小學(xué)數(shù)學(xué)-組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《組合圖形的面積》課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：版四年級下冊第二單元信息窗4。

教學(xué)目的：

1、在自主探索活動(dòng)中，讓學(xué)生理解求組合圖形面積的多種方法。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

3、能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

4、學(xué)生通過合作探索，使思維得到拓展，能力得到了提升，同時(shí)也能掌握多種

解題策略。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算組合圖形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)組合圖形給出的條件，正確選擇計(jì)算方法并解答。

教學(xué)準(zhǔn)備：1、導(dǎo)學(xué)案（附在教學(xué)設(shè)計(jì)的后面）2、多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1.課件出示魔術(shù)盒，讓學(xué)生猜里面有哪些平面圖形？

2.課件出示同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過的平面圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、

梯形。問學(xué)生：你知道怎么求他們的面積嗎？多找?guī)讉€(gè)同學(xué)回答求長方形、正方

形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。

3、引導(dǎo)學(xué)生回顧利用“轉(zhuǎn)化”的思維方法推導(dǎo)求三角形面積公式的過程。告訴

學(xué)生，“轉(zhuǎn)化”法是一種很好的數(shù)學(xué)思維方法。

4、今天我們就來運(yùn)用這些所學(xué)的知識來解決生活中的實(shí)際問題。

二、情境導(dǎo)入

1、出示課本信息窗4情境圖。問學(xué)生：喜歡吃蝦嗎？這里有一個(gè)蝦池。

2、出示蝦池的示意圖。問學(xué)生：蝦池是什么形狀的？引導(dǎo)學(xué)生說出它是有幾個(gè)

基本圖形拼成的圖形。是組合圖形，這節(jié)課我們就來研究求組合圖形的面積。板

書課題：組合圖形的面積。

三、合作探究

課件出示蝦池示意圖及問題：蝦池的面積是多少平方米？

1、小組交流。

讓學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。

課件出示交流內(nèi)容：1、你想出了什么辦法來求蝦池的面積？2、你是怎樣找到求面積

要用到的有關(guān)數(shù)據(jù)？3、列式解答.（各小組把求蝦池面積的方法板書在自己小組的黑板上。）

2.全班交流。

把本組探究的結(jié)果在班級內(nèi)進(jìn)行交流

⑴、各小組的同學(xué)指著自己板書在黑板的內(nèi)容，向同學(xué)們講解求蝦池面積的方法。

⑵、仔細(xì)聽其它小組同學(xué)的觀點(diǎn)，及時(shí)提出自己的質(zhì)疑和見解。

四、點(diǎn)撥指導(dǎo)

1、輔助線。

以同學(xué)們畫在蝦池示意圖上的輔助線為例，說明：在原圖上畫線的方法，不只我們小學(xué)

生在用，大學(xué)生、數(shù)學(xué)家也在用，人們把這種線叫做輔助線，輔助線一般都畫成虛線。板書：

輔助線。在這里輔助線能把組合圖形轉(zhuǎn)化成一些基本圖形。

2、以把蝦池示意圖分成一個(gè)長方形和一個(gè)梯形為例，課件出示求組合圖形面積的計(jì)算過

程，要求學(xué)生畫出輔助線以后，最好先寫出關(guān)系式，再列示解答，是解決問題，必須

寫生單位和答語。

二、合作探索

蝦池的面積是多少平方米?

S組合=S梯形+S長方形

梯形的面積：（30+80）X（90-40）-7-2

=110X504-2

=2750（平方米）

長方形的面積：40X80=3200（平方米）

蝦池示意圖

組合圖形的面積：2750+3200=5950（平方米）

答：蝦池的面積是5950平方米

3、小結(jié)求組合圖形面積的方法。

在原圖上畫輔助線，把組合圖形轉(zhuǎn)化成一些基本圖形，轉(zhuǎn)化的方法：分割法、

添補(bǔ)法（割補(bǔ)法）。

五、鞏固拓展

（先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正，鼓勵(lì)孩子到前面展示自己的做題方法。）

1、你會求下面圖形的面積嗎？

2、想一想，你能想出幾種求右面圖形面積的方法?

法

方

一

3、王老師要給自家客廳鋪上地磚。下面是客廳平面圖,鋪地面積是多少平方米

六、總結(jié)評價(jià)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲！

孩子們回答之后，讓孩子把掌聲送給自己。

板書設(shè)計(jì)：

組合圖形的面積

"分割法

輔助線—》轉(zhuǎn)化方法<

添補(bǔ)法

基本圖形

《組合圖形的面積》導(dǎo)學(xué)案

課題組合圖形的面積課型新授課班級四年級

單位教師姓名學(xué)生姓名

學(xué)

1、在自主探索活動(dòng)中，理解求組合圖形面積的方法。

習(xí)

2、能根據(jù)組合圖形給出的條件，選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的計(jì)算。

目

3、能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

標(biāo)

學(xué)習(xí)

修改補(bǔ)充

環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)成果學(xué)法指導(dǎo)

下圖是課本29頁的蝦池示意

1、蝦池示意圖的形狀我

圖。

們以前沒有學(xué)過，能否

利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方

法將它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)

學(xué)過的基本圖形。

一、前置1、它是什么形狀的？

學(xué)習(xí)2、認(rèn)真思考，相信自己

一定行。

2、傷//廉去來卜蝦池的

3、把思考過程中的數(shù)學(xué)

“、190米

401嗎？（問題記錄下來。

方法一：

2、你是怎糊切SJ求蝦池面積

要用到的有關(guān)數(shù)據(jù)的？

3、列式解答：

方法二：

小組交流1、同學(xué)在說自己的想法

1、你想出了什么辦法來求我的辦法：時(shí)，請認(rèn)真傾聽并及時(shí)

蝦池的面積？補(bǔ)充自己的觀點(diǎn)。

探究2、你是怎樣找到求面積要用組合圖形的面積=

到的有關(guān)數(shù)據(jù)？

3、列式解答2、及時(shí)思考有價(jià)值的數(shù)

學(xué)問題。

1、把本組探究的結(jié)果在班級交流求蝦池面積的方法

內(nèi)進(jìn)行交流。時(shí)，要說清自己的方法

、仔細(xì)聽其它小組同學(xué)的觀和求面積要用到的有關(guān)

展示2

交流點(diǎn)，及時(shí)提出自己的質(zhì)疑和數(shù)據(jù).

見解。

1、獨(dú)立、認(rèn)真計(jì)算。比

1、你會求下面圖形的面積嗎？

一比誰的方法更好。

30慶來7/2、認(rèn)真聽同學(xué)的匯報(bào)，

及時(shí)和同學(xué)們進(jìn)行交

2、想一想，你能想出幾種求右面圖形面積的方法？流。

四

15分米方法一：

鞏固Ln)

拓展

吩來5分*方法二：

3、王老師要給自家客廳鋪上地磚。下面是客廳平面圖，

鋪地面積是多少平方米

學(xué)習(xí)

說一說這節(jié)課你有什么收獲？

評價(jià)

《組合圖形的面積》學(xué)情分析

《組合圖形的面積》是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三

角形與梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已初步具備了一定的空間思維能

力，但只局限于對單一圖形進(jìn)行簡單分析。本節(jié)課可以鞏固已有知識，提高學(xué)生

綜合實(shí)踐能力，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法

及解決問題的思考策略方面有所發(fā)展。

構(gòu)建理想課堂“點(diǎn)撥指導(dǎo)”評價(jià)量表

時(shí)間2015.3.24班級4.3學(xué)科數(shù)學(xué)

執(zhí)教教師課題組合圖形的面積

觀測內(nèi)容數(shù)據(jù)得分

教師講解時(shí)間

觀2分鐘9.7

察4分鐘9.9

記

錄

1、老師在學(xué)生講求蝦池面積方法3:!現(xiàn)問題的時(shí)候及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥

點(diǎn)撥指導(dǎo)，及時(shí)有效。

導(dǎo)

指2、當(dāng)全班交流結(jié)束后，老師利用課件出示求蝦池的面積的方法，

時(shí)

及先做輔助線、再寫關(guān)系式，強(qiáng)調(diào)解決問是則要寫單位和答語。很有必要，

和

性效果好。

果

效

點(diǎn)撥指導(dǎo)及時(shí)有效，起到了組織者、引導(dǎo)者的作用。

總

體

評

價(jià)

權(quán)重10分實(shí)際得分9.8

構(gòu)建理想課堂“電教媒體的使用”評價(jià)量表

時(shí)間2015.3.24班級4.3學(xué)科數(shù)學(xué)

執(zhí)教教師課題組合圖形的面積

觀察項(xiàng)目教學(xué)環(huán)節(jié)觀察記錄評分

課件是否因

是

學(xué)而制，服務(wù)

于學(xué)生學(xué)習(xí)

課件是否精是

美

電教能否靈能

活使用

電教使用效好

果如何

電教媒體使老師能夠靈活使用電教媒體。

用總體情況

分析

權(quán)重7分實(shí)際得分6.9分

構(gòu)建理想課堂“學(xué)生參與度”評價(jià)量表

2015.3.2

時(shí)間班級4.3學(xué)科數(shù)學(xué)

4

執(zhí)教教師課題組合圖形的面積

學(xué)生參與情況統(tǒng)計(jì)

A組B組C組D組E組F組

A1B1C1D1E1F1

V△VV△VV

二A2B2C2D2E2F2

0V△VV△

三A3B3C3D3E3F3

△VVV△V

四A4B4C4D4E4F4

VV0△VV

五A5B5C5D5E5F5

△V△VVVVV

六A6B6C6D6E6F6

△VVVVVV

七A7B7C7D7E7F7

所有的同學(xué)能夠在小組內(nèi)發(fā)言,與同學(xué)交流做題方法。大部分同學(xué)

能夠到臺前與全班同學(xué)進(jìn)行交流。

權(quán)重20分實(shí)際得分19.9

說明：學(xué)生參與情況分別用以下符號標(biāo)記：主動(dòng)提問‘'△二主動(dòng)交流“J”,

被動(dòng)交流“0"，開火車

構(gòu)建理想課堂“展示形式”評價(jià)量表

時(shí)間2015.3.班4.3學(xué)科數(shù)學(xué)

24級

執(zhí)教教師課組合圖形的面積

題

觀察重點(diǎn)老師、學(xué)生在課堂上展示的形式、次數(shù)、質(zhì)量

展示形式次數(shù)質(zhì)量

1口頭展不12聲音洪亮

2小組合作2有效

現(xiàn)

3板書展示6板書清晰

察

情4投影展示

況5操作演示1

記

6表演展示1

錄

7

8

9

2

學(xué)生表達(dá)是否自信、洪亮、條理2

學(xué)生思考是否專注、獨(dú)立、有深度10.9

學(xué)習(xí)中能否對老師和同學(xué)提出的問題大膽質(zhì)疑21.9

1.8

傾聽是否專心、耐心、汲取2

學(xué)生坐姿是否端正、握筆是否正確、書寫是否1.8

2

規(guī)范

2

合作是否積極、有效、尊重2

2

朗讀是否響亮、有節(jié)奏、有感情2

1

操作是否活躍、大膽、科學(xué)1

總

體

評

價(jià)

14.4

權(quán)重15分實(shí)際得分

構(gòu)建理想課堂“學(xué)習(xí)習(xí)慣”評價(jià)量表

構(gòu)建理想課堂“質(zhì)疑問難”評價(jià)量表

時(shí)間2015.3.24班級4.3學(xué)科數(shù)學(xué)

執(zhí)教教師課題組合圖形的面積

觀測內(nèi)容質(zhì)疑學(xué)生人次質(zhì)疑有價(jià)值的問題

一32

二

三

四

學(xué)生數(shù)學(xué)思維敏捷，能夠提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。

綜

合

評

價(jià)

權(quán)重10分實(shí)際得分10

構(gòu)建理想課堂“自主合作探究等學(xué)習(xí)方式”評價(jià)量表

時(shí)間2015.3.24班級4.3學(xué)科數(shù)學(xué)

執(zhí)教教師課題組合圖形的面積

觀察項(xiàng)目教學(xué)環(huán)節(jié)觀察記錄評分

合作學(xué)習(xí)必

要性能做到小組內(nèi)充分交流。

合作學(xué)習(xí)時(shí)合作學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)把握得當(dāng)。

機(jī)把握

小組長及組

員表現(xiàn)能發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

其他學(xué)習(xí)形

式的靈活運(yùn)得當(dāng)

用

合作探究學(xué)合作學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，交流表達(dá)能力，

習(xí)效果提高綜合素質(zhì)具有十分積極的作用

自主合作探

究情況總體

分析

權(quán)重10分實(shí)際得分10

《組合圖形的面積》教學(xué)反思

《組合圖形的面積》是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形，三角形和梯形的面

積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，這是面積知識的提升和發(fā)展。一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方

面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合。再是現(xiàn)實(shí)生活中的很多實(shí)際問題都是組合圖形，因此，學(xué)習(xí)

組合圖形的面積還是解決現(xiàn)實(shí)生活中一些實(shí)際問題的需要。有感于對課標(biāo)及教材的認(rèn)識我設(shè)

計(jì)并指教了本節(jié)課。我覺得做得比較好的地方是：

一、復(fù)習(xí)鋪墊有必要。

學(xué)習(xí)組合圖形的面積關(guān)鍵是通過畫輔助線，把組合圖形轉(zhuǎn)化成一些已經(jīng)學(xué)過的基本圖形,

先求基本圖形的面積，再把基本圖形的面積相加或相減得到組合圖形的面積。如果求基本圖

形的面積出錯(cuò)，那求組合圖形的面積肯定錯(cuò)。因此，我設(shè)計(jì)了課前先復(fù)習(xí)求已經(jīng)學(xué)過的基本

圖形面積的公式的環(huán)節(jié)。

二、遷移“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)方法。

在設(shè)計(jì)本節(jié)課的時(shí)候，力求有效滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法。因?yàn)檗D(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法

在前面學(xué)習(xí)三角新、梯形面積的時(shí)候己經(jīng)多次使用，因此，本節(jié)課我順手牽

羊，把轉(zhuǎn)化的廣\*數(shù)學(xué)思維方法遷移到本節(jié)課，而且在本節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)都進(jìn)行

精心的設(shè)計(jì)，這種思想方法對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)終身受用。

5分米5分米

二、課堂還給學(xué)生出精彩。

多年來我一直堅(jiān)守理想課堂教學(xué)改革這塊主陣地，把課堂還給學(xué)生。實(shí)施先學(xué)后教，以

學(xué)定教的教學(xué)理念。在我的課堂上孩子們可以自由的說，大膽的講，“隨便”下位到黑板前

展示學(xué)習(xí)成果，因此，他們的數(shù)學(xué)思維很活躍。

今天這節(jié)課上，有工作人員在錄像，他們稍顯拘謹(jǐn)，但仍然能夠大聲交流，大膽展示。

數(shù)學(xué)思維非常活躍。例如：艷艷組到他們組的小黑板上講求蝦池面積方法的時(shí)候，他們不但

能夠講出方法，還能夠指著圖說明每一步計(jì)算所用的數(shù)據(jù)是怎么得來的。講完之后，還去提

問同學(xué)，“朱新宇，你學(xué)會了嗎？你再來講一遍?！边@充分顯示了，他們就是課堂的主人，

課堂是他們的主陣地。是他們展示的舞臺。

在練習(xí)環(huán)節(jié)，精彩不斷。例如：在求這個(gè)圖形面積的時(shí)候，我本想著這是最簡單的組合

圖形，而且輔助線都畫好了，只有一種方法，組合圖形的面積=長方形的面積+平行四邊形的

而面積。當(dāng)我走到劉可為同學(xué)身邊的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)他這樣列式：30X(10+6),我說你是怎

么想的，能把你的方法講給同學(xué)們聽嗎？他拿著一張紙就跑到前面去了，他把紙一折說:''同

學(xué)們，你們看，這個(gè)圖是不是像我折地這張紙?！彪m然他折的紙折過去的部分不是平行四邊

形，但是這種數(shù)學(xué)思維方法，多么值得我們?yōu)樗湴涟　６?，這樣列式也是對的。

在求這個(gè)圖形面積的時(shí)候，課前我在制作課件的時(shí)候只設(shè)計(jì)了2種方法，沒想到，

在展示的時(shí)候同學(xué)們出現(xiàn)了4種方法。1、添補(bǔ)法，組合圖形的面積=長方形的面積-正方形

的面積。2、分割法，組合圖形的面積=長方形的面積+2個(gè)正方形的面積。3、分割法，組合

圖形的面積=2個(gè)梯形A的面積+梯形B的面值/積。4、分割法，組合圖形的

*

面積=2個(gè)長方形A的面積+長方形B的面積。一皿——I-

把課堂還給學(xué)生，才能充分調(diào)動(dòng)起孩子們積極動(dòng)腦的熱情，思維才活躍、敏捷。

本節(jié)課也有不足之處：本節(jié)課沒有在最后引導(dǎo)孩子們達(dá)到“分割的圖形越簡潔，計(jì)算

起來越簡便”的教學(xué)。當(dāng)時(shí)我是有顧慮的，怕講了之后會限制了孩子們探究多種方法的積極

性。我計(jì)劃在下一節(jié)練習(xí)課上講。亡羊補(bǔ)牢，未為晚矣！

淄博市

《組合圖形的面積》教材分析

《組合圖形的面積》是版教材四年級下冊第二單元信息窗4的內(nèi)容。學(xué)生在

三年級已學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計(jì)算，在本單元前面三個(gè)信息窗又學(xué)習(xí)了

平行四邊形、三角形和梯形的面積，本課組合圖形的面積是這些知識的延展，也

是實(shí)際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏

固基本圖形的面積計(jì)算，另一方面還能將所學(xué)知識加以綜合運(yùn)用，提高學(xué)生解決

實(shí)際問題的綜合能力。

構(gòu)建理想課堂“點(diǎn)撥指導(dǎo)”評價(jià)量表

時(shí)間2015.3.24班級4.3學(xué)科數(shù)學(xué)

執(zhí)教教師課題組合圖形的面積

觀測內(nèi)容數(shù)據(jù)得分

教師講解時(shí)間

觀2分鐘9.7

察4分鐘9.9

記

錄

3、老師在學(xué)生講求蝦池面積方法y:!現(xiàn)問題的時(shí)候及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥

點(diǎn)撥指導(dǎo)，及時(shí)有效。

導(dǎo)

指4、當(dāng)全班交流結(jié)束后，老師利用課件出示求蝦池的面積的方法，

時(shí)

及先做輔助線、再寫關(guān)系式，強(qiáng)調(diào)解決問是史要寫單位和答語。很有必要，

和

性效果好。

果

效

總

體

評點(diǎn)撥指導(dǎo)及時(shí)有效，起到了組織者、引導(dǎo)者的作用。

價(jià)

權(quán)重10分實(shí)際得分9.8

構(gòu)建理想課堂“電教媒體的使用”評價(jià)量表

時(shí)間2015.3.24班級4.3學(xué)科數(shù)學(xué)

執(zhí)教教師課題組合圖形的面積

觀察項(xiàng)目教學(xué)環(huán)節(jié)觀察記錄評分

課件是否因

是

學(xué)而制，服務(wù)

于學(xué)生學(xué)習(xí)

課件是否精是

美

電教能否靈能

活使用

電教使用效好

果如何

老師能夠靈活使用電教媒體。

電教媒體使

用總體情況

分析

權(quán)重7分實(shí)際得分6.9分

構(gòu)建理想課堂“學(xué)生參與度”評價(jià)量表

2015.3.2

時(shí)間班級4.3學(xué)科數(shù)學(xué)

4

執(zhí)教教師課題組合圖形的面積

學(xué)生參與情況統(tǒng)計(jì)

A組B組C組D組E組F組

A1B1C1D1E1F1

△V△V

二A2B2C2D2E2F2

0V△VV△

三A3B3C3D3E3F3

△VVV△V

四A4B4C4D4E4F4

V0△V

五A5B5C5D5E5F5

△V△VVVVV

六A6B6C6D6E6F6

△VVVVVV

七A7B7C7D7E7F7

所有的同學(xué)育總夠在小目士內(nèi)發(fā)言，與同學(xué)交流做題方法。大部分同學(xué)

參能夠到臺前與全方壬同學(xué)進(jìn)彳亍交流。

與

情

況

分

析

權(quán)重20分實(shí)際得分19.9

說明：學(xué)生參與情況分別用以下符號標(biāo)記：主動(dòng)提問“△”，主動(dòng)交流

被動(dòng)交流“0"，開火車”-幼

構(gòu)建理想課堂“展示形式”評價(jià)量表

時(shí)間2015.3.班4.3學(xué)科數(shù)學(xué)

24級

執(zhí)教教師課組合圖形的面積

題

觀察重點(diǎn)老師、學(xué)生在課堂上展示的形式、次數(shù)、質(zhì)量

展示形式次數(shù)質(zhì)量

1口頭展示12聲音洪亮

現(xiàn)

2小組合作2有效

察

t3板書展示6板書清晰

況

4投影展示

訊

5操作演示1

錄

6表演展示1

7

8

9

10

展

示

形

式學(xué)生能夠大聲回答問題,大膽與同學(xué)進(jìn)行交流。

體

總

析

分

權(quán)重15分實(shí)際得分14.7

數(shù)學(xué)

姓名郎美鳳班級4.3學(xué)科

執(zhí)教教師課題組合圖形的面積

評價(jià)內(nèi)容分值評分

1

學(xué)生預(yù)習(xí)是否充分、明確1

2

學(xué)生表達(dá)是否自信、洪亮、條理2

學(xué)生思考是否專注、獨(dú)立、有深度10.9

1.9

學(xué)習(xí)中能否對老師和同學(xué)提出的問題大膽質(zhì)疑2

1.8

傾聽是否專心、耐心、汲取2

學(xué)生坐姿是否端正、握筆是否正確、書寫是否1.8

2

規(guī)范

2

合作是否積極、有效、尊重2

2

朗讀是否響亮、有節(jié)奏、有感情2