伊犁州鞏留縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前伊犁州鞏留縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省蘇州市張家港市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.2.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想（））如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有□ADCE中，DE的最小值是（）A.2B.3C.4D.53.4.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，若點(diǎn)M、N分別是線段ACAB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為（）A.6.4B.8C.4D.65.（2016?徐匯區(qū)二模）（2016?徐匯區(qū)二模）如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）A.24°B.30°C.32°D.36°6.（江蘇省蘇州市常熟市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若a=-()-2，b=(-)2，c=0.32，則下列四式中正確的是（）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜b＜c7.（2021?黃石）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，按以下步驟作圖：①以?B??為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交?BA??、?BC??于?M??、?N??兩點(diǎn)；②分別以?M??、?N??為圓心，以大于?12MN??的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)?P??；③作射線?BP??，交邊?AC?A.3B.?10C.?8D.?168.（2015?歷下區(qū)模擬）下列計(jì)算正確的是（）A.（-2）3=8B.（）-1=3C.a4?a2=a8D.a6÷a3=a29.（安徽省淮北市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡(jiǎn)公分母是（）A.（a2-1）2B.（a2-1）（a2+1）C.a2+1D.（a-1）410.（2022年秋?海南校級(jí)期中）若3xy2?（）=-15x2y3，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A.-5xB.5xyC.-5xyD.12xy評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省婁底市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=65°，則∠B=．12.（湖北省仙桃三中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））（1）下列圖中具有穩(wěn)定性是（填序號(hào)）（2）對(duì)不具穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性．（3）圖5所示的多邊形共條對(duì)角線．13.（重慶一中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?重慶校級(jí)期末）如圖，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB為邊在△ABE的同側(cè)作正方形ABCD，點(diǎn)O為AC與BD的交點(diǎn)，連接OE，OE=2，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，將△APE沿直線PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于點(diǎn)F，則BF=．14.分式與的最簡(jiǎn)公分母是．15.如圖，下列圖形是多邊形的有（填序號(hào)）．16.菱形PQRS的四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA上，已知PB=15，BQ=20，PR=30，QS=40，若最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是矩形ABCD的周長(zhǎng)，則m+n=．17.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）任意一個(gè)三角形被一條中線分成兩個(gè)三角形，則這兩個(gè)三角形：①形狀相同；②面積相等；③全等．上述說(shuō)法中，正確的是．18.（2012?成都校級(jí)模擬）若x2+2x-=5，則x2+2x=．19.以下是小明同學(xué)解方程=-2的過(guò)程：（1）小明的解法從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤：（2）解方程：=-1，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．20.（江蘇省徐州市沛縣楊屯中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?沛縣校級(jí)月考）如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2/秒的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED=CB，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，△DEB與△BCA全等．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?南豐縣模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?(4aa-2-4)÷22.（2021?上城區(qū)一模）以下是方方化簡(jiǎn)?(2x+y)(2x-y)+4(?x+y)解：?(2x+y)(2x-y)+4(?x+y)??=4x2??=4x2??=8x2方方的解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．23.矩形的周長(zhǎng)為28cm，相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x，y，且x3+x2y-xy2-y3=0，求矩形的面積．24.（1）解方程：1-=；（2）將（1）中的方程等號(hào)右邊的分子系數(shù)改為多少（其他不變），方程無(wú)解？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，系數(shù)不為零）25.（連云港）如圖1，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換．將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F1，稱為作1次P變換；將圖形F沿y軸翻折得圖形F2，稱為作1次Q變換；將圖形F繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得圖形F3，稱為作1次R變換．規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再依1次Q變換；Rn變換表示作n次R變換．解答下列問(wèn)題：（1）作R4變換相當(dāng)于至少作次Q變換；（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形F作R2007變換后得到的圖形F4；（3）PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出PQ變換后得到的圖形F5，在圖4中畫(huà)出QP變換后得到的圖形F6．26.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠BOC=60°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，G分別為AB，OC的中點(diǎn)，連接EG．（1）求證：△OBC為等邊三角形；（2）若CD=4，試求EG的長(zhǎng)．27.（2021?麗水）如圖，在?ΔABC??中，?AC=BC??，以?BC??為直徑的半圓?O??交?AB??于點(diǎn)?D??，過(guò)點(diǎn)?D??作半圓?O??的切線，交?AC??于點(diǎn)?E??．（1）求證：?∠ACB=2∠ADE??；（2）若?DE=3??，?AE=3??，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、原式=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式為最簡(jiǎn)分式，故選項(xiàng)正確；C、原式=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=-1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】利用最簡(jiǎn)分式的定義判斷即可得到結(jié)果．2.【答案】【答案】B【解析】由平行四邊形的對(duì)角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，DE線段取最小值．【解析】∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∴BC⊥AB．∵四邊形ADCE是平行四邊形，∴OD=OE，OA=OC．∴當(dāng)OD取最小值時(shí)，DE線段最短，此時(shí)OD⊥BC．∴OD是△ABC的中位線，∴OD=AB=1.5，∴ED=2OD=3．故選B．3.【答案】【解析】4.【答案】【解答】解：過(guò)B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過(guò)E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，∵AB=8，BC=4，∴AC==4，∴AC邊上的高為=，所以BE=．∵△ABC∽△EFB，∴=，即=，EF=6.4．故選A．【解析】【分析】過(guò)B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過(guò)E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，EF就是所求的線段．5.【答案】【解答】解：∵EF是BC的垂直平分線，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=（180°-60°-24°）=32°．故選C．【解析】【分析】由EF是BC的垂直平分線，得到BE=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EBC=∠ECB，由BD是∠ABC的平分線，得到∠ABD=∠CBD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．6.【答案】【解答】解：a=-()-2=-9，b=(-)2=，c=0.32=0.09，∵-9＜0.09＜，∴a＜c＜b．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算方法、有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，分別求出a、b、c的值各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷出它們的大小關(guān)系即可．7.【答案】解：由作法得?BD??平分?∠ABC??，過(guò)?D??點(diǎn)作?DE⊥AB??于?E??，如圖，則?DE=DC??，在??R??t?∵?S?∴???1即?5CD+3CD=24??，?∴CD=3??．故選：?A??．【解析】利用基本作圖得?BD??平分?∠ABC??，過(guò)?D??點(diǎn)作?DE⊥AB??于?E??，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到則?DE=DC??，再利用勾股定理計(jì)算出?AC=8??，然后利用面積法得到?12?DE×10+8.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯(cuò)誤；B、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，可判斷A；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D．9.【答案】【解答】解：=，，=，所以分式，，的最簡(jiǎn)公分母是（a-1）2（a+1）2．即（a2-1）2故選：A．【解析】【分析】利用最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母或整式的最高次冪，所有不同字母或整式都寫(xiě)在積里求解即可．10.【答案】【解答】解：由3xy2?（）=-15x2y3，得（）=-15x2y3÷3xy2=-5xy，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∠A=65°，∴∠B=90°-65°=25°．故答案為：25°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．12.【答案】【解答】解：（1）具有穩(wěn)定性的是①④⑥三個(gè)．（2）如圖所示：（3）六邊形的對(duì)角線有=9條，故答案為：①④⑥，9．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性；（2）將不具有穩(wěn)定性的圖形分割成三角形即可具有穩(wěn)定性；（3）n邊形共有條對(duì)角線，代入求解即可．13.【答案】【解答】解：如圖，在BE上截取BM=AE，連接OM，OE，AC與BE交于點(diǎn)K，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AO=OB，∴∠AEB=∠AOB=90°，∴∠EAK+∠AKE=90°，∠BKO+∠OBM=90°，∵∠BKO=∠AKE，∴∠EAO=∠OBM，在△OAE和△OBM中，，∴△OAE≌△OBM，∴OE=OM，∠AOE=∠BOM，∴∠EOM=∠AOB=90°，∴EM=OE=4，設(shè)AE=BM=a，在RT△ABE中，∵AB2=AE2+BE2，∴26=a2+（a+4）2，∵a＞0，∴a=1，∵△PEG是由△PEA翻折，∴PA=PG，∠APE=∠GPE，∵PG⊥EB，AE⊥EB，∴AE∥PG，∴∠AEP=∠GPE=∠APE，∴AP=AE=1，PB=-1，∴=，∴=，∴BF=5-．故答案為5-．【解析】【分析】在BE上截取BM=AE，連接OM，OE，AC與BE交于點(diǎn)K，由△OAE≌△OBM得EO=OM，∠AOE=∠BOM，所以∠EOM=∠AOB=90°，得EM=OE，設(shè)AE=BM=a，在RT△ABE中，由AB2=AE2+BE2求出a，再證明AP=AE，利用=即可求出BF．14.【答案】【解答】解：∵x2-x=x（x-1）∴各項(xiàng)的最簡(jiǎn)公分母為：x2-x，故答案為x2-x．【解析】【分析】首先將各分母分解因式，最簡(jiǎn)公分母是各分母所有因式的最高次冪的乘積．15.【答案】【解答】解：下列圖形是多邊形的有③④，故答案為：③④．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義，可得答案．16.【答案】【解答】解：如圖，設(shè)AS=x、AP=y．∵四邊形PQRS是菱形，∴PR⊥SQ，且PR與SQ互相平分，∴圖中有8個(gè)直角三角形，易知PR與SQ的交點(diǎn)是矩形ABCD的中心．由已知可得其中6個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為15、20、25．由對(duì)稱性知CQ、CR的長(zhǎng)分別為x、y，則Rt△ASP和Rt△CQR的三邊長(zhǎng)分別為x、y、25，∵矩形面積等于8個(gè)直角三角形的面積之和，∴（20+x）（15+y）=6××20×15+2×xy，化簡(jiǎn)整理，得3x+4y=120①，又x2+y2=625②，①與②聯(lián)立，解得x1=20，x2=，y1=15，y2=．當(dāng)x=20時(shí)，BC=x+BQ=40，這與PR=30不合，故x=，y=，∴矩形周長(zhǎng)為2（15+20+x+y）=，即：m+n=672+5=677．故答案為677．【解析】【分析】由菱形性質(zhì)知PR⊥SQ，且互相平分，這樣得到8個(gè)直角三角形，易知PR與SQ的交點(diǎn)是矩形ABCD的中心．由已知可得其中6個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為15、20、25．設(shè)AS=x、AP=y，由對(duì)稱性知CQ、CR的長(zhǎng)分別為x、y，則Rt△ASP和Rt△CQR的三邊長(zhǎng)分別為x、y、25，根據(jù)矩形ABCD的面積等于8個(gè)直角三角形的面積之和，列出關(guān)于x、y的方程，解得x、y，即可計(jì)算m+n的值．17.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得②正確，故答案為：②．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線性質(zhì)可得答案．18.【答案】【解答】解：設(shè)t=x2+2x，則t+=5，整理，得（t-8）（t+3）=0，解得t1=8，t2=-3，經(jīng)檢驗(yàn)t1=8，t2=-3都是原方程的解．即x2+2x=8或x2+2x=-3．故答案是：8或-3．【解析】【分析】設(shè)t=x2+2x，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的分式方程，通過(guò)解該分式方程可以求得t的值，即（x2+2x）的值．19.【答案】【解答】解：（1）小明的解法從第第一步步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，故答案為：第一步；（2）方程兩邊都乘以2（x-2），得2-2x=x-（2x-4）．解得x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2是原分式方程的解．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程首先要確定最簡(jiǎn)公分母，觀察可得最簡(jiǎn)公分母為2（x-2），然后可去分母，去分母時(shí)不要漏乘，可得答案．20.【答案】【解答】解：①當(dāng)E在線段AB上，AC=BE時(shí)，△ACB≌△BED，∵AC=4，∴BE=4，∴AE=8-4=4，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2=2（秒）；②當(dāng)E在BN上，AC=BE時(shí)，∵AC=4，∴BE=4，∴AE=8+4=12，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12÷2=6（秒）；③當(dāng)E在線段AB上，AB=EB時(shí)，△ACB≌△BDE，這時(shí)E在A點(diǎn)未動(dòng)，因此時(shí)間為0秒；④當(dāng)E在BN上，AB=EB時(shí)，△ACB≌△BDE，AE=8+8=16，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16÷2=8（秒），故答案為：0，2，6，8．【解析】【分析】此題要分兩種情況：①當(dāng)E在線段AB上時(shí)，②當(dāng)E在BN上，再分別分成兩種情況AC=BE，AC=BE進(jìn)行計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：?(4a?=4a-4(a-2)?=4a-4a+8?=8當(dāng)?a=2??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．22.【答案】解：方方的解答過(guò)程是有誤的，正確的解答過(guò)程如下：?(2x+y)(2x-y)+4(?x+y)??=4x2??=4x2??=8x2【解析】通過(guò)觀察可知，方方的解答過(guò)程中計(jì)算“?(?x+y)23.【答案】【解答】解：∵2x+2y=28，∴x+y=14，∵x3+x2y-xy2-y3=0，∴x2（x+y）-y2（x+y）=0∴（x+y）（x2-y2）=0，∴（x+y）2（x-y）=0，∴x-y=0，∴x=y=7，∴矩形的面積=xy=49．【解析】【分析】由x3+x2y-xy2-y3=0，得（x+y）2（x-y）=0，所以x=y，根據(jù)條件求出x、y即可解決問(wèn)題．24.【答案】【解答】解：（1）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+3）（x-3），得：（x+3）（x-3）-（x-1）（x-3）=2x，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是原分式方程的解；（2）將（1）中的方程等號(hào)右邊的分子系數(shù)改為8時(shí)，方程無(wú)解，將等號(hào)右邊的分子系數(shù)改為m，得：1-=方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+3）（x-3），得：（x+3）（x-3）-（x-1）（x-3）=mx，x2-9-（x2-4x+3）=mx，x2-9-x2+4x-3=mx，4x-mx=9+3，x=，∵方程無(wú)解，∴x=3或-3，即=3或=-3，解得：m=8或m=0（舍），故m=8，所以將（1）中的方程等號(hào)右邊的分子系數(shù)改為8時(shí)，方程無(wú)解．【解析】【分析】（1）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+3）（x-3）化分式方程為整式方程，解整式方程并檢驗(yàn)可得；（2）系數(shù)改為m，去分母可得（x+3）（x-3）-（x-1）（x-3）=mx，方程無(wú)解即x=3或-3，代入可得m的值，由系數(shù)不為零可得m的值．25.【答案】（1）2次；（2分）（2）正確畫(huà)出圖形F4；（5分）（3）變換PQ與變換QP不是相同的變換，正確畫(huà)出圖形F5，F(xiàn)6各得（1分）．（8分）【解析】26.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠DCB，AB=DC，又∵BC=CB，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴∠DBC=∠ACB，即∠OBC=