普洱市西盟佤族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前普洱市西盟佤族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.兩個等邊三角形一定全等B.面積相等的兩個三角形全等C.形狀相同的兩個三角形全等D.全等三角形的面積一定相等2.（云南省玉溪市華寧九中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（5月份））下列各式，，，，1-是分式的有（）個．A.1B.2C.3D.43.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，點?O??是矩形?ABCD??的中心，?AB=6??，?BC=8??，過點?O??作兩條互相垂直的直線，分別交?AB??、?CD??于點?E??、點?F??，交?AD??、?BC??于點?G??、點?H??，當?BE=2??時，?AG??長為?(???)??A.3B.?8C.?11D.?134.（2020年秋?漯河校級期中）下列說法正確的是（）A.全等三角形的三條邊相等，三個角也相等B.判定兩個三角形全等的條件中至少有一個是等邊C.面積相等的兩個圖形是全等形D.全等三角形的面積和周長都相等5.（湖北省黃岡市紅安二中九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））下列說法中，正確的是（）A.若分式的值為0，則x=0或x=-2B.方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1C.當k=時，方程k2x2+（2k-1）x+1=0的兩個根互為相反數(shù)D.若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關于x的一元二次方程，則m=16.（《第16章分式》2022年單元綜合復習水平測試（四））下列方程不是分式方程的是（）A.+x=1B.+=C.-=2D.=7.（2021?和平區(qū)二模）下列計算結(jié)果是??x6??的是?(??A.??x3B.??x4C.??x2D.?(?8.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習卷（））某工地調(diào)來144人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走．怎樣調(diào)配勞動力才使挖出來的土能及時運走且不窩工（停工等待）．為解決此問題，可設派x人挖土，其他人運土．列方程為①；②；③；④．上述所列方程，正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（河南省開封市西姜一中八年級（下）期中數(shù)學模擬試卷（4））下列各式中最簡分式是（）A.B.C.D.10.（遼寧省盤錦一中八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）如圖所示，∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，則∠C的度數(shù)是（）A.60°B.70°C.80°D.90°評卷人得分二、填空題（共10題）11.正方形以對角線的交點為中心在平面上最少旋轉(zhuǎn)°可以與原圖形重合．12.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（22）（））如圖，鏡子中號碼的實際號碼是．13.（河南省安陽市梅園中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2012秋?安陽校級期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG交BC邊于點D．則∠ADB的度數(shù)為．④如果AC=5cm，CD=2cm，則D點到AB的距離為．14.分式，，，，的最簡公分母是．15.計算（）4?（）5的結(jié)果是．16.（北京七中七年級（上）期中數(shù)學試卷）已知輪船在靜水中前進的速度是m千米/時，水流的速度是2千米/時，則這輪船在逆水中航行的速度是千米/時；順水中航行的速度是千米/時．17.（廣東省揭陽市普僑、里聯(lián)、竹林、石牌、大池農(nóng)場五校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學試卷）一件商品的進價為a元，將進價提高100%后標價，再按標價打八折銷售，則這件商品的售價為．18.（2021?大連二模）分式?23x?19.（江蘇省無錫市宜興市洑東中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2-16=．20.（同步題）如圖，BP、CP分別是△ABC的角平分線，∠A=80°，那么∠BPC=（）°．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年福建省三明市大田六中中考數(shù)學二模試卷）如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪刀，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1（1）在不添加輔助線時，寫出其中的兩對全等三角形；（2）證明△A1AD1≌△CC1B．22.（江蘇省泰州市興化市陳堡中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，AD⊥CA于點A，交BC于點D，M是CD的中點，連接AM，AM=AB．（1）求證：CD=2AB；（2）若AC=8，AB=5，求AD的長．23.通分：與．24.（2016?廣州）如圖，利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC上方作∠CAE=∠ACB，在射線AE上截取AD=BC，連接CD，并證明：CD∥AB（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）25.解下列分式方程：（1）+1=；（2）+=4；（3）+=1；（4）=-1．26.（2016?燈塔市二模）先化簡，再求值：（a-）÷，其中，a=（）-1+tan45°．27.（江蘇省南通市啟東市八年級（下）期中數(shù)學試卷）已知，四邊形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的兩邊AM、AN分別交CB、DC與點M、N，連接MN，作AH⊥MN，垂足為點H（1）如圖1，猜想AH與AB有什么數(shù)量關系？并證明；（2）如圖2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點D，且BD=2，CD=3，求AD的長；小萍同學通過觀察圖①發(fā)現(xiàn)，△ABM和△AHM關于AM對稱，△AHN和△ADN關于AN對稱，于是她巧妙運用這個發(fā)現(xiàn)，將圖形如圖③進行翻折變換，解答了此題．你能根據(jù)小萍同學的思路解決這個問題嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、兩個等邊三角形一定全等，說法錯誤；B、面積相等的兩個三角形全等，說法錯誤；C、形狀相同的兩個三角形全等，說法錯誤；D、全等三角形的面積一定相等，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形進行分析即可．2.【答案】【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，1-的分母中含有字母，因此是分式．故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】解：如圖，連接?BD??，?EG??，?GF??，?HF??，?EH??，?∵?點?O??是矩形?ABCD??的中心，?∴AB=CD=6??，?∠A=90°??，?BO=DO??，?AB//CD??，?∴∠ABD=∠CDB??，在?ΔBOE??和?ΔDOF??中，???∴ΔBOE?ΔDOF(ASA)??，?∴EO=FO??，?BE=DF=2??，同理可證?GO=HO??，?∴??四邊形?GFHE??是平行四邊形，?∵EF⊥GH??，?∴??四邊形?EHFG??是菱形，?∴EG=GF??，?∵E?G2=??∴16+AG2?∴AG=13故選：?D??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔBOE?ΔDOF??，可得?EO=FO??，?BE=DF=2??，可證四邊形?EHFG??是菱形，可得?EG=GF??，由勾股定理可列關于?AG??的方程，即可求解．本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，利用勾股定理列出關于?AG??的方程是本題的關鍵．4.【答案】【解答】解：全等三角形的三條對應邊相等，三個對應角也相等，A不正確；判定兩個三角形全等的條件中至少有一個是等邊，B正確；面積相等的兩個圖形不一定是全等形，C不正確；全等三角形的面積和周長都相等，D正確，故選：B、D．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念和性質(zhì)進行解答，注意全等中的對應不能忽略．5.【答案】【解答】解：A、分式的值為零，不但分子為零，而且分母不能為0，x≠-2，故本選選錯誤；B、方程兩邊不能同時除以2x-1，那樣會漏解，故本選項錯誤；C、當k=時，方程k2x2+（2k-1）x+1=0變?yōu)閤2+1=0，方程無解，故本選項錯誤；D、若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關于x的一元二次方程，則m2-3m+4=2，解得m=1或m=2（舍去），故本選項正確；故選：D．【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關系、分式的值為0的條件、一元二次方程的定義及一元二次方程的解法逐個分析后即可確定答案．6.【答案】【解答】解：A、方程分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項不符合題意；B、方程分母中不含未知數(shù)，不是分式方程，故本選項符合題意；C、方程分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項不符合題意；D、方程分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項不符合題意．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程進行判斷．7.【答案】解：?A??、??x3?B??、??x4?C??、??x2?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則以及合并同類項的法則分別化簡得出答案．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵．8.【答案】【答案】C【解析】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程.關鍵描述語為：“3人挖出的土1人恰好能全部運走”；等量關系為：挖土的人的數(shù)量與運土人的數(shù)量之比=3：1，由此列式．【解析】x人挖土，則（144-x）運土，3人挖出的土1人恰好能全部運走，那么使挖出來的土能及時運走且不窩工，說明挖土的人的數(shù)量與運土人的數(shù)量之比=3：1．①②④都是這個等量關系的變形正確．③運土的人數(shù)應是，方程應為x+=144，故選C．9.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡分式；B、是最簡分式；C、==，不是最簡分式；D、=，不是最簡分式．故選B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．10.【答案】【解答】解：∠C=120°-40°=80°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷4=90度，能夠與本身重合．故答案為：90．【解析】【分析】正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度即可確定．12.【答案】【答案】注意鏡面反射與特點與實際問題的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在鏡子中的真實數(shù)字應該是：3265．13.【答案】【解答】解：③由題意可得：AG是∠CAB的平分線，則∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分線，∠C=90°，CD=2cm，∴D點到AB的距離為：2cm．故答案為：115°，2cm．【解析】【分析】③根據(jù)角平分線的畫法得出AG是∠CAB的平分線，進而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出∠ADB的度數(shù)；④利用角平分線的性質(zhì)得出答案．14.【答案】【解答】解：∵這一組分式可看作：，，，，，∴最簡公分母為：x（x-1）（x+1）2．故答案為：x（x-1）（x+1）2．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義解答即可．15.【答案】【解答】解：原式=?=?=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方，可得分式的乘除法，再根據(jù)分式的乘法，可得答案．16.【答案】【解答】解：順水中航行的速度是（m+2）千米/時．逆水速度是（m-2）千米/時．故答案為：m+2，m-2．【解析】【分析】利用順水速度=靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度，列出代數(shù)式即可．17.【答案】【解答】解：由題意，得標價為（1+100%）a=2a元，則實際售價為2a×0.8=1.6a元．故答案為1.6a元．【解析】【分析】一件商品的進價為a元，將進價提高100%后標價，則標價為（1+100%）a=2a元，再用標價×0.8即可求出實際售價．18.【答案】解：由題意得：?3x≠0??，即?x≠0??，故答案為：?x≠0??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式即可．本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關鍵．19.【答案】【解答】解：2x2-16=2（x2-8）=2（x+2）（x-2）．故答案為：2（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先提取公因式2，然后利用平方差公式分解即可求得答案．20.【答案】130【解析】三、解答題21.【答案】【解答】（1）解：△A1C1D1≌△ACD；△ACD≌△CAB；（2）證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC=AD，BC∥AD，∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，∴AA1=CC1，∠A1=∠ACB，A1D1=CB．∵在△A1AD1和△CC1B中，，∴△A1AD1≌△CC1B（SAS）．【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可直接得到全等三角形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，得∠DAC=∠ACB，再由平移的性質(zhì)，可得出∠A1=∠ACB，A1D1=CB，從而證出結(jié)論．22.【答案】【解答】（1）證明：∵AD⊥CA，M是CD的中點，∴CD=2AM，又AM=AB，∴CD=2AB；（2）解：∵CD=2AB，AB=5，∴CD=10，在Rt△CAD中，AD==6．答：AD的長是6．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CD=2AM，根據(jù)題意證明即可；（2）根據(jù)題意得到CD=10，根據(jù)勾股定理計算即可．23.【答案】【解答】解：=，=．【解析】【分析】把幾個異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式，依此確定最簡公分母（x-5）（x+5）即可求解．24.【答案】【解答】解：圖象如圖所示，∵∠EAC=∠ACB，∴AD∥CB，∵AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．【解析】【分析】利用尺規(guī)作∠EAC=∠ACB即可，先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明CD∥AB即可．25.【答案】【解答】解：（1）+1=方程兩邊同乘以x-2得：x-3+（x-2）=-3，解得：x=1，檢驗：當x=1時，x-2≠0，故分式方程的解為x=1；（2）+=4方程兩邊同乘以2x-3得：x-5=4（2x-3），解得：x=1，檢驗：當x=1時，2x-3≠0，故分式方程的解為x=1；（3）+=1方程兩邊同乘以（x-2）（x+1）得：（x+1）2+（x-2）=（x-2）（x+1），解得：x=-，檢驗：當x=-時，（x-2）（x+1）≠0，故分式方程的解為x=-；（4）=-1方程兩邊同乘以3（x-2）得：則3（5x-4）=4x+10-3（x-2），解得：x=2，當x=2時，3（x-2）=0，故原方程無解．【解析】【分析】（1）首先找出最簡公分母，進而去分母解方程得出答案；（2）首先找出最簡公分母，進而去分母解方程得出答案；（3）首先找出最簡公分母，進而去分母解方程得出答案；（4）首先找出最簡公分母，進而去分母解方程得出答案．26.【答案】【解答】解：原式=[a-]?=（a-）?=??=a+1，當a=（）-1+tan45°=2+1=3時，原式=3+1=4．【解析】【分析】將原式先因式分解、約分，再將括號內(nèi)通分化為同分母分式相減后分子因式分解，最后計算分式乘法，計算出a的值代入即可．27.【答案