北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)專項(xiàng)練第4講 自然數(shù)的認(rèn)識(shí)（講義） （知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）（含答案）

班級(jí)：姓名：親愛(ài)的同學(xué)，在做練習(xí)的時(shí)候一定要認(rèn)真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認(rèn)真檢查的好習(xí)慣。祝你輕松完成本次練習(xí)！期末考名列前茅！【心得記錄卡】親愛(ài)的同學(xué)，在完成本專項(xiàng)練習(xí)后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領(lǐng)呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日第4講自然數(shù)的認(rèn)識(shí)（講義）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)專項(xiàng)練（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）1、自然數(shù)的意義。表示物體個(gè)數(shù)的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。2、“一一對(duì)應(yīng)”的思想:不管是石子計(jì)數(shù)，還是結(jié)繩計(jì)數(shù)，以及刻痕計(jì)數(shù)，它們都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“一一對(duì)應(yīng)”思想。后來(lái)抽象的符號(hào)計(jì)數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的飛躍，為數(shù)學(xué)的發(fā)生和發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法:自然數(shù)的計(jì)數(shù)方法是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。1、自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)?！疽族e(cuò)一】連續(xù)的六個(gè)自然數(shù)，后三個(gè)數(shù)的和是99，那么前三個(gè)數(shù)的和是（

）。A．84 B．87 C．90 D．93【解題思路】99除以3等于第5個(gè)自然數(shù)，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1，據(jù)此即可寫(xiě)出另外5個(gè)自然數(shù)?！就暾獯稹?9÷3＝33，所以六個(gè)自然數(shù)分別為29、30、31、32、33、34；29＋30＋31＝59＋31＝90答案：C?！疽族e(cuò)點(diǎn)】先求出6個(gè)自然數(shù)是多少，再作進(jìn)一步解答。【易錯(cuò)二】我國(guó)古代算籌數(shù)碼有縱式和橫式兩種，如下圖：算籌記數(shù)的表示方法為：個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位再用橫式……以此類推，來(lái)表示任何自然數(shù)，遇零用空位表示．如：根據(jù)上面的信息，268用算籌記數(shù)的方法表示為()．【解題思路】根據(jù)已知條件圖形，算籌記數(shù)的表示方法為：個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位再用橫式……以此類推，來(lái)表示任何自然數(shù)，遇零用空位表示．將到所給已知數(shù)準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化即可．【完整解答】268用古代算籌的橫式數(shù)字與豎式數(shù)字進(jìn)行組合轉(zhuǎn)化后是：【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考點(diǎn)古、現(xiàn)代數(shù)字組合的轉(zhuǎn)化；題型為非易考、不常見(jiàn)、較易．【易錯(cuò)三】“上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書(shū)契”——《周易》。文獻(xiàn)記載及考古發(fā)現(xiàn)：人類的結(jié)繩記事約起源自新石器時(shí)代。（1）仔細(xì)觀察上圖計(jì)數(shù)方法，請(qǐng)把其他的數(shù)畫(huà)在圖中。（2）440這個(gè)數(shù)中，寫(xiě)出兩個(gè)4所表示的不同意義。【解題思路】（1）觀察上圖可知，從下往上，依次表示個(gè)位上的數(shù)、十位上的數(shù)、百位上的數(shù)……從下往上一個(gè)結(jié)依次表示為：1個(gè)一、1個(gè)十、1個(gè)百……據(jù)此畫(huà)圖即可。（2）440這個(gè)數(shù)中，從左往右，第一個(gè)“4”表示4個(gè)百，第二個(gè)“4”表示4個(gè)十。【完整解答】（1）根據(jù)分析畫(huà)圖如下：（2）440中，左邊的4表示4個(gè)百，右邊的4表示4個(gè)十。【易錯(cuò)點(diǎn)】認(rèn)真觀察上圖，弄懂圖意明確古人結(jié)繩計(jì)數(shù)的方法，是解答此題的關(guān)鍵。一、選擇題1．最小的自然數(shù)是（

）。A．0 B．1 C．沒(méi)有 D．92．下面說(shuō)法正確的是（

）。A．個(gè)位、十位、百位、千位……是計(jì)數(shù)單位。B．最小的自然數(shù)是1。C．604000是由6個(gè)十萬(wàn)和4個(gè)千組成的。3．20千克大米大約有100萬(wàn)粒，（

）噸大米大約有1億粒。A．2 B．20 C．2004．我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過(guò)結(jié)繩計(jì)數(shù)，如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子出生后的天數(shù)是（

）天。A．41 B．126 C．167 D．3265．用算盤表示3030000，正確的是（

）。A． B． C．6．用計(jì)算器計(jì)算果園里有蘋(píng)果樹(shù)412棵，平均每棵收蘋(píng)果150千克，賣出50000千克，還剩（

）A．11800千克 B．61800千克 C．1180千克 D．10800千克二、填空題7．遠(yuǎn)古時(shí)代，為了記下獵物有多少，人們用()、()或()等方式計(jì)數(shù)。8．后來(lái)，人們發(fā)明了一些計(jì)數(shù)符號(hào)，這些計(jì)數(shù)符號(hào)叫做________，有________、________、________。9．與一百萬(wàn)相鄰的兩個(gè)數(shù)是()和()。10．用0、4、6、7四個(gè)數(shù)字卡片組成最大的四位數(shù)是()，最小的四位數(shù)是()。11．一千萬(wàn)里面有()個(gè)十萬(wàn)；一億里面有()個(gè)一千萬(wàn)。12．一個(gè)八位數(shù)，千萬(wàn)位、萬(wàn)位、千位上的數(shù)字都是9，其他數(shù)位上的數(shù)字都是0，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作()，讀作()，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約是()萬(wàn)。13．請(qǐng)寫(xiě)出用計(jì)算器計(jì)算298+365的按鍵過(guò)程．

（1）先按________鍵開(kāi)機(jī)；

（2）按數(shù)字鍵________；

（3）按運(yùn)算符號(hào)鍵________；

（4）按數(shù)字鍵________；

（5）按________鍵得出結(jié)果；

（6）按________鍵清除屏．14．觀察下面各數(shù)的特點(diǎn)，有沒(méi)有簡(jiǎn)便的計(jì)算方法．6999999＋699999＋69999＋6999＋699＋69＝()＋()＋()＋()＋()＋()＝()－()＝7777770－6＝777776415．123450，234501，345012，()，()．16．一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，九千零六萬(wàn)，九千零七萬(wàn)，()，()。17．與最大的七位數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是()和()。三、解答題18．寶箱的密碼是一個(gè)九位數(shù)，這個(gè)數(shù)千萬(wàn)位和千位上都是最小的自然數(shù)，個(gè)位上是8，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的小5，百位和百萬(wàn)位上的數(shù)字都比最小的自然數(shù)大4，其余各位上都是6，寶箱的密碼是多少？19．“上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書(shū)契”——《周易》。文獻(xiàn)記載及考古發(fā)現(xiàn)：人類的結(jié)繩記事約起源自新石器時(shí)代。（1）仔細(xì)觀察上圖計(jì)數(shù)方法，請(qǐng)把其他的數(shù)畫(huà)在圖中。（2）440這個(gè)數(shù)中，寫(xiě)出兩個(gè)4所表示的不同意義。．一個(gè)自然數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加之和是21，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)都不相同。符合條件的最大數(shù)是幾，該數(shù)讀作什么？21．你知道古時(shí)候人們是怎樣計(jì)數(shù)的嗎？人們都發(fā)明了哪些計(jì)數(shù)符號(hào)呢？說(shuō)說(shuō)自然數(shù)的含義及特點(diǎn)。22．一個(gè)自然數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是65，這個(gè)自然數(shù)最小是多少？23．小麗家保險(xiǎn)柜的密碼是一個(gè)八位數(shù)，最高位上的數(shù)字的3倍是自然數(shù)中最大的一位數(shù)，最低位上的數(shù)字是8，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍，千萬(wàn)位上與千位上的數(shù)字之和是10，十萬(wàn)位上的數(shù)字是最小的一位數(shù)，其他數(shù)位上的數(shù)字都是最小的自然數(shù)。小麗家保險(xiǎn)柜的密碼是多少？參考答案1．A【詳解】像0、1、2、3、4……這樣的數(shù)叫自然數(shù)，所以，最小的自然數(shù)是0。故答案為：A2．C【分析】個(gè)、十、百、千……是計(jì)數(shù)單位。像0、1、2、3、4、5……這樣的數(shù)是自然數(shù)；604000中6在十萬(wàn)位，4在千位上?！驹斀狻總€(gè)位、十位、百位、千位……是數(shù)位。最小的自然數(shù)是0；604000是由6個(gè)十萬(wàn)和4個(gè)千組成的，這句話是對(duì)的。故答案為：C【點(diǎn)睛】主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)位與計(jì)數(shù)單位的掌握情況。3．A【分析】1億即100000000，100萬(wàn)即1000000，則1億里面有100個(gè)100萬(wàn)，則1億粒大米大約重100個(gè)20千克，即2000千克。噸和千克之間的進(jìn)率是1000，據(jù)此將1億粒米的重量換算成噸?！驹斀狻?億＝100000000，100萬(wàn)＝1000000100000000＝100×100000020×100＝2000（千克）＝2（噸）則2噸大米大約有1億粒。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題考查一億有多大，先求出1億里面有幾個(gè)100萬(wàn)，1億粒大米就重幾個(gè)20千克。解決本題時(shí)應(yīng)注意大數(shù)末尾0的個(gè)數(shù)，仔細(xì)解答。4．C【分析】由圖可知，從右數(shù)，第一列一個(gè)結(jié)表示1天，第二列一個(gè)結(jié)表示7天，第三列一個(gè)結(jié)表示7×7＝49（天），據(jù)此解答?！驹斀狻?×7×3＋7×2＋6＝147＋14＋6＝167故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)數(shù)法，屬于7進(jìn)制法，明確每一列上的一個(gè)結(jié)表示的天數(shù)是解題關(guān)鍵。5．B【分析】在算盤中一個(gè)上珠表示5，一個(gè)下珠表示1，據(jù)此判斷各個(gè)選項(xiàng)即可解答?！驹斀狻緼.表示3070000；B.表示3030000；C.表示30070000。故選：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)算盤知識(shí)的掌握和使用。6．A【分析】單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量，蘋(píng)果的總重量-賣出蘋(píng)果的重量=剩下的蘋(píng)果的重量，由此根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式并用計(jì)算器計(jì)算即可．【詳解】150×412-50000=61800-50000=11800(千克)故答案為A7．石子

結(jié)繩

刻痕【詳解】遠(yuǎn)古時(shí)代，在日常生活中，人們用小石子檢查放牧歸來(lái)的羊的只數(shù)；用結(jié)繩的方法統(tǒng)計(jì)獵物的個(gè)數(shù)；用在木頭上刻道的方法記錄捕魚(yú)的數(shù)量等等。所以遠(yuǎn)古時(shí)代，為了記下獵物的多少，人們用石子、結(jié)繩或刻痕等方式計(jì)數(shù)。8．?dāng)?shù)字

巴比倫數(shù)字

中國(guó)數(shù)字

羅馬數(shù)字【詳解】在遠(yuǎn)古的時(shí)候，為了記下獵物的多少，人們用石子、結(jié)繩或刻痕等方式計(jì)數(shù)；這些計(jì)數(shù)方式很不方便。隨著語(yǔ)言的發(fā)展，出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展，發(fā)明了一些計(jì)數(shù)符號(hào)，這些計(jì)數(shù)符號(hào)叫做數(shù)字。各個(gè)國(guó)家和地區(qū)的計(jì)數(shù)符號(hào)是不同的，有巴比倫數(shù)字、中國(guó)數(shù)字和羅馬數(shù)字等（答案不唯一）。9．999999

1000001【分析】由題意可得，根據(jù)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差為1填空即可?！驹斀狻颗c一百萬(wàn)相鄰的兩個(gè)數(shù)是999999和1000001?！军c(diǎn)睛】此題考查了數(shù)的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是明確：相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差為1即可。10．7640

4067【分析】根據(jù)題意，要想組成的最大的四位數(shù)，把最大數(shù)字卡7放在千位上，把第二大的數(shù)字卡片6放在百位上，把第三大的數(shù)字卡片4放在十位上，把最小的數(shù)字卡片0放在個(gè)位上即可；要想組成的最小的四位數(shù)，0不能放在最高位上，要把數(shù)字卡片4放在千位上，0放在百位上，6放在十位上，7放在個(gè)位上即可。【詳解】根據(jù)題意可得：用0、4、6、7這四張數(shù)字卡片組成的最大的四位數(shù)是：7640；最小的四位數(shù)是：4067。【點(diǎn)睛】用幾個(gè)數(shù)字卡片組成最大的數(shù)，按照從大到小的順序，從高位向低位排起來(lái)即可；組成最小的幾位數(shù)，按照從小到大的順序，從高位向低位排起來(lái)，注意如果有0，0不能放在最高位上，要放在第二高位上。11．100

10【分析】每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是十，即十萬(wàn)和百萬(wàn)之間的進(jìn)率是十，百萬(wàn)和千萬(wàn)之間的進(jìn)率是十，十萬(wàn)和千萬(wàn)之間的進(jìn)率是一百，千萬(wàn)和億之間的進(jìn)率是十，據(jù)此解答即可。【詳解】一千萬(wàn)里面有100個(gè)十萬(wàn)；一億里面有10個(gè)一千萬(wàn)?！军c(diǎn)睛】此題考查十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十。12．90099000

九千零九萬(wàn)九千

9010【分析】根據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0，即可寫(xiě)出此數(shù)；整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零；省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，要把萬(wàn)位的下一位千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面帶上“萬(wàn)”字?！驹斀狻恳粋€(gè)八位數(shù)，千萬(wàn)位、萬(wàn)位、千位上的數(shù)字都是9，其他數(shù)位上的數(shù)字都是0，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作90099000，讀作九千零九萬(wàn)九千，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約是9010萬(wàn)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的讀法、寫(xiě)法和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。13．ON/AC

298

+

365

=

ON/AC14．7000000－1

700000－1

70000－1

7000－1

700－1

70－1

7000000＋700000＋70000＋7000＋700＋70

1＋1＋1＋1＋1＋115．450123

501234【詳解】觀察題(1)發(fā)現(xiàn)：后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)大500，因此，需要填的數(shù)是39000，39500，40500，41000．觀察題(2)發(fā)現(xiàn)：后一個(gè)數(shù)的數(shù)字排列方法，是將前一個(gè)數(shù)最高位的數(shù)字放到個(gè)位上，再將其他數(shù)位上的數(shù)字依次向前寫(xiě)一位．因此，需要填的數(shù)是450123，501234．16．九千零八萬(wàn)

九千零九萬(wàn)【分析】根據(jù)對(duì)億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，一萬(wàn)一萬(wàn)地接著數(shù)即可。【詳解】一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，九千零六萬(wàn)，九千零七萬(wàn)，九千零八萬(wàn)，九千零九萬(wàn)?！军c(diǎn)睛】熟練掌握對(duì)億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)是解答此題的關(guān)鍵。17．9999998

10000000【分析】最大的七位數(shù)是9999999，因此用9999999分別減1、加1即可，依此計(jì)算?！驹斀狻?999999－1＝99999989999999＋1＝10000000，即與最大的七位數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是9999998和10000000?！军c(diǎn)睛】熟練掌握對(duì)自然數(shù)的認(rèn)識(shí)是解答此題的關(guān)鍵。18．604660438【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)數(shù)的最高位是億位，最小的自然數(shù)是0，即這個(gè)數(shù)千萬(wàn)位和千位上都是0，再根據(jù)對(duì)整數(shù)的數(shù)位的認(rèn)識(shí)寫(xiě)出這個(gè)密碼即可。【詳解】8－5＝3，即十位上的數(shù)字是3；0＋4＝4，即百位和百萬(wàn)位上的數(shù)字都是4，因此這個(gè)密碼是：604660438；答：寶箱的密碼是604660438?！军c(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)自然數(shù)的認(rèn)識(shí)，對(duì)整數(shù)的數(shù)位的認(rèn)識(shí)，應(yīng)熟練掌握。19．（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）觀察上圖可知，從下往上，依次表示個(gè)位上的數(shù)、十位上的數(shù)、百位上的數(shù)……從下往上一個(gè)結(jié)依次表示為：1個(gè)一、1個(gè)十、1個(gè)百……據(jù)此畫(huà)圖即可。（2）440這個(gè)數(shù)中，從左往右，第一個(gè)“4”表示4個(gè)百，第二個(gè)“4”表示4個(gè)十?！驹斀狻浚?）根據(jù)分析畫(huà)圖如下：（2）440中，左邊的4表示4個(gè)百，右邊的4表示4個(gè)十。【點(diǎn)睛】認(rèn)真觀察上圖，弄懂圖意明確古人結(jié)繩計(jì)數(shù)的方法，是解答此題的關(guān)鍵。20．6543210；六百五十四萬(wàn)三千二百一十【分析】根據(jù)題意可知，要使這個(gè)自然數(shù)最大，因此要使這個(gè)自然數(shù)數(shù)位最多，即從0開(kāi)始依次減1、減2、減3……，一直減到差是0為止，然后再將這些減數(shù)組成一個(gè)最大的自然數(shù)即可?！驹斀狻?1－0＝2121－1＝2020－2＝1818－3＝1515－4＝1111－5＝66－6＝00＜1＜2＜3＜4＜5＜6，即符合條件的最大數(shù)是：65432106543210讀作：六百五十四萬(wàn)三千二百一十答：符合條件的最大數(shù)是6543210，該數(shù)讀作六百五十四萬(wàn)三千二百一十。【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)自然數(shù)的認(rèn)識(shí)、以及整數(shù)的讀法，要熟練掌握。21．見(jiàn)解析【詳解】在遠(yuǎn)古的時(shí)候，人們的生活沒(méi)有數(shù)字，他們只能這樣生活：放牧?xí)r，用實(shí)物計(jì)數(shù)，用小石子和羊一對(duì)一計(jì)數(shù)；打獵前后對(duì)武器的數(shù)量進(jìn)行核對(duì)，用結(jié)繩計(jì)數(shù)；對(duì)捕魚(yú)后或其他獵物的數(shù)