高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案課件：第5章不等式-應(yīng)用

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品學(xué)案課件第5章不等式—應(yīng)用不等式的性質(zhì)與運(yùn)算一元二次不等式分式不等式與無(wú)理不等式不等式的應(yīng)用目錄CONTENT不等式的性質(zhì)與運(yùn)算01傳遞性反向性加法性質(zhì)乘法性質(zhì)不等式的性質(zhì)01020304如果a>b且b>c，那么a>c。如果a>b，那么b<a。如果a>b，c>0，那么a+c>b+c；如果a>b，c<0，那么a+c<b+c。如果a>b>0，且c>d>0，那么ac>bd。不等式的運(yùn)算將不等式中的同類項(xiàng)合并，簡(jiǎn)化不等式。將不等式中的某項(xiàng)移到另一邊，注意不等號(hào)的方向變化。根據(jù)不等式的乘法性質(zhì)進(jìn)行乘除運(yùn)算。利用已知不等式進(jìn)行放縮，得到所需的不等式。合并同類項(xiàng)移項(xiàng)乘除法運(yùn)算放縮法對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，如果x≥0，那么|x|=x；如果x<0，那么|x|=-x。絕對(duì)值的定義根據(jù)絕對(duì)值的定義，將絕對(duì)值不等式轉(zhuǎn)化為一般的不等式進(jìn)行求解。絕對(duì)值不等式的解法絕對(duì)值不等式一元二次不等式02通過(guò)配方將一元二次不等式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后求解。配方法利用一元二次方程的根的公式求解不等式。公式法將一元二次不等式因式分解，然后分別求解。因式分解法利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求解不等式。導(dǎo)數(shù)法一元二次不等式的解法利用一元二次不等式解決最值問(wèn)題，如最大值、最小值等。解決最值問(wèn)題解決恒成立問(wèn)題解決取值范圍問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題利用一元二次不等式解決恒成立問(wèn)題，如恒大于等于0、恒小于等于0等。利用一元二次不等式解決取值范圍問(wèn)題，如求某變量的取值范圍。利用一元二次不等式解決實(shí)際問(wèn)題，如經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、工程問(wèn)題等。一元二次不等式的應(yīng)用一元二次不等式常常與其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合，如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等。解決這類綜合題需要綜合運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)解決一元二次不等式的綜合題有多種解法，需要根據(jù)具體情況選擇合適的解法。多種解法一元二次不等式的綜合題分式不等式與無(wú)理不等式03

分式不等式的解法轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式組，然后求解。消去分母通過(guò)消去分母，將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式，然后求解。分子分母同號(hào)法當(dāng)分子和分母同號(hào)時(shí)，不等式成立；反之，則不成立。利用平方根的性質(zhì)，將無(wú)理不等式轉(zhuǎn)化為有理不等式，然后求解。平方根性質(zhì)法分子有理化放縮法通過(guò)有理化分子，將無(wú)理不等式轉(zhuǎn)化為有理不等式，然后求解。通過(guò)放縮法，將無(wú)理不等式的范圍縮小，然后求解。030201無(wú)理不等式的解法03靈活運(yùn)用多種解題方法在解決綜合題時(shí)，需要靈活運(yùn)用多種解題方法，如數(shù)形結(jié)合、分類討論等，以提高解題效率。01綜合運(yùn)用分式和無(wú)理不等式的解法在解決綜合題時(shí)，需要綜合運(yùn)用分式和無(wú)理不等式的解法，通過(guò)消元、轉(zhuǎn)化等方式求解。02注意隱含條件的運(yùn)用在解決綜合題時(shí)，需要注意隱含條件的運(yùn)用，如分母不為零、根號(hào)內(nèi)非負(fù)等。分式與無(wú)理不等式的綜合題不等式的應(yīng)用04利用不等式分析投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和收益，確定最優(yōu)投資方案。投資決策根據(jù)不等式解決資源分配問(wèn)題，確保資源得到合理利用。資源分配在生活中比較商品價(jià)格時(shí)，可以利用不等式進(jìn)行比較和排序。價(jià)格比較在面對(duì)多種選擇時(shí)，可以利用不等式確定最優(yōu)方案。決策分析不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用不等式在研究函數(shù)的單調(diào)性、最值等方面有重要應(yīng)用。函數(shù)性質(zhì)利用不等式研究數(shù)列的求和問(wèn)題，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。數(shù)列求和在解決幾何問(wèn)題時(shí)，不等式可以用來(lái)研究圖形的大小和位置關(guān)系。幾何問(wèn)題在概率和統(tǒng)計(jì)中，不等式可以用來(lái)研究隨機(jī)事件的概率和數(shù)據(jù)的分布。概率統(tǒng)計(jì)不等式在數(shù)學(xué)其他章節(jié)中的應(yīng)用物理中的力學(xué)在研究物體的運(yùn)動(dòng)和受力時(shí)，不等式可以用來(lái)分析物理量的關(guān)系?；瘜W(xué)中的反應(yīng)速率利用不等式研究化學(xué)反應(yīng)的速率和平衡問(wèn)題。生物學(xué)中的生態(tài)平衡在研究生態(tài)平衡時(shí)，不等式可