珠海萬(wàn)山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前珠海萬(wàn)山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2017?成都）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a5B.??a7C.??a3D.?(?2.（2022年春?德惠市校級(jí)月考）下列各式-3x，，，-，，，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.43.（2022年湖北省武漢市四月調(diào)考九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷（四））下列計(jì)算正確的是（）A.3a-a=2B.b2?b3=b6C.a3÷a=a2D.（a3）4=a74.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（01）（））（2002?鹽城）如圖所示，光線L照射到平面鏡I上，然后在平面鏡Ⅰ、Ⅱ之間來(lái)回反射，已知∠α=55°，∠γ=75°，則∠β為（）A.50°B.55°C.60°D.65°5.（2016?丹東校級(jí)一模）下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）A.（x3）2=x5B.（x+1）2=x2+1C.（2x）2=2x2D.x2?x3=x56.（2020年秋?青島校級(jí)月考）下列四邊形中，對(duì)角線一定相等的是（）A.菱形B.矩形C.平行四邊形D.梯形7.（山東省煙臺(tái)市龍口市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以-1，橫坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A.關(guān)于y軸對(duì)稱B.關(guān)于x軸對(duì)稱C.沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D.沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度8.（2016?邵東縣一模）下列敘述正確的是（）A.方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似C.在不等式兩邊同乘以或同除以一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變D.兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等9.如圖，（1）中的梯形可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換形成（2）中的圖案，則下列結(jié)論：①AD=BC；②AD=CD；③∠A=60°；④AB=2CD，其中正確的是（）10.（山東省泰安市東平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））分式，，的最簡(jiǎn)公分母是（）A.5abxB.15abx5C.15abxD.15abx3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（2））如圖，以AE為邊的三角形有個(gè)，它們分別是．12.（浙江省衢州市江山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）（2020年秋?江山市期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的中垂線，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．已知AB=10，AC=8，則△BCE的周長(zhǎng)是．13.方程=的解為x=．14.（2022年春?孝南區(qū)校級(jí)月考）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是．15.如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），△AOB與△A′OB′關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為．16.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，以?CD??為邊向形內(nèi)作等邊三角形?CDG??，連接?AG??，點(diǎn)?E??和?F??在邊?CD??上，連接?AE??，?BF??，分別交?DG??，?CG??于點(diǎn)?M??，?N??，連接?MN??，則?∠AGD=??______，若?∠DAE=∠CBF=15°??，則?MN17.（廣東省汕頭市濠江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的最小角度為．18.（2020年秋?廈門校級(jí)期中）若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則等腰三角形的周長(zhǎng)為．19.（2019?金昌）因式分解：??xy220.（廣東省揭陽(yáng)市華僑三中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?揭陽(yáng)校級(jí)月考）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E、F分別作AD、AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程：（）2+-6=0．22.若=，求的值．23.如圖，△ABC為正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）畫(huà)△A2B2C2，使它與△ABC關(guān)于C點(diǎn)成中心對(duì)稱．24.（2016?燈塔市二模）先化簡(jiǎn)，再求值：（a-）÷，其中，a=（）-1+tan45°．25.（安徽省八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三））（1）如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，若∠A=50°，求∠BOC的度數(shù)．（2）如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．26.（海南省澄邁縣白蓮中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，操場(chǎng)上有兩根旗桿間相距12m，小強(qiáng)同學(xué)從B點(diǎn)沿BA走向A，一定時(shí)間后他到達(dá)M點(diǎn)，此時(shí)他測(cè)得CM和DM的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，小強(qiáng)同學(xué)行走的速度為0.5m/s，則：（1）請(qǐng)你求出另一旗桿BD的高度；（2）小強(qiáng)從M點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)還需要多長(zhǎng)時(shí)間？27.（北京市通州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：Rt△ABC，∠ACB=90°，頂點(diǎn)A、C在直線l上．（1）請(qǐng)你畫(huà)出Rt△ABC關(guān)于直線l軸對(duì)稱的圖形；（2）若∠BAC=30°，求證：BC=AB．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a5?B??．??a7?C??．??a3?D??．?(?故選：?B??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘法和除法法則以及合并同類項(xiàng)的法則運(yùn)算即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方及合并同類項(xiàng)等，關(guān)鍵是熟記，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．2.【答案】【解答】解：，，，是分式，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．3.【答案】【解答】解：A.3a-a=2a，故A錯(cuò)誤；B．b2?b3=b2+3=b5，故B錯(cuò)誤；C．a(chǎn)3÷a=a2，故C正確；D．（a3）4=a12，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法則、同底數(shù)冪的除法則、冪的乘方法則法則進(jìn)行判斷即可．4.【答案】【答案】根據(jù)入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，三角形的內(nèi)角和是180°求解．【解析】∠β所在的頂點(diǎn)處是一個(gè)平角為180°，α，γ經(jīng)過(guò)反射后，與β所在的頂點(diǎn)處的一個(gè)角組成三角形的內(nèi)角和180°，即180°-2β+α+γ=180°，∴2β=∠α+∠γ∴∠β=（55+75）÷2=65°．故選D．5.【答案】【解答】解：A、（x3）2=x6，故錯(cuò)誤；B、（x+1）2=x2+2x+1，故錯(cuò)誤；C、（2x）2=4x2，故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，即可解答．6.【答案】【解答】解：菱形的對(duì)角線不一定相等，A錯(cuò)誤；矩形的對(duì)角線一定相等，B正確；平行四邊形的對(duì)角線不一定相等，C錯(cuò)誤；梯形的對(duì)角線不一定相等，D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)菱形、矩形、平行四邊形、梯形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．7.【答案】【解答】解：將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以-1，橫坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于x軸對(duì)稱，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．8.【答案】【解答】解：A、方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似，故本選項(xiàng)正確；C、在不等式兩邊同乘以或同除以一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)方差的意義、相似三角形的判定、不等式的性質(zhì)和全等三角形的判定分別進(jìn)行分析，即可得出答案．9.【答案】通過(guò)觀察圖例可知：拼接點(diǎn)處有3個(gè)角，分別是120°，所以可知梯形滿足的條件是：1、底角為60°（或120°），即∠A=60°，∠D=120°，故③正確；2、梯形的腰與上底相等，即AD=CD，故②正確；3、AD=CB，故①正確；4、由∠A=60°，可得AE=AD，故AB=2AE+DC=2DC．故④正確．故選D．【解析】10.【答案】【解答】解：分式，，的最簡(jiǎn)公分母是15abx3，故選D．【解析】【分析】先回顧一下如何找最簡(jiǎn)公分母（系數(shù)找最小公倍數(shù)，相同字母找最高次冪），根據(jù)以上方法找出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：以AE為邊的三角形有3個(gè)，它們分別是△AEC，△AED，△AEB．故答案為：3；△AEC，△AED，△AEB．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念，注意以AE為邊，進(jìn)而得出答案．12.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，AB=10，AC=8，∴BC==6，∵DE是AB的中垂線，∴EA=EB，∴△BCE的周長(zhǎng)=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=14，故答案為：14．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母x-3，得：2x-5=-3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解，故答案為：1．【解析】【分析】去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解得到x的值，代入檢驗(yàn)即可得到原分式方程的解．14.【答案】【解答】解：由題意得，2x-1≥0，3-x≠0，解得，x≥，x≠3，故答案為：x≥且x≠3．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．15.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，由△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），得∠BOA′=45，BC=BO?sin∠BOC=，OC=OB?cos∠BOC=，即B（，）．由B′與B關(guān)于y軸對(duì)稱，得B′（-，），故答案為：（-，）．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．16.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ADC=90°??，?AD=CD=BA??，?∵ΔCDG??是等邊三角形，?∴GD=CD??，?∠GDC=∠DGC=60°??，?∴AD=GD??，?∠ADG=30°??，?∴∠AGD=∠DAG=75°??，過(guò)點(diǎn)?G??作?PQ⊥CD??于點(diǎn)?P??，交?AB??于點(diǎn)?Q??，過(guò)點(diǎn)?A??作?AH⊥GD??于點(diǎn)?H??，設(shè)?DP=CP=x??，?∵ΔCDG??是等邊三角形，?∴PG=3x??，?CD=AD=DG=PQ=2x??，?∴GQ=2x-3?∵∠AGD=∠DAG=75°??，?∴∠AGQ=∠AGH=75°??，在?ΔAGQ??和?ΔAGH??中，???∴ΔAGQ?ΔAGH(AAS)??，?∴AH=AQ=DP=x??，?GH=GQ=2x-3?∵∠AMG=∠DAE+∠ADG=15°+30°=45°??，?AH⊥GD??，?∴HM=AH=x??，?∴GM=3x-3同理?GN=3x-3?∵ΔCDG??是等邊三角形，?∴∠DGC=60°??，?∴ΔGMN??是等邊三角形，?∴MN=GM=3x-3?∴???MN故答案為：?75°??，?3-【解析】根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)可得?AD=DC=DG??，?∠ADC=90°??，?∠GDC=60°??，可得出?∠ADG=30°??，由等腰三角形的性質(zhì)即可得?∠AGD??的度數(shù)；過(guò)點(diǎn)?G??作?PQ⊥CD??于點(diǎn)?P??，交?AB??于點(diǎn)?Q??，過(guò)點(diǎn)?A??作?AH⊥GD??于點(diǎn)?H??，設(shè)?DP=CP=x??，可得?PG=3x??，?CD=DG=PQ=2x??，可得出?GQ=2x-3x??，根據(jù)平角的定義可得?∠AGQ=∠AGH=75°??，證明?ΔAGQ?ΔAGH??，則?AH=AQ=x??，?GH=GQ=2x-3x??，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)?∠AMG=45°??，可得?HM=AH??，則?GM=3x-317.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴旋轉(zhuǎn)的最小角度為120°．故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的旋轉(zhuǎn)性列式計(jì)算即可得解．18.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為9cm，4cm，∴由三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為4cm，只能為9cm，∴等腰三角形的周長(zhǎng)=9+9+4=22cm．故答案為：22cm．【解析】【分析】先根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系定理可知，等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為4cm，只能為9cm，再根據(jù)周長(zhǎng)公式即可求得等腰三角形的周長(zhǎng)．19.【答案】解：??xy2?=x(?y?=x(y+2)(y-2)??．【解析】先提取公因式?x??，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次因式分解．20.【答案】【解答】解：如圖，∵FP∥CD，∴∠BPF=∠C=90°（同位角相等）；在△BFP和△BDC中，，∴△BFP∽△BDC（AA），∴=，同理，得=，又∵AD=CD，∴NF=FP，∵∠BNF=∠BPF=90°，BF=BF，∴△BNF≌△BPF，∴S△BNF=S△BPF，同理，求得多邊形NFEM與多邊形PFEQ的面積相等，多邊形MEDA與多邊形QEDC的面積相等，∴圖中陰影部分的面積是正方形ABCD面積的一半，×2×2=2．故答案為：2．【解析】【分析】證明圖中的陰影部分與對(duì)應(yīng)的非陰影部分全等，則圖中陰影部分的面積是正方形的面積的一半即可解決問(wèn)題．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)=y，則原方程化為y2+5y-6=0．解得y1=-6，y2=1．當(dāng)y1=-6時(shí)，=-6，解得x1=，當(dāng)y2=1時(shí)，=1．無(wú)解，經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的根∴原方程的根是x=．【解析】【分析】根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=，則原方程可化為y2+5y-6=0．解一元二次方程求y，再求x．22.【答案】【解答】解：∵=，∴2y2+3y+7=8，∴2y2+3y=1，∴===2．【解析】【分析】首先根據(jù)已知得出2y2+3y的值，再整體代入可得結(jié)果．23.【答案】（1）如圖所示，△A1B1C1即為△ABC關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形；（2）如圖所示，△A2B2C2即為△ABC關(guān)于C點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形．【解析】24.【答案】【解答】解：原式=[a-]?=（a-）?=??=a+1，當(dāng)a=（）-1+tan45°=2+1=3時(shí)，原式=3+1=4．【解析】【分析】將原式先因式分解、約分，再將括號(hào)內(nèi)通分化為同分母分式相減后分子因式分解，最后計(jì)算分式乘法，計(jì)算出a的值代入即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，∵∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=65°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=115°；（2）∠BOC=∠A，理由：如圖2，∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一