人教A版2024年高一數(shù)學(xué)寒假提高講義 第13課 平面向量的應(yīng)用 四（原卷版）

第第頁(yè)第13課平面向量的應(yīng)用四平面向量的綜合運(yùn)用大題專項(xiàng)訓(xùn)練1．已知點(diǎn)A1,?2,0,B2,k,?3(1)若AB⊥a，求實(shí)數(shù)(2)求向量AC與向量a所成角的余弦值．2．已知向量a=2,1，b=(1)當(dāng)k為何值時(shí)，ka+c(2)若向量d滿足d?c⊥a+3．已知e1=1,0，e2=0,1，(1)求λ的值；(2)求向量a與向量c=4．已知A，B，C分別為△ABC三邊a，b，c所對(duì)的角，向量m=sinA,sinB(1)求角C的大??；(2)若sinA+sinB=2sinC5．如圖，在△ABC中，AM=13(1)用a,b表示(2)若P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且AP=5126．在△ABC中，CA=6，AB=8，∠BAC=π2，D為邊(1)求AD?(2)若點(diǎn)P滿足CP=λCAλ∈R7．已知a=4，b=2，且a與b夾角為120(1)2a(2)a與a+(3)若向量2a?λb與λ8.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別a，b，c，且2cos(1)求cosA(2)若a=42，b=5，記e=BCBC，求向量BA在9.已知非零平面向量a，b的夾角為2π3，a(1)證明：a?(2)設(shè)t∈R，求a+t10.如圖所示，在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，且BD=2DC．過(guò)D點(diǎn)的直線EF與直線AB相交于E點(diǎn)，與直線AC相交于F點(diǎn)（E，(1)用AB，AC表示AD；(2)若AE=λAB，AF=μ11．已知向量m=3sin(1)求函數(shù)fx(2)在△ABC中，若fC=0，且AB=3,CD是△ABC的邊AB上的高，求12．△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=ccos(1)若D為BC邊上一點(diǎn),DB=4,AB=5,且AB?BD=?12(2)若CA=3,CB=4,M為平面上一點(diǎn),2CM=tCA+1?t13.平面內(nèi)向量OA=(2,5),OB=(7,1),OC=(1,1)（其中O(1)若PA∥PB，求(2)已知BC中點(diǎn)為D，當(dāng)PA?PB取最小值時(shí)，若AD與CP相交于點(diǎn)M，求MP與平面向量的應(yīng)用四隨堂檢測(cè)1．（1）若向量a=1,2，b=（2）已知a→=2,b2．已知向量a,b(1)求a→與b(2)求|2a3．已知a=4，b=3，(1)求a+(2)求a與b的夾角；4．已知平面向量a=(m,1),(1)若m=1,c=(?1,23)，求滿足c=λa+μ(2)若a⊥b，求5．△