03 【人教版】八年級上期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

第一學(xué)期人教版八年級數(shù)學(xué)期中模擬卷三（原卷版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題(共30分)1．若等腰三角形的一個內(nèi)角比另一個內(nèi)角大30°，則這個等腰三角形的底角度數(shù)是（）A．50° B．80° C．50°或70° D．80°或40°2．如圖，在等邊△ABC中，點E是AC邊的中點，點P是△ABC的中線AD上的動點，且AD＝6，則EP+CP的最小值是（）A．12 B．9 C．6 D．33．下列四種表情圖片，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，為了促進當?shù)芈糜伟l(fā)展，某地在三條公路附近修建一個度假村，要使這個度假村到三條公路距離相等，則可以選擇的地址有（）處．A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，是等腰直角三角形，，若，垂足分別是點D、E則圖中全等的三角形共有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對6．如圖，，點B和點C是對應(yīng)頂點，，記，當時，與之間的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．7．如圖，把一張紙片沿著對折，使點落在的外部點處，若，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，直線，點是上一點，的角平分線交于點，若，，則的大小為（）

A．136° B．138° C．140° D．148°9．如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，AF是△ADC的中線，C，D，E三點在一條直線上，連接BD，BE，以下五個結(jié)論：①BD＝CE：②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④2AF＝BE⑤BE⊥AF中正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．510．如圖，已知直線，被直線所截，且，，分別平分，；，分別平分和；，分別平分，…依次規(guī)律，得點，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(共24分)11．如圖，在△ABC，AD是角平分線，AE是中線，AF是高．如果BC＝10cm，那么BE＝_____；∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，那么∠DAF＝_____°．12．如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折形成的，若∠BAC＝135°，則∠EFC的度數(shù)是______．13．如圖，已知四邊形中，厘米，厘米，厘米，，點為的中點．如果點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點Q在線段上由點向點運動，當點的運動速度為__________厘米/秒時，能夠使與全等．14．如圖，在△ABC中，高AD上有一點E，連接BE，CE，AC=BE，∠ACE=∠CBE，若AE=3，CE=4，BC=9，則線段DE的長為_______．15．如圖，在中，，，點為邊上一點且不與、重合，將沿翻折得到，直線與直線相交于點．若，當為等腰三角形時，__________．（用含的代數(shù)式表示）16．在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是A（3，0），B（0，4），若點P在坐標軸上，且△PAB是等腰三角形，則滿足條件的點P有_____個．17．如圖，在中，，是邊上的中線，于．若，，則的長為______．18．如圖，△ABC中，∠A＝15°，AB是定長．點D，E分別在AB，AC上運動，連結(jié)BE，ED．若BE+ED的最小值是4，則AB的長是_____．三、解答題(共46分)19．(本題8分)如圖，四邊形ABCD中，AC90，BE，DF分別是ABC，ADC的平分線．試說明BE//DF．請補充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)理由．解：在四邊形ABCD中，AABCCADC360∵AC90(已知)∴ABCADC=，∵BE，DF分別是ABC，ADC的平分線，∴1ABC，2=ADC（）∴1+2=ABCADC∴1+2=∵在△FCD中，C90，∴DFC290（）∵1+2=90（已證）∴1=DFC（）∴BE∥DF．（）20．(本題8分)（1）如圖①，若∠B+∠D=∠E，則直線AB與CD有什么位置關(guān)系？請證明（不需要注明理由）．（2）如圖②中，AB//CD，又能得出什么結(jié)論？請直接寫出結(jié)論．（3）如圖③，已知AB//CD，則∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度數(shù)為．21．(本題10分)某汽配廠接到一批外貿(mào)訂單急需大量工人生產(chǎn)某配件，工廠人力資源部門計劃招聘一批工人．若3名普工和1名高級技工日生產(chǎn)量共500個，2名普工日生產(chǎn)量與1名高級技工的一樣多．（1）求普工和高級技工日生產(chǎn)量分別是多少個？（2）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，人才市場資源豐富，增加了熟練工人供工廠選擇，且其日生產(chǎn)量是普工的1.5倍，他們的工資如下表所示．為了最大限度提高產(chǎn)量，公司決定撥款9萬元（全部用完）聘請三類工人（每類工人至少1人）共18人．人力資源部門應(yīng)招聘三類工人各多少人，使得日生產(chǎn)最大？求出此時的日生產(chǎn)量．工人普工熟練工高級技工工資（元/人）35005000600022．(本題10分)如圖，點A，M，B在同一直線上，以AB為邊，分別在直線兩側(cè)作等邊三角形ABC和等邊三角形ABD，連接CM，DM，過點M作MN＝DM，交BC邊于點G，交DB的延長線于點N．（1）求證：∠BCM＝∠BDM；（2）求∠CMN的度數(shù)；（3）求證：AM＝BN．23．(本題10分)如圖，己知中，，，分別過、向過的直線作垂線，垂足分別為．（1）如圖