安順平壩2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前安順平壩2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（2））下面是小強(qiáng)用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是（）A.B.C.D.2.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（22））下列由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.x2+3x-4=x（x+3）-4B.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC.x2-4=（x+2）（x-2）D.（x-2）（x+2）=x2-43.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2004?黑龍江）有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長(zhǎng)度．先稱(chēng)出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再?gòu)钠渲薪厝?米長(zhǎng)的鋼筋，稱(chēng)出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為（）A.米B.米C.米D.（）米4.（2022年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（））（2006?內(nèi)江）在平面鏡里看到其對(duì)面墻上電子鐘示數(shù)如圖所示：那么實(shí)際時(shí)間是（）A.21：05B.21：50C.20：15D.20：515.（2016?龍華區(qū)校級(jí)二模）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），先把△ABC向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2，則頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）A.（-3，2）B.（2，-3）C.（1，-2）D.（-1，2）6.計(jì)算（-）2016+（-）2017得（）A.-B.-C.（）2017D.（）20167.（2021?縉云縣一模）計(jì)算?(?2x)3??的結(jié)果是?(?A.?6x??B.??2x3C.??6x3D.??8x38.（2021?蔡甸區(qū)二模）計(jì)算：?(??-a2A.??a6B.??-a6C.??a5D.??-a59.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積為（）10.（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C（∠C除外）相等的角的個(gè)數(shù)是（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：x2-4y2=．12.（2022年秋?海南校級(jí)期中）（2022年秋?海南校級(jí)期中）如圖，△ADF≌△BCE，∠B=30°，∠F=25°，BC=5cm，CD=1cm，DF=4cm，則AC=．13.已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足2x2-4x=-1，則x2-2x的值為．14.（2022年春?沛縣校級(jí)月考）計(jì)算：（-0.25）2016×42017=．15.（廣東省揭陽(yáng)市揭西縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?揭西縣期末）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB，垂足為E，則∠ADE的度數(shù)是．16.（2022年“學(xué)而思杯”中學(xué)生理科能力大賽初一數(shù)學(xué)試卷（B卷））已知三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，且a≤b＜c，如果b=5，則這樣的三角形共有個(gè)．17.（2022年福建省泉州市惠安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2014?惠安縣一模）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BP，線(xiàn)段BP的垂直平分線(xiàn)交邊BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)M，連結(jié)QP．已知AD=13，AB=5，設(shè)AP=x，BQ=y．（1）用含x的代數(shù)式表示y，即y=；（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，以AP長(zhǎng)為半徑的⊙P和以QC長(zhǎng)為半徑的⊙Q外切．18.（山東省菏澤市單縣希望中學(xué)九年級(jí)（上）10月自主命題數(shù)學(xué)試卷（7））正方形至少旋轉(zhuǎn)度能與自身重合，正三角形至少旋轉(zhuǎn)度能與自身重合．19.（浙江省湖州市長(zhǎng)興縣九年級(jí)（下）返?？紨?shù)學(xué)試卷）（2022年春?長(zhǎng)興縣月考）如圖，將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放，已知AC=BC=+1，∠D=60°，則兩條斜邊的交點(diǎn)E到直角邊BC的距離是．20.如圖，AD⊥BC，垂足為O，AO=DO，請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件，使△AOB≌△DOC（不能添加輔助線(xiàn)），你添加的條件是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，P是∠AOB的平分線(xiàn)OC上的一點(diǎn)（不與O重合），過(guò)點(diǎn)P分別向角的兩邊作垂線(xiàn)PD，PE，垂足分別是D，E，連接DE．（1）寫(xiě)出圖中所有的全等三角形；（2）求證：OP是線(xiàn)段DE的垂直平分線(xiàn)．22.如圖，在△ABC中，AM是中線(xiàn)，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為E、F，BE=CF．（1）求證：AM平分∠BAC；（2）連接EF，猜想EF與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若AB=6cm，EM=2cm，求△ABC的面積．23.（2020年秋?龍山縣校級(jí)期中）=．24.計(jì)算：|-2|+（）-2-（π-3）0-2sin60°+．25.分式是最簡(jiǎn)分式嗎？若不是最簡(jiǎn)分式請(qǐng)把它化為最簡(jiǎn)分式，并求出x=2時(shí)此分式的值．26.（2016?市南區(qū)一模）某商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種品牌的節(jié)能燈，每盞售價(jià)B種節(jié)能燈比A種節(jié)能燈多10元，且花費(fèi)150元購(gòu)買(mǎi)A種節(jié)能燈與花費(fèi)200元購(gòu)買(mǎi)B種節(jié)能燈的數(shù)量相同．（1）求每盞A、B兩種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)分別是多少元？（2）某公司準(zhǔn)備在該商場(chǎng)從A、B兩種品牌的節(jié)能燈中選購(gòu)其中一種，購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不少于10盞，因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)數(shù)量較多，商場(chǎng)可給予以下優(yōu)惠：購(gòu)買(mǎi)A種節(jié)能燈每盞均按原售價(jià)8折優(yōu)惠；購(gòu)買(mǎi)B種節(jié)能燈，5盞按原售價(jià)付款，超出5盞每盞按原售價(jià)5折優(yōu)惠，請(qǐng)幫助該公司判斷購(gòu)買(mǎi)哪種節(jié)能燈更省錢(qián)．27.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（-a3）2?（a2）3（2）4-（-2）-2-32÷（3.14-π）0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：因?yàn)槿切问怯刹辉谕粭l直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所成的圖形．故選：C．【解析】【分析】因?yàn)槿切蔚亩x為：由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所成的圖形．2.【答案】【解答】解：A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C正確；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．3.【答案】【答案】【解析】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．可先求1千克鋼筋有幾米長(zhǎng)，即米，再求m千克鋼筋的長(zhǎng)度．【解析】這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為m?=米．故選C．4.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．【解析】由鏡面對(duì)稱(chēng)性可知，20：15在真實(shí)時(shí)間表示尚應(yīng)該是21：05．故選A．5.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，-3），故選B．【解析】【分析】利用平移性質(zhì)及關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特征判斷即可．6.【答案】【解答】解：（-）2016+（-）2017=（-）2016（1-）=（）2017．故選：C．【解析】【分析】直接提取公因式（-）2016，進(jìn)而得出答案．7.【答案】解：?(?2x)故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則即可得到答案．本題考查積的乘方運(yùn)算，掌握積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方是解題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】根據(jù)積的乘方計(jì)算即可．此題考查積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算．9.【答案】Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴AB=AC=4∴CD=2，以CD為半徑的圓的弧長(zhǎng)是：4π．∴直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積是：2××4π×2=8π．故選A．【解析】10.【答案】【解答】解：∵AD是斜邊BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠C+∠B=90°，∠BDF+∠B=90°，∠BAD+∠B=90°，∴∠C=∠BDF=∠BAD，∵∠DAC+∠C=90°，∠DAC+∠ADE=90°，∴∠C=∠ADE，∴圖中與∠C（除之C外）相等的角的個(gè)數(shù)是3，故選：A．【解析】【分析】由“直角三角形的兩銳角互余”，結(jié)合題目條件，得∠C=∠BDF=∠BAD=∠ADE．二、填空題11.【答案】【解答】解：x2-4y2=（x+2y）（x-2y）．故答案為：（x+2y）（x-2y）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：∵△ADF≌△BCE，∴AD=BC=5cm，又CD=1cm，∴AC=AD-CD=4cm，故答案為：4cm．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等求出AD，根據(jù)圖形計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：設(shè)x2-2x=y，則2y=-1，原方程變形為2y2=6-y，整理，得2y2+y-6=0，解得y1=，y2=-2，所以，x2-2x=或-2，故答案為或-2．【解析】【分析】設(shè)x2-2x=y，代入后，化為整式方程求解即可．14.【答案】【解答】解：（-0.25）2016×42017=（-0.25×4）2016×4=4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而求出答案．15.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∴∠EAD=∠BAC=30°，∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°-30°=60°，故答案為：60°．【解析】【分析】根據(jù)∠C=90°，∠B=30°，求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)AD是∠BAC的平分線(xiàn)，求出∠EAD，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求出∠ADE的度數(shù)．16.【答案】【解答】解：若三邊能構(gòu)成三角形則必有兩小邊之和大于第三邊，即a+b＞c．∵b＜c，∴b＜c＜a+b，又∵c-b＜a≤b，三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，∴1＜a≤5，∴a=2，3，4，5．當(dāng)a=2時(shí)，5＜c＜7，此時(shí)，c=6；當(dāng)a=3時(shí)，5＜c＜8，此時(shí)，c=6，7；當(dāng)a=4時(shí)，5＜c＜9，此時(shí)，c=6，7，8；當(dāng)a=5時(shí)，5＜c＜10，此時(shí)，c=6，7，8，9；∴一共有1+2+3+4=10個(gè)．故答案為：10．【解析】【分析】由三角形的三邊關(guān)系與a≤b＜c，即可得a+b＞c，繼而可得b＜c＜a+b，又由c-b＜a≤b，三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，即可得1＜a≤5，然后分別從a=2，3，4，5去分析求解即可求得答案．17.【答案】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠APB=∠QBM，BP=，∵線(xiàn)段BP的垂直平分線(xiàn)交邊BC于點(diǎn)Q，∴∠BMQ=90°，MB=，∴△ABP∽△MQB，∴=，即=，∴y=；（2）∵⊙P與⊙Q外切，圓心距PQ=AP+CQ=x+（13-y），∵QM是BP的垂直平分線(xiàn)，∴BQ=PQ=y，∴y=x+（13-y），∴y=，代入（1）得：=，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解且符合題意．∴當(dāng)以AP長(zhǎng)為半徑的⊙P和以QC長(zhǎng)為半徑的⊙Q外切時(shí)，x的值是．【解析】【分析】（1）先證明△ABP∽△MQB，得出對(duì)應(yīng)邊成比例=，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)題意得⊙P與⊙Q外切時(shí)，圓心距PQ=AP+CQ，得出y=x+（13-y），得出y═，再與（1）中關(guān)系式結(jié)合，即可得出x的值．18.【答案】【解答】解：正方形可以被其對(duì)角線(xiàn)平分成4個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷4=90度，能夠與本身重合；∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來(lái)的圖案互相重合．故答案為：90；120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．19.【答案】【解答】解：∵∠CBD=90°，∠D=60°，∴∠BCD=30°，∴∠ACE=60°，∵AC=BC=+1，∴BD=，AB=（+1），∵∠AEC=∠BED，∴△BDE∽△ACE，∴=，∴=，∴BE=，AE=，∵∠ACB=90°，∴△BHE∽△BCA，∴=，∴=，∴EH=1，故答案為1．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC，垂足為H，根據(jù)AC=BC=+1，∠D=60°，得∠BCD=30°，求得BD，可證明△BDE∽△ACE，得=，從而得出BE和AE，再由∠ACB=90°，得△BHE∽△BCA，=，從而得出EH即可．20.【答案】【解答】解：添加AB=CD．理由如下：在Rt△AOB與Rt△DOC中，，∴Rt△AOB≌Rt△DOC（HL）．故答案是：AB=CD．【解析】【分析】判定直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)以上定理逐個(gè)判斷即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）圖中全等的三角形有：△ODP≌△OEP，△ODF≌△OEF，△DFP≌△EFP．（2）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠ODP=∠OEP，在△ODP和△OEP中，，∴OD=OE，PD=PE，∴OP垂直平分DE．【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性很容易觀(guān)察出哪些三角形全等，直接寫(xiě)出即可．（2）先證明△OPD與△OPE全等，得出DP=EP，OD=OE，然而可得出結(jié)論．22.【答案】【解答】（1）證明：∵AM是△ABC中線(xiàn)，∴BM=MC，∵M(jìn)E⊥AB，MF⊥AC，∴∠MEB=∠MFC=90°，在RT△MEB和RT△MFC中，，∴△MEB≌△MFC，∴∠B=∠C，∴AB=AC，∵AM是中線(xiàn)，∴AM平分∠BAC．（2）結(jié)論EF∥BC，理由如下：證明：∵△MEB≌△MFC，∴ME=MF，∵AB=AC，BE=CF，∴AE=AF，∴∠AEF=∠AFE，∵2∠AEF+∠BAC=180°，2∠B+∠BAC=180°，∴∠AEF=∠B，∴EF∥BC．（3）∵AM是中線(xiàn)，∴S△ABC=2S△ABM=2×?AB?EM=12．【解析】【分析】（1）欲證明AM平分∠BAC只要證明AB=AC即只要證明∠B=∠C，由△MEB≌△MFC即可得證．（2）結(jié)論EF∥BC，只要證明∠AEF=∠B，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明．（3）根據(jù)S△ABC=2S△ABM=2×?AB?EM求解．23.【答案】【解答】解：分子分母都除以mn，得=．故答案為：（m+n）．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．24.【答案】【解答】解：原式=2-+4-1-2×+2=5--+2=5．【解析】【分析】分別根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、特殊銳角三角函數(shù)值、二次根式性質(zhì)計(jì)算化簡(jiǎn)可得．25.【答案】【解答】解：分式不是最簡(jiǎn)分式．原式==，當(dāng)x=2時(shí)，原式==．【解析】【分析】這個(gè)分式的分子、分母有公因式（x-1），所以不是最簡(jiǎn)分式，把分子、分母因式分解約分化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可．26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)每盞A種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是x元，則每盞B種品牌的節(jié)能