2021屆山東省濰坊市4月高考模擬考試（二模）數(shù)學(xué)試題

PAGE1試卷類型：A濰坊市高考模擬考試數(shù)學(xué)2021.4本試卷共4頁．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名．2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.sin20°sin10°-cos20°cos10°=A.-B.-C.D.2.在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，已知p,q為實(shí)數(shù)，1-i是關(guān)于x的方程x2+px+q=0的一個(gè)根，則p+q=A.2B.1C.0D.-13.已知集合A={0},B={x|x≤a},若A∩B=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(-∞,0)B.(-∞,0]C.(0,+∞)D.[0,+∞)4.2021年是中國共產(chǎn)黨百年華誕．某學(xué)校社團(tuán)將舉辦慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年革命歌曲展演．現(xiàn)從《歌唱祖國》《英雄贊歌》《唱支山歌給黨聽》《毛主席派人來》4首獨(dú)唱歌曲和《沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國》《我和我的祖國》2首合唱歌曲中共選出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必須是合唱，則不同的安排方法共有A.14B.48C.72D.1205.盡管目前人類還無法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過研究已經(jīng)對地震有所了解，地震時(shí)釋放出的能量E(單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關(guān)系為lgE=4.8+1.5M.2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級地震，它所釋放出來的能量大約是2008年5月12日我國汶川發(fā)生里氏8.0級地震所釋放能量的少倍？（參考數(shù)值：≈3.162,≈2.154)A.31.6B.15.8C.4.6D.1.56.關(guān)于函數(shù)f(x)=其中a,b∈R,給出下列四個(gè)結(jié)論：甲：6是該函數(shù)的零點(diǎn)；乙：4是該函數(shù)的零點(diǎn)；丙：該函數(shù)的零點(diǎn)之積為0;?。悍匠蘤(x)=有兩個(gè)根。若上述四個(gè)結(jié)論中有且只有一個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤，則該錯(cuò)誤結(jié)論是A.甲B.乙C.丙D.丁7.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+),若函數(shù)g(x)=f(x)-a(a∈R)在x∈[0,］上恰有三個(gè)零點(diǎn)x1,x2,x3(x1<x2<x3),則x3-x1的值是A.B.C.πD.2π8.在菱形ABCD中，AB=6,∠A=60°,連結(jié)BD,沿BD把ΔABD折起，使得二面角A-BD-C的大小為60°,連結(jié)AC,則四面體ABCD的外接球的表面積為A.13πB.24πC.36πD.52π二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(2-x),且在［0,2]上是增函數(shù)，下面判斷正確的是A.f(x)的周期是49B.f(2)是函數(shù)的最大值C.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（－2,0)對稱D.f(x)在［2,6]上是減函數(shù)10.已知a>0,b>0,a+2b=1,下列結(jié)論正確的是A.的最小值為9B.a2+b2的最小值為C.log2a+log2b的最小值為－3D.2a＋4b的最小值為211.已知雙曲線C:x2-=1,其左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過點(diǎn)F2作一直線與雙曲線C的右支交于點(diǎn)P,Q,且=0,則下列結(jié)論正確的是A.ΔPF1Q的周長為4B.ΔPF1F2的面積為3C.|PF1|=+1D.ΔPF1Q的內(nèi)切圓半徑為-112.連接正方體每個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體，甲隨機(jī)選擇此正八面體的三個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成三角形，乙隨機(jī)選擇此正八面體三個(gè)面的中心構(gòu)成三角形，且甲、乙的選擇互不影響，則A.甲選擇的三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正三角形的概率為B.甲選擇的三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形的概率為C.乙選擇的三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正三角形的概率為D.甲選擇的三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形與乙選擇的三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似的概率為三、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13.設(shè)（x+1)4=ao+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則a1+a2+a3+a4=_.14.數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”指的是：任取一個(gè)正整數(shù)m,若m是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1;若m是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2.反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1.按照上述猜想可得到一個(gè)以m為首項(xiàng)的無窮數(shù)列記作{an},{an}滿足的遞推關(guān)系為a1=m,an+1=如取m=6,根據(jù)上述運(yùn)算法則得出a9=1,a10=4,···.若a7=1,則滿足條件的一個(gè)m的值為_.15.已知一張紙上畫有半徑為2的圓O,在圓0內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)A,且OA=1,折疊紙片，使圓上某一點(diǎn)A'剛好與A點(diǎn)重合，這樣的每一種折法，都留下一條直線折痕，當(dāng)A'取遍圓上所有點(diǎn)時(shí)，所有折痕與OA'的交點(diǎn)形成的曲線記為C,則曲線C上的點(diǎn)到圓O上的點(diǎn)的最大距離為.16.已知向量a,b,c滿足：|a+b|=3,|c|=1且a·b+1=(a+b)·c,則|a-b|的取值范圍是.四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.(10分）某校為了解學(xué)生每天的校內(nèi)體育鍛煉情況，隨機(jī)選取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中男生有60人．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均校內(nèi)體育鍛煉時(shí)間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖。將日均校內(nèi)體育鍛煉時(shí)間在［60,80]內(nèi)的學(xué)生評價(jià)為“鍛煉時(shí)間達(dá)標(biāo)”，已知樣本中“鍛煉時(shí)間達(dá)標(biāo)”的學(xué)生中有5名女生．（1)若該校共有2000名學(xué)生，請估計(jì)該?！板憻挄r(shí)間達(dá)標(biāo)”的學(xué)生人數(shù)；（2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有90%的把握認(rèn)為“鍛煉時(shí)間達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？附：18.(12分）如圖，D為ΔABC中BC邊上一點(diǎn)，∠B=60°,AB=4,AC=4.給出如下三種數(shù)值方案：①AD=;②AD=;③AD=2.判斷上述三種方案所對應(yīng)的ΔABD的個(gè)數(shù)，并求ΔABD唯一時(shí)，BD的長。19.(12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD,PD=CD=1,PA與平面ABCD所成角為30°,M為PB上一點(diǎn)且CM⊥PA.（1)證明：PA⊥DM;（2)設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l,在l上取點(diǎn)N使,Q為線段PN上一動點(diǎn)，求平面ACQ與平面PDC所成二面角的余弦值的最大值。20.(12分）已知函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞增區(qū)間是［0,1],極大值是.（1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(－1,f(-1))處的切線方程；（2)若存在非零實(shí)數(shù)xo,使得f(xo)=1,m>0,求f(x)在區(qū)間(－∞,m]上的最小值．21.(12分）已知一個(gè)半徑為的圓的圓心在拋物線C:y2=2px(p>0)上，該圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)且與C的準(zhǔn)線l相切。過拋物線C的焦點(diǎn)F的直線AB交C于A,B兩點(diǎn)，過弦AB的中點(diǎn)M作平行于x軸的直線與直線OA,OB,l分別相交于P,Q,N三點(diǎn)。（1)求C的方程；（2)當(dāng)|PQ|=|MN|時(shí)，求直