高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課件：12命題、充分條件與必要條件北師

高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)精品課件12命題、充分條件與必要條件（北師目錄CONTENTS命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞充分條件與必要條件命題的真假判定命題的否定及推理綜合練習(xí)與提高01命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的定義與分類定義命題是一個具有真假意義的陳述句，可以判斷其是否符合客觀事實。分類真命題和假命題。真命題表示陳述句符合客觀事實，假命題表示陳述句不符合客觀事實。表示兩個命題同時成立，記作"∧"。與表示兩個命題中至少有一個成立，記作"∨"。或表示一個命題的反面，記作"￢"。非邏輯聯(lián)結(jié)詞：與、或、非02充分條件與必要條件第二季度第一季度第四季度第三季度總結(jié)詞詳細(xì)描述總結(jié)詞詳細(xì)描述充分條件的定義與判定充分條件的定義是指，如果條件A成立，那么結(jié)論B一定成立。充分條件是指某一條件（A）存在時，另一件事情（B）一定會產(chǎn)生。換句話說，如果條件A成立，那么結(jié)論B一定成立。例如，如果一個三角形是等邊三角形，那么它的三個角都是60度。在這里，“等邊三角形”是“三個角都是60度”的充分條件。充分條件的判定方法主要有兩種，分別是邏輯推理和反證法。邏輯推理是根據(jù)已知條件和已知事實，通過邏輯推理得出結(jié)論的方法。反證法則是通過假設(shè)某一條件不成立，然后推導(dǎo)出矛盾，從而證明該條件成立的方法。總結(jié)詞必要條件的定義是指，如果結(jié)論B不成立，那么條件A一定不成立。必要條件是指某一事情（B）不發(fā)生時，另一條件（A）一定不成立。換句話說，如果結(jié)論B不成立，那么條件A一定不成立。例如，在化學(xué)反應(yīng)中，反應(yīng)物不足是反應(yīng)不能進行的必要條件。必要條件的判定方法主要有兩種，分別是直接驗證和反證法。直接驗證是根據(jù)已知條件和已知事實，直接驗證是否滿足必要條件的方法。反證法則是通過假設(shè)某一條件不成立，然后推導(dǎo)出矛盾，從而證明該條件成立的方法。詳細(xì)描述總結(jié)詞詳細(xì)描述必要條件的定義與判定總結(jié)詞充分必要條件的判定方法主要有三種，分別是集合法、等價命題法和數(shù)理邏輯法。詳細(xì)描述集合法是通過比較兩個集合的交集和并集來判定充分必要條件的方法。等價命題法是通過將原命題轉(zhuǎn)化為等價的逆否命題來判定充分必要條件的方法。數(shù)理邏輯法則是利用邏輯聯(lián)結(jié)詞來判定充分必要條件的方法。充分必要條件的判定方法03命題的真假判定命題真假的判定方法根據(jù)命題的定義來判斷真假。例如，對于全稱命題“所有x屬于A，都有f(x)小于等于g(x)”，如果存在至少一個x屬于A，使得f(x)大于g(x)，則該命題為假。等價轉(zhuǎn)化法將復(fù)雜命題轉(zhuǎn)化為簡單命題來判斷真假。例如，將“p或q”等價轉(zhuǎn)化為“p是真且q是真，或者至少有一個是真”。反例法通過舉反例來判斷命題的真假。例如，對于命題“所有偶數(shù)都可以表示為兩個素數(shù)之和”，只需舉出反例“4=1+3”即可判斷該命題為假。定義法復(fù)合命題的真假判定如果構(gòu)成蘊含命題的前件為真，后件為假，則該蘊含命題為假；否則，蘊含命題為真。蘊含命題聯(lián)立命題的真假取決于構(gòu)成聯(lián)立命題的各個簡單命題的真假。如果所有簡單命題都是真，則聯(lián)立命題為真；否則，聯(lián)立命題為假。聯(lián)立命題析取命題的真假取決于構(gòu)成析取命題的各個簡單命題的真假。只要有一個簡單命題為真，則析取命題為真；所有簡單命題都為假，則析取命題為假。析取命題對于全稱命題“對于所有實數(shù)x，都有f(x)大于等于g(x)”，如果存在至少一個實數(shù)x，使得f(x)小于g(x)，則該全稱命題為假。例如，當(dāng)x=-1時，f(x)=2，g(x)=3，顯然有f(x)小于g(x)，因此該全稱命題為假。實例1對于聯(lián)立命題“p且q”，如果p為真且q為假，則該聯(lián)立命題為假。例如，p：x=2，q：y=3，顯然p為真而q為假，因此該聯(lián)立命題為假。實例2常見命題的真假判定實例04命題的否定及推理總結(jié)詞了解命題的否定形式，掌握如何判定一個命題的否定。詳細(xì)描述命題的否定是在原命題的基礎(chǔ)上，改變某些量詞和結(jié)論，形成一個新的命題。例如，原命題為“所有實數(shù)x，若x^2>0，則x>0”，其否定是“存在實數(shù)x，若x^2>0，則x≤0”。判定一個命題的否定需要仔細(xì)分析原命題的結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系。命題的否定形式及判定推理的基本形式及規(guī)則掌握推理的基本形式和規(guī)則，了解如何運用推理得出正確的結(jié)論。總結(jié)詞推理包括演繹推理和歸納推理兩種基本形式。演繹推理是從一般到特殊的推理過程，其規(guī)則包括三段論、假言推理等；歸納推理是從特殊到一般的推理過程，其規(guī)則包括完全歸納、不完全歸納等。在數(shù)學(xué)中，正確運用推理規(guī)則可以推導(dǎo)出許多重要的結(jié)論。詳細(xì)描述VS通過實例了解推理在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，提高運用推理解決數(shù)學(xué)問題的能力。詳細(xì)描述推理在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，如在證明定理、推導(dǎo)公式、解方程等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。例如，在解析幾何中，通過歸納推理可以推導(dǎo)出一些關(guān)于圓錐曲線的性質(zhì)；在代數(shù)中，通過演繹推理可以證明一些重要的不等式和恒等式。掌握推理的方法和技巧對于提高數(shù)學(xué)解題能力至關(guān)重要。總結(jié)詞推理在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用實例05綜合練習(xí)與提高基礎(chǔ)練習(xí)題及解析基礎(chǔ)練習(xí)題一已知$p$：方程$x^{2}+mx+1=0$有兩個不相等的實根，$q$：方程$x^{2}+2x+m=0$無實根，若$p$或$q$為真命題，求實數(shù)$m$的取值范圍?；A(chǔ)練習(xí)題二設(shè)命題$p$：函數(shù)$f(x)=(m-3)x^{2}+2mx+3$有兩個不同的零點，若$p$為真命題，求實數(shù)$m$的取值范圍?；A(chǔ)練習(xí)題三已知命題$p$：函數(shù)$f(x)=x^{2}-kx+k+3$在區(qū)間$(-infty,2rbrack$上單調(diào)遞減，若$p$為真命題，求實數(shù)$k$的取值范圍。提高練習(xí)題一提高練習(xí)題二提高練習(xí)題三提高練習(xí)題及解析已知命題$p$：函數(shù)$f(x)=x^{2}-kx+k+3$在區(qū)間$(-infty,2rbrack$上單調(diào)遞減，若$negp$為真命題，求實數(shù)$k$的取值范圍。設(shè)命題$p$：函數(shù)$f(x)=(m-3)x^{2}+2mx+3$有兩個不同的零點，若$negp$為真命題，求實數(shù)$m$的取值范圍。已知命題$p$：方程$x^{2}+mx+1=0$有兩個不相等的實根，若$negp$為真命題，求實數(shù)$m$的取值范圍。真題一已知命題$p$：方程$frac{x^{2}}{9-k}+frac{y^{2}}{k-4}=1$表示焦點在$y$軸上的橢圓，若$negp$為真命題，求實數(shù)$k$的取值范圍。真題二設(shè)命題$p$：函數(shù)$f(x)=(m-3)x^{2}+2mx+3$有兩個不同的零點，若$negp$為真命題，求