計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第6章

2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英1第6章分布滯后模型6.1分布滯后模型6.2自回歸模型滯后變量與滯后變量模型由于信息滯后、交易周期，以及技術(shù)、心理、制度等因素，經(jīng)濟(jì)行為、政策等的效果常常有時(shí)間延滯性或持續(xù)作用。所謂滯后變量（laggedvariable）是指過(guò)去時(shí)期的、對(duì)當(dāng)前因變量產(chǎn)生影響的變量。滯后變量可分為滯后解釋變量和滯后因變量?jī)深?。把滯后變量引入回歸模型，這種模型稱為滯后變量模型。滯后變量模型考慮了時(shí)間因素的作用，使靜態(tài)分析的問(wèn)題有可能變?yōu)閯?dòng)態(tài)分析。2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英3滯后變量模型的一般形式2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英46.1分布滯后模型2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英5分布滯后模型（DistributeLaggedModel,DL模型）如果滯后變量模型中沒(méi)有滯后因變量，因變量受解釋變量的影響分布在解釋變量不同時(shí)期的滯后值上。分布滯后模型可以分為——“無(wú)限分布滯后模型”：——“有限分布滯后模型”：2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英6分布滯后模型2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英7分布滯后模型此外，在考慮一個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的影響和滯后作用外，還可以同時(shí)考慮其他解釋變量對(duì)被解釋變量的影響，甚至多個(gè)解釋變量作用的滯后效應(yīng)。2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英8有限分布滯后模型的估計(jì)經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法阿爾蒙多項(xiàng)式法基本思路：通過(guò)對(duì)滯后變量加權(quán)，組成線性組合（即滯后變量的線性組合）作為新解釋變量引入方程，有目的的減少滯后變量的數(shù)目，緩解多重共線性，保證自由度。經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)及經(jīng)驗(yàn)判斷，對(duì)滯后變量賦于一定的權(quán)數(shù)，利用這些權(quán)數(shù)構(gòu)成滯后變量的線性組合，以形成新的變量，再應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。這種方法的基本思路是設(shè)法減少模型中被估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)。2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英9經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法權(quán)數(shù)的不同分布決定了模型滯后結(jié)構(gòu)的不同類型，常見(jiàn)的滯后結(jié)構(gòu)有：遞減滯后結(jié)構(gòu)不變滯后結(jié)構(gòu)Ａ型滯后結(jié)構(gòu)2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英10遞減滯后結(jié)構(gòu)遞減滯后結(jié)構(gòu)：假定權(quán)數(shù)遞減，認(rèn)為滯后解釋變量對(duì)因變量的影響隨著時(shí)間的推移越來(lái)越小。2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英11不變滯后結(jié)構(gòu)和Ａ型滯后結(jié)構(gòu)不變滯后結(jié)構(gòu)：假定權(quán)數(shù)不變，認(rèn)為滯后解釋變量對(duì)因變量的影響不隨時(shí)間變化。Ａ型滯后結(jié)構(gòu)：即兩頭小中間大，權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈Ａ型。這類滯后結(jié)構(gòu)適合于前后期滯后解釋變量對(duì)因變量影響不大，而中期滯后解釋變量對(duì)因變量影響較大的分布滯后模型。如投資對(duì)產(chǎn)出的影響，往往是周期期中的投資額最大，因此對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)最大。2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英12經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法由于隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)，從而也與滯后解釋變量的線性組合變量不相關(guān)，可直接應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法簡(jiǎn)單易行、不損失自由度、避免多重共線性，參數(shù)估計(jì)具有一致性。經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法的缺陷：權(quán)數(shù)設(shè)置的主觀隨意性較大，要求分析者對(duì)實(shí)際問(wèn)題的特征有比較透徹的了解。通常的做法是多選幾組權(quán)數(shù)分別估計(jì)，然后根據(jù)決定系數(shù)、Ｆ檢驗(yàn)、ｔ檢驗(yàn)、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差及德賓沃森值，從中選出最佳估計(jì)方程。2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英132024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英14阿爾蒙（Almon）多項(xiàng)式法阿爾蒙多項(xiàng)式法適用已知滯后長(zhǎng)度，但滯后長(zhǎng)度較長(zhǎng)的有限分布滯后模型?；舅枷胧抢孟闰?yàn)信息和經(jīng)驗(yàn)，以滯后期i的一個(gè)適當(dāng)次數(shù)的多項(xiàng)式模擬分布滯后模型的系數(shù)，從而簡(jiǎn)化分布滯后模型和方便參數(shù)估計(jì)。2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英15阿爾蒙（Almon）多項(xiàng)式法設(shè)一個(gè)有限分布滯后模型為：阿爾蒙認(rèn)為其中參數(shù)bi可以用如下關(guān)于i的低階多項(xiàng)式表示：當(dāng)通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題滯后效應(yīng)的分析，初步判斷滯后效應(yīng)變化模式符合上述情況之一時(shí)，可以選定相應(yīng)的m和滯后參數(shù)多項(xiàng)式。m通常在1到4之間。阿爾蒙多項(xiàng)式法2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英16阿爾蒙多項(xiàng)式法2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英172024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英18阿爾蒙多項(xiàng)式法多項(xiàng)式次數(shù)可以依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)加以確定。例如滯后結(jié)構(gòu)為遞減型和常數(shù)型時(shí)選擇一次多項(xiàng)式，倒Ｖ型時(shí)選擇二次多項(xiàng)式，有兩個(gè)轉(zhuǎn)向點(diǎn)時(shí)選擇三次多項(xiàng)式，等等。如果主觀判斷不易確定時(shí)，可以先初步確定一個(gè)ｍ次多項(xiàng)式。實(shí)際應(yīng)用中一般ｍ很少超過(guò)４。2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英19阿爾蒙多項(xiàng)式法阿爾蒙多項(xiàng)式法解決了分布滯后模型參數(shù)較多的困難。但這種方法必須知道DL模型的滯后長(zhǎng)度和滯后效應(yīng)模式，變量變換會(huì)縮短樣本長(zhǎng)度，故當(dāng)樣本容量不大而滯后期較長(zhǎng)時(shí)將可能存在問(wèn)題。滯后長(zhǎng)度的確定滯后長(zhǎng)度可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嶋H經(jīng)驗(yàn)加以確定，也可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)獲取信息。常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)有：相關(guān)系數(shù)：利用被解釋變量與解釋變量及其各期滯后值之間的相關(guān)系數(shù)可以判斷滯后期長(zhǎng)度。調(diào)整的決定系數(shù)：在模型中逐期添加滯后變量，當(dāng)發(fā)現(xiàn)增加的滯后變量的使模型的擬合優(yōu)度不再明顯提高為止。施瓦茨準(zhǔn)則：在模型中逐期添加滯后變量，直到SC值不再降低為止。2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英20EView操作命令格式為：LSycPDL(x,k,m,d)其中：k為滯后長(zhǎng)度，m為多項(xiàng)式次數(shù)，d是對(duì)分布滯后特征進(jìn)行控制的參數(shù)：1----強(qiáng)制在分布的近期（即b0）趨近于02----強(qiáng)制在分布的遠(yuǎn)期（即bk）趨近于03----強(qiáng)制在分布的兩端（即b0和bk）趨近于00----分布不做任何限制如果模型中有多個(gè)具有滯后效應(yīng)的解釋變量，則分別用幾個(gè)PDL項(xiàng)表示，例如：LSycPDL(x1,4,2)PDL(x2,3,2,2)2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英21EView操作在估計(jì)之前，最好使用互相關(guān)分析命令CROSS，初步判斷滯后期的長(zhǎng)度。命令格式為：

CROSSyx或在group窗口點(diǎn)擊View\CrossCorrelation,輸入滯后期k之后，系統(tǒng)將輸出yt與xt,xt-1,xt-2,….xt-k各期交叉相關(guān)系數(shù)。也可以在PDL項(xiàng)中逐步加大k的值，再利用調(diào)整決定系數(shù)和SC判斷較為合適的滯后期長(zhǎng)度。2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英22例6.2某企業(yè)1988-2007年的產(chǎn)量y和銷售量x的資料，利用分布滯后模型建立產(chǎn)量關(guān)于銷售量的回歸模型。先使用互相關(guān)分析命令，初步判斷滯后期的長(zhǎng)度，可以發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)量與當(dāng)年及前三年的銷售量有關(guān)（超出2倍標(biāo)準(zhǔn)差，圖中兩側(cè)虛線對(duì)應(yīng)著正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差）故設(shè)模型為2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英23例6.22024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英242024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英25例6.2假定系數(shù)b可以用二次多項(xiàng)式近似（m=2），即則模型可變?yōu)椋?024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英26例6.2在EVIEWS中輸入X和Y的數(shù)據(jù)，然后在工作文件的工具條上選擇生成新數(shù)據(jù)序列的GENR命令，在打開(kāi)的EQUATION對(duì)話框中依次鍵入生成Z0，Z1，Z2的公式。GENRZ0=X+X(-1)+X(-2)+X(-3)GENRZ1=X(-1)+2*X(-2)+3*X(-3)GENRZ2=X(-1)+4*X(-2)+9*X(-3)打開(kāi)EQUATIONSPECIFICATION對(duì)話框，鍵入回歸方程形式：YCZ0Z1Z2點(diǎn)擊OK，結(jié)果如下表：例6.22024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英272024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英29例6.2表中，Z0，Z1，Z2對(duì)應(yīng)的系數(shù)分別為的估計(jì)值。將它們代入分布滯后阿爾蒙多項(xiàng)式中，可以計(jì)算出的估計(jì)值為：分布滯后模型的最終估計(jì)形式為：2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英306.2自回歸模型2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英32自回歸模型（AutoregressiveModel,AR）如果滯后變量模型中僅包括解釋變量x的當(dāng)期值和因變量的若干期滯后值，即模型如：則稱這類模型為自回歸模型，其中p為自回歸模型的階數(shù)。2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英33自回歸模型的估計(jì)方法自回歸模型的自回歸項(xiàng)是隨機(jī)變量，如果這些自回歸項(xiàng)與誤差項(xiàng)有關(guān)，那么普通最小二乘估計(jì)就不適用。這種情況必須采用工具變量法或其他方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。通常用解釋變量的相應(yīng)滯后變量作為被解釋變量滯后變量的工具變量，或者先對(duì)原模型進(jìn)行回歸以后，用被解釋變量的理論值的相應(yīng)滯后作工具變量。有時(shí)還可以采用矩方法或最大似然法等估計(jì)參數(shù)。自回歸模型的估計(jì)----工具變量法工具變量法就是在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的過(guò)程中選擇適當(dāng)?shù)奶娲兞?，代替回歸模型中與隨機(jī)誤差項(xiàng)存在相關(guān)性的解釋變量。工具變量須滿足：與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)與所代替的解釋變量高度相關(guān)與其他解釋變量不相關(guān)可以證明利用工具變量法所得到的參數(shù)估計(jì)是一致估計(jì)。2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英34自回歸模型的估計(jì)----工具變量法2024/1/26廈門大學(xué)管理學(xué)院易英