渭南市大荔區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前渭南市大荔區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷I（1））下列各式中，是方程的是（）A.4x-1=2x+2B.x-2C.1+2=3D.0＞x+12.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a+b）2=a2+b2C.x5+x5=x10D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b33.下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.射線就是直線C.兩條射線組成的圖形叫做角D.小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類4.（2020年秋?北京校級期中）在學(xué)習(xí)“用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角”時，教科書介紹如下：作法：（1）如圖所示，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；（2）畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧相交于點(diǎn)D′；（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB對于“想一想”中的問題，下列回答正確的是（）A.根據(jù)“邊邊邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBB.根據(jù)“邊角邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBC.根據(jù)“角邊角”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBD.根據(jù)“角角邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB5.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中的單項(xiàng)式是（）A.-1+xB.-C.D.2（x+1）6.（湖北省恩施州利川市長順中學(xué)七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.4x-5=3x+2變形得4x-3x=-2+5B.=x-1去分母得18+x=3x-1C.3（x-1）=2（x+3）變形得3x-3=2x+6D.3x=2變形得x=7.（2008-2009學(xué)年山東省淄博市周村區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOC+∠DOB=（）A.120°B.180°C.150°D.135°8.（黑龍江省哈爾濱四十七中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））若a=b，那么下列各式不一定成立的是（）A.a-=b-B.-a=-bC.3a-1=3b-1D.=9.（2021?長沙模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2ab-b=2a??B.?1C.??aD.?(?10.（北京四中七年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（四））將一個圓圍繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的幾何體是（）A.圓錐B.半球C.球體D.圓柱評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省長沙市明德中學(xué)等六校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）請自編一個解為x=2的方程．12.（河南省鄭州九十六中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?鄭州校級月考）如圖所示，∠AOB=90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線，則∠EOC=°．13.（浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市現(xiàn)代片七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）絕對值不大于3的所有整數(shù)的積是．14.（2022年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））若a-b=-1，ab=2，則（a+1）（b-1）=．15.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如果x2+3x-1的值是6，則代數(shù)式2x2+6x+5的值是．16.（2022年春?沈丘縣校級月考）下面是馬小哈同學(xué)做的一道題：解方程：=1-解：①去分母，得4（2x-1）=1-3（x+2）②去括號，得8x-4=1-3x-6③移項(xiàng)，得8x+3x=1-6+4④合并同類項(xiàng)，得11x=-1⑤系數(shù)化為1，得x=-（1）上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟是（填代號）（2）請?jiān)诒绢}右邊正確的解方程：x-=2-．17.（2022年第2屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽九年級初賽試卷（））初三（2）班生物興趣小組培養(yǎng)了一種微生物，該微生物每天增加一倍，經(jīng)過10天后，整個實(shí)驗(yàn)瓶充滿微生物，則經(jīng)過天微生物所占的體積是實(shí)驗(yàn)瓶體積的一半．18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2000?杭州）甲、乙兩地相距10千米，汽車從甲地到乙地，每時行駛v千米，用代數(shù)式表示汽車從甲地到乙地所需的時間為小時．19.（廣西玉林市博白縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?博白縣期中）已知：△ABC．（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：作AB的垂直平分線MN，使MN交AC于D；（2）連BD，若AC=3cm，BC=2cm，則△BDC的周長為cm．20.（2022年第20屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷（初二第2試））已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足===，則x+y+z=或．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省棗莊市薛城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，則∠COD等于多少度？（1）用含α的式子表示∠COD的度數(shù)；（2）若α=50°，求∠COD的度數(shù)．22.（福建省廈門市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在體育課上，對七年級男生進(jìn)行引體向上測試，以做4個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的個數(shù)記作整數(shù)，不足的個數(shù)記作負(fù)數(shù)，其中8名男生做引體向上的個數(shù)記錄如下：這8名男生平均每人做了多少個引體向上？23.某船以每小時24海里的速度向東北方方向航行，另一艘船同時以每小時18海里的速度向某方向航行，2小時后兩船分別達(dá)相距60海里的地方，問另一艘船應(yīng)向何方向航行．24.（江蘇省蘇州市常熟市陽光學(xué)校七年級（上）調(diào)考數(shù)學(xué)試卷）如圖，某商場正在熱銷2022年北京奧運(yùn)會的紀(jì)念品，小華買了一盒福娃和一枚奧運(yùn)徽章，已知一盒福娃的價格比一枚奧運(yùn)徽章的價格貴120元，則一盒福娃價格是多少？25.（2022年春?吉安期中）是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程5x-2m=3x-6m+2的解滿足-3≤x＜2？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．26.小剛星期天早晨8：00出發(fā)去奶奶家，中午11：30返回，他出發(fā)時和返回時時針和分針的夾角各為多少度？時針轉(zhuǎn)過的角度是多少度？27.（福建省泉州市南安市樂峰中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某商店計(jì)劃購進(jìn)某型號的螺絲、螺母進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：已知用40元購進(jìn)螺絲的數(shù)量與用16元購進(jìn)螺母的數(shù)量相同．（1）求表中a的值；（2）若該店購進(jìn)螺母數(shù)量是螺絲數(shù)量的3倍還多200個，要求兩種配件的總量不超過3000個，且螺母的數(shù)量不少于500個．①設(shè)購進(jìn)螺絲x個，求x的取值范圍；②該店計(jì)劃將一半的螺絲配套（一個螺絲和兩個螺母配成一套）銷售，其余螺絲、螺母以零售方式銷售．請問：怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是含有未知數(shù)的等式，是方程，故本選項(xiàng)正確；B、不是等式，不是方程，故本選項(xiàng)錯誤；C、不含未知數(shù)，不是方程，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是等式，不是方程，故本選項(xiàng)錯誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義解答．2.【答案】【解答】解：原式=a3?a2=a5，錯誤；B、原式=a2+b2+2ab，錯誤；C、原式=2x5，錯誤；D、原式=-a3b3，正確．故選D．【解析】【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．3.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；B、射線是直線的一部分，故命題錯誤；C、有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形是角，選項(xiàng)錯誤；D、小于平角的角可以分成銳角、鈍角和直角，選項(xiàng)錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)射線、角的定義以及角的分類即可判斷．4.【答案】【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)圓的半徑相等可得出兩個三角形的邊長相同，由SSS可得到三角形全等．5.【答案】【解答】解：A、是多項(xiàng)式，故A錯誤；B、是多項(xiàng)式，故B錯誤；C、是單項(xiàng)式，故C正確；D、是多項(xiàng)式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式是數(shù)與字母的乘積，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、4x-5=3x+2變形得4x-3x=2+5，故錯誤；B、=x-1去分母得18+x=3x-3，故錯誤；C、3（x-1）=2（x+3）變形得3x-3=2x+6，正確；D、3x=2變形得x=，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可解答．7.【答案】【答案】由圖寫出各角之間的和差關(guān)系，即可求解．【解析】由圖可得：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．故選B．8.【答案】【解答】解：A、等式的兩邊都減，故A正確；B、兩邊都乘以-，故B正確；C、兩邊都乘以3，兩邊都減1，故C正確；D、c=0時，兩邊都除以c無意義，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)（或字母），等式仍成立．9.【答案】解：?A??、?2ab??與?b??不是同類項(xiàng)，無法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯誤；?B??、?1?C??、??a?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則、二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了分式的加減運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：一個圓圍繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的幾何體是球體，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)面動成體可得圓圍繞它的直徑旋轉(zhuǎn)可得球．二、填空題11.【答案】【解答】解：自編一個解為x=2的方程為2x=4，故答案為：2x=4．【解析】【分析】根據(jù)使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵OE是∠AOD的平分線，∴∠AOE=∠DOE，∵OC是∠BOD的平分線，∴∠BOC=∠DOC，∴∠COE=∠AOB=45°，故答案為：45．【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOE=∠DOE，∠BOC=∠DOC，進(jìn)而求出答案；13.【答案】【解答】解：絕對值不大于3的所有整數(shù)是：±3，±2，±1，0，它們的積是：（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的含義，寫出符合條件的整數(shù)，然后求出它們的積．14.【答案】【答案】先根據(jù)整式的混合運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計(jì)算，再把已知結(jié)果代入即可求出答案．【解析】（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1把a(bǔ)-b=-1，ab=2代入上式得：=2-（-1）-1=2+1-1=2．故答案為：2．15.【答案】【解答】解：∵x2+3x-1=6，∴x2+3x=7，∴2x2+6x+5=2（x2+3x）+5=2×7+5=19，故答案為：19．【解析】【分析】由已知可得x2+3x=7，而2x2+6x+5=2（x2+3x）+5，可采用整體代入的方法求值．16.【答案】【解答】解：（1）①．故答案是①；（2）去分母，得4x-2（x-1）=8-（x+2），去括號，得4x-2x+2=8-x-2，移項(xiàng)，得4x-2x+x=8-2-2，合并同類項(xiàng)，得3x=4，系數(shù)化為1，得x=．【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，解一元一次方程的步驟即可判斷；（2）首先去分母、然后去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、次數(shù)化成1即可求解．17.【答案】【答案】先計(jì)算出裝滿一瓶的微生物210個，設(shè)經(jīng)過x天就能培養(yǎng)出的微生物的體積是實(shí)驗(yàn)瓶體積的一半．則2x=×210，求解即可．【解析】經(jīng)過x天就能培養(yǎng)出的微生物的體積是實(shí)驗(yàn)瓶體積的一半．則2x=×210，∴2x=29，解得，x=9；故答案為：9．18.【答案】【答案】時間=路程÷速度，根據(jù)公式列式即可．【解析】根據(jù)題意列式：t=10÷v=．19.【答案】【解答】解：（1）作圖如圖所示：（2）∵AB的垂直平分線MN，∴AD=BD，∵AC=3cm，BC=2cm，∴△BDC的周長是：BD+DC+BC=AC+BC=3+2=5（cm）．故答案為：5．【解析】【分析】（1）分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以大于AB長度為半徑畫弧，在AB兩邊分別相交于兩點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)作直線，即為AB的垂直平分線；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，再根據(jù)周長公式即可得出答案．20.【答案】【解答】解：①當(dāng)x=y=z=0時，顯然成立，此時x+y+z=0．對于②當(dāng)x≠0，y≠0，z≠0時，∵===∴??==?==同理可得到==∴y=2x，z=3x，將y=2x代入=得=，即x(-2)=0解得x=0（不合題意舍去），或x=-．當(dāng)x=-時，x+y+z=6x=-3．綜上所述x+y+z=0或-3．故答案為0或-3．【解析】【分析】首先分①x=y=z=0，②x≠0，y≠0，z≠0兩種情況討論．主要是考慮第②中情況，通過分子分別轉(zhuǎn)化可以將==轉(zhuǎn)化為==．從而用x來表示y、z．再聯(lián)立=，將y、z代入求得x的值．那么x+y+z也即可求得．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=90°，∠COB=α，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=45°+α，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-（45°+α）=45°-α．（2）∵α=50°，∴∠COD=45°-α=45°-25°=20°．【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意得出∠AOB的度數(shù)，再由OD平分∠AOB得出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠COD=∠AOC-∠AOD即可得出結(jié)論；（2）直接把α=50°代入（1）中∠COD的表達(dá)式即可得出結(jié)論．22.【答案】【解答】解：[4×8+（+3）+（-2）+0+（+2）+（-1）+（-1）+（+1）+（+2）]÷8=（32+3-2+2-1-1+1+2）÷8=36÷8=4.5（個）．答：這8名男生平均每人做了4.5個引體向上．【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，將上面數(shù)據(jù)相加除以8即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：由題意可得：AC=2×24=48（海里），AB=2×18=36（海里），AC2+AB2=482+362=3600，BC2=3600，故AC2+AB2=BC2，∴△BAC是直角三角形，∴∠BAC=90°，180°-45°-90°=45°，∴另一船航行的方向是南偏東45°．【解析】【分析】根據(jù)題意得出AC，AB的長，再利用勾股定理的逆定理得出△BAC是直角三角形，進(jìn)而得出答案．24.【答案】【解答】解：設(shè)一盒福娃價格是x元，根據(jù)題意得：x+（x-120）=170，解得：x=145．答：一盒福娃價格是145元．【解析】【分析】設(shè)一盒福娃價格是x元，根據(jù)一盒福娃的價格+一枚奧運(yùn)徽章的價格=170元，列出方程，求出x的值即可．25.【答案】【解答】解：存在．解方程5x-2m=3x-6m+2，得x=-2m+1，根據(jù)題意得：-3≤-2m+1＜2．解得：-＜m≤2．則整數(shù)解是0，12．【解析】【分析】首先解方程利用m表示出x，然后根據(jù)x的范圍得到一個關(guān)于m的不等式組，求得m的范圍，然后