目標(biāo)突破課件：時(shí) 三角形內(nèi)角和定理

第2章三角形2.1三角形2.1三角形

目標(biāo)突破總結(jié)反思第3課時(shí)三角形內(nèi)角和定理目標(biāo)一會(huì)推證三角形的內(nèi)角和等于180°

目標(biāo)突破延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB.因?yàn)镃E∥AB(________)，所以∠________＝∠B(__________________)，∠1＝∠________(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．又因?yàn)椤?＋∠2＋∠3＝180°(平角定義)，所以∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(等量代換)．已知2兩直線平行，同位角相等A【歸納總結(jié)】推證三角形內(nèi)角和等于180°的思路：通過(guò)搬移的方法，將三個(gè)內(nèi)角搬移到同一個(gè)頂點(diǎn)，構(gòu)成平角；或搬移到兩平行直線被第三直線所夾角的同旁內(nèi)角位置處．目標(biāo)二會(huì)用三角形的內(nèi)角和定理解有關(guān)角的計(jì)算問(wèn)題例2[教材補(bǔ)充例題]已知△ABC.(1)若∠A＝80°，∠C＝20°，則∠B＝______°；(2)若∠A＝80°，∠B＝∠C，則∠C＝______°；(3)若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，則∠B＝_____°，∠C＝_____°.[解析]

(3)設(shè)每一份為x，則2x＋3x＋5x＝180，求得x＝18，所以∠B＝54°，∠C＝90°.80505490目標(biāo)三會(huì)根據(jù)角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類例3[教材補(bǔ)充例題]在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，則△ABC的形狀是(

)A．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形.D[解析]

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠C的度數(shù)，即可判斷△ABC的形狀．因?yàn)椤螦＝20°，∠B＝60°，所以∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－20°－60°＝100°，所以△ABC是鈍角三角形．故選D.求出最大角最大角是鈍角最大角是直角最大角是銳角鈍角三角形直角三角形銳角三角形【歸納總結(jié)】三角形按角分類的方法：目標(biāo)四能夠運(yùn)用三角形的外角解有關(guān)角的問(wèn)題例4[教材補(bǔ)充例題]如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線段BC上．若∠1＝40°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)是(

)A．70°

B．60°

C．55°

D．50°A【歸納總結(jié)】三角形外角性質(zhì)常見(jiàn)的兩個(gè)應(yīng)用：(1)已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角，求第三個(gè)內(nèi)角處的外角；(2)已知三角形的一個(gè)外角和與其不相鄰的一個(gè)內(nèi)角，求另一個(gè)與其不相鄰的內(nèi)角．應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)時(shí)，不能漏掉“與它不相鄰的”這一條件，否則易錯(cuò)．知識(shí)點(diǎn)一三角形內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和等于________．180°小結(jié)總結(jié)反思知識(shí)點(diǎn)二三角形按角分類三角形銳角三角形鈍角三角形直角三角形斜三角形兩直角邊不相等的直角三角形等腰直角三角形知識(shí)點(diǎn)三三角形的外角及其性質(zhì)1．三角形的外角：三角形的____________________所組成的角，叫作三角形的外角．2．三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于____________________________．一邊與另一邊的延長(zhǎng)線與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足關(guān)系式∠B＋∠C＝∠A，判斷此三角形的形狀．解：因?yàn)椤螧＋∠C＝∠A