大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教材緒論講課用課件_第1頁(yè)
大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教材緒論講課用課件_第2頁(yè)
大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教材緒論講課用課件_第3頁(yè)
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大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論課1交代事項(xiàng)1.從第3周開始進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室上課。地點(diǎn):新校區(qū)西實(shí)驗(yàn)樓,物理實(shí)驗(yàn)室(2樓),注意下午的課是從2:00開始。2.提前查看實(shí)驗(yàn)課表和分班情況。(網(wǎng)址:210.40.18.142通知公告欄,或班長(zhǎng)直接拷貝文檔)3.來做實(shí)驗(yàn)前根據(jù)課表安排提前寫好預(yù)習(xí)報(bào)告!帶好作圖工具/計(jì)算器/坐標(biāo)紙等。(預(yù)習(xí)報(bào)告要求:實(shí)驗(yàn)?zāi)康?儀器設(shè)備/實(shí)驗(yàn)原理/實(shí)驗(yàn)步驟/數(shù)據(jù)表格等,沒有預(yù)習(xí)報(bào)告不能做實(shí)驗(yàn)?。?.實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙(按實(shí)驗(yàn)室提供的模板自行復(fù)印裝訂,實(shí)驗(yàn)老師不接受其它形式的報(bào)告紙。)5.成績(jī)考核(預(yù)習(xí)報(bào)告,實(shí)驗(yàn)操作,數(shù)據(jù)處理三部分組成)6.請(qǐng)各班班長(zhǎng)在上課老師處登記電話,便于聯(lián)系。21.實(shí)驗(yàn)按實(shí)驗(yàn)分組和排定的實(shí)驗(yàn)順序表進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)前必須認(rèn)真預(yù)習(xí),按要求寫好預(yù)習(xí)報(bào)告。無預(yù)習(xí)報(bào)告者,不得做實(shí)驗(yàn)。2.實(shí)驗(yàn)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成,不得無故缺席、遲到或早退,遲到時(shí)間超過15分鐘按缺曠處理。無故缺曠不補(bǔ)課。因公、因病、因事缺課者,須由所在院系出具證明,由指導(dǎo)教師安排補(bǔ)課。3.按實(shí)驗(yàn)編組與實(shí)驗(yàn)儀器編號(hào)對(duì)號(hào)做實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前按儀器清單檢查儀器,明確儀器使用方法和注意事項(xiàng)后方能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。愛護(hù)儀器,未經(jīng)允許不得動(dòng)用或調(diào)換其他儀器。儀器如有損壞,應(yīng)立即報(bào)告指導(dǎo)教師進(jìn)行登記,按學(xué)校有關(guān)規(guī)定處理。如發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)儀器丟失,追查當(dāng)事人和實(shí)驗(yàn)班責(zé)任,并做賠償。4.進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室應(yīng)保持安靜,不準(zhǔn)抽煙和隨地吐痰。保持實(shí)驗(yàn)室清潔,做完實(shí)驗(yàn)后由輪值同學(xué)打掃實(shí)驗(yàn)室衛(wèi)生。5.在實(shí)驗(yàn)室應(yīng)服從教師和實(shí)驗(yàn)室工作人員的指導(dǎo),嚴(yán)格按操作規(guī)程使用儀器。注意安全,防止損壞儀器或發(fā)生人身事故。6.實(shí)驗(yàn)完畢,整理好儀器,經(jīng)教師檢查認(rèn)可后,方可離開實(shí)驗(yàn)室。按要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。物理實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)規(guī)程3一.物理實(shí)驗(yàn)課的地位和作用人類認(rèn)識(shí)自然界的三種基本方法:理論方法、實(shí)驗(yàn)方法、計(jì)算機(jī)模擬。物理實(shí)驗(yàn)是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界與理論知識(shí)的橋梁。物理學(xué)本質(zhì)是實(shí)驗(yàn)科學(xué),任何物理理論的建立,都要經(jīng)過實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”,“物理學(xué)是以實(shí)驗(yàn)為本的科學(xué)”,這充分說明了物理實(shí)驗(yàn)的作用和重要性。

2/3物理諾貝爾獎(jiǎng)?lì)C給實(shí)驗(yàn)科學(xué)。4二.物理實(shí)驗(yàn)課的功能通過觀察,測(cè)量的分析,加強(qiáng)對(duì)物理概念和理論的認(rèn)識(shí);學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí),基本方法和基本技能;培養(yǎng)嚴(yán)肅認(rèn)真,實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度與工作作風(fēng)。5二.物理實(shí)驗(yàn)課的目標(biāo)1.測(cè)量誤差和不確定度的基本知識(shí); 對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。2.處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的常用方法;

列表法;作圖法;逐差法;最小二乘法。3.基本物理量的測(cè)量方法;

長(zhǎng)度;質(zhì)量;時(shí)間;電流;電壓;電阻;磁感應(yīng)強(qiáng)度;電子電荷;譜朗克常數(shù);里德堡常數(shù)等。4.正確使用實(shí)驗(yàn)室常用儀器;

長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x;光學(xué)儀器;電表;電橋;示波器等。5.掌握常用的實(shí)驗(yàn)操作技術(shù);

零位調(diào)整;水平和鉛直調(diào)整;逐次逼近調(diào)整;簡(jiǎn)單電路故障檢查和排除等。6.學(xué)會(huì)撰寫完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。60.實(shí)驗(yàn)名稱、日期、姓名等等實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)原理(主要概念、公式、圖;簡(jiǎn)要)實(shí)驗(yàn)步驟和注意事項(xiàng)(簡(jiǎn)要)數(shù)據(jù)表格

以上為預(yù)習(xí)報(bào)告;以下為課后完成:記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)寫出測(cè)量結(jié)果思考與討論模板實(shí)驗(yàn)報(bào)告的寫法7三.緒論課的內(nèi)容測(cè)量與誤差1數(shù)據(jù)處理

2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基本方法38測(cè)量:借助一定的儀器、量具將待測(cè)的物理量,與選定的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的過程。

結(jié)果包括數(shù)值和單位(SI:m,kg,s,A,K,mol,cd)

+結(jié)果可靠程度評(píng)估(不確定度)

根據(jù)測(cè)量結(jié)果得到方式的不同,可以將測(cè)量分為兩類:

直接測(cè)量和間接測(cè)量。1.1測(cè)量與誤差9b間接測(cè)量是通過待測(cè)物理量與一個(gè)或幾個(gè)直接測(cè)量量的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出來的。

(用米尺測(cè)球的體積;通過單擺測(cè)重力加速度等)測(cè)量與誤差直接測(cè)量和間接測(cè)量

a

直接測(cè)量是通過儀器將物理量的大小直接表示出來。單次測(cè)量和多次測(cè)量(單次:溫度;多次:直徑)10測(cè)量與誤差1.2誤差誤差定義:測(cè)量是人類主觀認(rèn)識(shí)客觀的過程,必然與客觀值之間有一定的偏差,這稱為誤差。分析誤差的意義:1)認(rèn)識(shí)與改造客觀2)精確的組織實(shí)驗(yàn)3)評(píng)價(jià)與確保質(zhì)量4)促進(jìn)理論的發(fā)展11絕對(duì)誤差

:Δx=x-a誤差=測(cè)量值-真值Δx稱為絕對(duì)誤差。相對(duì)誤差Er=|Δx/a|×100%(沒有量綱)測(cè)量與誤差誤差分類按定義分類:(真值又可以分為理論真值、計(jì)量真值、標(biāo)準(zhǔn)器真值等,給出值可分為測(cè)得值,實(shí)驗(yàn)值,標(biāo)稱值、示值等)12引用誤差:儀器示值的絕對(duì)誤差與測(cè)量范圍的上限或量程之比。(儀器儀表上標(biāo)出的級(jí)數(shù)指的就是引用誤差,因此我們可以通過儀器上的級(jí)次判斷儀器的引用誤差。)分貝誤差:比如:輸入、輸出電壓為u1、u2,α=u1/u2,A=20lgα(dB),α變化δα?xí)r,引起A變化δAA+δA=20lg(α+δα)(dB)或δA=20lg(1+δα/α)(dB),δA為絕對(duì)分貝誤差。測(cè)量與誤差誤差分類13例1:量程為10A的電流表,標(biāo)定為2.75A對(duì)應(yīng)的實(shí)際值為2.50A。表示儀器的級(jí)次為2.5級(jí)常用級(jí)次:0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,7.0。引用誤差:14裝置誤差(裝置誤差又可分為:標(biāo)準(zhǔn)器誤差、附件誤差、儀器誤差、變化性誤差)、環(huán)境誤差、人員誤差、方法誤差。按誤差的來源分類:測(cè)量與誤差ba確定性誤差隨機(jī)性誤差異常性誤差按誤差表現(xiàn)形式分類:誤差分類151)系統(tǒng)誤差:在偏離規(guī)定條件下多次測(cè)量同一量時(shí),誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定或在該測(cè)量條件改變時(shí),按確定的規(guī)律改變的誤差。系統(tǒng)誤差又可以分為:已定系統(tǒng)誤差(誤差的方向已知,絕對(duì)值已知)和未定系統(tǒng)誤差(誤差的方向未知,絕對(duì)值未知)。測(cè)量與誤差誤差分類16a)可定系統(tǒng)誤差;對(duì)物理量同條件多次測(cè)量時(shí)誤差的大小和正負(fù)可確定,可直接消除;

零點(diǎn)不準(zhǔn)(電表),理論近似(單擺、伏安法測(cè)電阻)(可以調(diào)整可以修正)等等不可修正的誤差,但有初讀數(shù),稱為已定系統(tǒng)誤差(如螺旋測(cè)微器)。AV(Rx=U/I–RA)測(cè)量與誤差誤差分類17b)未定系統(tǒng)誤差;由儀器本身不精確造成。儀器允許出現(xiàn)的最大誤差稱為儀器誤差限。誤差限:儀器由于精度的限制,正常使用下產(chǎn)生的最大誤差。構(gòu)成不確定度的B類分量

[-,]

→1測(cè)量與誤差誤差分類182)隨機(jī)誤差:在實(shí)際測(cè)量條件下,多次測(cè)量同一量時(shí),誤差的絕對(duì)值和符號(hào)的變化時(shí)大、時(shí)小、時(shí)正、時(shí)負(fù),以不可預(yù)定的方式變化著的誤差。3)粗大誤差:超出在規(guī)定條件下的預(yù)期誤差(過失誤差)。在誤差分析時(shí)通常只考慮系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。誤差的相互轉(zhuǎn)化:在不同的場(chǎng)合,誤差不是恒定不變的,會(huì)相互轉(zhuǎn)化。如:尺子測(cè)量與制造尺子。測(cè)量與誤差誤差分類19由于真值無法得到,絕對(duì)和相對(duì)誤差都不可知,因此,實(shí)驗(yàn)任務(wù)是去尋找最靠近待測(cè)物理量的最佳測(cè)量值,并去考察最佳值的可信程度(不確定度Uncertainty)!從而估計(jì)誤差。

并思考如何去減小誤差,讓測(cè)量值更加接近真值,同時(shí)相對(duì)誤差也達(dá)到最小。

測(cè)量與誤差20(2)隨機(jī)誤差(偶然誤差)特點(diǎn):同一條件下對(duì)某物理量多次測(cè)量,誤差的大小和方向呈統(tǒng)計(jì)規(guī)律變化。即誤差的不確定性。即隨機(jī)性。

隨機(jī)誤差服從高斯(正態(tài))分布:σ:標(biāo)準(zhǔn)差(特征量)P(x)x21單峰性有界性:

對(duì)稱性:

抵償性:[-σ,σ][-2σ,2σ][-3σ,3σ]68.3%95.4%99.7%置信區(qū)間;置信概率這樣,通常采用多次測(cè)量取平均的方法減小隨機(jī)誤差。22σ:標(biāo)準(zhǔn)差的討論

σ越小,曲線越尖銳,測(cè)量列的離散性小,測(cè)量結(jié)果接近,精度高,誤差小。

σ越大,曲線越平坦,測(cè)量列的離散性大,測(cè)量結(jié)果分散,精度低,誤差大。標(biāo)準(zhǔn)差反映了測(cè)量值的集中程度,也反映了隨機(jī)誤差的大小。23

粗大誤差是實(shí)驗(yàn)者不正確操作造成的誤差,應(yīng)給與剔除,隨機(jī)誤差在[-3σ,

3σ]的概率為99.7%,一般的,我們可以認(rèn)為在這個(gè)范圍以外的測(cè)量值為過失誤差。應(yīng)給與剔除。這種方法也稱為剔除數(shù)據(jù)的“3σ”準(zhǔn)則。粗大誤差241.精確度;

2.正確度;

3.準(zhǔn)確度。

幾個(gè)重要的術(shù)語(yǔ)25

a)最佳測(cè)量值 根據(jù)隨機(jī)誤差的性質(zhì),可以知道當(dāng)測(cè)量次數(shù)n→∞時(shí),最佳測(cè)量值為:

b)用標(biāo)準(zhǔn)偏差來反映測(cè)量值的離散程度。例如: 兩組數(shù)據(jù)為28.2,28.3,28.1,28.3,28.4,28.1(單位:mm),

28.233,28.232,28.234,28.233,28.235,28.233 兩組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值相等,但第二組數(shù)據(jù)很明顯要更為集中,每一個(gè)值都更接近算術(shù)平均值。用標(biāo)準(zhǔn)偏差來反映測(cè)量值的離散程度。2.1測(cè)量結(jié)果表示26Sx為測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)差,不能說明平均值的離散程度。平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為:

意義:

Sx表示測(cè)量值的落在的概率為68.3%.

表示平均值的落在的概率為68.3%.

平均值的標(biāo)準(zhǔn)差27

有限次測(cè)量的t分布 對(duì)于有限次測(cè)量,這種離散程度(可靠程度)應(yīng)該會(huì)更大一點(diǎn)(更不可靠一點(diǎn)),即如果要保持相同的置信概率,就要擴(kuò)大置信區(qū)間,乘以一個(gè)t因子:n34567……15∞t1.321.201.141.111.09……1.041約定:當(dāng)n≥6,t=1,282.1測(cè)量不確定度與誤差結(jié)果表示1.不確定度u 由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能確定的程度。用u(uncertainty)來表示,分為A類(uA)和B類(uB)不確定度.△

A類分量和B類分量合成,保持相同的置信概率。A類分量:由統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)B類分量:非統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)

測(cè)量結(jié)果表示:?jiǎn)挝晃锢硪饬x:測(cè)量量落在概率68.3%291)A類分量(隨機(jī)統(tǒng)計(jì),置信概率為68.3%)2.1測(cè)量不確定度與誤差結(jié)果表示帶有t因子的平均值標(biāo)準(zhǔn)差,稱為A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度302.1測(cè)量不確定度與誤差結(jié)果表示2)B類分量(非統(tǒng)計(jì)方法估算)C置信系數(shù)由誤差限及其分布決定正態(tài)分布11系數(shù)由來:正態(tài)分布C=3,均勻分布,三角分布,反正弦分布。

31誤差限獲得的三種方法由儀器說明書、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)給出,或由特定的測(cè)量條件進(jìn)行合理估計(jì)。由特定的公式計(jì)算,例如電表、電阻箱、電橋等都有具體的計(jì)算方法。

電表(3)根據(jù)儀器的最小分度值(即儀器的最小測(cè)量單位)進(jìn)行評(píng)估。千分尺:=0.004mm50分度游標(biāo)卡尺:=0.02mmNm:電表量程K:電表級(jí)別32常見儀器誤差分布儀器名稱千分尺游標(biāo)卡尺米尺物理天平秒表電表電阻箱誤差分布類型正態(tài)分布均勻分布正態(tài)分布正態(tài)分布近似均勻分布近似均勻分布近似均勻分布333)總不確定度2.1測(cè)量不確定度與誤差結(jié)果表示測(cè)量結(jié)果表示(多次測(cè)量)(單位)物理意義:最佳測(cè)量量落在概率68.3%34直接測(cè)量數(shù)據(jù)處理的基本步驟1)以測(cè)量列Xi為樣本求算術(shù)平均值2)進(jìn)行A類評(píng)定,求出3)根據(jù)測(cè)量的性質(zhì)進(jìn)行B類評(píng)定,求出求綜合不確定度對(duì)于單次測(cè)量:寫出測(cè)量結(jié)果或35例2:用量程為1.5V,級(jí)別為0.5的電壓表單次測(cè)量某一電壓U=1.434V,設(shè)電表零位已校準(zhǔn),試表示測(cè)量結(jié)果。解:電壓U為單次測(cè)量,uA=0,故只需考慮B類分量uB。

儀=Um×K%=1.5×0.5%=0.0075(V)

=0.00514=0.005(V)(電表儀器誤差為均勻分布,C=1.73)36最佳測(cè)量值例2:用量程為1.5V,級(jí)別為0.5的電壓表單次測(cè)量某一電壓U=1.434V,設(shè)電表零位已校準(zhǔn),試表示測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果U=U±u=1.434±0.005(V)

U=U-

=1.434(V)

(電表零位已校準(zhǔn),系

=0)例3:373.間接測(cè)量量的誤差:間接測(cè)量量的最佳值:由于誤差(不確定度)相對(duì)測(cè)量量是極小值,所以可以通過取全微分的方法求測(cè)量值的不確定度:2.1測(cè)量不確定度與誤差結(jié)果表示38(1)和差形式:間接測(cè)量量的不確定度傳遞公式:間接測(cè)量量的誤差(2)乘積或指數(shù)課本12頁(yè)已給出若干常用函數(shù)的誤差傳遞公式39例4試求兩測(cè)量函數(shù)的不確定傳遞公式:(1)間接測(cè)量量的誤差(2)解(1)40解(2)對(duì)函數(shù)取對(duì)數(shù)求偏導(dǎo):帶入公式:間接測(cè)量量的誤差例541誤差與不確定度的區(qū)別和聯(lián)系序號(hào)測(cè)量誤差測(cè)量不確定度1、表達(dá)形式(定義)有正號(hào)或負(fù)號(hào)的量值,其值為測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值無符號(hào)參數(shù),用標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或置信區(qū)間的半寬表示2、與測(cè)量條件、方法的關(guān)系與測(cè)量條件、方法、程序無關(guān),只要測(cè)量結(jié)果不變,誤差也不變不確定度會(huì)隨之改變3、分量形式按規(guī)律可分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差,總誤差為其代數(shù)和按其方法可以分為A、B類不確定度,總不確定度為其方和根,必要時(shí)引入?yún)f(xié)方差。4、極限值存在從分布理論上說不存在5、客觀性客觀存在,不以人的認(rèn)識(shí)程度而改變與人們對(duì)被測(cè)量的影響量及測(cè)量過程的認(rèn)識(shí)有關(guān)6、來源有相同的地方,也有不相同的地方7、修正已知系統(tǒng)誤差時(shí),可對(duì)測(cè)量結(jié)果修正對(duì)已進(jìn)行誤差修正的測(cè)量不確定度評(píng)定時(shí)應(yīng)考慮修正不完善引入的不確定度分量42有效數(shù)字的定義準(zhǔn)確數(shù)字+存疑數(shù)字(誤差發(fā)生位)最小分度0.1cm的米尺12.38cm2.2有效數(shù)字及其運(yùn)算1)有效數(shù)字的讀取①實(shí)驗(yàn)儀器給出最大允許誤差時(shí),應(yīng)讀到所在位。②測(cè)量?jī)x器帶有標(biāo)尺時(shí),應(yīng)在兩刻度間估讀一位。43說明:a、有效數(shù)字的位數(shù)越多,測(cè)量精度越高;b、有效數(shù)字的位數(shù)與十進(jìn)制單位的變換和小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)c、特大或特小的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法;d、純數(shù)或常數(shù)(如:

)可以認(rèn)為有效數(shù)字的位數(shù)是無限的,想取幾位就取幾位,一般與測(cè)量值位數(shù)最多的相同或多取一位。比如:比如:442)確定有效數(shù)字的誤差的基本原則測(cè)量結(jié)果的誤差取決于不確定度的發(fā)生位如:

則:2.2有效數(shù)字及其運(yùn)算453)測(cè)量結(jié)果有效數(shù)字的修約方法:預(yù)先選定修約間隔,從它的完整的整數(shù)倍數(shù)列中選出一個(gè)數(shù)代替原來的值叫修約,如限定修約間隔為0.1,相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù),(如:12.1498≈12.1)選定修約間隔為100,相當(dāng)于將數(shù)值修約到百位(如:1327≈1.3×103)。修約就是去掉數(shù)據(jù)中多余的位,修約后所保留數(shù)據(jù)末位數(shù)字的最小間隔為修約間隔。說明:①修約采用的進(jìn)舍規(guī)則一般采用四舍五入湊偶法,即:舍去的數(shù)字最左位小于5時(shí),舍去,大于5時(shí),則進(jìn)1,等于5但后面有非零的數(shù)則進(jìn)一,若等于5且后面全為零,則當(dāng)保留的末位數(shù)位奇數(shù)時(shí)進(jìn)一,為偶數(shù)或0時(shí)舍去。②不允許連續(xù)修約如:15.4546≈15是正確的,而15.4546≈15.455≈15.46≈15.5≈16卻是錯(cuò)誤的。2.2有效數(shù)字及其運(yùn)算46加減運(yùn)算尾數(shù)對(duì)齊法,取到分量中欠準(zhǔn)的最大位乘除運(yùn)算位數(shù)取齊法,分量中有效數(shù)字位數(shù)最少者相同函數(shù)運(yùn)算32.1+3.3276=35.376=35.4111×11=1221=1.2*102乘方,開方:與底數(shù)相同指數(shù),對(duì)數(shù),三角函數(shù):由改變量決定4)有效數(shù)字的運(yùn)算2.2有效數(shù)字及其運(yùn)算47說明:不確定一般取一位有效數(shù)字,且僅當(dāng)首位為1或2時(shí)取兩位,只要尾數(shù)不為零一律進(jìn)位,只進(jìn)不舍。b.當(dāng)不確定度以相對(duì)形式給出時(shí),不確定度也只能最多保留兩位有效數(shù)字。c.若出現(xiàn)測(cè)量結(jié)果的位數(shù)小于不確定度的位數(shù)時(shí),應(yīng)補(bǔ)0。如:則:2.2有效數(shù)字及其運(yùn)算483.物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理的方法很多,這里重點(diǎn)介紹大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用到的四種基本方法,感興趣的同學(xué)可以查閱相關(guān)書籍2)列表法1)作圖法4)最小二乘法與線性回歸3)逐差法491)簡(jiǎn)單明了,便于表示物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系;2)表格的標(biāo)題欄中注明物理量的名稱、符號(hào)和單位,單位不必在數(shù)據(jù)欄內(nèi)重復(fù)書寫;3.1列表法3)數(shù)據(jù)要反映測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字,需強(qiáng)調(diào):所謂原始數(shù)據(jù)記錄表格,填寫的內(nèi)容是觀測(cè)到的,不需要任何計(jì)算,而對(duì)于處理過的數(shù)據(jù)應(yīng)該填在數(shù)據(jù)處理表格中,這也要求同學(xué)們?cè)陬A(yù)習(xí)時(shí)做原始數(shù)據(jù)記錄表格或處理數(shù)據(jù)時(shí)做數(shù)據(jù)處理表格要注意它們之間的區(qū)別。4)提供與表格有關(guān)的說明和參數(shù)。包括:名稱,主要測(cè)量?jī)x器的規(guī)格,有關(guān)環(huán)境參數(shù)(溫度、濕度等)和其它需要引用的常量和物理量等。要求:50例題主要儀器:游標(biāo)卡尺,i高h(yuǎn)i/cm/cm直徑Di/cm/cm18.110-122.082-428.11282.080-2438.114282.0841648.108-322.0841658.11282.082-4平均值2.0824說明:①標(biāo)題欄中給出了測(cè)量?jī)x器的有關(guān)參數(shù);②欄目?jī)?nèi)物理量的名稱符號(hào)和單位正確;③表格內(nèi)有完整的原始數(shù)據(jù)的內(nèi)容,如果只做原始數(shù)據(jù)記錄用,表格中的誤差及平均值的計(jì)算可以省去。測(cè)量圓柱體體積的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理表格513.2逐差法數(shù)據(jù)處理過程:把符合線性函數(shù)關(guān)系的測(cè)量值分為兩組,相隔n/2,n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)且為偶數(shù),如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù),先去掉中間項(xiàng)再分組。設(shè)

y1,y2,y3,y4,y5,y6;x1,x2,x3,x4,x5,x6

為定值523.2逐差法數(shù)據(jù)處理過程:分組:,,平均值:當(dāng)兩個(gè)自變量之間存在線性關(guān)系,且自變量為等差級(jí)數(shù)變化時(shí),用逐差法處理數(shù)據(jù),既能充分利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),又有減小誤差的效果。53①函數(shù)可以寫成多項(xiàng)式:或?qū)τ诟叽雾?xiàng)系數(shù)可以用多次逐差法求得。逐差法處理數(shù)據(jù)的條件②自變量必須是等間隔的,即:介紹一次逐差法(對(duì)應(yīng)線性函數(shù)),多次逐差法(對(duì)應(yīng)多項(xiàng)式函數(shù))類似。54例題55

3.3作圖法1)要求采用坐標(biāo)紙作圖,圖紙的大小由有效數(shù)字的位數(shù)決定;有效數(shù)字末位對(duì)應(yīng)坐標(biāo)紙最小分隔以內(nèi)估讀的一位。2)將要作圖的一對(duì)物理量的數(shù)值列成表格,然后再選定的坐標(biāo)軸上標(biāo)明標(biāo)度方向,代表的物理量和單位,必要時(shí)可在單位旁邊寫上“×10n”,合理選擇坐標(biāo)軸的比例和坐標(biāo)原點(diǎn),以便所形成的圖均勻地充滿整個(gè)圖紙。

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