大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)-不確定度課件

一、測(cè)量不確定度的基本概念

1.不確定度的定義2.不確定度的分量二、直接測(cè)量量的不確定度評(píng)定

1.不確定度估算2.直接測(cè)量量的結(jié)果表示三、間接測(cè)量量的不確定度評(píng)定

1、間接測(cè)量量的不確定度的定義

2、不確定度的傳遞§4測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定1一.測(cè)量不確定度的基本概念

一個(gè)測(cè)量過程存在諸多環(huán)節(jié),用框圖表示為:

人

儀器環(huán)境理論方法[1]人為誤差[2]理論誤差[3]方法誤差[4]儀器誤差[5]環(huán)境誤差每個(gè)環(huán)節(jié)都或多或少地影響著測(cè)量的準(zhǔn)確度。2一、測(cè)量不確定度的基本概念1.不確定度的定義由于誤差的存在，使得測(cè)量結(jié)果具有一定程度的不確定性。所以，對(duì)某一物理量進(jìn)行測(cè)量，我們只能知道測(cè)量值N與真值N0

之差的絕對(duì)值以一定概率分布在某一數(shù)值u范圍內(nèi)，用公式表示為：

其中u值可以通過一定的方法進(jìn)行估算，稱為不確定度。（置信概率為P）真值以一定的置信度N0N0+uN0-u3（置信概率為P）

測(cè)量的不確定度也可以理解為測(cè)量誤差可能出現(xiàn)的范圍，標(biāo)示著測(cè)量結(jié)果的可靠程度。如果不確定度越大，則測(cè)量結(jié)果可靠性差，應(yīng)用價(jià)值低，反之，則測(cè)量結(jié)果的可靠性好，應(yīng)用價(jià)值大。

由于真值的不可知，誤差一般是不能計(jì)算的，它可正、可負(fù)也可能十分接近零；而不確定度總是不為零的正值，是可以具體評(píng)定的。42、不確定度的分量A類分量：多次重復(fù)測(cè)量，用統(tǒng)計(jì)方法求出的分量。對(duì)于直接測(cè)量量：B類分量：用其它非統(tǒng)計(jì)方法估算的分量

主要因素為儀器誤差：實(shí)驗(yàn)中通常?。?

將測(cè)量得到的數(shù)據(jù)整理、計(jì)算得出有關(guān)結(jié)果,并對(duì)結(jié)果的好壞作出客觀地評(píng)價(jià)。數(shù)據(jù)處理是整個(gè)實(shí)驗(yàn)中一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。二.直接測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定61、合成不確定度＊各不確定度相互獨(dú)立2、測(cè)量結(jié)果的不確定度表示（單位）…相對(duì)不確定度擴(kuò)展不確定度7

注意1.不確定度一般取1位有效數(shù)字。2.測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)由不確定度來確定。測(cè)量結(jié)果的最后一位應(yīng)與不確定度的最后一位對(duì)齊，后面的數(shù)按“四舍六入五湊偶”的法則取舍。例3.相對(duì)不確定度可以取兩位。4.不確定度截取剩余尾數(shù)一律采取進(jìn)位法處理8返回1.2.3.93、直接測(cè)量量不確定度評(píng)定的步驟（1）修正可定系統(tǒng)誤差多次測(cè)量估算步驟

對(duì)等精度測(cè)量列經(jīng)如下運(yùn)算：（2）計(jì)算10（4）剔除壞值后，重復(fù)步驟2、3（3）計(jì)算s(x)（5）計(jì)算（已無壞值）（6）計(jì)算（7）11（8）最終結(jié)果：｛12直接測(cè)量量數(shù)據(jù)處理舉例1.某長(zhǎng)度測(cè)6次,分別為29.1829.1929.2729.2529.2629.24(cm)

m=0.02cmcm取一位cm計(jì)算13不確定度保留1位,且與平均值的最后一位對(duì)齊.取一位取一位最后結(jié)果：14單次測(cè)量

當(dāng)無需、無法多次測(cè)量、或儀器精密度差，只測(cè)量一次時(shí)，15間接測(cè)量量不確定度定義：設(shè)間接測(cè)量量N與直接測(cè)量量x、y、z…的函數(shù)關(guān)系為：N=f(x,y,z,….)其中：直接測(cè)量量x、y、z…的不確定度分別是：則，間接測(cè)量量N的不確定度是由直接測(cè)量量的不確定度傳遞而來。三.間接測(cè)量量的不確定度評(píng)定16傳遞的意義來自數(shù)學(xué)中的微分概念以微小量代替微元，得：不確定度與微小量之間的關(guān)系：17當(dāng)x，y，z相互獨(dú)立時(shí)，有

18例：求y=3C-4D的不確定度解：dy=3(dC)-4(dD)b.函數(shù)關(guān)系為積商形式時(shí)：19對(duì)于以乘、除運(yùn)算為主的函數(shù)20例：解：211、間接測(cè)量量的最佳值

直接測(cè)量量的最佳值為間接測(cè)量量的最佳值為：222、間接測(cè)量量不確定度的合成

當(dāng)直接測(cè)量量x、y、z…彼此獨(dú)立時(shí)，間接測(cè)量量N的不確定度為各直接測(cè)量量不確定度的“均方根”。即不確定度的傳遞公式：23其中：稱為不確定度傳遞系數(shù)。說明：①求“方和根”時(shí)要保證各項(xiàng)是獨(dú)立的。如果出現(xiàn)多個(gè)項(xiàng)，要先合并同類項(xiàng)，再求“方和根”。②以上兩式是完全等價(jià)的。一般以加減運(yùn)算為主的函數(shù)，先用第一式求，再用第二式求。而對(duì)以乘除運(yùn)算為主的函數(shù)，則先用第二式求出，再用求。這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。243、間接測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定的步驟1、計(jì)算2、計(jì)算3、計(jì)算4、最后結(jié)果{25間接測(cè)量量數(shù)據(jù)處理舉例

測(cè)得某園柱體質(zhì)量M，直徑D，高度H值如下，計(jì)算其密度及不確定度。26代入數(shù)據(jù)計(jì)算密度27計(jì)算不確定度對(duì)ρ取對(duì)數(shù)

lnρ=ln4＋lnM－lnπ－2lnD－lnH將微分換為不確定度，并進(jìn)行方和根合成28相對(duì)不確定度29合成不確定度測(cè)量結(jié)果30物理實(shí)驗(yàn)課程的基本要求物理實(shí)驗(yàn)課的三個(gè)環(huán)節(jié)1.實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)2.實(shí)驗(yàn)操作3.實(shí)驗(yàn)報(bào)告

311.實(shí)驗(yàn)課前預(yù)習(xí)(1)預(yù)習(xí)講義中與本實(shí)驗(yàn)相關(guān)的全部?jī)?nèi)容。(2)寫出預(yù)習(xí)報(bào)告（實(shí)驗(yàn)題目、目的、原理、主要計(jì)算公式、原理簡(jiǎn)圖）,準(zhǔn)備原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格。上課時(shí)指導(dǎo)老師檢查記分。

物理實(shí)驗(yàn)基本程序和要求32(3)儀器安裝調(diào)試后經(jīng)教師檢查無誤后方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。(4)注意觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，認(rèn)真記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)填入原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格,數(shù)據(jù)須經(jīng)指導(dǎo)老師檢查及簽字。（評(píng)定成績(jī)依據(jù)）(5)實(shí)驗(yàn)后請(qǐng)將使用的儀器整理好，歸回原處。經(jīng)教師允許后方可離開實(shí)驗(yàn)室。2.課堂實(shí)驗(yàn)操作(1)上課需帶實(shí)驗(yàn)講義、筆、尺等。(2)必須在了解儀器的工作原理、使用方法、注意事項(xiàng)的基礎(chǔ)上，方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。333.課后按要求完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告,（原始數(shù)據(jù)整理到實(shí)驗(yàn)報(bào)告上，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并回答問題)，在下次上課前將實(shí)驗(yàn)報(bào)告交來。34實(shí)驗(yàn)報(bào)告規(guī)格1)實(shí)驗(yàn)題目、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?)實(shí)驗(yàn)原理，主要公式和必要光路、電路或示意圖；3)實(shí)驗(yàn)步驟，要求簡(jiǎn)明扼要；4)原始數(shù)據(jù)記錄，包括主要儀器名稱、規(guī)格、編號(hào)；5)數(shù)據(jù)處理、作圖、誤差分析。要保留計(jì)算過程，以便檢查；6)