【數(shù)學】重慶市江津區(qū)16校聯(lián)盟學校2023-2024學年七年級上學期12月定時作業(yè)試題（解析版）

成就未來，新教育伴你成長聯(lián)系電話：400-186-9786重慶市江津區(qū)16校聯(lián)盟學校2023-2024學年七年級上學期12月定時作業(yè)數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由題意知，的倒數(shù)為，故選：C．2.下圖中幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】從左面看從左往右的正方形個數(shù)分別為1，2，故選D．3.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與 C.與3 D.與【答案】C【解析】A、，與不是相反數(shù)，故不合題意；B、，，不是互為相反數(shù)，故不合題意；C、，與3互為相反數(shù)，故符合題意；D、，不是互為相反數(shù)，故不合題意；故選：C．4.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.的次數(shù)是5次C.的常數(shù)項為4 D.是三次三項式【答案】A【解析】A、的系數(shù)是，故選項正確；B、的次數(shù)是3次，故選項錯誤；C、的常數(shù)項為-4，故選項錯誤；D、是二次三項式，故選項錯誤；故選A．5.若與是同類項，則的值是（）A.7 B.5 C. D.【答案】B【解析】∵與是同類項，∴，∴．故選：B.6.如圖，下列不正確的幾何語句是（）A.直線和直線是同一直線 B.射線和射線是同一射線C.射線和射線是同一射線 D.線段和線段是同一線段【答案】C【解析】由題意知，直線和直線同一直線，A正確，故不符合要求；射線和射線是同一射線，B正確，故不符合要求；射線和射線不是同一射線，C錯誤，故符合要求；線段和線段是同一線段，D正確，故不符合要求；故選：C．7.關于的方程的解是，則的值是（）A. B.4 C.2 D.【答案】C【解析】關于的方程的解是，，解得：，故選：C．8.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘.求共有多少人？設有人，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】設有x個人，則可列方程：，故選：C．9.觀察下列一組圖案，每個圖案都是若干個組成，其中圖①中共有7個，圖②中共有13個，圖③中共有21個，圖④中共有31個…，按此規(guī)律，圖形⑨中的個數(shù)是（）A.87 B.91 C.103 D.111【答案】D【解析】∵第①個圖案中“●”有：個，第②個圖案中“●”有：個，第③個圖案中“●”有：個，第④個圖案中“●”有：個，…∴第9個圖案中“●”有：個，故選：D．10.我們把不超過有理數(shù)的最大整數(shù)稱為有理數(shù)的整數(shù)部分，記為，又把稱為的小數(shù)部分，記為，則有＝．如：，，；又如：，，；下列說法中正確的有（）個．①；②；③若，且，則或；④方程的解是或A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】因為，所以①正確；因為，所以②正確；當時，，當時，．故③不正確；因為，，∴，即．因為，所以．當時，，即，此時；當時，，即，此時；當時，，即，此時；當時，，即，此時．所以或或或．所以④不正確．可知正確的有2個．故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11.比較大?。篲________．【答案】【解析】∵，且，∴，故答案為：．12.中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_________．【答案】【解析】4400000000=，

故答案為：．13.若，則的值為_______．【答案】2024【解析】由，得，所以，故答案為：2024．14.如圖點C是線段上一點，點M是線段的中點，且，那么線段_________．【答案】【解析】∵，∴，∵點M是線段的中點，∴．故答案為：15.長方形的周長是，它的長為，那么它的寬為________．（用含的式子表示）【答案】【解析】由題意知，寬為，故答案為：．16.已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是2，則代數(shù)式的值為_________．【答案】或3【解析】∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是2，∴，當時，；當時，；綜上所述，代數(shù)式的值為或3．故答案為：或317.已知關于的方程的解是正整數(shù)，那么整數(shù)的所有可能值的和是_________．【答案】【解析】，去分母得：，解得：，∵方程的解是正整數(shù)，∴或2或4，∴或或0，∴整數(shù)的所有可能值的和是．故答案為：18.對于一個三位數(shù)，它的各個數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等，如果它滿足百位上的數(shù)字減去個位上數(shù)字的差等于十位上的數(shù)字的2倍，我們稱這個三位數(shù)為“互差數(shù)”，定義一個新運算，我們把一個“互差數(shù)”的百位數(shù)字減去個位數(shù)字的差加上十位數(shù)字的和記為，例如：，因為，所以是一個“互差數(shù)”，．計算_________，若是一個“互差數(shù)”，且，那么的最大值是_________．【答案】6【解析】①由題意知，，故答案為：6；②設“互差數(shù)”的百位、十位、個位數(shù)字分別為，依題意得，，，∴，解得，，∴，∵都不為0且互不相等，∴當時，，滿足要求，；當時，，滿足要求，；當時，，不滿足要求，舍去；∵，∴的最大值是，故答案為：．三、解答題：（本大題共8小題，19題8分，其余每題各10分，共78分）19.計算：（1）；（2）.解：（1）；（2）.20.解方程：（1）；（2）.解：（1），移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化1得，.（2），去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化1得，.21.先化簡，再求值：，其中．解：，∵，∴，，∴原式．22.如圖，在同一平面內有三個點A、B、C，利用尺規(guī)按下面的要求作圖（要求：不寫畫法，保留作圖痕跡，不必寫結論）．（1）①作射線；②作線段；③作直線．（2）已知線段和線段（如（1）題圖）求作線段，使．按下列語句畫圖：①作射線；②在射線上截取線段，使；③在線段上截取線段，使．∴線段為所求作的線段．解：（1）①如圖，射線即為所求；②如圖，線段即為所求；③如圖，直線即為所求；（2）如圖，線段為所求作的線段．23.近年來，直播帶貨火爆網(wǎng)絡，某學習小組調查了某網(wǎng)絡直播一周的帶貨情況，規(guī)定：每天超過400單（賣出一件稱為一單）的部分記為“”，低于400單的部分記為“”，下表是該網(wǎng)絡直播一周的銷售量．周一周二周三周四周五周六周日銷量（單）1518－52411（1）求該網(wǎng)絡直播這一周一共銷售多少單？（2）該網(wǎng)絡直播的工資按天計算，每天的工資由底薪200元加上銷售提成，方案如下：每天銷量不超過400單，每少一單罰款2元；超過400單，則超過部分每單提成1元，求該網(wǎng)絡直播這一周的工資總收入．解：（1），（單），答：該網(wǎng)絡直播這一周一共銷售2836單．（2），，，答：該網(wǎng)絡直播這一周的日資總收入為1404元．24.如圖，點在線段上，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）如果，，求線段的長；（2）如果，，求線段的長；（3）如果，，請直接寫出的長．（用含，的式子表示）解：（1）∵，，∴，∵點是線段的中點，∴；（2）∵，，∴，∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴，，∴，∴；（3）由（）可得，，∴．25.某中學到商店購買足球和排球，購買足球40個，排球30個共花費4000元，已知購買一個足球比購買一個排球多花30元．（1）求購買一個足球和一個排球各需多少元？（2）學校決定第二次購買足球和排球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調整，一個足球售價比第一次購買時提高了10%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，求學校第二次購買排球多少個？解：（1）設購買一個排球需x元，則購買一個足球需（x+30）元，依題意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，則x+30＝70．答：購買一個足球需要70元，購買一個排球需要40元；（2）設學校第二次購買排球m個，則購買足球（50﹣m）個，依題意得：70（1+10%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，解得m＝10．答：學校第二次購買排球10個．26.如圖，數(shù)軸上A、B、C三點對應的有理數(shù)分別是，和3，動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右勻速運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右勻速運動，設運動時間為秒．（1）當時，；當時，；（2）求當為何值時，；（3）若動點Q一直沿數(shù)軸向右運動，動點P到達點C后，立即改變運動方向，沿數(shù)軸向左運動，到達點A后停止，在這個運動過程中，是否存在值，使得，若存在，請直接寫出的值，若不存在，說明理由．解：（1）由題意得，點P表示的數(shù)為；點Q表示的數(shù)為，當時，點P表示的數(shù)為：0；點Q表示的數(shù)為：0，∴；當時，點P表示