)符號這種抽象的方式表述）

怎樣用數(shù)來表示一半？

（1）學(xué)生合作學(xué)習(xí)，交流。（學(xué)生創(chuàng)生出不同的數(shù)學(xué)符號）

（2）師小結(jié)：同學(xué)們創(chuàng)造了這么多的表示方法，大家的創(chuàng)造都有道理。為了便于交流，我們統(tǒng)一表示成，板書分?jǐn)?shù)符號。

（四）反思：

1、案例A中學(xué)生的自主活動和小組討論都是缺乏引導(dǎo)的。對于除法的筆算，從形式上分析，與加減乘三種運算的筆算過程有很大不同，學(xué)生如果沒有自學(xué)過課本，一般不會想到，原有的加減乘三種運算的筆算經(jīng)驗只會帶來負(fù)遷移。對于一種全新的知識，由于教師沒有給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)或講授，所以學(xué)生碰到困難是很自然的。

2、教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識二分之一的過程，可以看成是個性化再創(chuàng)造的過程，逐步組織操作，畫圖等活動讓學(xué)生積聚感性經(jīng)驗，憑借直觀操作和圖形展開思維，形成的認(rèn)識成為后續(xù)學(xué)生的“生長點”。當(dāng)讓學(xué)生自主創(chuàng)生新的表示方法時，學(xué)生都能有意義地進行個性化的符號表示，水到渠成地進行抽象思維，再在教師的引領(lǐng)下有意義地建構(gòu)起抽象的分?jǐn)?shù)二分之一。

3、教學(xué)過程是學(xué)