知識(shí)點(diǎn)5：純電感正弦交流電路-教學(xué)文稿

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式電工技術(shù)主講：楊潤(rùn)潤(rùn)淄博職業(yè)學(xué)院《電工技術(shù)》在線開放課程2知識(shí)點(diǎn)講授內(nèi)容項(xiàng)目二：交流電路純電感正弦交流電路0203050401目錄明確任務(wù)：純電感電路知識(shí)準(zhǔn)備：正弦交流電路中電感的電量操作訓(xùn)練：實(shí)訓(xùn)：純電感交流電路知識(shí)深化：電感在交流電路中的應(yīng)用歸納總結(jié)一、明確任務(wù)純電感電路由理想電感元件與交流電源連接所組成的電路，如圖2-28所示。圖2-28純電感電路理解電感L在正弦交流電路中的電壓電流關(guān)系；理解電感的感抗與電源的頻率和電感量的關(guān)系；

理解電感中無(wú)功功率的含義；5二、知識(shí)準(zhǔn)備電感元件電感器（Inductance）是將導(dǎo)電性能良好的金屬導(dǎo)線繞在導(dǎo)磁材料上制成的骨架上構(gòu)成的，若有的線圈沒有安裝骨架或其骨架由非磁性材料制成，這樣的線圈稱空心線圈。在電路中用字母"L"表示。6二、知識(shí)準(zhǔn)備電感元件

電感量也稱自感系數(shù)，是表示電感器產(chǎn)生自感應(yīng)能力的一個(gè)物理量。當(dāng)感應(yīng)電壓與電流方向相關(guān)聯(lián)時(shí)上式反映了通過(guò)電感的電流與電感兩端產(chǎn)生的電壓之間的關(guān)系特性，我們稱之為電感的伏安特性。電感的伏安特性說(shuō)明，在任一瞬間，電感元件兩端的電壓大小與該瞬間電流的變化率成正比，而與該瞬間的電流大小無(wú)關(guān)；即使電流很大，但不變化，則兩端的電壓依然為零；反之，電流為零時(shí)，電壓不一定為零。7二、知識(shí)準(zhǔn)備1．電流與電壓的關(guān)系圖2-29純電感電路8二、知識(shí)準(zhǔn)備1．電流與電壓的關(guān)系

在圖2-29純電感交流電路中，設(shè)通過(guò)電感的電流為由于電流與電壓參考方向相關(guān)聯(lián)，因此9二、知識(shí)準(zhǔn)備1．電流與電壓的關(guān)系

由上式可以得到可見，電感上電壓超前電流900（或π/2），而電壓與電流的數(shù)量關(guān)系有或

令則或10二、知識(shí)準(zhǔn)備1．電流與電壓的關(guān)系

上式中XL稱為感抗，單位是歐姆（Ω），感抗的大小體現(xiàn)電感元件對(duì)交流電流的阻礙作用。結(jié)論：電感在正弦交流電路中特點(diǎn)（1）電流與電壓頻率相同，但初相位不同，電壓超前電流π/2（900）；（2）電壓、電流（有效值或最大值）及感抗三者之間在數(shù)量上滿足歐姆定律。電壓與電流之間的相量關(guān)系：或

11二、知識(shí)準(zhǔn)備1．電流與電壓的關(guān)系圖2-30是電感上電壓與電流的波形圖和相量圖，從圖上也不難看出電壓超前電流π/2（900）。

圖2-30電感上電壓、電流波形與相量圖12二、知識(shí)準(zhǔn)備1．電流與電壓的關(guān)系練習(xí)：圖2-29純電感正弦交流電路中以電壓相量為參考相量，試畫出電感電壓電流相量圖。

13二、知識(shí)準(zhǔn)備2.電感的功率在圖2-29所示電路中，設(shè)通過(guò)電感線圈的正弦電流為1）瞬時(shí)功率則電感上電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式電感元件的瞬時(shí)功率為14二、知識(shí)準(zhǔn)備2.電感的功率當(dāng)電感線圈中通以一定的電流時(shí)，電感中存儲(chǔ)的磁場(chǎng)能可表示為：1）瞬時(shí)功率電感的單位用亨利（H），電流的單位用安培（A），則能量的單位就用焦?fàn)枺↗）。由于電感儲(chǔ)存的能量與通過(guò)電感的電流平方成正比，而能量的變化需要一定的時(shí)間積累,因此能量不能發(fā)生“突變”。15二、知識(shí)準(zhǔn)備2.電感的功率1）瞬時(shí)功率圖2-31電流、電壓和功率瞬時(shí)值的波形圖總結(jié)：通過(guò)電感的電流是不能發(fā)生“突變”的。16二、知識(shí)準(zhǔn)備2.電感的功率上式表明，電感上的瞬時(shí)功率是一個(gè)二倍于電源頻率的正弦波；根據(jù)電壓、電流和功率瞬時(shí)值表達(dá)式畫出它們的波形如圖2-31所示。我們從波形圖或功率瞬時(shí)值表達(dá)式可以看出以下特點(diǎn)：◆瞬時(shí)功率也是按正弦規(guī)律變化的正弦量，頻率是電源頻率的兩倍；◆當(dāng)電容上電流與電壓方向相同時(shí)，p（t）>0，說(shuō)明此時(shí)電感在吸收電能；而當(dāng)電壓與電流方向相反時(shí)，則p（t）<0，說(shuō)明電感在釋放電能。1）瞬時(shí)功率17二、知識(shí)準(zhǔn)備2.電感的功率電感元件在一個(gè)周期內(nèi)向電路（或電源）吸取的電能為2）平均功率電感元件在一個(gè)周期內(nèi)的平均功率為18二、知識(shí)準(zhǔn)備2.電感的功率2）平均功率從圖2-31功率的波形圖上可以看出，在一個(gè)周期的第一個(gè)T/4內(nèi)（此時(shí)電流增加），瞬時(shí)功率p>0，說(shuō)明電感向電路吸取電能；而第二個(gè)T/4內(nèi)（電流減?。矔r(shí)功率p<0，說(shuō)明電感向電路釋放電能；以此不斷交替進(jìn)行。電感元件在一個(gè)周期內(nèi)向電路吸取的電能（或平均功率）等于零，說(shuō)明電感元件在一個(gè)周期內(nèi)從電路吸收的電能恰好等于向電路釋放的電能；因此電感是一種“儲(chǔ)能”元件而非“耗能”元件。19二、知識(shí)準(zhǔn)備2.電感的功率總結(jié)：電感元件也是一種“儲(chǔ)能”元件，與電容的不同之處在于電感存儲(chǔ)的能量是“磁場(chǎng)能”而非“電場(chǎng)能”。在正弦交流電路中，由于通過(guò)電感線圈的電流不斷處在變化當(dāng)中，因此電感元件存儲(chǔ)的“磁場(chǎng)能”也處在不斷的變化之中。2）平均功率20二、知識(shí)準(zhǔn)備2.電感的功率電感雖然不會(huì)消耗電能，但是能“存儲(chǔ)”電能，我們把電感上電壓（有效值）與電流（有效值）的乘積稱為電感的無(wú)功功率，并用符號(hào)QL表示3）無(wú)功功率上式中，若電壓的單位用伏（V），電流的單位用安（A），則無(wú)功功率的單位就是“乏”（Var）。無(wú)功功率并不是電感實(shí)際消耗的功率，其大小反映了電感與外部電路能量交換的規(guī)模。21三、操作訓(xùn)練實(shí)訓(xùn)：純電感交流電路二極管極性的測(cè)試純電感電路由理想電感元件與交流電源連接所組成的電路，如圖2-28所示。已知電感為38mH，根據(jù)表2-3的情況測(cè)量電感兩端的電壓，并得出電感的電流與電壓關(guān)系。22三、操作訓(xùn)練實(shí)訓(xùn)：純電感交流電路理解電感L在正弦交流電路中的電壓電流關(guān)系；理解電感的感抗與電源的頻率和電感量的關(guān)系；1.訓(xùn)練目的23三、操作訓(xùn)練實(shí)訓(xùn)：純電感交流電路由于只有通過(guò)電感的電流發(fā)生變化時(shí)，電感元件兩端才會(huì)出現(xiàn)電壓，因此電感元件也稱為“動(dòng)態(tài)”元件，這一點(diǎn)與電容元件類似。在直流電路中，當(dāng)電路穩(wěn)定后，由于電流的大小是恒定的，所以電感兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電壓等于零，若忽略電感線圈本身的內(nèi)阻的話，則電感在直流電路中相當(dāng)于短路。也就是說(shuō)，在穩(wěn)定的直流電路中，電感線圈相當(dāng)于一條導(dǎo)線，對(duì)電路的變量沒有任何影響，電感的這種特性我們稱之為“通直”。2.任務(wù)分析24三、操作訓(xùn)練實(shí)訓(xùn)：純電感交流電路（1）按下圖連接電路，調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的頻率和大小，參照表2-3的頻率和電流的數(shù)據(jù)，用數(shù)字萬(wàn)用表的電壓檔測(cè)量電感器上的UL，計(jì)算感抗XL分別記入表2-3。感抗計(jì)算公式為：3.任務(wù)實(shí)施25三、操作訓(xùn)練實(shí)訓(xùn)：純電感交流電路理解電感L在正弦交流電路中的電壓電流關(guān)系；理解電感的感抗與電源的頻率和電感量的關(guān)系；1.訓(xùn)練目的26三、操作訓(xùn)練實(shí)訓(xùn)：純電感交流電路表2-3L=38mHf/HzI/mAU/VXL/42010

42020

42030

84010

168010

27三、操作訓(xùn)練實(shí)訓(xùn)：純電感交流電路表2-4L=76mH（2）改變電感的值，使得電感為76mH，調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的頻率和大小，參照表2-4的頻率和電流的數(shù)據(jù)，用數(shù)字萬(wàn)用表的電壓檔測(cè)量電感器上的，分別記入表2-4。f/HzI/mAU/VXL/168010

336020

28三、操作訓(xùn)練實(shí)訓(xùn)：純電感交流電路思考：1、當(dāng)頻率相同時(shí)，針對(duì)不同的電流值，電壓有什么變化？2、當(dāng)頻率發(fā)生變化時(shí)，針對(duì)相同的電流值，電壓有何變化？3、改變電感器的電感值，對(duì)電感的感抗XL有何影響？29四、知識(shí)深化例2.5把一個(gè)的純電感線圈接到的正弦交流電源上，求：1）電感的感抗；2）電路中的I、U以及電流與電壓之間的相位差；3）若外加電壓的大小不變，將頻率升高到f=5000HZ，求以上各值如何變化。30四、知識(shí)深化解：電感的感抗為電路中的電壓U和電流I分別為根據(jù)電感元件電感上電流滯后電壓π/2（900）的特