廈門市海滄區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)一模試題卷

廈門市海滄區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)一模試題卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有目只

有一債項(xiàng)正確）

D.M

3.如圖，在A45C中，DEIIBC,AD=6,DB=3,AE=4,則EC的長為()

C.3D.4

4.下列式子計(jì)算結(jié)果等于f的是（）

A.必+x3B.x3-^C.(x3)3D.(2?)2

5.一元二次方程的根為（）

A■x=2B.K=0C.xi=2>X2=0D,xi=-2,0

6.測試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一

處錯(cuò)誤；將最高成績寫得更高了，則計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）

A.方差B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.平均數(shù)

7.用反證法證明命題"三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60?！睍r(shí)，苜先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角

形中（）

A.有一個(gè)內(nèi)角小于60°B.每一個(gè)內(nèi)角都小于60°

C.有一個(gè)內(nèi)角大于60°D.每一個(gè)內(nèi)角都大于60°

8.《九章算術(shù)》中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需

要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天，如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬

的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間.設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為（）

A.900.X2J00B.遜望.X2

x+1x~3x+1x-3

C.遜X2回D.i20J00><2

x-lx+3x+1x+3

9.如圖，2U3C中，AB=6,BC=9,D為3c邊上一動(dòng)點(diǎn)，將繞點(diǎn).4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

得到A的,使得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E與.4,C在同一直線上，若AFtl3c，則BD的長為《）

10.若x-2y-2=0,r-4y2-4w=0（（K?n<l）,則多項(xiàng)式2愀-f-4町-勺2一例,的值

可能為（）

A.-1B.0C.比

7

二、填錨（本蹲有5，］激，則激4分，共24分）

11.計(jì)算：tan60。-sm60*=.

12.一組數(shù)據(jù)2,2,2,2,2的方差是_____.

13.在RiA46c中，ZC=90°,AC=543>48=10,則NB=.

14.如圖，已知。內(nèi)切于邊長為2的正方形.458,則圖中陰影部分的面積是（結(jié)

15.如圖，一輪船在“處如測燈塔尸位于南偏西30。方向，該輪船沿正南方向以15海里

小時(shí)的速度勻速航行2小時(shí)后到達(dá)N處，再觀測燈塔P位于南偏西60°方向，若該輪船

繼續(xù)向南航行至燈塔P最近的位置7處，此時(shí)輪船與燈塔之間的距離PT為海里

（結(jié)果保留根號）.

2

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，點(diǎn)45在反比例函數(shù)］=2<x>0）的圖象上，目

X

點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線j=x對稱，C為43的中點(diǎn)，若.48=4,則線段0C的長為

三、解答題（本題共9小題，共86分）

17.解方程組］:一尸］.

［2x+y=5

18.如圖，在人州。中，.43=2,AC=45,點(diǎn)。在NC邊上，若445gNC,求.4。的長.

20.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn).4（0,4）,B（4,4）,C（6,2）

（1）請確定經(jīng)過點(diǎn)月，B,C的圓弧所在圓的圓心”的位置，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);

（2）請找出一個(gè)點(diǎn)。，使得直線CD與。M相切，并寫出點(diǎn)。的坐標(biāo).

3

21.廈門市某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題

調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比

較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如表：

等級非常了解比校了解基本了解不太了解

頻數(shù)40120364

頻率0.2m0.180.02

(1)本次調(diào)查樣本容量為，表中的加值為;

(2)請你用尺規(guī)作圖方法補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

<3)若該校有學(xué)生2000人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比校了解”垃圾分類知

識(shí)的人數(shù)約為多少？

22.如圖,折會(huì)矩形ABCD的一邊ADf使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)尸處.已知折痕但,

且tan/E尸X旦.

4

(1)與△尸EC有什么關(guān)系？

(2)求矩形468的面積.

4

23.已知，函數(shù)與函數(shù)y=L相交于點(diǎn)”，N（其中M在一V的左側(cè)）點(diǎn)P是函數(shù)y

2x

二親圖象上一點(diǎn)，且點(diǎn)P在點(diǎn)N右側(cè)，皿x軸于點(diǎn)/,交函數(shù)）=［圖象于點(diǎn)E,PB

2x

ly軸于點(diǎn)B,交函數(shù)］,一?1圖象于點(diǎn)F（點(diǎn)E,F不重合）.

X

（1）求線段一3的長度；

（2）判斷：E尸與的關(guān)系，并說明理由.

24.如圖①，一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時(shí)

注滿水槽.水槽內(nèi)水面的高度y（CM）與注水時(shí)間X（5）之間的函數(shù)圖象如圖②所示.

（1）寫出正方體鐵塊的棱長為;

（2）求線段對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）若水槽滿后，停止注水井馬上將正方體鐵塊用細(xì)線豎直勻速上拉至全部拉出水面.若

勻速拉動(dòng)鐵塊的速度為泰加5,求鐵塊完全拉出時(shí)水面的高度，并把圖象補(bǔ)充完整（細(xì)線

體積忽略不計(jì)）.

25.已知拋物線產(chǎn)加心一c（tf#O）與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)/（2,0）且經(jīng)過點(diǎn)（3,1）.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）直線］:>=乎5加與拋物線相交于5,C兩點(diǎn)（C點(diǎn)在5點(diǎn)的左側(cè)）,

與對稱軸相交于點(diǎn)P,且B,C分布在對稱軸的兩側(cè).若