中山火炬區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前中山火炬區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?成華區(qū)期末）下列各組中，是同類項的是（）A.5m2n與-nm2B.-2xy3與3yx3C.abc2與-2ac2D.x3與632.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））石市交通系統(tǒng)利用春節(jié)植樹的大好時機，積極做好公路綠化新植、補值和撫育工作，為省會勾畫“滿眼是綠”“車在畫中游”的美景，現(xiàn)計劃在某段公路栽樹，要求每兩棵樹的間隔相等，且公路兩端各栽一棵，若每隔4米栽一棵，則樹苗缺200棵，若每隔5米栽一棵，則樹苗正好用完，求原樹苗多少棵？設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出的正確方程是（）A.4（x+200-1）=5（x-1）B.4（x+200）=5（x-1）C.4（x+200-1）=5xD.4（x+200）=5x3.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（11））下列說法錯誤的是（）A.角的大小與角的邊的長短無關(guān)B.角的大小和它們的度數(shù)大小是一致的C.角的平分線是一條直線D.如果C點在∠AOB的內(nèi)部，那么射線OC上所有的點都在∠AOB的內(nèi)部4.（甘肅省嘉峪關(guān)六中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）去括號后結(jié)果錯誤的是（）A.（a+2b）=a+2bB.-（x-y+z）=-x+y-zC.2（3m-n）=6m-2nD.-（a-b）=-a-b5.（山東省東營市墾利縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式計算正確的是（）A.2（a+1）=2a+1B.a3+a3=a6C.-3a+2a=-aD.a2+a3=a56.-7的倒數(shù)是7.（江蘇省徐州市沛縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線OC，這一做法用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL8.（2021?黔東南州模擬）算式??20+?21+A.1B.3C.5D.79.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①兩點確定一條直線；②射線AB和射線BA是同一條射線；③相等的角是對頂角；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短．正確的是（）A.①③④B.①②④C.①④D.②③④10.（2021?碑林區(qū)校級模擬）“讓所有人遠離饑餓”是雜交水稻之父袁隆平畢生的追求．如今，全世界有一億五千萬公頃的稻田，其中七千五百萬稻田是雜交稻．每年可為全世界多養(yǎng)活五億人．其中數(shù)據(jù)“七千五百萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?0.75×1?0B.?7.5×1?0C.?7.5×1?0D.?75×1?0評卷人得分二、填空題（共10題）11.關(guān)于x的方程（k-3）x|k|-2+5k=0是一元一次方程，則k=．12.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川樂山卷）數(shù)學(xué)（帶解析））據(jù)報道，樂山市2022年GDP總量約為91800000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)應(yīng)為元．13.（河北省石家莊市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石家莊期末）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1個單位長度）上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（-1，+2），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C可以記為（，），B→C可以記為（，）．（2）D→可以記為（-4，-2）．（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程長度為；（4）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+1，+3），（+3，-2），（-2，+1），請在圖中標(biāo)出P的位置．14.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?太倉市期末）如圖，OA⊥OB，∠BOC=28°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是°．15.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2022年12月17日，大報恩寺遺址公園正式向社會開放．經(jīng)物價部門核準，旅游旺季門票價格上浮40%，上浮后的價格為168元．若設(shè)大報恩寺門票價格為x元，則根據(jù)題意可列方程．16.已知直線AB上有一點O，射線OC、OD在AB的同側(cè)，∠AOD=24°，∠BOC=46°，則∠AOD與∠BOC的平分線的夾角的度數(shù)為．17.（湖南省長沙市長郡雙語實驗中學(xué)九年級（下）第五次限時訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷）已知x=1是關(guān)于x的方程a（x+2）=a+x的解，則a的值是．18.（《第28章一元二次方程》2022年復(fù)習(xí)題（二）（））若x2-3x-2=0，則=．19.（2021?大連）我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若設(shè)有牧童?x??人，根據(jù)題意，可列方程為______．20.（北京市昌平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若方程2x3-2m+5（m-2）=0是關(guān)于x的一元一次方程，則這個方程的解是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省威海市文登實驗中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在公路l的兩旁有兩個工廠A、B，要在公路上搭建一個貨場讓A、B兩廠使用，要使貨場到A、B兩廠的距離之和最小，問貨場應(yīng)建在什么位置？為什么？22.（2021?重慶模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C（1）尺規(guī)作圖：作線段?AB??的垂直平分線?l??；（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（2）記直線?l??與?AB??，?CD??的交點分別是點?E??，?F??，連接?EC??．求證：?EF=EC??．23.（河北省石家莊市正定縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）畫圖并回答．（1）過點P畫OA的垂線交OC于點B；（2）畫點P到OB的垂線段PM；（3）指出上述作圖中哪條線段的長度表示P點到OB的距離；（4）比較PM與OP的大小，并說明理由．24.（福建省泉州市惠安縣東園中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（））先化簡，再求值：x（3-x）+（x+3）（x-3），其中．25.（2022年春?曲周縣校級月考）（2022年春?曲周縣校級月考）如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M、N是分別位于公路兩旁的村莊．（1）在圖中畫出公路AB上距離村莊M最近的點P和距離村莊N最近的點Q；（2）當(dāng)汽車在公路AB上由A駛向B的過程中，哪一段路上距離M、N兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊N越來越近而距離村莊M越來越遠？（只表述結(jié)論，不必證明）26.（2022年中考數(shù)學(xué)二輪精品復(fù)習(xí)方案設(shè)計型問題練習(xí)卷（））下面給出的正多邊形的邊長都是20cm，請分別按下列要求設(shè)計一種剪拼方法（用虛線表示你的設(shè)計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標(biāo)注出必要的符號和數(shù)據(jù)，并作簡要說明．（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．27.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識4（））今天是星期六，從今天起102000天后的那一天是星期幾？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、5m2n與-nm2，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，故A選項正確；B、-2xy3與3yx3，所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，故B選項錯誤；C、abc2與-2ac2，所含字母不相同，故C選項錯誤；D、x3與63，第一個單項式含有字母，而第二各單項式不含字母，故D選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項，逐項判斷即可．2.【答案】【解答】解：設(shè)原有樹苗x棵，由題意得：4（x+200-1）=5（x-1）．故選A．【解析】【分析】設(shè)原有樹苗x棵，根據(jù)首、尾兩端均栽上樹，每間隔4米栽一棵，則缺少200棵，可知這一段公路長為4（x+200-1）；若每隔5米栽1棵，則樹苗正好用完，可知這一段公路長又可以表示為5（x-1），根據(jù)公路的長度不變列出方程即可．3.【答案】【解答】解：A、角的大小與角的邊的長短無關(guān)，正確，故本選項錯誤；B、角的大小和它們的度數(shù)大小是一致的，正確，故本選項錯誤；C、角的平分線是從角的頂點出發(fā)的一條射線，錯誤，故本選項正確；D、如果C點在∠AOB的內(nèi)部，那么射線OC上所有的點都在∠AOB的內(nèi)部，正確，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)角的有關(guān)內(nèi)容（角的大小和角的兩邊的長短無關(guān)，只和角的度數(shù)有關(guān)，角的平分線是從角的頂點出發(fā)的一條射線）判斷即可．4.【答案】【解答】解：A．（a+2b）=a+2b，故本選項正確；B．-（x-y+z）=-x+y-z，故本選項正確；C.2（3m-n）=6m-2n，故本選項正確；D．-（a-b）=-a+b，故本選項錯誤；故選D．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則判斷：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．5.【答案】【解答】解：A、2（a+1）=2a+2，故此選項錯誤；B、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；C、-3a+2a=-a，正確；D、a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用去括號法則以及合并同類項法則進而計算判斷即可．6.【答案】D根據(jù)倒數(shù)的定義可知．解答：解：-7的倒數(shù)是-．故選D．【解析】7.【答案】【解答】解：∵在△MCO和△NCO中，∴△MCO≌△CNO（SSS），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得MO=NO，MC=NC，再利用SSS可判定△MCO≌△CNO．8.【答案】解：??22021?=(2-1)×(?2??=22022?∵?21=2??，??22=4??，??23=8??，??2又?∵2022÷4=505???2??，??∴22022??∴22021+?2故選：?B??．【解析】先求出??22020+?22019+?22017+?…+2+1=22022-1??，再分別求出??29.【答案】【解答】解：①兩點確定一條直線，正確；②射線AB和射線BA是同一條射線，錯誤；③相等的角是對頂角，錯誤；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短，正確，故選C．【解析】【分析】利用確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項．10.【答案】解：七千五百萬?=75000000=7.5×1?0故選：?C??．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：|k|-2=1，且k-3≠0，解得：k=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可．12.【答案】9.18×1010?！窘馕觥?3.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，圖中A→C可以記為（+3，+4），B→C可以記為（+2，0），故答案為：+3，+4；+2，0；（2）由圖可知，由D→A可以記為（-4，-2），故答案為：A；（3）由圖可知，這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，該甲蟲走過的路程長度為：1+4+2+1+2=10，故答案為：10；（4）如下圖所示，【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到（1）（2）（3）的答案；根據(jù)第（4）問的說明可以先畫出行走的路徑，再畫出所求的點．14.【答案】【解答】解：∵OA⊥OB，∠BOC=28°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=118°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC÷2=59°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=31°．故答案為：31．【解析】【分析】根據(jù)題意：因為OD平分∠AOC，可以先求∠AOC，再求∠COD，利用角的和差關(guān)系求∠BOD的度數(shù)．15.【答案】【解答】解：設(shè)大報恩寺門票價格為x元由題意得：（1+40%）x=168，故答案為：（1+40%）x=168．【解析】【分析】設(shè)大報恩寺門票價格為x元，旅游旺季門票價格為（1+40%）x元，根據(jù)“上浮后的價格為168元”列出方程即可．16.【答案】【解答】解：如圖所示：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD=×24°=12°．同理可知：∠EOB=×46°=23°．∴∠EOF=180°-∠AOF-∠EOB=180°-12°-23°=145°．故答案為：145°．【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，然后依據(jù)角平分線的定義求得∠AOF和∠EOB的度數(shù)，然后依據(jù)平角是180°可求得∠EOF的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：把x=1代入，得a（1+2）=a+1，解得a=．故答案是：．【解析】【分析】根據(jù)方程的解得定義，把x=1代入方程，即可得到一個關(guān)于a的方程，從而求得a的值．18.【答案】【答案】把原式化簡成含有x2-3x的式子，再把x2-3x-2=0，代入計算．【解析】∵x2-3x-2=0，∴x2-3x=2，，=，=（x-1）2-（x+1），=x2-3x，當(dāng)x2-3x=2時，原式=x2-3x=2．故本題答案為：2．19.【答案】解：設(shè)有牧童?x??人，依題意得：?6x+14=8x??．故答案為：?6x+14=8x??．【解析】設(shè)有牧童?x??人，根據(jù)“每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”，結(jié)合竹竿的數(shù)量不變，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：由方程2x3-2m+5（m-2）=0是關(guān)于x的一元一次方程，得3-2m=1，解得m=1．原方程等價于2x-5=0，解得x=，故答案為：x=．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．三、解答題21.【答案】【解答】解：連接AB交公路l于P，如圖所示：點P即為貨場位置；因為兩點之間線段最短．【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，連接AB，與公路的交點即為貨場位置．22.【答案】解：（1）如圖所示，?l??即為所求；（2）證明：?∵∠ACB=90°??，?∠B=30°??，?∴AC=12AB??∵EF??是?AB??的垂直平分線，?∴AE=EB=12AB??∴AE=AC??，?∴ΔAEC??是等邊三角形，?∴∠AEC=∠ACE=60°??，?∴∠FEC=∠AEF+∠AEC=150°??．?∵CD??平分?∠ACB??，?∴∠ACF=1?∴∠ECF=∠ECA-∠FCA=15°??，?∴∠EFC=180°-∠FEC-∠ECF=15°=∠ECF??，?∴EF=EC??．【解析】（1）利用尺規(guī)作出線段?AB??的垂直平分線?l??即可．（2）想辦法證明?∠ECF=∠EFC=15°??，根據(jù)等角對等邊，?EF=EC??即可解決問題．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形30度的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23.【答案】【解答】解：（1）如圖，（2）如上圖，（3）PM長度表示P點到OB的距離；（4）PM＜OP，理由點到直線的距離垂線段最短．【解析】【分析】（1）利用過直線上一點作直線的垂線作圖，（2）利用過直線外一點作直線的垂線作圖，（3）由垂線段的定義可