十堰市張灣區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前十堰市張灣區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?衢江區(qū)一模）習(xí)總書記指出，善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步，“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”平臺(tái)上線后的某天，全國(guó)大約有1.2億人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)．1.2億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?1.2×1?0B.?1.2×1?0C.?12×1?0D.?12×1?02.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））若一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍多20°15′，則這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A.20°15′B.70°45′C.69°85′D.69°45′3.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）下列是一名同學(xué)做的6道練習(xí)題：①（-3）0=1；②a3+a3=a6；③（-a5）÷（-a3）=-a2；④4m-2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+22=25，其中做對(duì)的題有（）A.1道B.2道C.3道D.4道4.（2022年山東省淄博市張店區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工地調(diào)來72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖掘出來的土能及時(shí)運(yùn)走，且不窩工．解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其它人運(yùn)土，列方程：①=3；②72-x=；③x+3x=72；④=3，上述所列方程，正確的有（）A.①③B.②④C.①②D.③④5.（浙江省平陽縣昆陽鎮(zhèn)第三中學(xué)七年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)卷）下列各代數(shù)式中，不屬于整式的是（）A.abB.C.D.6.（廣西南寧市橫縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：6x+7x的結(jié)果是（）A.13xB.7xC.6xD.x7.（山東省德州市夏津縣雙廟中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列方程中，解為x=1的是（）A.2x=x+3B.1-2x=1C.=1D.-=28.（北京市順義區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列敘述錯(cuò)誤的是（）A.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線B.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)，叫做兩點(diǎn)間的距離C.在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離9.（河南省開封市通許縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)數(shù)是x的8倍與2的和，這個(gè)數(shù)的是（）A.4x+1B.x+C.2x+4D.4x+210.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)B（12））如圖，∠AOC＞∠BOD，則（）A.∠AOB＞∠CODB.∠AOB=∠CODC.∠AOB＜∠CODD.以上都有可能評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省龍巖市長(zhǎng)汀四中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)銳角的度數(shù)是60°，則這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是°．12.（2012屆江蘇省宜興外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)下期二模考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））我市去年約有12000人參加中考，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為人．13.（河南省洛陽市孟津縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知單項(xiàng)式6x2y4與-3a2bm+2的次數(shù)相同，則m2-2m的值為．14.（2021?沙坪壩區(qū)模擬）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)?A??，?B??，?C??，若點(diǎn)?A??，?B??表示的數(shù)互為相反數(shù)，且?AB=4??，則點(diǎn)?C??表示的數(shù)是______．15.鐘表中有很多問題還有待于我們進(jìn)一步探究．其中鐘表面就是一個(gè)圓周．時(shí)針轉(zhuǎn)一周就是一個(gè)周角360°，把圓周12等分，分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3…12就是12個(gè)小時(shí)的刻度了．問題1：時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)過的角度是°；時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度是°；分針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度是°．問題2：有研究者利用問題1的蚌論進(jìn)一步探索發(fā)現(xiàn)：以12時(shí)0分開始為0度作參考，如果現(xiàn)在是x時(shí)y分（12小時(shí)制，即下午14時(shí)記為2時(shí)）．那么就馬上計(jì)算出時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)為|5.5y-30x/度，當(dāng)出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果超過180度時(shí)須用360度減去計(jì)算結(jié)果才是時(shí)針與分針的夾角（約定：時(shí)針與分針形成的夾角都是指小于等于180度的角）．請(qǐng)計(jì)算：2時(shí)25分，時(shí)針與分針的夾角是度；10時(shí)20分，時(shí)針與分針的夾角是度．探索與發(fā)現(xiàn)若現(xiàn)在是4時(shí)10分，時(shí)針與分針形成一個(gè)角度，記為∠α（1）當(dāng)時(shí)10分，時(shí)針與分針是形成的角度剛好與∠α互補(bǔ)；（2）4時(shí)多少分時(shí)，時(shí)針與分針形成的角度剛好與∠α互余？（結(jié)果保留分?jǐn)?shù)）16.（2013?陜西）某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為96元，若標(biāo)價(jià)后再打8折出售，仍可獲利?10%?，則該商品的標(biāo)價(jià)為______元．17.（1）請(qǐng)將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：（2）用量角器度量∠A，∠2，∠ABE的度數(shù)，它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？18.（陜西省西安市藍(lán)田縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：1650′=°．19.（山東省棗莊市嶧城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）水果市場(chǎng)上鴨梨包裝箱上印有字樣：“15kg±0.2kg”，有一箱鴨梨的質(zhì)量為14.92kg，則這箱鴨梨標(biāo)準(zhǔn)．（填“符合”或“不符合”）20.（浙江省溫州市平陽縣山門中學(xué)七年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）單項(xiàng)式-10x2y的系數(shù)是，次數(shù)是；多項(xiàng)式a2-a2b+b4是次多項(xiàng)式．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷）如圖，在小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖1中畫一個(gè)以線段AB為一邊的平行四邊形ABCD，點(diǎn)C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為10；（2）在圖2中畫一個(gè)鈍角三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且三角形ABE的面積為4，tan∠AEB=．請(qǐng)直接寫出BE的長(zhǎng)．22.（陜西省西安市藍(lán)田縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩家電器商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同，甲商場(chǎng)規(guī)定：凡超過4000元的電器，超出的金額按80%收取；乙商場(chǎng)規(guī)定：凡超過3000元的電器，超出的金額按90%收取，某顧客購(gòu)買的電器價(jià)格是x（x＞4000）元．（1）分別用含有x的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買電器所付的費(fèi)用；（2）當(dāng)x=6000時(shí)，該顧客應(yīng)選擇哪一家商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？說明理由．（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買所付的費(fèi)用相同？23.如圖，用刻度線測(cè)量出AB，AC，BC的長(zhǎng)度，并比較AB+AC與BC的長(zhǎng)短，不通過測(cè)量，你能比較AB+AC與BC的長(zhǎng)短嗎？依據(jù)是什么？24.（2022年春?召陵區(qū)期中）（2022年春?召陵區(qū)期中）如圖，在一次實(shí)踐活動(dòng)中，小強(qiáng)從A地出發(fā)，沿北偏東60°的方向行進(jìn)3千米到達(dá)B地，然后再沿北偏西30°方向行進(jìn)了3千米到達(dá)目的地C．（1）求A、C兩地之間的距離；（2）試確定目的地C在點(diǎn)A的什么方向？25.小明平時(shí)愛動(dòng)腦筋，深受老師喜愛，今天是小明的生日，老師想考小明，特地準(zhǔn)備了一個(gè)三角形大蛋糕作為禮物，讓小明只切三刀，把大蛋糕分成六等份，小明剛學(xué)完有關(guān)三角形中線的知識(shí)，動(dòng)了一下腦筋，就把問題解決了，你知道小明如何解決的嗎？26.（2021秋?平陰縣期末）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形?…??照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個(gè)圖案需要______個(gè)三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第?n??個(gè)圖案需要______個(gè)三角形．（用含?n??的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形？27.（遼寧省撫順市房申中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：，0，3.14，-，-0.55，8，-2．正數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：1.2億?=120000000=1.2×1?0故選：?B??．【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法，可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來，本題得以解決．本題考查科學(xué)記數(shù)法?-??表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的方法．2.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得：180°-x=2（90°-x）+20°15′，解得x=20°15′，所以這個(gè)角的余角為：90°-20°15′=69°45′，故選D．【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)=它的余角的度數(shù)×2+20°15′，作為相等關(guān)系列方程，解方程，再利用余角的定義和性質(zhì)即可．3.【答案】【解答】解：①（-3）0=1，正確；②a3+a3=2a3，錯(cuò)誤；③（-a5）÷（-a3）=a2，錯(cuò)誤；④4m-2=，錯(cuò)誤；⑤（xy2）3=x3y6，正確；⑥22+22=2×22=23，錯(cuò)誤，則做對(duì)的題有2道．故選B【解析】【分析】原式各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：設(shè)派x人挖土，則72-x人運(yùn)土，根據(jù)題意得：=72-x，則①=3錯(cuò)誤；②72-x=正確；③x+3x=72錯(cuò)誤；④=3正確；正確的有2個(gè)；故選B．【解析】【分析】設(shè)派x人挖土，則72-x人運(yùn)土，根據(jù)3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走列方程得：=72-x，再分別對(duì)列出的方程進(jìn)行判斷即可．5.【答案】D【解析】6.【答案】【解答】解：原式=（6+7）x=13x．故選A．【解析】【分析】原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．7.【答案】【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，2x=2，x+3=4，2x≠x+3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，1-2x=1-2×1=-1≠1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，==1，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)x=1時(shí)，-=-=1≠2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】將x=1代入選項(xiàng)中，哪個(gè)選項(xiàng)代入成立，哪個(gè)選項(xiàng)即為正確選項(xiàng)，從而本題得以解決．8.【答案】【解答】解：A、經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，符合直線的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)，叫做兩點(diǎn)間的距離，符合兩點(diǎn)間距離的定義，故本選項(xiàng)正確；C、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，符合平行線的定義，故本選項(xiàng)正確；D、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)直線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間距離的定義、點(diǎn)到直線距離的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：（x×8+2）×=4x+1，故選A．【解析】【分析】先求x乘8再加2，它們的和再乘，化簡(jiǎn)即可．10.【答案】【解答】解：∵∠AOC＞∠BOD，∴∠AOC-∠BOC＞∠BOD-∠BOC，即：∠AOB＞∠COD，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，在∠AOC＞∠BOD的兩邊同時(shí)減去∠BOC即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：180°-60°=120°，則60°的補(bǔ)角的度數(shù)是120°，故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)計(jì)算即可．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：由題意得：2+4=2+m+2，解得：m=2，則m2-2m=0．故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同可得2+4=2+m+2，再解即可得到m的值，進(jìn)而可得答案．14.【答案】解：?∵A??，?B??表示的數(shù)互為相反數(shù)，?AB=4??，?∴A??表示?-2??，?B??表示2，?∴C??表示4，故答案為：4．【解析】由?A??，?B??表示的數(shù)互為相反數(shù)，?AB=4??可知：?B??表示的數(shù)是2即可解答．本題考查了數(shù)軸和相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．15.【答案】【解答】解：由題意可得，時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)過的角度是360°÷12=30°；時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度是30°×=°；分針1分鐘轉(zhuǎn)過的角度是360°×=6°；故問題一的答案為：30，，6．2時(shí)25分，時(shí)針與分針的夾角是：|5.5×25-30×2|=77.5，310時(shí)20分，時(shí)針與分針的夾角是：|5.5×20-30×10|=190，360-190=170；故問題2的答案是：77.5，170．探索與發(fā)現(xiàn)：（1）設(shè)x時(shí)10分時(shí)，時(shí)針與分針是形成的角度剛好與∠α互補(bǔ)，則，|5.5×10-30x|+|5.5×10-30×4|=180°或（360°-|5.5×10-30x|）+|5.5×10-30×4|=180°解得x=或x=10．故答案為：或10；（2）設(shè)4時(shí)y分時(shí)，時(shí)針與分針形成的角度剛好與∠α互余4時(shí)多少分時(shí)，時(shí)針與分針形成的角度剛好與∠α互余，則，|5.5×y-30×4|+|5.5×10-30×4|=90°或（360°-|5.5×y-30×4|）+|5.5×10-30×4|=90°，解得y=或y=或y=，即4時(shí)分時(shí)或4時(shí)分時(shí)或4時(shí)分時(shí)，時(shí)針與分針形成的角度剛好與∠α互余．【解析】【分析】根據(jù)題意，可以解答問題1，根據(jù)問題2提供的信息可以解答問題2，由題意可以得到探索與發(fā)現(xiàn)的答案．16.【答案】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為?x??元，依題意有：?0.8x-96=96×10%?，解得：?x=132??．故答案為：132．【解析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為?x??元，等量關(guān)系：標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利?10%?，可列方程解得答案．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．17.【答案】【解答】解：（1）∠ABE可表示為∠4，∠1可表示為∠ABC，∠ACB可表示為∠2，∠3可表示為∠ACF；故答案為：∠4，∠ABC，∠2，∠ACF；（2）∠A=25°，∠2=55°，∠ABE=80°，所以它們的度數(shù)之間的關(guān)系為：∠A+∠2=∠ABE．【解析】【分析】（1）根據(jù)角的表示方法，即可表示；（2）利用量角器度量角的方法，即可度量，利用測(cè)量的度數(shù)即可得到它們的度數(shù)之間關(guān)系．18.【答案】【解答】解：1650′=1650÷60=27.5°，故答案為：27.5．【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案．19.【答案】【解答】解：15+0.2=15.2，15-0.2=14.8，14.8＜14.92＜15.2，故答案為：符合．【解析】【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求找到重量的范圍，將14.92代入其中進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．20.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-10x2y的系數(shù)是：-10，次數(shù)是：3；多項(xiàng)式a2-a2b+b4是四次多項(xiàng)式．故答案為：-10，3，四．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法，再結(jié)合多項(xiàng)式次數(shù)確定方法得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示；（2）如圖2所示；BE==2．【解析】【分析】（1）由圖可知A、B間的垂直方向長(zhǎng)為2，要使構(gòu)建平行四邊形ABCD的面積為10，則可以在A的水平方向取一條長(zhǎng)為5的線段，可得點(diǎn)C；（2）由圖可知A、B間的垂直方向長(zhǎng)為2，要使構(gòu)建的鈍角三角形ABE面積為4，則可以在A的水平方向取一條長(zhǎng)為4的線段，可得點(diǎn)E，且tan∠AEB=，BE的長(zhǎng)可以根據(jù)勾股定理求得．22.【答案】【解答】解：（1）在甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用：4000+（x-4000）×80%=0.8x+800（元），在乙甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用：3000+（x-3000）×90%=0.9x+300（元）；（2）當(dāng)x=6000時(shí)，在甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），在乙甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），∵5700＞5600，∴在甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；（3）根據(jù)題意可得：0.8x+800=0.9x+300，解得：x=5000，答：當(dāng)x為5000時(shí)，在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買所付的費(fèi)用相同．【解析】【分析】（1）在甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用=4000+超過4000元的部分×80%，在乙甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用=3000+超過3000元的部分×90%；（2）把x=6000代入（1）中的兩個(gè)代數(shù)式即可；（3）由題意得：在甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用=在乙甲商場(chǎng)所付的費(fèi)用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．23.【答案】【解答】解：通過測(cè)量可得：AB=1.5cm，AC=2.2cm，BC=2.7cm，AB+AC=3.7cm，則AB+AC＞BC；不通過測(cè)量，能比較AB+AC與BC的長(zhǎng)短，依據(jù)是三角形兩邊之和大于第三邊．【解析】【分析】利用刻度尺度量出AB，AC，BC的長(zhǎng)度，即可比較AB+AC與BC的長(zhǎng)短；不通過測(cè)量，利用三角形兩邊之和大于第三邊，即可解答．24.【答案】【解答】解：（1）過B作BD⊥AD，垂足為D，∵∠BAD