濟(jì)寧市微山縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前濟(jì)寧市微山縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在一河流中有A、B兩島，一次劃船比賽要求船從A島出發(fā)，先劃到甲岸，再到乙岸，最后回到B島，則劃行的最短路程為（）A.80米B.100米C.（30+20）米D.（20+60）米2.（2021年春?醴陵市校級(jí)期中）下列各式中，是完全平方式的是（）A.m2-m+1B.x2-18x+9C.a2+2ab-b2D.t2-t+3.下列關(guān)于多邊形的說法不正確的是（）A.內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是四邊形B.十邊形的內(nèi)角和為1440°C.多邊形的內(nèi)角中最多有四個(gè)直角D.十邊形共有40條對(duì)角線4.（2022年湖北省武漢二中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷）在等邊△ABC所在平面上的直線m滿足的條件是：等邊△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)到直線m的距離只取2個(gè)值，其中一個(gè)值是另一個(gè)值的2倍，這樣的直線m的條數(shù)是（）A.16B.18C.24D.275.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學(xué)八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)第2周雙休作業(yè)）在，，，，中分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6.（2022年春?鄒城市校級(jí)期中）二次根式在實(shí)數(shù)范圍有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥-1B.x≠-1C.x＞-1D.x≤-17.（2022年秋?海南校級(jí)期中）若3xy2?（）=-15x2y3，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A.-5xB.5xyC.-5xyD.12xy8.（貴州省遵義市務(wù)川縣大坪中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A.a（x+y）=ax+ayB.x2-4x+4=x（x-4）+4C.10x2-5x=5x（2x-1）D.x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x9.（2019?煙臺(tái)一模）已知??x1??，??x2??是一元二次方程??x2-3x+1=0??的兩實(shí)數(shù)根，則A.?-7??B.?-1??C.1D.710.（湖南省婁底市婁星區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式①，②，③，④中，分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?徐匯區(qū)二模）梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，如果AE將梯形ABCD的面積平分，那么BE的長是．12.已知衛(wèi)星脫離地球進(jìn)入太陽系的速度1.12×104m/s，則經(jīng)過3.6×103，衛(wèi)星走了km．13.（2020年秋?北京校級(jí)期中）若（x2-x+3）（x-q）的乘積中不含x2項(xiàng)，則q=．14.（2010?瀘州）分解因式：??3x215.已知單項(xiàng)式M、N滿足3x（M-5x）=6x2y2+N，則M?N=．16.（2022年春?咸豐縣校級(jí)月考）若y=-2，則（x+y）-2=．17.（湖北省武漢二十五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?武漢校級(jí)期中）如圖，已知A（-2，3）、B（-5，0）、C（-1，0）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）寫出A1、B1的坐標(biāo)A1，B1．（3）若△DBC與△ABC全等，則D的坐標(biāo)為．18.（江西省吉安市永新縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C的外角依次記為∠α，∠β，∠γ，若∠β=2∠B，∠α-∠γ=40°，則∠A=，∠B=，∠C=．19.（南昌）按要求畫出一個(gè)圖形：所畫圖形中同時(shí)要有正方形和圓，并且這個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，將圖形畫在下面的空白處______．20.（晉江市質(zhì)檢）如圖，邊長為的正△ABC，點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，若將該正三角形沿?cái)?shù)軸正方向翻滾一周，點(diǎn)A恰好與數(shù)軸上的點(diǎn)A′重合，則點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.計(jì)算：．22.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第五章5.1認(rèn)識(shí)分式課堂練習(xí)）請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列條件的分式：①分式的值不可能為0；②分式有意義時(shí)，的取值范圍是；③當(dāng)時(shí)，分式的值為﹣1．23.如圖，關(guān)于直線l對(duì)稱的兩個(gè)圓的半徑都為1，等邊三角形ABC，LMN的頂點(diǎn)分別在兩圓上，AB⊥l，MN∥l，將l左側(cè)的圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)或翻折變換（以下所述“變換”均值這3種變換之一），可以與l右側(cè)的圖形重合．（1）通過兩次變換，不難實(shí)現(xiàn)上述重合的目的．例如，將l左側(cè)圖先繞圓心O1，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)______度，再沿l翻折，就可與右側(cè)的圖形重合；又如，將l左側(cè)圖形先向右平移2個(gè)單位，再繞圓心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)______度，就與右側(cè)圖形重合；（2）能否將l左側(cè)圖形只進(jìn)行一次變換，就可使它與l右側(cè)圖形重合？如果能，請(qǐng)說明變換過程；如果不能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種“將l左側(cè)圖形先沿著過點(diǎn)O1的某直線翻折，再向右適當(dāng)平移”（兩次變換）即可與右側(cè)圖形重合的方案．（畫出該直線并予以說明）24.如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG．問圖中存在一個(gè)圖形是由另一個(gè)圖形繞某點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度所得嗎？請(qǐng)說明你的理由．25.（2021?咸寧三模）如圖，?⊙O??為等邊?ΔABC??的外接圓，?D??為直徑?CE??延長線上的一點(diǎn)，連接?AD??，?AD=AC??．（1）求證：?AD??是?⊙O??的切線；（2）若?CD=6??，求陰影部分的面積．26.（2021?望城區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，以?AB??為直徑的?⊙O??交?AC??于點(diǎn)?D??，交?BC??于點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?E??作?EF⊥AC??于點(diǎn)?F??，交?AB??的延長線于點(diǎn)?P??．（1）求證：?PE??是?⊙O??的切線；（2）若?⊙O??的直徑為5，?tanC=2??，求?BP??的長．27.（2021?雨花區(qū)二模）如圖1，在圓?O??中，?AB=AC??，?∠ACB=75°??，點(diǎn)?E??在劣弧?AC??上運(yùn)動(dòng)，連接?EC??、?BE??，交?AC??于點(diǎn)?F??．（1）求?∠E??的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)?E??運(yùn)動(dòng)到使?BE⊥AC??時(shí)，如圖2，連接?AO??并延長，交?BE??于點(diǎn)?G??，交?BC??于點(diǎn)?D??，交圓?O??于點(diǎn)?M??，求證：?D??為?GM??中點(diǎn)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：過點(diǎn)A作關(guān)于甲岸的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)B作關(guān)于乙岸的對(duì)稱點(diǎn)，如圖：劃行的最短路程為=100米．故選B．【解析】【分析】過點(diǎn)A作關(guān)于甲岸的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)B作關(guān)于乙岸的對(duì)稱點(diǎn)，利用軸對(duì)稱解答即可．2.【答案】【解答】解：A、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；B、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；D、t2-t+=（t-）2，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一項(xiàng)為乘積項(xiàng)除以2，除以第一個(gè)底數(shù)的結(jié)果的平方．3.【答案】【解答】解：A、內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是四邊形，正確；B、十邊形的內(nèi)角和為1440°，正確；C、多邊形的內(nèi)角中最多有四個(gè)直角，正確；D、十邊形共有35條對(duì)角線，故錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、外角和，多邊形的內(nèi)角線，即可解答．4.【答案】【解答】解：可以分成兩類第一類：過一邊的中點(diǎn)，其中過AB邊中點(diǎn)M的直線，滿足條件的有4條，那么，這一類共有12條，第二類：與一邊平行，這樣的直線也有12條，兩類合計(jì)：12+12=24條．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)已知可以分成兩類．第一類：過一邊的中點(diǎn)，其中過AB邊中點(diǎn)M的直線，即可得出滿足條件的條數(shù)，進(jìn)而得出過3條邊中點(diǎn)的直線條數(shù)，第二類：與一邊平行，這樣的直線也有12條，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：在，，，，中分式有，，，分式的個(gè)數(shù)有3個(gè)．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】【解答】解：由題意得，x+1＞0，解得，x＞-1，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列式計(jì)算即可．7.【答案】【解答】解：由3xy2?（）=-15x2y3，得（）=-15x2y3÷3xy2=-5xy，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、a（x+y）=ax+ay，是整式的乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-4x+4=x（x-4）+4，沒有化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、10x2-5x=5x（2x-1），是因式分解，故此選項(xiàng)正確；D、x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x，沒有化為幾個(gè)整式的積的形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，進(jìn)而分析得出答案．9.【答案】解：?∵?x1??，??x????∴x1??∴1-3x1????∴???1?∵?x1??，??x??∴x1??+x?∴??原式?=-?3故選：?A??．【解析】先根據(jù)一元二次方程解的定義得到????x12-?3x1?+1=0??，????x22-10.【答案】【解答】解：①是分式；②分母中不含字母，不是分式；③分母中不含字母，不是分式；④分母中含有字母是分式．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)E，梯形ABCD的面積為：（AD+BC）?AF×=（2+6）?AF×=4AF，△ABE的面積為：BE?AF×=BE?AF，∵AE將梯形ABCD的面積平分，∴梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，∴4AF=2×BE?AF，解得：BE=4．故答案為：4．【解析】【分析】過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)AE將梯形ABCD的面積平分，得到梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，列出等式即可解答．12.【答案】【解答】解：由題意，得（1.12×104）×（3.6×103）=1.12×3.6×104+3=4.032×107m=4.032×104km．故答案為：4.032×104．【解析】【分析】根據(jù)速度乘以時(shí)間等于路程，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q=x3-（q+1）x2+（q+3）x-3q，∵乘積中不含x2項(xiàng)，∴-（q+1）=0，∴q=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的運(yùn)算法則把括號(hào)展開，再合并同類項(xiàng)；找到含有x的二次項(xiàng)并讓其系數(shù)為0，即可求出n的值．14.【答案】解：??3x2?=3(?x?=3(?x+1)故答案為：?3(?x+1)【解析】先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．15.【答案】【解答】解：∵3x?（M-5x）=3Mx-15x2=6x2y+N，∴M=2xy，N=-15x2，∴M?N=2xy×（-15x2）=-30x3y．故答案為：-30x3y．【解析】【分析】已知等式左邊利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件確定出M與N，再進(jìn)行相乘即可．16.【答案】【解答】解：由題意得，x-4≥0，4-x≥0，解得，x=4，則y=-2，∴（x+y）-2=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，求出x的值，代入已知式子求出y的值，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：（1）由關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得：A1（2，3），B1（5，0），C1（1，0），連接各點(diǎn)如圖1所示：（2）A1（2，3），B1（5，0）；故答案為：（2，3），（5，0）；（3）若△DBC與△ABC全等，分三種情況，如圖2所示：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，3）或（-4，-3）或（-2，-3）；故答案為：（-4，3）或（-4，-3）或（-2，-3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特點(diǎn)可得A1、B1、C1的坐標(biāo)，再連接即可．（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特點(diǎn)可得A1、B1的坐標(biāo)；（3）由全等三角形的判定方法容易得出結(jié)果．18.【答案】【解答】解：∵∠β=2∠B，∠β+∠B=180°，∴∠B=60°．∵∠α-∠γ=40°，∠α=∠B+∠C，∠γ=180°-∠C，∴∠B+∠C-（180°-∠C）=60°+∠C-180°+∠C=40°，∴∠C=80°，∴∠A=180°-60°-80°=40°．故答案為：40°，60°，80°．【解析】【分析】先根據(jù)∠β=2∠B得出∠B的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠α=∠B+∠C，由平角的定義得出∠γ=180°-∠C，兩式聯(lián)立可得出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠A的度數(shù)．19.【答案】【解析】20.【答案】×3=．【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：原式===-xy．【解析】【分析】將分式分子先去括號(hào)，再約分，即可求解．22.【答案】【解析】【解答】【分析】分式的分母不為零、分子不為零；分式有意義，分母不等于零.將代入后，分式的分子、分母互為相反數(shù)23.【答案】（1）由圖可知，將左圖逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°則有CB與NM平行．故答案為30°，30°．（2）取線段CL（或CM，CN）的垂直平分線與l的交點(diǎn)P1（或P2，P3）為旋轉(zhuǎn)中心，將左圖形旋轉(zhuǎn)，使兩圓心重合，即可實(shí)現(xiàn)兩側(cè)圖形重合的目的．也可取AL（或AM，AN或BL，BM，BN）的垂直平分線與l的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心．【解析】24.【答案】存在．理由如下：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得：AE=AB，AC=AG，∠EAB=∠CAG=90°，∴∠EAC=∠BAG=90°+∠BAC，∴△EAC≌△BAG（SAS），故△ABG可看作△AEC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．【解析】25.【答案】（1）證明：連接?OA??，如圖所示：?∵⊙O??為等邊?ΔABC??的外接圓，?D??為直徑?CE??延長線上的一點(diǎn)，?∴∠ACD=12∠ACB=30°??∵AD=AC??，?∴∠D=∠ACD=30°??，?∴∠DAC=180°-30°-30°=120°??，?∵OA=OC??，?∴∠OAC=∠ACD=30°??，?∴∠OAD=120°-30°=90°??，?∴AD⊥OA??，?∴AD??是?⊙O??的切線；（2）解：由（1）得：?CD⊥AB??，?∠D=30°??，?∵AD=AC??，?∴DF=CF=1?∴AF=3?∴AD=2AF=23?∵∠OAD=90°??，?∠D=30°??，?∴∠AOD=60°??，?OA=3??∴S陰影部分【解析】（1）連接?OA??，由等邊三角形的性質(zhì)得出?∠ACD=12∠ACB=30°??，?CD⊥AB??，由等腰三角形的性質(zhì)得出?∠D=∠ACD=30°??，求出?∠DAC=120°??，?∠OAC=∠ACD=30°?（2）由等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求出?DF=CF=12CD=3??，?AD=2AF=23?26.【答案】（1）證明：連接?AE??，?OE??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠ABC??，?∵OE=OB??，?∴∠OEB=∠OBE??，?∴∠C=∠OEB??，?∴OE//AC??，?∵EF⊥AC??，?∴OE⊥PF??，?∴PE??是?⊙O??的切線；（2）?∵AB??為?⊙O??的直徑，