第1章 直角三角形的邊角關(guān)系回顧與思考 北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件

佛山市惠景中學(xué)高海寧

直角三角形邊角關(guān)系回顧與思考【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)習(xí)目標(biāo)與方法1.梳理并掌握直角三角形的邊角關(guān)系；2.掌握銳角三角函數(shù)基本特征；3.能用直角三角形的邊角關(guān)系解決實(shí)際生活

中的相關(guān)問(wèn)題；4.感受轉(zhuǎn)化、建模、方程的數(shù)學(xué)思想方法。【學(xué)習(xí)方法】自主說(shuō)題—解題—反思——提升問(wèn)題1展示預(yù)習(xí)，梳理知識(shí)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，其中的邊角關(guān)系是：1.兩個(gè)銳角：

2.三邊關(guān)系：3.邊角關(guān)系：bacABC∠A+∠B=90°問(wèn)題2結(jié)合圖形熟記特殊角的三角函數(shù)值展示預(yù)習(xí)，梳理知識(shí)21

三角函數(shù)角度sinαcosαtanα30°45°

60°當(dāng)α越大時(shí)，sinα越

，tanα越

，cosα越

。

若∠A+∠B=90°時(shí)，sinA與cosB的關(guān)系是

，tanA與tanB的關(guān)系是

。

大大小sinA=cosBtanA×tanB=11跟蹤檢測(cè)展示預(yù)習(xí)，梳理知識(shí)跟蹤檢測(cè)展示預(yù)習(xí)，梳理知識(shí)30°300甲25045°乙20060°丙變化圖形，運(yùn)用知識(shí)變化圖形，運(yùn)用知識(shí)題后反思（1）問(wèn)題1的解題方法有直接法和間接法。其中直接法采用了

快速解決問(wèn)題；間接法中蘊(yùn)含了

數(shù)學(xué)思想方法。（2）問(wèn)題2,3的解題方法采用了化斜為直，在這個(gè)過(guò)程中，注意構(gòu)造直角三角形的合理性。

面積法轉(zhuǎn)化變化圖形，運(yùn)用知識(shí)題后反思（3）解決問(wèn)題結(jié)構(gòu)圖直角三角形斜三角形已知兩邊求第三邊已知一邊一角，求其他邊或角。已知兩邊求角勾股定理正弦、余弦、正切特殊角的三角函數(shù)值銳角三角函數(shù)典例分析，活用知識(shí)例題一典例分析，活用知識(shí)例題二典例分析，活用知識(shí)題后反思解答上面兩道題目的關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模。實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題答案數(shù)學(xué)問(wèn)題分析解斜三角形解直角三角形銳角三角函數(shù)分析方程模型1.解直角三角形時(shí)要關(guān)注

。2.解一般三角形的方法是

。3.解實(shí)際問(wèn)題的方法是

。

4.解題過(guò)程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法？總結(jié)反思，拓展提升，總結(jié)反思邊與角的關(guān)系構(gòu)造直角三角形建構(gòu)數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化、建模、方程的數(shù)學(xué)思想方法總結(jié)反思，拓展提升，拓展提升總結(jié)反思，拓展提升，拓展提升