2023屆河南省名校青桐鳴大聯(lián)考高三4月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題

2023屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試全卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求1.已知集合M={12,34,5·67},N={x|√2*-1<5},則MnN=(AA7.若執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的s是是鹽束A.2B.-212.已知拋物線y2=4x上有三點M,A(x?,y?),B(x?,y?),M點的縱坐標(biāo)為2.y?+y?=-4,且y?,y?<2,則△MAB面積A二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。A14.已知一個球的表面上有四點A,B,C,D,BD=2√3,∠BAD=60°,∠BCD 球的表面積為 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(2)若a=√6,求b+c的取值范圍.18.(12分)為鞏固拓展脫貧攻堅成果，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，在國家產(chǎn)業(yè)扶貧政策的大力支持格從高到低，有一水果商人要收購這里的蘋果，收購前，將南山和北山上的蘋果各隨機摘取了200千克，按等級分開后得到的數(shù)據(jù)為：南山上的“一級”蘋果40千克，“二級”蘋果150千克；南、北山上的“三級”蘋果共40千克；北山上的“一級”蘋果50千克.(假設(shè)兩山上的蘋果總產(chǎn)量相同，以樣本的頻率估計概率)(1)若種植蘋果的成本為5元/千克，蘋果收購價格如下表“一級”“二級’“三級”81①分別計算南山和北山各隨機摘取的200千克蘋果的平均利潤；13個蘋果，分別放在13個外形完全一樣的包裝內(nèi)，水果商人在這13個21.(12分)則-1<t<3,則g'(t)=(t-3)(3t-1),·15.(2n-3)·2M+1+6【解析】當(dāng)n≥2時，a0=n2-(n-1)2=2n-1,a?=1滿足a0=2n-1,故a@=2n-1,n∈N*.令S=a?·21+a?·2216【解析】設(shè)內(nèi)切圓與F?M切于點Q,|MR|=|MQ|=m,|NR|=|NP即n+f-t=2a②,①+②得n=2a=2,NI故得13=10(個),“三級”蘋果有“三級”蘋果“一級”和“二級”蘋果南山北山故有90%的把握認(rèn)為“三級”蘋果的多少與南、北山有關(guān).∴PA⊥平面PBD,取AD的中點為Q,連接PQ,AC,由等腰三角形三線合一的性質(zhì)易得PQ⊥AD.設(shè)點C到平面PAB的距離為h,將代入橢圓方程b2=3,故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為解代入驗證得都在橢圓上，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-,-1),單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,+).則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-1,+~),單調(diào)遞增區(qū)間為(-~,-1).(2)證明：因為函數(shù)y=f(x)+x2+x有三個零點，所以方程mxe*+x2+x=0有三個不相等的實數(shù)根，又易知x=0為方程的一個實根，所以方程me*+x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，即兩個不相等的實數(shù)根.,當(dāng)x>0要證x?+x?>x?,即證x?+x?>0,即證x?>-x?>0,所以只需證g(x?)<g(-x?),即證令h(x)=(x+1)e-*+(x-1)e2,x∈(-1·0)則h'(x)=-xe-*+xe2=-x(e-×-為增函數(shù)，所以h(x?)<h(0)=0,原式得