新教材同步系列2024春高中物理第2章電磁感應(yīng)第3節(jié)電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)生用書(shū)粵教版選擇性必修第二冊(cè)

第三節(jié)電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用1．了解超速“電子眼”的工作原理。2．知道法拉第電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理。3．理解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問(wèn)題和圖像問(wèn)題，并能解答相關(guān)問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)一超速“電子眼”如圖所示，在路面下方間隔一段距離埋設(shè)兩個(gè)________。當(dāng)車輛通過(guò)通電線圈上方的道路時(shí)，由于車身是由金屬材料制成的，做切割磁感線運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生________，引起電路中電流的變化。根據(jù)v＝st，只有汽車先后通過(guò)兩個(gè)線圈上方的時(shí)間間隔____知識(shí)點(diǎn)二法拉第發(fā)電機(jī)1．原理放在兩極之間的銅盤(pán)可以看作是由無(wú)數(shù)根銅棒組成的，銅棒一端連在銅盤(pán)圓心，另一端連在圓盤(pán)邊緣。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)時(shí)，銅棒在兩磁極間__________，銅棒就相當(dāng)于____，其中圓心為電源的一個(gè)極，銅盤(pán)的邊緣為電源的另一個(gè)極。它可以通過(guò)導(dǎo)線對(duì)用電器供電，使之獲得持續(xù)的電流。2．轉(zhuǎn)動(dòng)切割電動(dòng)勢(shì)的大小如圖所示，發(fā)電機(jī)工作時(shí)電動(dòng)勢(shì)的大小E＝ΔΦΔt＝BπL或E＝BLv中＝BL·12Lω＝12BωL3．電勢(shì)高低的判斷產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體相當(dāng)于____，在電源內(nèi)部電動(dòng)勢(shì)的方向從______指向______。1．思考判斷(正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(1)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分相當(dāng)于電源，其余部分相當(dāng)于外電路。 ()(2)長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以速度v勻速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv。 ()(3)在閉合線圈上方有一條形磁鐵，在其自由下落直至穿過(guò)線圈過(guò)程中機(jī)械能守恒。 ()(4)在電源內(nèi)部電流從正極流向負(fù)極。 ()(5)反電動(dòng)勢(shì)的方向與外加電壓的方向相反。 ()2．如圖甲所示，匝數(shù)n＝50的圓形線圈M，它的兩端點(diǎn)a、b與內(nèi)阻很大的電壓表相連，線圈中磁通量的變化規(guī)律如圖乙所示，則a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)高低與電壓表的讀數(shù)為()A．φa>φb，20V B．φa>φb，10VC．φa<φb，20V D．φa<φb，10V3．如圖所示，半徑為r的金屬圓盤(pán)在垂直于盤(pán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)中，繞過(guò)圓心O點(diǎn)的軸以角速度ω沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，則通過(guò)電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤(pán)的電阻不計(jì))()A．由c到d，I＝BB．由d到c，I＝BC．由c到d，I＝BD．由d到c，I＝B如圖所示，圓環(huán)導(dǎo)體平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直，導(dǎo)體棒OA以O(shè)為圓心，另一端在圓環(huán)上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則：(1)圖中哪一部分產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？(2)燈泡是否發(fā)光？(3)燈泡兩端的電壓是否變化？導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題1．用E＝BLv求解直導(dǎo)線繞其一端在垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算公式E＝BLv，式中v是導(dǎo)體上各點(diǎn)切割速度的平均值，即v＝0+ωL2，所以E＝12BL22．用E＝ΔΦ則Δt時(shí)間內(nèi)回路面積的增加即為圖示時(shí)刻的扇形面積。即ΔS＝12L·θL，而θ＝ωΔt，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝ΔΦΔt＝B·ΔSΔt＝B·12L【典例1】如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。下列判斷正確的是()A．Ua>Uc，金屬框中無(wú)電流B．Ub>Uc，金屬框中電流方向沿a—b—c—aC．Ubc＝－12BL2ωD．Ubc＝12BL2ω，金屬框中電流方向沿a—c—b—[聽(tīng)課記錄](méi)導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)(1)此導(dǎo)體棒繞中點(diǎn)O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)ΔΦA(chǔ)＝ΔΦB，E＝0。(2)半徑為r的直角扇形金屬框架勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，E＝12Br2ω[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(2022·四川綿陽(yáng)南山中學(xué)高二期末)如圖所示，半徑為L(zhǎng)的金屬圓環(huán)固定，圓環(huán)內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為r的導(dǎo)體棒OA，一端固定在通過(guò)圓環(huán)中心的O點(diǎn)，另一端與圓環(huán)接觸良好。在圓環(huán)和O點(diǎn)之間接有阻值為R的電阻，不計(jì)金屬圓環(huán)的電阻。當(dāng)導(dǎo)體棒以角速度ω繞O點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．O點(diǎn)的電勢(shì)低于A點(diǎn)的電勢(shì)B．導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為BL2ωC．OA兩點(diǎn)間電勢(shì)差大小為BD．增大導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，電路中的電流增大電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1．解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問(wèn)題的基本方法(1)明確哪一部分電路或?qū)w產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該部分電路或?qū)w相當(dāng)于電源，其他部分是外電路。(2)畫(huà)等效電路圖。(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝nΔΦΔt或E＝BLv(4)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率等公式求解。2．與上述問(wèn)題相關(guān)的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)(1)電源電動(dòng)勢(shì)：E＝nΔΦΔt或E＝(2)閉合電路歐姆定律：I＝ER+r部分電路歐姆定律：I＝UR電源的內(nèi)電壓：U內(nèi)＝Ir。電源的路端電壓：U外＝IR＝E－Ir。(3)消耗功率：P外＝IU，P總＝IE。(4)通過(guò)導(dǎo)體的電荷量：q＝IΔt＝nΔΦ【典例2】固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形導(dǎo)線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可以忽略的銅線。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有一段與ab段的材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上(如圖所示)。若PQ以恒定的速度v從ad滑向bc，當(dāng)其滑過(guò)L3的距離時(shí)，通過(guò)aP[思路點(diǎn)撥]①PQ相當(dāng)于電源，由E＝BLv求出PQ的電動(dòng)勢(shì)。②電路結(jié)構(gòu)為RaP與RbP并聯(lián)再與RPQ串聯(lián)，由閉合電路歐姆定律求IaP。[聽(tīng)課記錄](méi)(1)“電源”的確定方法：“切割”磁感線的導(dǎo)體(或磁通量發(fā)生變化的線圈)相當(dāng)于“電源”，該部分導(dǎo)體(或線圈)的電阻相當(dāng)于“內(nèi)電阻”。(2)電流的流向：在“電源”內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極，在“電源”外部電流從正極流向負(fù)極。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．如圖所示，在絕緣光滑水平面上，有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的單匝正方形線框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。線框被全部拉入磁場(chǎng)的過(guò)程中線框平面保持與磁場(chǎng)方向垂直，線框的ab邊始終平行于磁場(chǎng)的邊界。已知線框的四個(gè)邊的電阻值相等，均為R。求：(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，線框內(nèi)的電流大??；(2)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，ab邊兩端的電壓；(3)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，cd邊兩端的電壓。電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題1．問(wèn)題概括圖像類型(1)電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像，即B-t圖像、Φ-t圖像、E-t圖像和I-t圖像(2)對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖像，即E-x圖像和I-x圖像問(wèn)題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫(huà)出正確的圖像(2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量應(yīng)用知識(shí)左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)等2．解決圖像問(wèn)題的一般步驟(1)明確圖像的種類，即是B-t圖像還是Φ-t圖像，或者E-t圖像、I-t圖像等。(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程。(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系。(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式。(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。(6)畫(huà)圖像或判斷圖像?！镜淅?】如圖所示，一閉合直角三角形線框以速度v勻速穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，從BC邊進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的情況(以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?是圖中的()ABCD[聽(tīng)課記錄](méi)對(duì)圖像的分析，應(yīng)做到“四明確一理解”(1)明確圖像所描述的物理意義，明確各種“＋”“－”的含義，明確斜率的含義，明確圖像和電磁感應(yīng)過(guò)程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。(2)理解三個(gè)相似關(guān)系及其各自的物理意義：v－Δv－ΔvΔt，B－ΔB－ΔBΔt，Φ[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．如圖甲所示線圈的匝數(shù)n＝100，橫截面積S＝50cm2，線圈總電阻r＝10Ω，沿軸向有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎?，磁?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示規(guī)律變化，則在開(kāi)始的0.1s內(nèi)()A．磁通量的變化量為0.25WbB．磁通量的變化率為2.5×102Wb/sC．a(chǎn)、b間電壓為0D．在a、b間接一個(gè)理想電流表時(shí)，電流表的示數(shù)為0.25A1．1831年10月28日，法拉第在一次會(huì)議上展示了他發(fā)明的圓盤(pán)發(fā)電機(jī)(圖甲)。它是利用電磁感應(yīng)的原理制成的，是人類歷史上的第一臺(tái)發(fā)電機(jī)。圖乙是這個(gè)圓盤(pán)發(fā)電機(jī)的示意圖：銅盤(pán)安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤(pán)的邊緣接觸。使銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R中就有電流通過(guò)。已知銅盤(pán)半徑為r，銅盤(pán)內(nèi)阻忽略不計(jì)，銅盤(pán)所在區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則以下判斷正確的是()①銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中沿半徑產(chǎn)生的電流方向是D到C②銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中D點(diǎn)的電勢(shì)高于C點(diǎn)③銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝12Br2④銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為I＝BA．①② B．②③C．③④ D．①④2．某同學(xué)用粗細(xì)均勻的金屬絲彎成如圖所示的圖形，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)，A、B兩點(diǎn)之間的距離遠(yuǎn)小于L，在右側(cè)正方形區(qū)域存在均勻增強(qiáng)的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率ΔBΔt＝k，則A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差UAB為A．kL2 B．kC．－kL2 D．－k3．如圖甲所示，矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，下列各圖中正確的是()ABCD4．如圖所示，MN、PQ為平行光滑金屬導(dǎo)軌(金屬導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì))，MN、PQ相距L＝50cm，導(dǎo)體棒AB在兩軌道間的電阻為r＝1Ω，且可以在MN、PQ上滑動(dòng)，定值電阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于整個(gè)導(dǎo)軌平面，現(xiàn)用外力F拉著AB棒向右以v＝5m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。求：(1)導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和AB棒上的感應(yīng)電流方向；(2)導(dǎo)體棒AB兩端的電壓UAB。回歸本節(jié)內(nèi)容，自我完成以下問(wèn)題：1．導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算方法是什么？2．解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問(wèn)題的基本方法是什么？第三節(jié)電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用[必備知識(shí)·自主預(yù)習(xí)儲(chǔ)備]知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一通電線圈感應(yīng)電流小于知識(shí)點(diǎn)二1．切割磁感線電源2．BωL23．電源低電勢(shì)高電勢(shì)基礎(chǔ)自測(cè)1．(1)√(2)√(3)×(4)×(5)√2．B[圓形線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源內(nèi)電路。磁通量均勻增大，由楞次定律知，線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较颍志€圈相當(dāng)于內(nèi)電路，故φa>φb；E＝nΔΦΔt＝50×8×0.014×0.13．D[根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Br·12rω＝12Br2ω，由歐姆定律得，通過(guò)電阻R的電流I＝ER＝12Br2ωR＝Br[關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成]情境探究提示：(1)OA。(2)發(fā)光。(3)不變。典例1C[金屬框abc平面與磁場(chǎng)平行，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中磁通量始終為零，所以無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則判斷Ua<Uc，Ub<Uc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式得Ubc＝－12BL2ω，選項(xiàng)C正確。跟進(jìn)訓(xùn)練1．D[由右手定則可知，OA產(chǎn)生的感應(yīng)電流由A指向O，電源內(nèi)部電流由負(fù)極指向正極，故A端相當(dāng)于電源負(fù)極，O點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)的電勢(shì)，A錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝BLv＝BL0+Lω2＝12BL2ω，B錯(cuò)誤；OA兩點(diǎn)間電勢(shì)差大小即路端電壓為U＝IR＝ER+r·R＝BL2ωR2典例2解析：PQ在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于是閉合回路，故電路中有感應(yīng)電流，可將電阻絲PQ視為有內(nèi)阻的電源，電阻絲aP與bP并聯(lián)，且RaP＝13R、RbP＝23電源電動(dòng)勢(shì)為E＝BvL，外電阻為R外＝RaPRbPR總電阻為R總＝R外＋r＝29R＋R，即R總＝119電路中的電流為I＝ER總＝通過(guò)aP段的電流為IaP＝RbPRaP+RbPI＝答案：6BvL11R方向由P到跟進(jìn)訓(xùn)練2．解析：(1)如圖ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝BLv，所以通過(guò)線框的電流為：I＝E4R＝BLv(2)ab兩端的電壓為路端電壓，為Uab＝I·3R，所以Uab＝3BLv4(3)cd兩端的電壓為部分電壓，為Ucd＝IR，所以Ucd＝BLv4答案：(1)BLv4R(2)3BLv4典例3A[根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件可知，線框進(jìn)入或離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量發(fā)生變化，線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，磁通量不變，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故C錯(cuò)誤。感應(yīng)電流I＝ER＝BLvR，線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度L減小，感應(yīng)電流逐漸減??；線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度L減小，感應(yīng)電流逐漸減小，故A正確，B、D跟進(jìn)訓(xùn)練3．D[通過(guò)線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)，若設(shè)Φ2＝B2S為正，則線圈中磁通量的變化量為ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入數(shù)據(jù)即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10-4Wb＝2.5×10-3Wb，A錯(cuò)誤；磁通量的變化率ΔΦΔt＝2.5×10-30.1Wb/s＝2.5×10-2Wb/s，B錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)a、b間斷開(kāi)時(shí)，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)