六年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)指導(dǎo)

六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)發(fā)展街小學(xué)趙玉芳復(fù)習(xí)內(nèi)容一、基本概念二、計(jì)算三、應(yīng)用題四、文字題五、平面圖形六、立體圖形七、找規(guī)律一、概念復(fù)習(xí)一條龍數(shù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)真分?jǐn)?shù)＜1假分?jǐn)?shù)≥1帶分?jǐn)?shù)＞1有限小數(shù)無限小數(shù)個(gè)位百位千位萬位十萬位百萬位千萬位十位億位千億位百億位十億位百分位千分位十分位·······個(gè)級(jí)萬級(jí)億級(jí)0.10.010.0011.數(shù)位順序表例：一個(gè)數(shù)由49個(gè)億，5個(gè)千萬，3個(gè)十萬，700個(gè)一，8個(gè)0.01組成。這個(gè)數(shù)寫作（），讀作（）；改寫成萬做單位的數(shù)是（）；改寫成億做單位的數(shù)是（）；四舍五入到萬位是（），四舍五入到億位是（）；改寫成三位小數(shù)是（），計(jì)數(shù)單位從（）變成了（）。2.數(shù)的整除倍數(shù)因數(shù)532最小公倍數(shù)公倍數(shù)偶數(shù)奇數(shù)1質(zhì)數(shù)合數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)互質(zhì)數(shù)3.三種性質(zhì)4.量的計(jì)量單→單0.36噸=（360）千克

高

低0.36×1000=360800平方米=（0.08）公頃

低

高800÷10000=0.08單→復(fù)

4.5噸=（4）噸（500）千克4.5噸=4噸+0.5噸……分=4噸+0.5×1000千克……化

=4噸+500千克……算

=4噸500千克……合復(fù)→單4米5厘米=（4.05）米4米5厘米=4米+5厘米……分

=4米+5÷100米……化

=4米+0.05米……算

=4.05米……合

二、計(jì)算復(fù)習(xí)一條龍整數(shù)的加減法小數(shù)的加減法分?jǐn)?shù)的加減法整數(shù)的乘除法小數(shù)的乘除法分?jǐn)?shù)的乘除法數(shù)的四則混合運(yùn)算三、應(yīng)用題復(fù)習(xí)一條龍（一）一般應(yīng)用題相差關(guān)系關(guān)鍵：在關(guān)鍵句和問題上標(biāo)數(shù)量相差數(shù)=大數(shù)-小數(shù)大數(shù)=小數(shù)+相差數(shù)小數(shù)=大數(shù)-相差數(shù)倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)=幾倍數(shù)÷一倍數(shù)一倍數(shù)=幾倍數(shù)÷倍數(shù)幾倍數(shù)=÷一倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)=一倍數(shù)×倍數(shù)+相差數(shù)-----多幾倍數(shù)=一倍數(shù)×倍數(shù)-相差數(shù)-----少一倍數(shù)=（幾倍數(shù)-相差數(shù)）÷倍數(shù)-----多一倍數(shù)=（幾倍數(shù)+相差數(shù)）÷倍數(shù)-----少部總關(guān)系關(guān)鍵：在已知條件和問題上標(biāo)數(shù)量總數(shù)=一部分?jǐn)?shù)+另一部分?jǐn)?shù)另一部分?jǐn)?shù)=總數(shù)-一部分?jǐn)?shù)份總關(guān)系關(guān)鍵：在已知條件和問題上標(biāo)數(shù)量總數(shù)=每份數(shù)×份數(shù)每份數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)份數(shù)=總數(shù)÷每份數(shù)行程關(guān)系路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度1.一年級(jí)有少先隊(duì)員68人，比二年級(jí)少15人，三年級(jí)的少先隊(duì)員是二年級(jí)的2倍，三年級(jí)有多少人？2.雞124只，比鴨多10只，鵝是鴨的2倍少4只，雞、鴨、鵝共有多少只？3.生產(chǎn)一批桌椅，原計(jì)劃每天做40套，25天完成，實(shí)際每天多做10套，比原計(jì)劃提前幾天完成？（二）典型應(yīng)用題

1、平均數(shù)應(yīng)用題

平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

平均速度=總路程÷總時(shí)間１、有三塊小麥田，第一塊２.２公頃，共產(chǎn)小麥５１千克。第二塊１.８公頃，共產(chǎn)小麥40.5千克。第三塊2公頃，共產(chǎn)小麥54千克。求平均每公頃產(chǎn)小麥多少千克？２、某鋼廠一座煉爐前３天每天煉鋼８３０噸，后５天每天煉鋼８５０噸，求平均每天煉鋼多少？３、木材廠用汽車運(yùn)木材，上午運(yùn)了４次，共運(yùn)３６立方米；下午運(yùn)了６次，平均每次運(yùn)８.５立方米，這一天平均每次運(yùn)木材多少？１、小明、小軍、小剛?cè)似骄砀撸?２４米，加上小力其四人平均身高１.２５米，求小力身高多少米？２、有六個(gè)數(shù)，其平均數(shù)是８.５，前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是９.２５，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是１０，第四個(gè)數(shù)是多少？１、甲乙兩地間的路程是８２.５千米，一輛汽車從甲地到乙地用了２.４小時(shí)，沿原路返回用了２小時(shí)，求這輛汽車往返，平均每小時(shí)行多少千米？２、摩托車駕駛員以每小時(shí)２０平米的速度行了６０千米，回來時(shí)每小時(shí)行３０千米，往返全程平均每小時(shí)行多少千米？３、一輛汽車以每時(shí)１００千米的速度，從甲地開往乙地，又以每小時(shí)６０千米的速度，從乙地開往甲地，這輛汽車的平均速度是多少？一、判斷1.杭州西湖的平均水深110厘米，小明身高137厘米，如果他去游泳不會(huì)有危險(xiǎn)（）2.甲乙兩數(shù)的平均數(shù)是40，甲乙兩數(shù)的比是5:3，求甲數(shù)的算式是40÷(5+3)×5()二、只列綜合算式，不計(jì)算１、一臺(tái)拖拉機(jī)，第一天耕地７８公頃，第二天上午耕地３９公頃，下午耕地４１公頃，平均每天耕地多少公頃？２、六（１）班期末考試成績，得１００分的有８人，得９８分的有９人，其余２１人共得分１７９５分，平均每人得多少分？３、煉鋼廠在一個(gè)星期里，前３人平均每天煉鋼０.１６萬噸，后４天平均每天煉鋼０.１９５萬噸，這一星期平均每天煉鋼多少萬噸？４、學(xué)校辦書畫作品展，五年級(jí)４個(gè)班共交作品１２４件，六年級(jí)４個(gè)班，平均每班交作品３８件，兩個(gè)年級(jí)平均每班交多少件？５、語文和外語的平均分是９６分，加上數(shù)學(xué)成績后９４分，數(shù)學(xué)考了多少？６、東西兩地的路是６０００米，客車從東到西用了５小時(shí)，貨車從西到東用７小時(shí)，求兩車往返的平均速度？７、甲乙兩個(gè)港口相距２６４千米，拖船順?biāo)啃r(shí)航行１１千米，逆水每小時(shí)行８千米，求拖船來回的平均速度？８、汽車往返于甲乙兩地之間，上行速度為每小時(shí)３０千米，下行速度為每小時(shí)６０千米，求往返的平均速度？2.歸一問題（1）4小時(shí)240千米（2）31天4774米7小時(shí)？千米？天6930米240÷4×76930÷（4774÷31）（3）4輛7次224噸（4）8人15天1260米8輛10次？噸10人？天2100米224÷4÷7×8×102100÷（1260÷8÷15×10）

2100÷10÷（1260÷8÷15）歸一問題歸一問題單歸一雙歸一正歸一：求總數(shù)×反歸一：求份數(shù)÷正歸一：求總數(shù)××反歸一：求份數(shù)×÷÷÷總數(shù)量=單一量×份數(shù)（正歸一）份數(shù)=總數(shù)量÷單一量（反歸一）3、相遇問題（1）相對而行達(dá)到相遇；（2）背向而行達(dá)到相遇；（3）先走再同時(shí)走而達(dá)到相遇；（4）相距而行達(dá)到相遇；（5）相遇后又相距。路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度共同走的路程=速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=共同走的路程÷速度和速度和=共同走的路程÷相遇時(shí)間速度和=一個(gè)速度+另一個(gè)速度一個(gè)速度=速度和-另一個(gè)速度經(jīng)過的時(shí)間=終點(diǎn)時(shí)刻-起點(diǎn)時(shí)刻同時(shí)出發(fā)｛速度比=路程比｝同時(shí)相遇｛路程比=速度比｝例：甲乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行18千米，相遇時(shí)距中點(diǎn)3千米，全程多少千米？4、工程問題工量=工效×工時(shí)

工效=工量÷工時(shí)

工時(shí)=工量÷工效

工效和=一個(gè)工效+另一個(gè)工效

一個(gè)工效=工效和-另一個(gè)工效

工效=1/獨(dú)做時(shí)間

工效和=1/合作時(shí)間

剩下的工量=單位“1”-已經(jīng)做的工量

同時(shí)做｛工效比=工量比｝

同時(shí)完成｛工量比=工效比｝

例1：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做20天完成，丙單獨(dú)做30天完成。（1）甲每天做這項(xiàng)工程的幾分之一？（2）甲乙丙每天做這項(xiàng)工作的幾分之幾？例1：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做20天完成，丙單獨(dú)做30天完成。（3）甲5天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？（4）甲乙合做6天完成幾分之幾？（5）乙先做3天，剩下幾分之幾？例1：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做20天完成，丙單獨(dú)做30天完成。（6）甲乙丙3人合做幾天完成？（7）甲乙合做幾天完成這項(xiàng)工程的75%？（8）甲先做4天，剩下的乙丙合做完成還要幾天？例2.師徒加工一批零件，師傅獨(dú)做20天完成，徒弟6天完成了，師徒兩人合做幾天完成這批零件的75%？例3.師徒加工一批零件，師傅獨(dú)做20小時(shí)完成，徒弟要做30小時(shí)，完成任務(wù)時(shí)師傅比徒弟多做96個(gè)，這批零件有多少個(gè)？（三）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中常用的關(guān)鍵句（1）一條公路修了。（2）男生人數(shù)是女生的。（3）公雞只數(shù)比母雞的多9只。（4）紅花朵數(shù)比黃花的少10朵。（5）男生人數(shù)比女生多。（6）男生人數(shù)比女生少。1.分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題例1.

一本書3600頁，第一天讀了，第二天讀了。（1）第二天讀了多少頁？（2）兩天共讀多少頁？（3）第二天比第一天少讀幾頁？（4）還剩下多少頁？（5）第三天從第幾頁讀起？例2.

紅花有500朵，綠化比紅花少。（1）____________

（2）____________

（3）____________例1.梨子有243千克，比蘋果的多3千克，蘋果有多少千克？例2.新到一批圖書，第一天賣出28%，第二天賣出32%，第二天比第一天多賣出48本。這批圖書共有多少本？例3.女職工525人，比男職工多25%。男職工有多少人？2.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題例4：一根繩子，第一次剪去全長的，第二次比第一次多剪去1.5米，還剩4.5米，這根繩子全長多少米？例5：一堆煤，上午運(yùn)走它的，下午運(yùn)的比余下的還多6噸，最后還剩下14噸沒運(yùn)。這堆煤共有多少噸？例6：運(yùn)一批貨物，第一次運(yùn)走全部貨物的多1噸，第二次運(yùn)走全部貨物的少5噸，最后還剩40噸。這批貨物原有多少噸？例7：六年級(jí)共有學(xué)生100人，若男生減去，女生減去9人后，男女生人數(shù)正好相等。六年級(jí)的男、女生各有多少人？例8.甲乙兩輛汽車從A、B兩地同時(shí)相對開出，當(dāng)甲行了全程的時(shí)，乙車行24千米。當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車行了全程的，A、B兩地全長多少千米？例9.一輛快車和一輛慢車，同時(shí)從甲乙兩城相對開出，經(jīng)過12小時(shí)相遇，相遇后快車又行了8小時(shí)到達(dá)乙站，求慢車還要幾小時(shí)到達(dá)甲站？3.求分率應(yīng)用題（1）甲是乙的幾分之幾？甲÷乙（2）甲比乙多百分之幾？（甲－乙）÷乙（3）甲比乙少百分之幾？（乙－甲）÷乙例：一個(gè)書包現(xiàn)在售價(jià)30元，比原來降低了6元，降低了百分之幾？4.按比例分配應(yīng)用題已知數(shù)量÷已知數(shù)量對應(yīng)的份數(shù)=一份的數(shù)量一份的數(shù)量×問題的份數(shù)=問題對應(yīng)的數(shù)量例1.一列客車和一列貨車同時(shí)從甲乙兩個(gè)城市相對而行。已知客車每小時(shí)行55千米，客車和貨車的速度比是11:9，兩車開出后5小時(shí)相遇。甲乙兩城市的鐵路長多少千米？例2.買一套衣服共用120元，上衣和褲子價(jià)格的比是3:2.褲子多少元？例3.松樹比桃樹多90棵，桃樹比松樹少20%，桃樹有多少棵？例4：一個(gè)車間男女職工人數(shù)的比是5:7，后來又調(diào)進(jìn)男職工20人，這時(shí)男女職工人數(shù)的比是7:9，車間現(xiàn)在有男職工多少人？例5.甲車間人數(shù)的與乙車間人數(shù)的相等，甲車間比乙車間少50人，甲乙兩車間共多少人？（四）列方程解應(yīng)用題例：學(xué)校買了8張辦公桌和20把椅子，共花去1110元，每張辦公桌80元，每把椅子多少元？8張桌子價(jià)錢+20把椅子價(jià)錢=共花去的錢800×8元？×20元1110元設(shè)每把椅子x元：800×8+20x=1110x=22.5答：每把椅子22.5元。一找二標(biāo)三設(shè)四列五解六查七答例2：王師傅要加工455個(gè)零件，前5天加工65個(gè)，照這樣的速度，王師傅完成加工任務(wù)還要多少天？一定二找三設(shè)四列五解六查七答四、文字題復(fù)習(xí)一條龍文字題注意的問題1.注意“個(gè)”或“的”；2.注意區(qū)分“除”和“除以”；3.注意理解“被……除”；4.注意倒數(shù)的敘述；5.注意小括號(hào)、中括號(hào)的用法；6.列綜合算式。（1）80的比3個(gè)多多少？（2）9除的商是10個(gè)的多少倍？（3）甲數(shù)的是30，乙數(shù)是30的，甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾？（4）比一個(gè)數(shù)多的數(shù)是100，比這個(gè)數(shù)少20%的數(shù)是多少？（5）56的比一個(gè)數(shù)的少96.求這個(gè)數(shù)。（6）甲乙兩數(shù)的和是180，甲數(shù)比乙數(shù)多，求乙數(shù)。五、平面圖形周長、面積計(jì)算復(fù)習(xí)一條龍2222242224222444考考你:求陰影部分的面積組合圖形周長和面積的區(qū)別區(qū)別周長面積意義不同圍成圖形一周的長度物體的表面或所占平面的大小單位不同長度單位面積單位計(jì)算方法不同合并法合并法、去空法