2024版高考物理一輪復習第八章恒定電流第1講電路的基本概念與規(guī)律練習含解析新人教版

PAGE7-2024版高考物理一輪復習第八章恒定電流第1講電路的基本概念與規(guī)律練習含解析新人教版第1講電路的基本概念與規(guī)律一、選擇題(本題共13小題，1～10題為單選，11～13題為多選)1．(2021·天津靜海一中月考)如圖所示是通過阻值不同的兩個電阻的電流隨電壓變化的圖線(I－U圖線)。下列從圖中得到的結論中正確的是(D)A．R1>R2B．R1、R2串聯后的總電阻的I－U圖線在區(qū)域ⅡC．R1、R2并聯后的總電阻的I－U圖線在區(qū)域ⅢD．R1、R2并聯后的總電阻的I－U圖線在區(qū)域Ⅰ[解析]本題考查歐姆定律及I－U圖線。如圖所示，過縱軸某一點I0作橫軸的平行線，交R1、R2的I－U圖線于A、B兩點，由圖可以看出U1<U2，由I＝eq\f(U,R)可知，當I一定時，R與U成正比，所以R1<R2。因為R串>R2，R并<R1(R串為兩電阻串聯后的總電阻，R并為兩電阻并聯后的總電阻，兩電阻串聯后的總電阻比任何一個串聯的電阻的阻值都要大，并聯后的總電阻比其中最小的電阻的阻值還要小)，所以R串的I－U圖線在區(qū)域Ⅲ內，R并的I－U圖線在區(qū)域Ⅰ內，D正確，A、B、C錯誤。2．(2021·遼寧葫蘆島協作校月考)雷擊，是指打雷時電流通過人、畜、樹木、建筑物等而造成殺傷或破壞，其中一種雷擊形式是帶電的云層與大地上某點之間發(fā)生迅猛的放電現象，叫“直擊雷”。若某次發(fā)生“直擊雷”前瞬間云層所帶的電荷量為8C，雷擊時放電時間為200μs，則此次雷擊時的平均電流為(B)A．0.04A B．4×104AC．0.08A D．8×104A[解析]本題考查電流的概念。已知雷擊時放電時間為200μs，放出的電荷量為8C，則此次雷擊時的平均電流為I＝eq\f(q,t)＝eq\f(8,200×10－6)A＝4×104A，故B正確，A、C、D錯誤。3．阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內阻可忽略)連接成如圖所示電路。開關S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2。Q1與Q2的比值為(C)A．eq\f(2,5) B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,5) D．eq\f(2,3)[解析]斷開S和閉合S后等效電路分別如圖甲、乙所示。圖甲圖乙根據串聯電路的電壓與電阻成正比可得甲、乙兩圖中電容器兩極板間的電壓U1＝eq\f(1,5)E，U2＝eq\f(1,3)E，C所帶的電荷量Q＝CU，則Q1︰Q2＝3︰5，選項C正確。4.(2021·浙江杭州學軍中學模擬)如圖所示是某款掃地機器人的照片，下表是它的一些重要參數。根據表中信息，下列說法正確的是(B)額定電壓/頻率100～240V/50～60Hz額定功率40W電池輸入電壓20V電池容量3000mAh充電時間約4h工作時間100～120minA.工作時電池把電能轉化為化學能B．電池充電時的充電電流約為0.75AC．電池充滿電時儲存的能量大約為2.16×108JD．在100～120min工作時間內，機器人一直以40W的額定功率工作[解析]本題考查常見電源的種類、電動勢和電功率。掃地機器人工作時，電池把化學能轉化為電能，故A錯誤；電池充電時，I＝eq\f(q,t)＝eq\f(3A·h,4h)＝0.75A，故B正確；電池充滿電時儲存的能量W＝qU＝3×3600×20J＝2.16×105J，故C錯誤；若機器人一直以40W的額定功率工作，則工作時間t＝eq\f(2.16×105J,40W)＝5400s＝90min，所以在100－120min工作時間內，機器人并非一直以40W的額定功率工作，故D錯誤。5．(2021·北京平谷質監(jiān))某同學將一毫安表改裝成雙量程電流表。如圖所示，已知毫安表表頭的內阻為100Ω，滿偏電流為1mA；R1和R2為定值電阻，且R1＝5Ω，R2＝20Ω，則下列說法正確的是(B)A．若使用a和b兩個接線柱，電表最大測量值為24mAB．若使用a和b兩個接線柱，電表最大測量值為25mAC．若使用a和c兩個接線柱，電表最大測量值為4mAD．若使用a和c兩個接線柱，電表最大測量值為10mA[解析]若使用a和b兩個接線柱，毫安表與R2串聯再與R1并聯，電表最大測量值為Imax＝eq\f(IgRg＋R2,R1)＋Ig＝25mA，故A錯誤，B正確；若使用a和c兩個接線柱，R1與R2串聯，再與毫安表并聯，電表最大測量值為Imax＝Ig＋eq\f(IgRg,R1＋R2)＝5mA，故C、D錯誤。故選B。6．用兩個相同的小量程電流表，分別改裝成了兩個量程不同的大量程電流表A1、A2，若把A1、A2分別采用并聯或串聯的方式接入電路，如圖所示，則閉合開關后，下列有關電流表的示數和電流表指針偏轉角度的說法正確的是(B)A．圖甲中的A1、A2的示數相同B．圖甲中的A1、A2的指針偏角相同C．圖乙中的A1、A2的示數和指針偏轉角都不同D．圖乙中的A1、A2的指針偏角相同[解析]題圖甲中的A1、A2并聯，表頭的電壓相等，電流相等，指針偏轉的角度相同，量程不同的電流表示數不同，故A錯誤，B正確；題圖乙中的A1、A2串聯，A1、A2的示數相同，由于量程不同，內阻不同，兩電流表兩端的電壓不同，流過表頭的電流不同，指針偏轉的角度不同，故C、D錯誤。7．如圖所示的電路中，兩個電壓表的內阻均為3kΩ，定值電阻R1的阻值為12kΩ，電壓表V1示數為2V，V2示數為3V，則定值電阻R2的阻值為(C)A．10kΩ B．20kΩC．30kΩ D．60kΩ[解析]設通過V1的電流為I1，通過V2的電流為I2，由串、并聯電路關系有I1(RV＋R1)＝(I2－I1)R2 ①I1＝eq\f(2V,RV) ②I2＝eq\f(3V,RV) ③聯立①②③得R2＝30kΩ，故選C。8．(2020·重慶一中模擬)有兩個同種材料制成的導體，兩導體是橫截面為正方形的柱體，柱體高均為h，大柱體柱截面邊長為a，小柱體柱截面邊長為b，現將大小柱體串聯接在電壓U上，已知通過導體電流方向如圖所示，大小為I，則導體電阻率(B)A．ρ＝eq\f(Uha,Ia＋b) B．ρ＝eq\f(hU,2I)C．ρ＝eq\f(2Uha,Ia＋b) D．ρ＝eq\f(Uha－b,Ia＋b)[解析]由電阻定律可知R＝eq\f(ρl,S)，則兩導體的電阻Ra＝Rb＝eq\f(ρ,h)，兩導體串聯，分壓相等，即兩導體兩端的電壓為eq\f(U,2)，由歐姆定律可知Ra＝eq\f(U,2I)＝eq\f(ρ,h)，解得ρ＝eq\f(hU,2I)，選項B正確，選項A、C、D錯誤。9．(2020·北京豐臺區(qū)期末)某同學在實驗室利用電流表和電壓表測導體電阻。在連接電路時，將電壓表的一端a預留出來，可以選擇接b或接c，電路如圖所示。下列說法正確的是(D)A．當a連接b時，電流表的測量值小于通過待測電阻的電流B．當a連接b時，電壓表的測量值大于待測電阻兩端的電壓C．當a連接c時，電流表的測量值小于通過待測電阻的電流D．當a連接c時，電壓表的測量值大于待測電阻兩端的電壓[解析]本題考查伏安法測電阻的內外接問題。當a連接b時，電流表測量的是流過電阻和電壓表的電流之和，所以電流表的測量值大于通過待測電阻的電流，故A錯誤；當a連接b時，電壓表測量的是電阻兩端的電壓，所以電壓表的測量值等于待測電阻兩端的電壓，故B錯誤；當a連接c時，電流表測量的只有通過電阻的電流，所以電流表的測量值等于通過待測電阻的電流，故C錯誤；當a連接c時，電壓表測量的是電阻兩端的電壓和電流表兩端的電壓之和，所以電壓表的測量值大于待測電阻兩端的電壓，故D正確。10．如圖甲所示的電路，三個小燈泡并聯后與電阻箱串聯，如圖乙所示的電路，三個小燈泡與電阻箱串聯，兩個電路中的小燈泡均完全相同?，F將兩個電路接在相同的電壓兩端，調節(jié)電阻箱的旋鈕使所有的燈泡正常發(fā)光。電路甲消耗的電功率為P1，電路乙消耗的電功率為P2。則下列關系式正確的是(B)A．eq\f(P1,P2)<3 B．eq\f(P1,P2)＝3C．eq\f(P1,P2)>3 D．eq\f(P1,P2)＝eq\f(1,3)[解析]假設小燈泡均正常發(fā)光時，流過燈泡的電流均為I，則由電路的連接方式可知題圖甲中的干路電流為3I，題圖乙中的干路電流為I，所以P1＝3U0I，P2＝U0I，解得eq\f(P1,P2)＝3，B正確。11．小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線在P點的切線，PQ為P點到U軸的垂線，PM為P點到I軸的垂線，則下列說法中正確的是(BD)A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻不變B．對應P點，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2)C．對應P點，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2－I1)D．對應P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍面積大小[解析]本題考查伏安特性曲線、歐姆定律、電功率及其相關知識點。由圖線上點的橫、縱坐標比值為小燈泡電阻可知，隨著電壓增大，小燈泡電阻逐漸增大，故A錯誤；對應P點，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2)，故B正確，C錯誤；因P＝UI，所以圖像中矩形PQOM所圍的面積為對應P點小燈泡的實際功率，故D正確。12．如圖所示是某一直流電動機提升重物的示意圖，重物質量m＝50kg，電源提供給電動機的電壓為U＝110V，不計各種摩擦，當電動機以v＝0.9m/s的恒定速率向上提升重物時，通過電動機的電流為I＝5.0A，重力加速度g取10m/s2，則(AC)A．電動機的輸入功率為550WB．電動機提升重物的功率為550WC．電動機提升重物的功率為450WD．電動機的線圈電阻為22Ω[解析]電動機的輸入功率P＝UI＝110×5.0W＝550W，A正確；電動機提升重物的功率即輸出功率P1＝mgv＝50×10×0.9W＝450W，B錯誤，C正確；電動機的發(fā)熱功率P2＝I2r＝P－P1＝550W－450W＝100W，故電動機的線圈電阻r＝4Ω，D錯誤。13．在如圖甲所示的電路中，L1、L2、L3為三個相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。當開關S閉合后，電路中的總電流為0.25A，則此時(BD)A．L1兩端的電壓為L2兩端電壓的2倍B．L1消耗的電功率為0.75WC．L2的電阻為12ΩD．L1、L2消耗的電功率的比值大于4[解析]電路中的總電流為0.25A，L1中電流為0.25A，由小燈泡的伏安特性曲線可知L1兩端的電壓為3.0V，L1消耗的電功率為P1＝U1I1＝0.75W，選項B正確；根據并聯電路規(guī)律可知，L2中的電流為0.125A，由小燈泡的伏安特性曲線可知其兩端電壓大約為0.3V，故L1兩端的電壓約為L2兩端電壓的10倍，選項A錯誤；由歐姆定律可知，L2的電阻為R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(0.3,0.125)Ω＝2.4Ω，選項C錯誤；L2消耗的電功率為P2＝U2I2＝0.3×0.125W＝0.0375W，即L1、L2消耗的電功率的比值大于4，選項D正確。二、非選擇題14．一臺電風扇，內阻為20Ω，接上220V電壓后正常工作，消耗功率66W，求：(1)電風扇正常工作時通過電動機的電流是多少？(2)電風扇正常工作時轉化為機械能的功率是多少？轉化為內能的功率是多少？電動機的效率是多少？(3)如果接上電源后，電風扇的扇葉被卡住，不能轉動，這時通過電動機的電流以及電動機消耗的電功率和發(fā)熱功率是多少？[答案](1)0.3A(2)64.2W1.8W97.3%(3)11A2420W2420W[解析](1)因為P入＝IU所以I＝eq\f(P入,U)＝eq\f(66,220)A＝0.3A。(2)電風扇正常工作時，轉化為內能的功率為P內＝I2R＝0.32×20W＝1.8W轉化為機械能的功率為P機＝P入－P內＝66W－1.8W＝64.2W電風扇正常工作時的效率為η＝eq\f(W機,W總)＝eq\f(P機,P入)＝eq\f(64.2,66)×100%≈97.3%。(3)電風扇的扇葉被卡住后，通過電風扇的電流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(220,20)A＝11A電動機消耗的電功率P＝IU＝11×220W＝2420W。電動機的發(fā)熱功率P內＝I2R＝112×20W＝2420W。第八章恒定電流課標解讀課程標準命題熱點1．觀察并能識別常見的電路元器件，了解它們在電路中的作用。會使用多用電表。2．通過實驗，探究并了解金屬導體的電阻與材料、長度和橫截面積的定量關系。會測量金屬絲的電阻率。3．了解串、并聯電路電阻的特點。4．理解閉合電路的歐姆定律，會測量電源的電動勢和內阻。5．理解電功、電功率及焦耳定律，能用焦耳定律解釋生產生活中的電、熱現象。6．能分析和解決家庭電路中的簡單問題，能將安全用電和節(jié)約用電的知識應用于日常生活實際。(1)電路的基本定律、閉合電路的動態(tài)分析。(2)基本儀器的使用。(3)實驗原理的理解、數據的處理。(4)電阻的測量。(5)電源的E和r的測量。(6)器材選取與實物連線。(7)電學實驗設計。第1講電路的基本概念與規(guī)律知識梳理·雙基自測ZHISHISHULISHUANGJIZICE知識梳理知識點1電流1．電流：電荷的定向移動形成電流。人為規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向。2．電流的形成條件①要有能自由移動的電荷。②導體兩端必須有電壓。3．電流強度：通過導體橫截面的電荷量Q跟通過這些電荷量所用時間t的比值叫電流強度，簡稱電流。即I＝eq\f(Q,t)。知識點2電阻、電阻定律1．電阻(1)定義：導體兩端的電壓與通過導體中的電流的比值。(2)定義式：R＝eq\f(U,I)，單位：歐姆，國際符號：Ω。(3)物理意義：導體的電阻反映了導體對電流的阻礙作用大小，R越大，阻礙作用越大。(4)半導體和超導體①半導體：導電性能介于導體和絕緣體之間的材料。半導體有熱敏特性、光敏特性和摻入雜質導電性能增強的特性。②超導現象：當溫度低于某溫度時電阻減小為零的現象。③轉變溫度：導體由普通狀態(tài)向超導態(tài)轉變時的溫度。2．電阻定律(1)內容、公式：導體的電阻跟它的長度l成正比，跟它的橫截面積S成反比，還跟導體的材料有關。R＝ρeq\f(l,S)。(2)電阻率①計算公式：ρ＝eq\f(RS,l)，ρ與導體的長度l、橫截面積S無關，是導體材料本身的電學性質，由導體的材料決定且與溫度有關。②物理意義：反映了材料對電流的阻礙作用，在數值上等于用這種材料制成的1m長，截面積1m2的導線的電阻值。知識點3部分電路歐姆定律1．部分電路歐姆定律：導體中的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比。其表達式為I＝eq\f(U,R)。2．歐姆定律的適用范圍：金屬導電、電解液導電(對氣體導電不適用)和純電阻電路(不含電動機及電解槽的電路)。3．導體的伏安特性：導體中的電流I和電壓U的關系可以用圖像表示。用縱坐標表示電流I、橫坐標表示電壓U，畫出的I－U圖像叫作導體的伏安特性曲線。伏安特性曲線為直線的元件叫作線性元件，伏安特性曲線不是直線的元件叫作非線性元件(如氣體、半導體二極管等)。知識點4串聯電路和并聯電路1．串聯電路特點(1)等效電阻：R＝R1＋R2＋…＋Rn(2)各處的電流相等：I＝I1＝I2＝…＝In(3)分壓原理：eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)(4)電路兩端電壓：U＝U1＋U2＋…＋Un(5)功率分配：eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)2．并聯電路特點(1)等效電阻：eq\f(1,R并)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)(2)各支路電壓相等：U＝U1＝U2＝…＝Un(3)分流原理：I1R1＝I2R2＝…＝InRn(4)電路中的總電流：I＝I1＋I2＋…＋In(5)功率分配：P1R1＝P2R2＝…＝PnRn3．四個有用的結論(1)串聯電路的總電阻大于電路中的任意一個電阻，串聯電阻增多時，總電阻增大。(2)并聯電路的總電阻小于任意支路的電阻，并聯支路增多時，總電阻減小。(3)不論串聯電路還是并聯電路，只要某個電阻增大，總電阻就增大，反之則減小。(4)不論串聯電路還是并聯電路，電路消耗的總功率等于各電阻消耗的電功率之和。思考：(1)一個很大的電阻與一個很小的電阻串聯或并聯后阻值有什么規(guī)律？(2)如圖所示，如果R1＝R2，當P從a→b時，總電阻大小如何變化？[答案](1)串聯后總阻值約等于大電阻阻值，并聯后總阻值約等于小電阻阻值。(2)總阻值先增大后減小，且當P位于a、b的中點時總阻值最大。知識點5電壓表、電流表的改裝1．電壓表的改裝(1)電壓表是根據串聯電路的分壓作用，在表頭上串聯一個分壓電阻，并在表頭的刻度上標出相應的數值后改裝而成的，如圖所示。(2)若改裝后的電壓表量程為U，則由U＝Ug＋eq\f(Ug,Rg)R得：R＝(eq\f(U,Ug)－1)Rg。2．電流表的改裝(1)電流表是根據并聯電路的分流作用，在表頭上并聯一個分流電阻，并在表頭的刻度上標出相應的數值后改裝而成的，如圖所示。(2)若改裝后電流表量程為I，則由IgRg＝(I－Ig)R得R＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg。知識點6電功、電熱(焦耳定律)1．電功和電熱(1)電功：W＝Uq＝UIt(2)電熱：計算公式Q＝I2Rt，此關系式又稱為焦耳定律。(3)電功和電熱的關系在純電阻電路中，W＝Q；在非純電阻電路中，W>Q。2．電功率和熱功率(1)電功率：單位時間內電流所做的功，即P＝UI。此式適用于一切電路。(2)熱功率：單位時間內電阻產生的熱量，即P熱＝I2R。雙基自測一、堵點疏通1．導體中只要電荷運動就形成電流。(×)2．電流有方向，所以它是一個矢量。(×)3．根據I＝eq\f(q,t)，可知I和q成正比。(×)4．在小燈泡的U－I圖線中，圖線上某點的切線的斜率表示該點的電阻大小。(×)5．由I＝eq\f(U,R)知道，通過同一段導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比。(√)6．公式P＝UI和P＝eq\f(W,t)適用于任何電路的電功率的計算。(√)二、對點激活1．鉛蓄電池的電動勢為2V，這表示蓄電池(D)A．兩極間的電壓一定為2VB．在1s內將2J的化學能轉變?yōu)殡娔蹸．每通過1C電荷量，將2J的電能轉變?yōu)榛瘜W能D．將化學能轉變?yōu)殡娔艿谋绢I比一節(jié)普通干電池大[解析]鉛蓄電池的電動勢是2V，但兩極之間的電壓(路端電壓)不一定等于2V，A錯誤；鉛蓄電池的電動勢為2V，表示非靜電力將1C的正電荷從電源的負極移送到正極時所做的功為2J，即電能增加2J，與時間無關，B錯誤；電路中每通過1C電荷量，非靜電力克服靜電力做功W＝qU＝2J，故電勢能增加2J，即電源將2J化學能轉化為電能，C錯誤；電動勢是表征電源把其他形式的能轉化為電能的本領強弱的物理量，蓄電池將化學能轉化為電能的本領比一節(jié)干電池(電動勢為1.5V)的大，D正確。2．(多選)如圖所示為一電阻的伏安特性曲線，其圖線為一條過原點的傾斜直線，且圖線的傾角為α＝45°。則下列分析正確的是(AD)A．由圖像可知流過電阻的電流與其兩端的電壓成正比B．該圖像的斜率即電阻的阻值，則R＝0.5ΩC．由于該圖線斜率的倒數為電阻的阻值，則R＝eq\f(1,tanα)Ω＝1.0ΩD．當該電阻兩端的電壓為6V時，單位時間流過該電阻的電荷量為3C[解析]由于I－U圖線為一直線，A正確；由于R＝eq\f(U,I)，所以R＝2Ω，B錯誤；不能用公式R＝eq\f(1,tanα)Ω＝1.0Ω來計算電阻的阻值，C錯誤；當U＝6V時，I＝eq\f(U,R)＝3A，單位時間流過該電阻的電荷量為3C，D正確。3．電阻R1的阻值為6Ω，與電阻R2并聯后接入電路中，通過它們的電流之比I1︰I2＝2︰3，則R2的阻值和總電阻的阻值分別是(A)A．4Ω；2.4Ω B．4Ω；3.6ΩC．9Ω；3.6Ω D．9Ω；4.5Ω[解析]并聯電路中通過各支路電阻的電流與它的阻值成反比，即R1︰R2＝I2︰I1，所以R2＝4Ω，R1與R2并聯的總電阻R＝eq\f(R1R2,R1＋R2)＝eq\f(6×4,6＋4)Ω＝2.4Ω，故A正確。4．(多選)下列關于電功、電功率和焦耳定律的說法中正確的是(BCD)A．電功率越大，電流做功越快，電路中產生的焦耳熱一定越多B．W＝UIt適用于任何電路，而W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只適用于純電阻電路C．在非純電阻電路中，UI>I2RD．焦耳熱Q＝I2Rt適用于任何電路[解析]電功率越大，表示電流做功越快。對于一段電路，有I＝eq\f(P,U)，焦耳熱Q＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))2Rt，可見Q與P，t都有關，所以P越大，Q不一定越大，選項A錯誤；W＝UIt是電功的定義式，適用于任何電路，而W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只適用于純電阻電路，選項B正確；在非純電阻電路中，W＝Q＋E其他，所以W>Q，即UI>I2R，選項C正確；Q＝I2Rt是焦耳熱的定義式，適用于任何電路中產生的焦耳熱，選項D正確。核心考點·重點突破HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO考點一電流的理解及其三個表達式的應用三個電流表達式的比較公式適用范圍字母含義公式含義定義式I＝eq\f(q,t)一切電路q為時間t內通過導體橫截面的電荷量eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能說I∝q，I∝eq\f(1,t)微觀式I＝nqSv一切電路n：導體單位體積內的自由電荷數q：每個自由電荷的電荷量S：導體橫截面積v：電荷定向移動速率從微觀上看n、q、S、v決定了I的大小決定式I＝eq\f(U,R)金屬、電解液U：導體兩端的電壓R：導體本身的電阻I由U、R決定，I∝UI∝eq\f(1,R)例1(多選)某導線的截面為半徑為r的圓，取長度為l的該導線接在恒定的電壓兩端，自由電子定向移動的平均速率用v表示。則下列敘述正確的是(AB)A．僅將導線兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則v變?yōu)樵瓉淼?倍B．僅將導線的長度減半，則v變?yōu)樵瓉淼?倍C．僅將導線的長度變?yōu)樵瓉淼?倍，則v變?yōu)樵瓉淼?倍D．僅將導線的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則v變?yōu)樵瓉淼?倍[解析]僅將導線兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，由歐姆定律I＝eq\f(U,R)可知，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，則由電流的微觀表達式I＝nqvS知，自由電子定向移動的平均速率v變?yōu)樵瓉淼?倍，A正確；僅將導線的長度減半，則由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)知，導線的電阻變?yōu)樵瓉淼囊话?，流過導線的電流變?yōu)樵瓉淼?倍，則由電流的微觀表達式I＝nqvS知，自由電子定向移動的平均速率v變?yōu)樵瓉淼?倍，B正確；同理C錯誤；僅將導線的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，由S＝πr2可知，截面面積變?yōu)樵瓉淼?倍，由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)知，電阻變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，根據電流的微觀表達式I＝nqvS得知，自由電子定向移動的平均速率v不變，D錯誤?！沧兪接柧?〕在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內的電子個數是(B)A．eq\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU)) B．eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))C．eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU)) D．eq\f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))[解析]在加速電場中有eU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2eU,m))。在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內電荷量為q＝IΔt＝eq\f(IΔl,v)，則電子個數n＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))，B正確?？键c二電阻定律的理解及應用電阻的兩個公式對比公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說明了電阻的決定因素提供了一種測定電阻的方法，并不說明電阻與U和I有關只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解質溶液適用于任何純電阻導體例2(2021·湖北武漢調研)如圖所示，P1和P2是材料相同、上下表面為正方形的長方體導體，P1的上、下表面積大于P2的上、下表面積。將P1和P2按圖中所示方式接到電源上，閉合開關后，下列說法正確的是(C)A．若P1和P2的體積相同，則通過P1的電流大于通過P2的電流B．若P1和P2的體積相同，則P1的電功率等于P2的電功率C．若P1和P2的厚度相同，則P1兩端的電壓等于P2兩端的電壓D．若P1和P2的厚度相同，則P1兩端的電壓大于P2兩端的電壓[解析]由于兩導體串聯在電路中，因此通過的電流一定相等，A錯誤；設導體的表面邊長為a，厚度為d，根據R＝ρeq\f(L,S)可知，導體的電阻R＝eq\f(ρa,ad)＝eq\f(ρ,d)，即電阻與厚度d有關，與體積無關——電阻微型化的依據，由V＝Sd可知，如果兩導體的體積相同，則P1的厚度要小于P2的厚度，因此P1的電阻大于P2的電阻，再由P＝I2R可知，P1的電功率大于P2的電功率，B錯誤；若厚度相同，則兩電阻阻值相同，由U＝IR可知，P1兩端的電壓等于P2兩端的電壓，C正確，D錯誤?？键c三對伏安特性曲線的理解例3如圖甲所示，電路中電源電動勢為3.0V，內阻不計，L1、L2、L3為三個相同規(guī)格的小燈泡，小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。當開關閉合后，下列說法中正確的是(B)A．L1中的電流為L2中電流的2倍B．L3的電阻約為1.875ΩC．L3的電功率約為0.75WD．L2和L3的總功率約為3W[解析]由于不計電源內阻，所以L1兩端電壓為3V，L2和L3兩端的電壓均為U＝1.5V，由題圖乙可知此時通過L1的電流為1.0A，通過L2和L3的電流為I＝0.8A，所以L1中的電流不是L2中電流的2倍，A錯誤；L3的電阻R＝eq\f(U,I)＝1.875Ω，B正確；L3的電功率P＝UI＝1.5×0.8W＝1.2W，C錯誤；L2和L3的總功率P′＝2P＝2.4W，D錯誤?！沧兪接柧?〕(多選)某一熱敏電阻其阻值隨溫度的升高而減小，在一次實驗中，將該熱敏電阻與一小燈泡串聯，通電后二者電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，M為兩元件的伏安特性曲線的交點。則關于熱敏電阻和小燈泡的下列說法中正確的是(BD)A．圖中圖線a是小燈泡的伏安特性曲線，圖線b是熱敏電阻的伏安特性曲線B．圖中圖線b是小燈泡的伏安特性曲線，圖線a是熱敏電阻的伏安特性曲線C．圖線中的M點，表示該狀態(tài)小燈泡的電阻大于熱敏電阻的阻值D．圖線中M點對應的狀態(tài)、燈泡的功率與熱敏電阻的功率相等[解析]小燈泡的燈絲是一個純電阻，其燈絲溫度會隨著通電電流的增大而增大，阻值也隨著增大，所以題圖中圖線b是小燈泡的伏安特性曲線；同理可知，熱敏電阻的溫度隨著通電電流的增大而增大，其阻值會逐漸減小，所以題圖中圖線a是熱敏電阻的伏安特性曲線，故A錯誤，B正確；兩圖線的交點M，表示此狀態(tài)兩元件的電壓和電流相同，由歐姆定律可知，此時兩者的阻值相等，功率也相等，故C錯誤，D正確?？键c四電功及電熱電功、電功率及電熱、熱功率的比較純電阻電路非純電阻電路實例白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗及轉子被卡住的電動機等電動機、電解槽、日光燈等電功與電熱W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tW＝UIt>Q＝I2Rt電功率與熱功率P電＝P熱＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P電＝UI>P熱＝I2R例4如圖所示是某款理發(fā)用的電吹風的電路圖，它主要由電動機M和電熱絲R構成。當閉合開關S1，S2后，電動機驅動風葉旋轉，將空氣從進風口吸入，經電熱絲加熱，形成熱風后從出風口吹出。已知電吹風的額定電壓為220V，吹冷風時的功率為120W，吹熱風時的功率為1000W。關于該電吹風，下列說法正確的是(A)A．電熱絲的電阻為55ΩB．電動機的電阻為eq\f(1210,3)ΩC．當電吹風吹冷風時，電熱絲每秒鐘消耗的電能為120JD．當電吹風吹熱風時，電動機每秒鐘消耗的電能為880J[解析]電吹風吹熱風時電熱絲消耗的功率為P＝1000W－120W＝880W，對電熱絲，由P＝eq\f(U2,R)可得電熱絲的電阻R＝eq\f(U2,P)＝eq\f(2202,880)Ω＝55Ω，選項A正確；由于不知道電動機線圈的發(fā)熱功率，所以電動機線圈的電阻無法計算，選項B錯誤；當電吹風吹冷風時，電熱絲沒有工作，選項C錯誤；當電吹風吹熱風時，電動機每秒鐘消耗的電能為120J，速項D錯誤。名師點撥非純電阻電路的分析方法1．抓住兩個關鍵量：確定電動機的電壓UM和電流IM是解決這類問題的關鍵。若能求出UM、IM，就能確定電動機的電功率P＝UMIM，根據電流IM和電動機的電阻r可求出熱功率Pr＝Ieq\o\al(2,M)r，最后求出輸出功率P出＝P－Pr。2．首先，對其他純電阻電路、電源的內電路，利用歐姆定律進行分析計算，確定相應的電壓或電流。然后，利用閉合電路的電壓關系、電流關系間接確定非純電阻電路的工作電壓和電流。3．處理非純電阻電路的計算問題時，要善于從能量轉化的角度出發(fā)，緊緊圍繞能量守恒定律，利用“電功＝電熱＋其他能量”尋找等量關系求解?！沧兪接柧?〕(2021·山東濟南萊蕪區(qū)訓練)(多選)一電爐的電阻絲和一臺電動機線圈電阻相同，現將它們以串聯方式連接，接通合適的電源后，電動機能正常運轉，下列說法正確的是(ABC)A．電爐和電動機的熱功率相等B．電動機消耗的電功率大于電爐消耗的電功率C．電爐兩端電壓小于電動機兩端電壓D．電爐和電動機兩端電壓相等[解析]本題考查純電阻電路和非純電阻電路的電功率、熱功率及其相關問題。由串聯電路特點可知，流過兩用電器的電流相同，根據熱功率公式P＝I2r可知，兩者熱功率相等，故A正確；電動機除產生內能外，更多的電能被轉化為機械能，故所消耗的電功率大于電爐消耗的電功率，故B正確；對于非純電阻電路有U>Ir，故可知電動機兩端電壓大于電爐兩端電壓，故C正確，D錯誤。名師講壇·素養(yǎng)提升MINGSHIJIANGTANSUYANGTISHENG電流表和電壓表的改裝改裝成電壓表改裝成電流表原理串聯分壓并聯分流改裝電路連接電阻大小R串＝eq\f(U－Ug,Ug)·RgR并＝eq\f(Ig,I－Ig)·Rg與擴程倍數n的關系串聯的電阻是原電表內阻的n－1倍并聯的電阻是原電表內阻的1/(n－1)校準電路例5某同學改裝和校準電壓表的電路圖如圖所示，圖中虛線框內是電壓表的改裝電路。(1)已知表頭G滿偏電流為100μA，表頭上標記的內阻值為900Ω。R1，R2和R3是定值電阻。利用R1和表頭構成量程為1mA的電流表，然后再將其改裝為兩個量程的電壓表。若使用a，b兩個接線柱，電壓表的量程為1V；若使用a、c兩個接線柱，電壓表的量程為3V。則根據題給條件，定值電阻的阻值應選R1＝100Ω，R2＝910Ω，R3＝2000Ω。(2)用量程為3V，內阻為2500Ω的標準電壓表V對改裝表3V擋的不同刻度進行校準。所用電池的電動勢E為5V；滑動變阻器R有兩種規(guī)格，最大阻值分別為50Ω和5kΩ，為了方便實驗中調節(jié)電壓，圖中R應選用最大阻值為50Ω的滑動變阻器。(3)校準時，在閉合開關S前，滑動變阻器的滑片P應靠近M(選填“M”或“N”)端。(4)若由于表頭G上標記的內阻值不準，造成改裝后電壓表的讀數比標準電壓表的讀數偏小，則表頭G內阻的真實值大于(選填“大于”或“小于”)900Ω。[解析](1)根據題意，R1與表頭G構成量程為1mA的電流表，則IgRg＝(I－Ig)R1，整理得R1＝100Ω；若使用a，b兩個接線柱，電壓表的量程為1V，則R2＝eq\f(Uab－IgRg,I)＝eq\f(1－0.09,1×10－3)Ω＝910Ω；若使用a，c兩個接線柱，電壓表的量程為3V，則R3＝eq\f(Uac－IgRg－IR2,I)＝eq\f(3－0.09－1×10－3×910,1×10－3)Ω＝2000Ω。(2)電壓表與之并聯之后，并聯總電阻小于2500Ω，對于分壓式電路，要求滑動變阻器的最大阻值遠小于并聯部分，同時還要便于調節(jié)，故滑動變阻器選擇小電阻，即選擇50Ω的電阻。(3)在閉合開關S前，滑動變阻器的滑片P應靠近M端，這樣把并聯部分電路短路，起到一種保護作用。(4)造成改裝后電壓表的讀數比標準電壓表的讀數偏小，說明通過表頭G的電流偏小，則實際其電阻偏大，故其實際阻值大于900Ω。〔變式訓練4〕(2020·北京西城區(qū)月考)將一個內阻為100Ω、滿偏電流為3mA的電流表，改裝成量程為0～0.6A的電流表，則需要(C)A．串聯一個阻值約為0.5Ω的電阻B．串聯一個阻值約為5Ω的電阻C．并聯一個阻值約為0.5Ω的電阻D．并聯一個阻值約為5Ω的電阻[解析]本題考查電流表改裝及其相關的知識點。將一個內阻為100Ω、滿偏電流為3mA的電流表，改裝成量程為0～0.6A的電流表，量程擴大200倍，則需要并聯一個阻值為電流表內阻的eq\f(1,199)的電阻，即并聯一個阻值約為0.5Ω的電阻，選項C正確。2年高考·1年模擬2NIANGAOKAO1NIANMONI1．(2020·山東Ⅰ，2)氚核eq\o\al(3,1)H發(fā)生β衰變成為氦eq\o\al(3,2)He。假設含氚材料中eq\o\al(3,1)H發(fā)生β衰變產生的電子可以全部定向移動，在3.2×104s時間內形成的平均電流為5.0×10－8A。已知電子電荷量為1.6×10－19C，在這段時間內發(fā)生β衰變的氚核eq\o\al(3,1)H的個數為(B)A．5.0×1014 B．1.0×1016C．2.0×1016 D．1.0×1018[解析]根據I＝eq\f(q,t)＝eq\f(ne,t)，可得產生的電子數為n＝eq\f(It,e)＝eq\f(5.0×10－8×3.2×104,1.6×10－19)＝1016個，因在β衰變中，一個氚核產生一個電子，可知氚核的個數為1.0×1016個。故選B。2．(2020·課標Ⅰ，17)圖(a)所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓UC。如果UC隨時間t的變化如圖(b)所示，則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時間t變化的圖像中，正確的是(A)圖(a)圖(b) A B C D[解析]本題考查電容器的充放電問題。電容C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，電流I＝eq\f(ΔQ,Δt)，由以上兩式解得eq\f(ΔU,Δt)＝eq\f(I,C)，則UC－t圖像中圖線的斜率表示eq\f(I,C)，斜率的正負表示電流的方向，由題圖知，1～2s內、3～5s內電路中的電流為恒定電流，且1～2s內的電流為3～5s內電流的2倍，電流方向相反，由歐姆定律UR＝IR知，1～2s內電阻R兩端的電壓為3～5s內的2倍，都恒定不變，但電流方向相反，A正確，B、C、D錯誤。3．(2019·浙江4月選考，8)電動機與小電珠串聯接入電路，電動機正常工作時，小電珠的電阻為R1，兩端電壓為U1，流過的電流為I1；電動機的內電阻為R2，兩端電壓為U2，流過的電流為I2。則(D)A．I1<I2 B．eq\f(U1,U2)>eq\f(R1,R2)C．eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2) D．eq\f(U1,U2)<eq\f(R1,R2)[解析]由題意可知I1＝I2，選項A錯誤；因U2>I2R2，U1＝I1R1，則eq\f(U1,U2)<eq\f(R1,R2)，選項B、C錯誤，D正確。故選D。4．(2020·江蘇蘇州月考)(多選)四個相同的小量程電流表(表頭)分別改裝成兩個電流表A1、A2和兩個電壓表V1、V2。已知電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，改裝好后把它們按圖示接入電路，則(AD)A．電流表A1的讀數大于電流表A2的讀數B．電流表A1的偏轉角小于電流表A2的偏轉角C．電壓表V1的讀數小于電壓表V2的讀數D．電壓表V1的偏轉角等于電壓表V2的偏轉角[解析]電流表A1的量程大于電流表A2的量程，故電流表A1的電阻值小于電流表A2的電阻值，并聯電路中，電阻小的支路電流大，故電流表A1的讀數大于電流表A2的讀數，A正確；兩電流表的表頭并聯，電壓相同，故偏轉角相等，B錯誤；電壓表V1的電阻值大于電壓表V2的電阻值，故電壓表V1的讀數大于電壓表V2的讀數，C錯誤；兩電壓表的表頭串聯，電流相等，故偏轉角相等，D正確。第2講閉合電路歐姆定律及其應用一、選擇題(本題共12小題，1～6題為單選，7～12題為多選)1．如圖所示為汽車啟動電路原理圖，汽車電動機啟動時車燈會瞬間變暗。在打開車燈的情況下，電動機未啟動時電流表的示數為10A；電動機啟動時電流表的示數為58A。若電源的電動勢為12.5V，內阻為0.05Ω，設電流表的內阻不計、車燈的電阻不變。則在打開車燈、電動機啟動時，電動機的輸入電功率為(C)A．681.8W B．556.8WC．480W D．43.2W[解析]由閉合電路歐姆定律有E＝I1(R＋r)，解得燈泡的電阻為1.2Ω，電動機啟動時電動機兩端的電壓為UM＝E－I2r＝9.6V，電動機上的電流IM＝I2－IR＝58A－eq\f(9.6,1.2)A＝50A，所以電動機的輸入電動率P＝UM·IM＝480W，C正確。2．如圖甲所示，一個簡單的閉合電路由內、外兩部分電路構成。已知內電路的電源是一個化學電池，電池的正、負極附近分別存在著化學反應層，反應層中非靜電力(化學作用)把正電荷從電勢低處移到電勢高處，在這兩個地方，電勢會沿電流方向“躍升”。這樣整個閉合電路的電勢高低變化情況如圖乙所示，圖乙中各點位置的高低表示電路中相應各點電勢的高低，D點的高度略低于C點。若減小外電路電阻R，則下列說法正確的是(A)A．C、D兩點之間的高度差將變大B．A、D兩點之間的高度差和C、B兩點之間的高度差之和將變小C．A、B兩點之間的高度差不變D．在電子從A點經D、C移動至B點的過程中，非靜電力做功將變大[解析]本題考查對電源電動勢的定性分析。因電動勢不變，減小外電路電阻R，電路中的電流增大，內電壓變大，外電壓減小，A、B兩點的高度差類似于外電壓，減??；C、D兩點高度差類似于內電壓，變大，故A正確，C錯誤；A與D、C與B高度差之和類似于電動勢，不變，故B錯誤；電子從A處經D、C至B處，非靜電力做功W＝Eq，不變，故D錯誤。3．在如圖所示的電路中，E為電源的電動勢，r為電源內阻，R1和R3均為定值電阻，R2為滑動變阻器。當R2的滑動觸點在a端時合上開關S，此時三個電表A1、A2和V的示數分別為I1、I2和U?，F將R2的滑動觸點向b端移動，則三個電表的示數變化情況是(B)A．I1增大，I2不變，U增大 B．I1減小，I2增大，U減小C．I1增大，I2減小，U增大 D．I1減小，I2不變，U減小[解析]本題考查動態(tài)電路問題?，F將R2的滑動觸點向b端移動，R2接入電路中的電阻阻值減小，導致外電阻減小，電源輸出電流增大，由U＝E－Ir可知，電源路端電壓減小，電壓表示數U減小，根據“串反并同”知，R2接入電路的電阻阻值減小時，A2示數變大，A1示數變小，選項B正確。4．如圖所示的電路中，兩平行金屬板之間的帶電液滴處于靜止狀態(tài)，電流表和電壓表均為理想電表，由于某種原因L2的燈絲突然燒斷，其余用電器均不會損壞，下列說法正確的是(C)A．電流表、電壓表的讀數均變小B．電源內阻消耗的功率變大C．帶電液滴將向上運動D．電源的輸出功率變大[解析]當L2的燈絲突然燒斷時，電路中總電阻增大，則總電流減小，電源的內電壓和R1兩端的電壓減小，由閉合電路的歐姆定律可知，路端電壓增大，故電容器C的電壓增大，板間場強增大，帶電液滴所受的電場力增大，則該帶電液滴將向上移動，C正確；由于C兩端的電壓增大，R2、R3中的電流增大，則電流表、電壓表的讀數均變大，A錯誤；因干路電流減小，則電源內阻消耗的功率變小，B錯誤；由于電源的內、外電阻的關系未知，不能判斷電源的輸出功率如何變化，D錯誤。5．如圖，A，B兩燈原來正常發(fā)光，現因某一電阻發(fā)生斷路或短路的故障，使A燈變亮，B燈變暗，那么故障原因是(B)A．R0斷路 B．R1斷路C．R2斷路 D．R2短路[解析]電阻R0單獨在一個支路上，R0斷路后外電阻變大，總電流變小，路端電壓變大，兩個燈所在的并聯電路的電壓都變大，則兩個燈的亮度都變亮，故A錯誤；如果R1斷路，總電阻變大，則總電流變小，路端電壓變大，通過R0的電流變大，可知通過B燈、R2并聯支路的電流減小，其兩端電壓減小，B燈變暗，但A燈兩端電壓變大，A燈變亮；同理，若R2斷路，則A燈變暗，B燈變亮，故B正確，C錯誤；若R2短路，B燈被短路而熄滅，故D錯誤。6．電動勢為E、內阻為r的電源與定值電阻R1、R2及滑動變阻器R連接成如圖所示的電路，當滑動變阻器的觸頭由中點滑向a端時(未到a)，下列說法正確的是(B)A．定值電阻R2的電功率減小B．電壓表和電流表的示數都減小C．電壓表的示數增大，電流表的示數減小D．R中電流變化的絕對值小于電流表示數變化的絕對值[解析]當滑動變阻器的觸頭由中點滑向a端時，R接入電路的電阻減小，總電阻減小，干路電流增大，內電壓增大，路端電壓減小，電壓表的示數減小，R2的電壓增大，R1的電壓減小，電流表的示數減小，A、C錯誤，B正確；因為總電流增大，電流表的示數減小，所以R中電流增大，且由于干路電流增大，則通過R的電流增大的值比通過R2電流減小的值多，所以R中電流變化的絕對值大于電流表示數變化的絕對值，D錯誤。7．如圖所示，甲、乙分別表示兩個電源的路端電壓與通過它們的電流I的關系，下列說法中正確的是(AD)A．電源甲的電動勢大于乙的電動勢B．電源甲的內阻小于乙的內阻C．電流都是I0時，兩電源的內電壓相等D．路端電壓都為U0時，它們所在電路的外電阻相等[解析]圖線與縱軸的交點表示電源的電動勢，圖線斜率的大小表示電源的內阻，由題圖可知E甲>E乙，r甲>r乙，A正確，B錯誤；當電流都為I0時，兩電源的路端電壓相等，內電壓不相等，C錯誤；當路端電壓為U0時，電流為I0，外電阻R＝eq\f(U0,I0)相等，D正確。8．如圖所示，圖線甲、乙分別為電源和某金屬導體的U－I圖線，電源的電動勢和內阻分別用E、r表示，根據所學知識分析下列選項正確的是(AC)A．E＝50VB．r＝eq\f(25,3)ΩC．當該導體直接與該電源相連時，該導體的電阻為20ΩD．當該導體直接與該電源相連時，電路消耗的總功率為80W[解析]由圖像的物理意義可知電源的電動勢E＝50V，內阻r＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(50－20,6－0)Ω＝5Ω，故A正確，B錯誤；該導體與該電源相連時，電阻的電壓、電流分別為U＝40V，I＝2A，則R＝eq\f(U,I)＝20Ω，此時，電路消耗的總功率P總＝EI＝100W，故C正確，D錯誤。9．如圖所示，一直流電動機與阻值R＝9Ω的電阻串聯在電源上，電源電動勢E＝30V，內阻r＝1Ω，用理想電壓表測出電動機兩端電壓U＝10V，已知電動機線圈電阻RM＝1Ω，則下列說法中正確的是(BD)A．通過電動機的電流為10AB．電動機的輸入功率為20WC．電源的輸出功率為40WD．電源的輸出功率為56W[解析]根據閉合電路規(guī)律，有E＝U＋I(r＋R)解得I＝eq\f(E