2023年廣東省深圳市南山區(qū)桃源中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的值等于（）

A．

B．

C．

D．1

2.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列計算錯誤的是（）

A．

B．

C．

D．

4.在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在左右，則布袋中白球可能有（）

A．15個

B．20個

C．30個

D．35個

5.如圖，點(diǎn)，，是上的三個點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）

A．76°

B．38°

C．24°

D．33°

6.把二次函數(shù)先向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，新二次函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋ǎ?/p>

A．

B．

C．

D．

7.如圖，在菱形中，對角線，相交于點(diǎn)，添加下列條件，能使菱形成為正方形的是（）

A．

B．

C．

D．平分

8.如圖,扇形AOB中,半徑OA＝2，∠AOB＝120°，C是的中點(diǎn),連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是()

A．

B．

C．

D．

9.已知的圖象如圖，則和的圖象為（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，則CD的長度為（）

A．3

B．4

C．4.8

D．5

二、填空題

11.拋物線y=2（x-3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______．

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_______．

13.圖①是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實(shí)物圖，圖②是它的側(cè)面示意圖，和相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A、B之間的距離為米，，根據(jù)圖②中的數(shù)據(jù)可得C、D之間的距離為__________米．

14.如圖，點(diǎn)A，C為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過A，C分別作軸，軸，垂足分別為B，D，連接，，，線段交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E恰好為的中點(diǎn)．當(dāng)?shù)拿娣e為時，k的值為______．

15.如圖，在矩形中，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，，，連接，將沿所在的直線翻折，得到，交于點(diǎn)F，將沿所在的直線翻折，得到，交于點(diǎn)G，的值為______．

三、解答題

16.計算：．

17.先化簡，再求值：，在﹣2，0，1，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值．

18.11月讀書節(jié)，深圳市為統(tǒng)計某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況，如下圖：

(1)三本以上的x值為（），參加調(diào)差的總?cè)藬?shù)為（），補(bǔ)全統(tǒng)計圖；

(2)三本以上的圓心角為（）．

(3)全市有6.7萬學(xué)生，三本以上有（）萬人．

19.某電商在抖音平臺上對紅富士蘋果進(jìn)行直播銷售．已知蘋果的成本價為6元/千克，如果按10元/千克銷售，每天可賣出160千克．通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每千克蘋果售價增加1元，日銷售量減少20千克．

(1)為保證每天利潤為700元，商家想盡快銷售完庫存，每千克售價應(yīng)為多少元？

(2)售價為多少元時，每天的銷售利潤最大，最大是多少？

20.如圖，在中，，以為直徑作，交于點(diǎn)F，過C點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)D，E為上一點(diǎn)，且．

(1)求證：為的切線；

(2)若，求的長．

21.在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則稱這兩點(diǎn)關(guān)于x軸斜對稱，其中一點(diǎn)叫做另一點(diǎn)關(guān)于x軸的斜對稱點(diǎn)．如：點(diǎn)，關(guān)于x軸斜對稱，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

(1)下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)A關(guān)于x軸斜對稱的點(diǎn)是________（只填序號）；

①，②，③，④．

(2)若點(diǎn)A關(guān)于x軸的斜對稱點(diǎn)B恰好落在直線上，的面積為3，求k的值；

(3)拋物線上恰有兩個點(diǎn)M、N與點(diǎn)A關(guān)于x軸斜對稱，拋物線的頂點(diǎn)為D，且為等腰直角三角形，則b的值為________．

22.如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)；

(1)求拋物線的