塔城地區(qū)烏蘇市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前塔城地區(qū)烏蘇市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省棗莊市嶧城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點A的坐標(biāo)為（-2，3），點B與點A關(guān)于x軸對稱，點C與點B關(guān)于y軸對稱，則點C關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）2.（福建省廈門市湖里區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，特殊四邊形的面積表達式正確的是（）A.平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為：BC×AEB.菱形ABCD中，AE⊥BC，則菱形ABCD的面積為：BC×AEC.菱形ABCD中，對角線交于點O，則菱形ABCD的面積為：AC×BDD.正方形ABCD中，對角線交于點O，則正方形ABCD的面積為：AC×BD3.（2021?重慶模擬）若關(guān)于?y??的不等式組?????y-12?2k?y-k?4k+6?????有解，且關(guān)于A.?-5??B.?-9??C.?-12??D.?-16??4.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=5.（2016?孝昌縣一模）對角線相等的正多邊形是（）A.正方形B.正五邊形C.正六邊形D.正方形或正五邊形6.（2021?定興縣一模）化簡?2b?a2-?b2+M??的結(jié)果為?A.?1B.?aC.?1D.?a7.（福建省南平市武夷山三中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.三角形C.長方形D.平行四邊形8.（2022年福建省南平市建陽市中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷）某園林隊計劃由6名工人對200平方米的區(qū)域進行綠化，由于施工時增加了2名工人，結(jié)果比計劃提前3小時完成任務(wù)，若每人每小時綠化面積相同，求每人每小時的綠化面積．設(shè)每人每小時的綠化面積為x平方米，列出滿足題意的方程是（）A.-=3B.-=3C.-=3D.-=39.（2021?江岸區(qū)模擬）三個不透明的口袋中各有三個相同的乒乓球，將每個口袋中的三個乒乓球分別標(biāo)號為1，2，3．從這三個口袋中分別摸出一個乒乓球，出現(xiàn)的數(shù)字正好是等腰三角形三邊長的概率是?(???)??A.?4B.?5C.?17D.?710.（2008-2009學(xué)年山東省濰坊市諸城市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列畫圖語言表述正確的是（）A.延長線段AB至點C，使AB=ACB.以點O為圓心作弧C.以點O為圓心，以AC長為半徑畫弧D.在射線OA上截取OB=a，BC=b，則有OC=a+b評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?孝南區(qū)期末）如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC≌△FDE，若A點的坐標(biāo)為（a，1），BC∥x軸，B點的坐標(biāo)為（b，-3），D、E兩點在y軸上，則F點到y(tǒng)軸的距離為．12.（重慶一中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））請同學(xué)們仔細閱讀以下內(nèi)容：數(shù)學(xué)課上，老師向同學(xué)們介紹了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是邊AB的中點，則CD=AD=BD=AB．請同學(xué)們借助以上知識點探究下面問題：如圖2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點M，K．（1）觀察：①如圖3、圖4，當(dāng)∠CDF=0°或60°時，AM+CKMK（填“＞”，“＜”或“=”）．②如圖5，當(dāng)∠CDF=30°時，AM+CKMK（只填“＞”或“＜”）．（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時，若點G是點A關(guān)于直線DE的對稱點，則AM+CKMK，證明你所得到的結(jié)論．（3）如果MK2+CK2=AM2，請直接寫出∠CDF的度數(shù)．13.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若式子是分式，則x的取值范圍是．14.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時，分式有意義．15.（黑龍江省大慶六十六中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡公分母是．16.（江蘇省揚州市梅嶺中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任一點，則AP+BP的最小值是．17.（遼寧省盤錦一中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BD．（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大?。骸螦BD=（用含α的式子表示）（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明．18.（2020年秋?海安縣月考）在△ABC和△FED中，AB=FE，∠A=∠F，當(dāng)添加條件時，就可得到△ABC≌△FED．（只需填寫一個正確條件即可）．19.（2014?包河區(qū)二模）（2014?包河區(qū)二模）如圖，在等邊三角形ABC中，AD是高，點G為AD的中點，過G作EF∥AC交AB于點F，交CD于點E，下列說法正確的有（將你認為正確選項的序號都填上）．①∠AGF=30°；②AD=EF；③EG=2FG；④S△GDE=2S△AFG．20.（浙江省舟山一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?定海區(qū)校級月考）如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，AB=DF，請再添上一個條件，使Rt△ACB≌Rt△DEF，這個條件可以是．（寫出一個即可）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2019-2020學(xué)年江蘇省揚州市江都區(qū)五校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊BC上一動點（不與B，C重合），DE⊥AB于點E，點F是線段AD的中點，連接EF，CF．（1）試猜想線段EF與CF的大小關(guān)系，并加以證明．（2）若∠BAC=30°，連接CE，在D點運動過程中，探求CE與AD的數(shù)量關(guān)系．22.（2021?沈陽模擬）某學(xué)校計劃對面積為校園內(nèi)??3600m2??的區(qū)域進行整修，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成整修的面積是乙隊每天能完成整修面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為23.（2022年春?太康縣校級月考）某車隊要把4000噸貨物運到災(zāi)區(qū)（方案制定后，每天的運貨量不變）．（1）設(shè)每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)n（單位：噸），求需要的天數(shù)；（2）由于到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，因此推遲1天完成任務(wù)，求原計劃完成任務(wù)的天數(shù)．24.（山東省濟寧市嘉祥縣、金鄉(xiāng)縣九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，扇形OAB的圓心角為150°，半徑為6cm．（1）請用尺規(guī)作出扇形的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若將此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（不計接縫），求圓錐的底面積．25.（四川省自貢市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個梯形，請利用甲、乙兩圖驗證我們本學(xué)期學(xué)過的一個乘法公式．26.（廣西河池市東蘭縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．（1）圖2的空白部分的邊長是多少？（用含a，b的式子表示）（2）若2a-b=7，求圖2中的空白正方形的面積．（3）觀察圖2，用等式表示出（2a-b）2，ab和（2a+b）2的數(shù)量關(guān)系．27.（2022年春?龍泉驛區(qū)期中）（1）（-2xy3z2）2（2）a5?（-a）2÷a3（3）（2x+3y）（3y-2x）+（x-3y）（x+3y）（4）（-24x3y2+8x2y3-4x2y2）÷（-2xy）2（5）（-2003）0×2÷×[(-)2÷23]（6）（x-y+5）（x+y-5）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：點A的坐標(biāo)為（-2，3），點B與點A關(guān)于x軸對稱，得B（-2，-3）．點C與點B關(guān)于y軸對稱，得C（2，-3）．則點C關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（2，3），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為：BC×AE，錯誤；B、菱形ABCD中，AE⊥BC，則菱形ABCD的面積為：BC×AE，錯誤；C、菱形ABCD中，對角線交于點O，則菱形ABCD的面積為：AC×BD，錯誤；D、正方形ABCD中，對角線交于點O，則正方形ABCD的面積為：AC×BD，正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式和菱形、正方形的面積公式解答即可．3.【答案】解：??解①得：?y?1+4k??，解②得：?y?6+5k??，?∴??不等式組的解集為：?1+4k?y?6+5k??，?1+4k?6+5k??，?k?-5??，?kx去分母，方程兩邊同時乘以?x-2??，?kx=2(x-2)-3x-2??，?kx=-x-6??，?(k+1)x=-6??，?x=-6因為關(guān)于?x??的分式方程?kx當(dāng)?k=-4??時，?x=2??，最簡公分母為0，不符合題意，舍，當(dāng)?k=-3??時，?x=3??，當(dāng)?k=-2??時，?x=6??，?∴-3-2=-5??；故選：?A??．【解析】先根據(jù)不等式組有解得?k??的取值，利用分式方程有非負整數(shù)解，將?k??的取值代入，找出符合條件的?k??值，并相加．本題考查了解一元一次不等式組、分式方程的解，有難度，注意分式方程中的解要滿足分母不為0的情況．4.【答案】【解答】A.=（m≠0）或=，所以此選項錯誤；B.=，所以此選項錯誤；C.=，所以此選項正確；D.=，所以此選項錯誤，故選C．【解析】【分析】利用分式的基本性質(zhì)，逐項分析即可．5.【答案】【解答】解：正方形的對角線相等，正五邊形的對角線相等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，可得答案．6.【答案】解：由題意得，?M=1故選：?C??．【解析】根據(jù)加法與減法互為逆運算可得?M=17.【答案】【解答】解：正方形，三角形，長方形，平行四邊形中只有三角形具有穩(wěn)定性．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．8.【答案】【解答】解：設(shè)每人每小時的綠化面積為x平方米，由題意得，-=3．故選A．【解析】【分析】設(shè)每人每小時的綠化面積為x平方米，等量關(guān)系為：6名工人比8名工人完成任務(wù)多用3小時，據(jù)此列方程即可．9.【答案】解：畫樹狀圖得：?∵?共有27種等可能的結(jié)果，兩次摸出的乒乓球標(biāo)號相同，并且三個標(biāo)號符合三角形三邊關(guān)系的有15種結(jié)果，?∴??出現(xiàn)的數(shù)字正好是等腰三角形三邊長的概率是?15故選：?B??．【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的乒乓球標(biāo)號相同，并且三個標(biāo)號符合三角形三邊關(guān)系的情況，再利用概率公式即可求得答案．本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率?=??所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10.【答案】【解答】解：A、延長線段AB至點C，AB≠AC，故錯誤；B、以點O為圓心作弧，沒有指明半徑，故錯誤；C、正確；D、在射線OA上截取OB=a，BC=b，則有OC=a+b或OC=a-b，故錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出畫圖語言表述正確的選項．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，作AH⊥BC于H，F(xiàn)P⊥DE于P，∵△ABC≌△FDE，∴AC=DF，∠C=∠FDE，在△ACH和△DFP中，，∴△ACH≌△DFP（AAS），∴AH=FP，∵A點的坐標(biāo)為（a，1），BC∥x軸，B點的坐標(biāo)為（b，-3），∴AH=4，∴FP=4，∴F點到y(tǒng)軸的距離為4，故答案為：4．【解析】【分析】如圖，作AH⊥BC于H，F(xiàn)P⊥DE于P，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=DF，∠C=∠FDE，推出△ACH≌△DFP（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AH=FP，根據(jù)A點的坐標(biāo)為（a，1），BC∥x軸，B點的坐標(biāo)為（b，-3），得到AH=4，即可得到結(jié)論．12.【答案】【解答】解：（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中點，∴AD=BD=CD=AB，∠B=∠BDC=60°又∵∠A=30°，∴∠ACD=60°-30°=30°，又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°時，∴∠CKD=90°，∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底邊上的垂線與中線重合），∵CK=0，或AM=0，∴AM+CK=MK；②由①，得∠ACD=30°，∠CDB=60°，又∵∠A=30°，∠CDF=30°，∠EDF=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=MD，CK=KD，∴AM+CK=MD+KD，∴在△MKD中，AM+CK＞MK（兩邊之和大于第三邊），故答案為：①=；②＞；（2）＞，證明：連接GK，∵點G是點A關(guān)于直線DE的對稱點∴AD=GD，GM=AM，∠GDM=∠ADM，∵Rt△ABC中，D是AB的中點，∴AD=CD=GD．∵∠A=∠E=30°，∴∠CDA=120°，∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，∠ADM+∠CDK=60°，∴∠GDK=∠CDK，在△GDK和△CDK中，，∴△GDK≌△CDK，∴GK=CK，∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK；（3）∠CDF=15°，由（2），得GM=AM，GK=CK，∵MK2+CK2=AM2，∴MK2+GK2=GM2，∴∠GKM=90°，又∵點C關(guān)于FD的對稱點G，∴∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，又∵由（1），得∠A=∠ACD=30°，∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°．【解析】【分析】（1）先證明△CDA是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明AM+CK=MK；在△MKD中，AM+CK＞MK（兩邊之和大于第三邊）；（2）作點C關(guān)于FD的對稱點G，連接GK，GM，GD．證明△ADM≌△GDM后，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得GM=AM，GM+GK＞MK，從而得到AM+CK＞MK；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理求得∠GKM=90°，又由點C關(guān)于FD的對稱點G，得到∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，根據(jù)三角形的外角定理，就可以求得∠CDF=15°．13.【答案】【解答】解：由題意得：x-2≠0，解得：x≠2，故答案為：x≠2．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得：x-2≠0，再解即可．14.【答案】【解答】解：當(dāng)x≠時，分式有意義，故答案為：≠0．【解析】【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．15.【答案】【解答】解：與的最簡公分母是-4x2y2，故答案為：-4x2y2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，即可得出答案．16.【答案】【解答】解：∵EF垂直平分BC，∴B、C關(guān)于EF對稱，AC交EF于D，∴當(dāng)P和D重合時，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長，由勾股定理得：AC==4．故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)題意知點B關(guān)于直線EF的對稱點為點C，故當(dāng)點P與點D重合時，AP+BP的最小值，求出AC長度即可．17.【答案】【解答】（1）解：∵AB=AC，∠A=α，∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=90°-α，∵∠ABD=∠ABC-∠DBC，∠DBC=60°，即∠ABD=30°-α；（2）△ABE是等邊三角形，證明：連接AD，CD，ED，∵線段BC繞B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD，則BC=BD，∠DBC=60°，∵∠ABE=60°，∴∠ABD=60°-∠DBE=∠EBC=30°-α，且△BCD為等邊三角形，在△ABD與△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=α，∵∠BCE=150°，∴∠BEC=180°-（30°-α）-150°=α=∠BAD，在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（AAS），∴AB=BE，∴△ABE是等邊三角形．【解析】【分析】（1）求出∠ABC的度數(shù)，即可求出答案；（2）連接AD，CD，ED，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出BC=BD，∠DBC=60°，求出∠ABD=∠EBC=30°-α，且△BCD為等邊三角形，證△ABD≌△ACD，推出∠BAD=∠CAD=∠BAC=α，求出∠BEC=α=∠BAD，證△ABD≌△EBC，推出AB=BE即可．18.【答案】【解答】解：添加AC=DF，∵在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）．故答案為：AC=FD．【解析】【分析】添加AC=DF，再加上條件AB=FE，∠A=∠F可利用SAS判定△ABC≌△FED．19.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴∠DAC=30°．∵EF∥AC，∴∠AGF=∠DAC=30°，故①正確；設(shè)AC=a，∵∠DAC=30°，∴AD=AC?cos30°=a；∵點G為AD的中點，∴GE是△ADC的中位線，∴點E時CD的中點，∴EF=AC=a，∴AD≠EF，故②錯誤；∵EF=AC=a，GE=AC=a，∴EG=2FG，故③正確；過點F作FH∥BC，∵AH∥DE，∴△FGH∽△EGD．∵EG=FG，∴FH=DE．∵AG=GD，∴S△GDE=2S△AFG，故④正確．故答案為：①③④．【解析】【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠DAC=30°，再由平行線的性質(zhì)可得出∠AGF的度數(shù)；設(shè)AC=a，由直角三角形的性質(zhì)求出AD的長，再由EF∥AC，G是AD的中點可求出EF的長，故可得出②錯誤；根據(jù)三角形中位線定理求出EG的長，進而可得出EG的長，得出③正確；過點F作FH∥BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出FH=DE，由三角形的面積公式可知④正確．20.【答案】【解答】解：∵∠C=∠E=90°，AB=DF，∴若利用“HL”，需添加AC=DE或BC=EF，若利用“ASA”，需添加∠A=∠D或∠B=∠F，∴可添加的條件為四個條件中的任何一個．故答案為：AC=DE．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，添加邊利用“HL”，或添加角利用“角角邊”．三、解答題21.【答案】解：（1）EF=CF，在Rt△AED和Rt△ACD中，∵點F是線段AD的中點，∴EF=?12?AD，CF=∴EF=CF．（2）由（1）可知EF=AF=CF，∴∠AEF=∠EAF，∠ACF=∠CAF，∴∠EFD=2∠EAF，∠CFD=2∠CAF，∴∠EFC=2∠BAC=60°，又EF=CF，∴△EFC為等邊三角形，∴CE=EF=?1【解析】（1）EF和CF分別是直角△AED和直角△ACD斜邊上的中線，依據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可證得；（2）證明△EFC是等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的定義以及直角三角形的性質(zhì)求解．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，證得△EFC是等邊三角形是關(guān)鍵．22.【答案】解：設(shè)乙工程隊每天能完成?x????m2??面積的整修，則甲工程隊每天能完成?2x??依題意，得：?600解得：?x=50??，經(jīng)檢驗，?x=50??是原方程的解，且符合題意，?∴2x=100??．答：甲工程隊每天能完成??100m2??面積的整修，乙工程隊每天能完成【解析】設(shè)乙工程隊每天能完成?x????m2??面積的整修，則甲工程隊每天能完成?2x????m223.【答案】【解答】解：（1）設(shè)需要的天數(shù)為t，∵每天運量×天數(shù)=總運量∴nt=4000∴t=；（2）設(shè)原計劃x天完成，根據(jù)題意得：×(1-20%)=，解得：x=4經(jīng)檢驗：x=4是原方程的根，答：原計劃4天完成．【解析】【分析】（1）根據(jù)每天運量×天數(shù)=總運量即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)“實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務(wù)”列出方程求解即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：直線EF就是扇形的對稱軸；（2）∵=π?6=5π，∴底面圓的周長為：2π?r=5π，∴r=2.5，∴S=π?r2=6.25π．【解析】【分析】（1）連接AB，作線段AB的垂直平