綿陽市北川2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前綿陽市北川2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黃石）函數(shù)?y=1x+1+(?x-2)0??的自變量A.?x?-1??B.?x>2??C.?x>-1??且?x≠2??D.?x≠-1??且?x≠2??2.（2020?巴南區(qū)自主招生）下列式子計(jì)算正確的是?(???)??A.??m3B.?(?-m)C.??m2D.?(?m+n)3.（福建省漳州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明不慎將一個(gè)三角形玻璃摔碎成如圖所示的四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一個(gè)與原來一樣大小的三角形玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶去的一塊是（）A.第1塊B.第2塊C.第3塊D.第4塊4.下列分解因式，正確的是（）A.4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3xB.-x2+3x+4=-（x+4）（x-1）C.4p3-6p2=2p（2p2-3p）D.（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1）5.（2021?蕭山區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)?A(m,2)??與點(diǎn)?B(3,n)??關(guān)于?x??軸對稱，則?(???)??A.?m=3??，?n=-2??B.?m=-3??，?n=2??C.?m=3??，?n=2??D.?m=-2??，?n=3??6.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論正確的是（）A.=是分式方程B.方程-=1無解C.方程=的根為x=0D.只要是分式方程，解時(shí)一定會(huì)出現(xiàn)增根7.（陜西省咸陽市涇陽縣云陽中學(xué)七年級（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）A.（a-b）2=a2-2ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.無法確定8.（2020年秋?哈爾濱校級月考）A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，若PA=4cm，則PB等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.不能確定9.（2022年遼寧省沈陽四十五中中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)卷（4））正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角線互相垂直且平分C.四條邊都相等D.對角線平分一組對角10.（湖南省湘潭市湘潭縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，該圖形繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，能與原圖形重合的是（）A.45°B.60°C.90°D.120°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)一模試卷（））購買m千克蘋果花費(fèi)p元，則按同樣的價(jià)格購買n千克蘋果，需花費(fèi)元（用含p、m、n的代數(shù)式表示）．12.已知多項(xiàng)式（x-3）乘以另一個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果為2x2+mx+n（m，n為常數(shù)），則3m+n=．13.如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AP=6，BP=8，CP=10；若將△APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得△AP'B；則AP'=______，∠APB=______度．14.（河南省開封三十三中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））（2012秋?河南校級期中）陳老師的汽車牌號在水中的倒影如左圖，則陳老師的汽車牌號實(shí)際是．15.（江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（x2）3=（2）xn+2÷x2=（3）（a2）4?（-a）3=．16.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC≌△A1B1C1，∠A=45°，∠C1=60°，則∠B=．17.（山西省大同一中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若÷有意義，則x的取值范圍為．18.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（帶解析））在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個(gè)單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)是▲19.已知有四塊小場地：第一塊是邊長為am的正方形，第二塊是邊長為bm的正方形．其余兩塊都是長為am、bm的長方形．記這四塊場地面積為Sm2．（1）S=（用含a，b的式子表示）；（2）若有一大正方形場地M的面積恰為Sm2，則該正方形的邊長是m；（3）若有一大的長方形場地N面積也為Sm2，且長為2（a+b）m，試求出它的寬；（4）比較（2）、（3）中兩塊場地M、N的周長．20.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?揚(yáng)州校級月考）電子鐘鏡子里的像如圖所示，實(shí)際時(shí)間是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020秋?海珠區(qū)期末）如圖，已知線段?AB??，點(diǎn)?C??在?AB??的延長線上，?AC=53BC??，?D??在?AB?（1）設(shè)線段?AB??長為?x??，用含?x??的代數(shù)式表示?BC??和?AD??的長度．（2）若?AB=12cm??，求線段?CD??的長．22.（2021?江干區(qū)二模）（1）化簡：?(?x-1)（2）計(jì)算：??x23.（廣東省深圳市潛龍中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AC，AE∥BD，（1）證明：△ADE≌DCB；（2）連接BE，判斷四邊形BCDE的形狀，并證明；（3）若BC=4，AE=5，則四邊形ACBE的周長是多少？24.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））已知x2+y2=86，xy=-16，求（x+y）2的值．25.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AO⊥BC??于點(diǎn)?O??，?OE⊥AB??于點(diǎn)?E??，以點(diǎn)?O??為圓心，?OE??的長為半徑作圓，交?AO??于點(diǎn)?F??．（1）求證：?AC??是?⊙O??的切線；（2）已知點(diǎn)?H??為?⊙O??上一點(diǎn)，?FH=2?EF??，?OA=3??，?⊙O??的半徑為26.（2021?九龍坡區(qū)模擬）任意一個(gè)個(gè)位數(shù)字不為0的四位數(shù)?x??，都可以看作由前面三位數(shù)和最后一位數(shù)組成，交換這個(gè)數(shù)的前面三位數(shù)和最后一位數(shù)的位置，將得到一個(gè)新的四位數(shù)?y??，記?f(x)=x-y9??，例如：?x=2356??，則?y=6235?（1）計(jì)算：?f(5234)=??______，?f(3215)=??______．（2）若?x??的前三位所表示的數(shù)與最后一位數(shù)之差能被11整除，求證：?f(x)??能被11整除．（3）若?s=1100+20a+b??，?t=1000b+100a+23(1?a?4??，?1?b?5??，?a??、?b??均為整數(shù)），若?f(s)+f(t)??被7除余2，求滿足條件的?f(t)??的最小值．27.（2021?武漢模擬）如圖，在等腰?ΔABC??中，?AB=AC??，?D??，?E??分別是?BC??，?AC??的中點(diǎn)，過?B??，?D??兩點(diǎn)的?⊙O??與?AC??相切于點(diǎn)?E??，?AB??與?⊙O??交于點(diǎn)?G??．（1）求證：?∠DEC=∠CBE??；（2）求?tan∠ABE??的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：由題意可得：??解得：?x>-1??且?x≠2??，故選：?C??．【解析】根據(jù)二次根式成立的條件，分式成立的條件，零指數(shù)冪的概念列不等式組求解．本題考查函數(shù)中自變量的取值范圍，二次根式成立的條件及零指數(shù)冪的概念，掌握分母不能為零，二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，??a02.【答案】解：?A??、??m3·?m?B??、?(?-m)-2=?C??、按照合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，該運(yùn)算正確．?D??、?(?m+n)2=故選：?C??．【解析】分別按照同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則和完全平方公式進(jìn)行判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)和完全平方公式等運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)知識的考查，比較簡單．3.【答案】【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ挥械?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故選B．【解析】【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．4.【答案】【解答】解：A、4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3x，不是分解因式，故錯(cuò)誤；B、-x2+3x+4=-（x-4）（x+1），故錯(cuò)誤；C、4p3-6p2=2p2（2p-3），故錯(cuò)誤；D、（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1），正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法：提公因式法、十字相乘法，進(jìn)行判定即可解答．5.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A(m,2)??與點(diǎn)?B(3,n)??關(guān)于?x??軸對稱，?∴m=3??，?n=-2??，故選：?A??．【解析】直接利用關(guān)于?x??軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了關(guān)于?x??軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握關(guān)于?x??軸對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、=是一元一次方程，錯(cuò)誤；B、方程-=1，去分母得：（x-2）2-16=x2-4，整理得：x2-4x+4-16=x2-4，移項(xiàng)合并得：-4x=8，解得：x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是增根，分式方程無解，正確；C、方程=，去分母得：2x=x，解得：x=0，經(jīng)檢驗(yàn)x=0是增根，分式方程無解，錯(cuò)誤；D、分式方程解時(shí)不一定會(huì)出現(xiàn)增根，錯(cuò)誤，故選B【解析】【分析】A、利用分式方程的定義判斷即可得到結(jié)果；B、分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)得到分式方程的解，即可做出判斷；C、分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)得到分式方程的解，即可做出判斷；D、分式方程不一定出現(xiàn)增根．7.【答案】【解答】解：第一個(gè)圖形的陰影部分的面積=a2-b2；第二個(gè)圖形是梯形，則面積是（2a+2b）?（a-b）=（a+b）（a-b）．則a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．【解析】【分析】分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分面積，根據(jù)面積相等即可得到．8.【答案】【解答】解：∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，∴PA=PB，∵PA=4cm，∴PB=PA=4cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)對稱軸上的點(diǎn)到兩對稱點(diǎn)的距離相等直接寫出答案即可．9.【答案】【解答】解：正方形的性質(zhì)有：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，對角線互相平分垂直且相等，而且平分一組對角；菱形的性質(zhì)有：四條邊都相等，對角線互相垂直平分．故正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：對角線相等．故選A．【解析】【分析】根據(jù)正方形與菱形的性質(zhì)即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．10.【答案】【解答】解：該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90°，旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、B、D都不正確，不能與其自身重合；能與自身重合的是C．故選：C．【解析】【分析】該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)90度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．二、填空題11.【答案】【答案】先由單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，得出蘋果的單價(jià)元，再根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量即可求解．【解析】∵購買m千克蘋果花費(fèi)p元，∴蘋果的單價(jià)元，∴按同樣的價(jià)格購買n千克蘋果，需花費(fèi)：×n=（元）．故答案為．12.【答案】【解答】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式（x-3）乘以另一個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果為2x2+mx+n（m，n為常數(shù)），可得：2x2+mx+n=（x-3）（2x-1）=2x2-7x+3，可得：m=-7，n=3，所以3m+n=-21+3=-19，故答案為：-19．【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，把2x2+mx+n利用因式分解變形，再展開，即可求出m，n的值．13.【答案】連接PP′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角∠PAP′=∠CAB=60°，AP=AP′，∴△APP′為等邊三角形，∴AP′=AP=6；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BP′=PC=10，在△BPP′中，PP′=6，BP=8，由勾股定理的逆定理得，△BPP′是直角三角形，∴∠APB=∠APP′+∠BPP′=60°+90°=150°．【解析】14.【答案】【解答】解：如圖所示：-------------------------J2126A∴該汽車牌照號碼為J5156AJ2126A．故答案為：J2126A．【解析】【分析】得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．15.【答案】【解答】解：（1）（x2）3=x6，（2）xn+2÷x2=xn，（3）（a2）4?（-a）3=-a11．故答案為：x6，xn，-a11．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C=∠C1=60°，∵∠A=45°，∴∠B=75°，故答案為：75°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于180°即可得到結(jié)論．17.【答案】【解答】解：由若÷有意義，得x-2≠0，x-3≠0，x-4≠0，解得x≠2，x≠3且x≠4；故答案為：x≠2，x≠3且x≠4．【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為零分式有意義，可得答案．18.【答案】（16，）?！窘馕觥?9.【答案】【解答】解：（1）S=a2+b2+2ab．故答案是：a2+b2+2ab；（2）S=a2+b2+2ab=（a+b）2．故答案是：a+b；（3）寬是：;a+&;b)22(&;a+&;b)=（a+b）；（4）M的周長是4（a+b），N的周長是2×（a+b）+2×【2（a+b）】=a+b+4a+4b=5（a+b），則N的周長較大．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形和長方形的周長公式即可求解；（2）利用完全平方公式即可求解；（3）根據(jù)長方形面積公式，利用面積除以邊長即可求解；（4）根據(jù)周長公式求得兩個(gè)圖形周長公式求解，即可比較．20.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51．故答案為：10：51．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．三、解答題21.【答案】解析：如圖：?∵AC=AB+BC=5?∴BC=32AB?又?∵BD=BA+AD=3?∴AD=3BC-2AB（2）?CD=AD+AB+BC=5將?AB=12??代入，得：?CD=15所以當(dāng)?AB=12cm??時(shí)，線段?CD=45cm??．【解析】（1）由已知條件可知線段之間的數(shù)量關(guān)系，用?x??表示即可；（2）因?yàn)?AB=12cm??，由（1）可知?CD=AD+AB+BC=54x+x+3222.【答案】解：（1）原式?=(x-1)(x-1-x)???=(x-1)?(-1)???=1-x??；（2）原式?=(x+3)(x-3)?=x-3?=2(x-3)-(2x-1)?=2x-6-2x+1?=-5【解析】（1）先提公因式?(x-1)??即可化簡；（2）分母是多項(xiàng)式，先因式分解，然后約分，異分母分?jǐn)?shù)要通分，然后化簡即可．本題主要考查了因式分解和分式的計(jì)算，考核學(xué)生的計(jì)算能力，在分式計(jì)算中，注意把分子看作一個(gè)整體，給分子加括號．23.【答案】【解答】（1）證明：∵AE∥BD，∴∠CDB=∠DAE，∵∠ACB=90°，DE⊥AC，∴∠C=∠ADE=90°，∴DE∥BC，∵D為AC中點(diǎn)，∴AD=CD，在△ADE和△DCB中，，∴△ADE≌△DCB（ASA）；（2）解：四邊形BCDE是矩形；理由如下：由（1）得：△ADE≌△DCB，∴DE=BC=4，BD=AE=5，又∵∠ACB=90°，DE⊥AC，∴DE∥BC，∴四邊形BCDE是矩形，∴四邊形BCDE是矩形；（3）解：在Rt△DCB中，BC=4，BD=5，由勾股定理得：CD==3，∴AD=CD=3，∵四邊形BCDE是矩形，∴CD=BE=3，∴四邊形ACBE的周長是AC+BC+BE+AE=3+3+4+3+5=18．【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出∠CDB=∠DAE，求出∠C=∠ADE=90°，AD=DC，由ASA證明△ADE≌△DCB即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出DE=BC=4，BD=AE=5，再證出DE∥BC，得出四邊形BCDE是平行四邊形，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)勾股定理求出CD，得出AD，由矩形的性質(zhì)得出BE=CD，即可得出結(jié)果．24.【答案】【解答】解：∵（x+y）2=x2+y2+2xy，且x2+y2=86，xy=-16，∴（x+y）2=86+2×（-16）=54．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式得到（x+y）2=x2+y2+2xy，然后把x2+y2=86，xy=-16代入計(jì)算即可．25.【答案】（1）證明：作?OK⊥AC??，?K??為垂足，?∵AB=AC??，?AO⊥BC??，?∴AO??平分?∠BAC??，?∵OE⊥AB??，?OK⊥AC??，?∴OE=OK??，?∴K??在圓上，?∴AC??是?⊙O??的切線；（2）解：連接?OH??，由（1）知，?∠OEA=∠OKA??，在??R??t???∴?R?∴∠EOF=∠KOF??，?∴???EF?∵??FH?∴K??為?FH設(shè)?OK??與?FH??相交于點(diǎn)?M??，則?OM⊥FH??，且?M??為?FH??的中點(diǎn)，?∵OA=3??，?OE=3?∴AE=?3?∴sin∠AOE=AE?∴FM=OF?sin∠FOM=3?∴FH=2FM=22【解析】（1）作?OK⊥AC??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)證明?K??在圓上，即可證明?AC??是?⊙O??的切線；（2）連接?OH??，通過證明?ΔOEA?ΔOKA??得出?∠EOF=∠KOF??，在??R??t?Δ?A??O??E???中根據(jù)已知條件求出?sin∠AOE=63??，再根據(jù)?FH=2?26.【答案】解：（1）?f(5234)=5234-45239=79?故答案為：79，?-234??．（2）設(shè)?x??的最后一位數(shù)為?a??，前三位數(shù)所表示的數(shù)為?b??，則?b-a=11k??，由數(shù)位特征可得?x=10b+a??，?y=1000a+b??，?f(x)=x-y?∴f(x)=11(k-10a)??又?k??，?a??都是正整數(shù)，?∴f(x)??能被11整除．（3）由?s=1100+20a+b??，?t=1000b+100a+23(1?a?4??，?1?b?5??，?a??、?b??均為整數(shù)），分析出：?s??的個(gè)位數(shù)字為?b??，?t??的個(gè)位數(shù)字為3，?∴???f(s)=1100+20a+b-(1000b+?f(t)=1000b+100a+23-(3000+?∴f(s)+f(t)=110+2a-111b+100b+10a-331=12a-11b-221??，?∵f(s)+f(t)??被7除余2，?∴f(s)+f(t)=12a-11b-221=7k+2(k??為整數(shù)）?∵1?a?4??，?1?b?5??，?a??、?b??均為整數(shù)，在?a??，?b??的幾組值中去試算，