2023年人教版初中八年級數(shù)學(xué)上《整式乘除與因式分解》期末復(fù)習(xí)試卷及答案

2023年人教版初中八年級數(shù)學(xué)上冊

期末復(fù)習(xí)專題整式乘除與因式分解

姓名：班級：得分：

一選擇題：

1.若8*2三5*那么當(dāng)y=-6時，x應(yīng)等于（）

A.-4B.-3C.0D.4

2.計算（-2a2b尸的結(jié)果是（）

A.-6a6b3B.-8a6b3C.8a6b3D.-8a5b3

3.計算（-a-》等于（）

A.a2+b2B.a2-b2C.a?+2ab+b-D.a2-2ab+b2

4.計算（x-D（-x-l）的結(jié)果是（）

A.-x2+lB.x2-1C,-x2-1D.x2+l

5,若a+b=5,ab=-24,則a'+b2的值等于（）

A.73B.49C.43D.23

6.多項式］%J、.8a3$的公因式是（）

4ab2B.一AabcC--4ab2Aab

7.下列多項式能用平方差公式因式分解的是（）

A-2x7-y2B-x3-JC-2/—4a+4D—l+J

8.若m-n=T,則（m—n）2m+2n的值是（）

A.3B.2C.1D.-1

9.若9a2+24ab+k是一個完全平方式，則k=（）

A.2b2B.4b2C.8b2D.16b2

10.一個正方形的邊長增加土，附，面積相應(yīng)增加$矢”2,則這個正方形的邊長為（）

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A.6，，:B.5cmC.8.…D.7cm

IL計算198,等于（)

A.39998；B.39996；C.39204；D.39206；

12.右4_.=2，a-c=\'則(Zad-c)'+(c-a)’的值是()

(A)9(B)10(C)2(D)l

13.把多項式”_上2+,1分解因式結(jié)果正確的是（)

A-x(x-l)aB-x(x+l)3c-x(xa-2x)D-x(x-1)(x+l)

14.下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（)

A.(6-2)(R-$=(3-州)(2-州)B.1-a2=(l+a)(l-a)

C.*+Dd=31D.a1-2a+3=(a-l)a+2

15.已知x~y=3,x-z=則（y-z），5（y-z）+空的值等于（)

24

A.25；B;c.,2；D.0；

A-i2

16.觀察下列各式:①abx-adx;②2x?y+6xy2;③8m3-4m2+2m+l;@a3+a2b+ab2-b3;⑤

(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2;?a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法因式分解的是

)

A.①②⑤B.②④⑤C.②④⑥D(zhuǎn).①②⑤⑥

17.現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長方形卡片C,卡片大小如圖所示.如果要拼一個

長為（a+2b）,寬為（a+b）的大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為（)

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A.1B.2C.3D.4

。bb

aba

18.若x?-且W+1=O,則x"」5等于(

)

2x"

D.&

得B.當(dāng)

4164

19.如果a,b,c滿足a2+2b-+2c2-2ab-2bc-6c+9=0,則abc等于()

A.9B.27C.54D.81

20.請你計算:(l-x)(l+x),(l-x)(l+x+x2),…,猜想(l-x)(l+x+x2+…+x")的結(jié)果是()

A.1-xntlB.l+xnt,C.1-xnD.l+xn

二填空題：

21.已知2x+3y-4=0,貝D9'?27'的值為.

22.[(—X)2]n?[-(X3)7=.

23.若b為常數(shù)，且1__瓦+1是完全平方式，那么b=.

4

24.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則m=.

25.已知a+b=7,ab=13,那么a'—ab+b'n.

26.若三項式4a2-2a+l加上一個單項式后是一個多項式的完全平方，請寫出一個這樣的單項

式.

27.多項式kx?-9xy—10y2可分解因式得(mx+2y)(3x—5y),則k=,m=.

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28.觀察下列各式:(1)42—12=3X5；(2)52—22=3X7；(3)62-32=3X9；

則第n(n是正整數(shù))個等式為.

三簡答題：

29.已知3"=2,3n=5.

(1)求3,的值;(2)32…的值.

30.先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，

例題：m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

解：Vm?+2mn+2n'-6n+9=0

m'+2mn+n2+n2-6n+9=0

...(m+n)2+(n-3)2=0

m+n=0,n-3=0

m=-3,n=3

問題：(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0,求的值.

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(2)已知a,b,c是AABC的三邊長，a2+b2=10a+8b-41,且c是AABC中最長的邊，求c的

取值范圍.

31.你能化簡(a-1)(a99+a98+a97+……+a?+a+l)嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,

歸納結(jié)論.

(1)先填空：(a-1)(a+l)=；

(a-1)(aJ+a+1)=；

(a—1)(aJ+aJ+a+1)=；...

由此猜想(a—1)(a"+a98+a97+……+a2+a+l)=.

(2)利用這個結(jié)論，你能解決下面兩個問題嗎？

①求2儂+2儂+2切+……+2?+2+1的值；

②若a'+a'+a'+aZ+a+kO,則a，等于多少？

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32.數(shù)學(xué)課上老師出了一道題，計算：

111…1111、~111111、

23201223201220132320122320122013‘

小明看后說：“太繁瑣了，我是做不出來”；小亮思考后說：“若設(shè)（1+」+L）=x,先運用整體思

232012

想將原式代換,再進行整式的運算，就簡單了”.小明采用小亮的思路,很快就計算出了結(jié)果,請你根

據(jù)小亮思路完成計算.

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33.在形如/=3的式子中，我們己經(jīng)研究過已知a和b,求N,這種運算就是乘方運算.

現(xiàn)在我們研究另一種情況：已知a和N,求b,我們把這種運算叫做對數(shù)運算.

定義：如果J=NaWl,N>0),則b叫做以a為底N的對數(shù)，記作6=[雙.

例如：因為2邑8,所以kg]8=3；因為27」，所以log,L-3?

8

(1)根據(jù)定義計算：

①k)g381=---------；②log)3=--------；@logjl=----------；④如果logJ6=4，那么x=-----------

⑵設(shè)，=此4，=附,則108/"1%兒=?6>0,2工14、N均為正數(shù))，

因為/所以所以log&=x+y?PlogaMN=logaAf+log<AT-

這是對數(shù)運算的重要性質(zhì)之一，進一步，我們還可以得出：

1%%"2峪…'(其中妣、M2>M3、...、Mn均為正數(shù),a>0,aWl)

匕口也=___________________(a>0,aWl,M、N均為正數(shù)).

6?N

(3)結(jié)合上面的知識你能求出?0口”，口2.，的值嗎？

log1324-logu20+logu2-log“4

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四計算題：

34.(x-2y+4)(x-2y-4)

35.(-3a)3-(-a)?(-3a)2.

36.4ab[2a2-3b(ab-ab2)]

37.(x-1)(x+2)-3x(x+3)

38.(a-2b)2-(2a+b)(b-2a)-4a(a-b)

39.5-2》

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參考答案

1、B2、B3、C4、A5、A6、D7、D8、A9、D10、B11、C12、B13、D14、

B

15、D；16、D.17、C18、C19、B20、A21、81.22、/；23、±p24、-1

或7.

25、1026、答案不唯一，如-3az或-2a或6a或_之；27、9328、(n+3)2=3(2n+3)

4

29、【解答】解：(1)V3m=2,3n=5,.,.3mtn=3m?3n=2X5=10；

(2)Vy=2,3n=5,(3")24-3n=224-5=—.

5

30【解答］解：(1)x2+2y2-2xy+4y+4=x2-2xy+y2+y2+4y+4=(x-y)2+(y+2)2=0,

.".x-y=0,y+2=0,解得x=-2,y=-2,xy=(-2)