2021屆山東省濰坊市4月高考模擬考試（二模）數(shù)學試題

PAGE1試卷類型：A濰坊市高考模擬考試數(shù)學2021.4本試卷共4頁．滿分150分．考試時間120分鐘．注意事項：1.答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號、姓名．2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．一、單項選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.sin20°sin10°-cos20°cos10°=A.-B.-C.D.2.在復數(shù)范圍內，已知p,q為實數(shù)，1-i是關于x的方程x2+px+q=0的一個根，則p+q=A.2B.1C.0D.-13.已知集合A={0},B={x|x≤a},若A∩B=A,則實數(shù)a的取值范圍是A.(-∞,0)B.(-∞,0]C.(0,+∞)D.[0,+∞)4.2021年是中國共產(chǎn)黨百年華誕．某學校社團將舉辦慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年革命歌曲展演．現(xiàn)從《歌唱祖國》《英雄贊歌》《唱支山歌給黨聽》《毛主席派人來》4首獨唱歌曲和《沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國》《我和我的祖國》2首合唱歌曲中共選出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必須是合唱，則不同的安排方法共有A.14B.48C.72D.1205.盡管目前人類還無法準確預報地震，但科學家通過研究已經(jīng)對地震有所了解，地震時釋放出的能量E(單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關系為lgE=4.8+1.5M.2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級地震，它所釋放出來的能量大約是2008年5月12日我國汶川發(fā)生里氏8.0級地震所釋放能量的少倍？（參考數(shù)值：≈3.162,≈2.154)A.31.6B.15.8C.4.6D.1.56.關于函數(shù)f(x)=其中a,b∈R,給出下列四個結論：甲：6是該函數(shù)的零點；乙：4是該函數(shù)的零點；丙：該函數(shù)的零點之積為0;?。悍匠蘤(x)=有兩個根。若上述四個結論中有且只有一個結論錯誤，則該錯誤結論是A.甲B.乙C.丙D.丁7.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+),若函數(shù)g(x)=f(x)-a(a∈R)在x∈[0,］上恰有三個零點x1,x2,x3(x1<x2<x3),則x3-x1的值是A.B.C.πD.2π8.在菱形ABCD中，AB=6,∠A=60°,連結BD,沿BD把ΔABD折起，使得二面角A-BD-C的大小為60°,連結AC,則四面體ABCD的外接球的表面積為A.13πB.24πC.36πD.52π二、多項選擇題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．9.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(2-x),且在［0,2]上是增函數(shù)，下面判斷正確的是A.f(x)的周期是49B.f(2)是函數(shù)的最大值C.f(x)的圖象關于點（－2,0)對稱D.f(x)在［2,6]上是減函數(shù)10.已知a>0,b>0,a+2b=1,下列結論正確的是A.的最小值為9B.a2+b2的最小值為C.log2a+log2b的最小值為－3D.2a＋4b的最小值為211.已知雙曲線C:x2-=1,其左右焦點分別為F1,F2,過點F2作一直線與雙曲線C的右支交于點P,Q,且=0,則下列結論正確的是A.ΔPF1Q的周長為4B.ΔPF1F2的面積為3C.|PF1|=+1D.ΔPF1Q的內切圓半徑為-112.連接正方體每個面的中心構成一個正八面體，甲隨機選擇此正八面體的三個頂點構成三角形，乙隨機選擇此正八面體三個面的中心構成三角形，且甲、乙的選擇互不影響，則A.甲選擇的三個點構成正三角形的概率為B.甲選擇的三個點構成等腰直角三角形的概率為C.乙選擇的三個點構成正三角形的概率為D.甲選擇的三個點構成的三角形與乙選擇的三個點構成的三角形相似的概率為三、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分．13.設（x+1)4=ao+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則a1+a2+a3+a4=_.14.數(shù)學史上著名的“冰雹猜想”指的是：任取一個正整數(shù)m,若m是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1;若m是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2.反復進行上述兩種運算，經(jīng)過有限次步驟后，必進入循環(huán)圈1→4→2→1.按照上述猜想可得到一個以m為首項的無窮數(shù)列記作{an},{an}滿足的遞推關系為a1=m,an+1=如取m=6,根據(jù)上述運算法則得出a9=1,a10=4,···.若a7=1,則滿足條件的一個m的值為_.15.已知一張紙上畫有半徑為2的圓O,在圓0內有一個定點A,且OA=1,折疊紙片，使圓上某一點A'剛好與A點重合，這樣的每一種折法，都留下一條直線折痕，當A'取遍圓上所有點時，所有折痕與OA'的交點形成的曲線記為C,則曲線C上的點到圓O上的點的最大距離為.16.已知向量a,b,c滿足：|a+b|=3,|c|=1且a·b+1=(a+b)·c,則|a-b|的取值范圍是.四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.(10分）某校為了解學生每天的校內體育鍛煉情況，隨機選取了100名學生進行調查，其中男生有60人．下面是根據(jù)調查結果繪制的學生日均校內體育鍛煉時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖。將日均校內體育鍛煉時間在［60,80]內的學生評價為“鍛煉時間達標”，已知樣本中“鍛煉時間達標”的學生中有5名女生．（1)若該校共有2000名學生，請估計該?！板憻挄r間達標”的學生人數(shù)；（2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有90%的把握認為“鍛煉時間達標”與性別有關？附：18.(12分）如圖，D為ΔABC中BC邊上一點，∠B=60°,AB=4,AC=4.給出如下三種數(shù)值方案：①AD=;②AD=;③AD=2.判斷上述三種方案所對應的ΔABD的個數(shù)，并求ΔABD唯一時，BD的長。19.(12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD,PD=CD=1,PA與平面ABCD所成角為30°,M為PB上一點且CM⊥PA.（1)證明：PA⊥DM;（2)設平面PAD與平面PBC的交線為l,在l上取點N使,Q為線段PN上一動點，求平面ACQ與平面PDC所成二面角的余弦值的最大值。20.(12分）已知函數(shù)f(x)=的單調遞增區(qū)間是［0,1],極大值是.（1)求曲線y=f(x)在點(－1,f(-1))處的切線方程；（2)若存在非零實數(shù)xo,使得f(xo)=1,m>0,求f(x)在區(qū)間(－∞,m]上的最小值．21.(12分）已知一個半徑為的圓的圓心在拋物線C:y2=2px(p>0)上，該圓經(jīng)過坐標原點且與C的準線l相切。過拋物線C的焦點F的直線AB交C于A,B兩點，過弦AB的中點M作平行于x軸的直線與直線OA,OB,l分別相交于P,Q,N三點。（1)求C的方程；（2)當|PQ|=|MN|時，求直