遼源市東豐縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前遼源市東豐縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?貴陽(yáng)）計(jì)算?xx+1+1x+1A.?xB.?1C.1D.?-1??2.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②射線AB和射線BA是同一條射線；③相等的角是對(duì)頂角；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段最短．正確的是（）A.①③④B.①②④C.①④D.②③④3.（2022年山東省棗莊市嶧城區(qū)城郊中學(xué)中考專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：分式方程（））河邊兩地距離skm，船在靜水中的速度是akm/h，水流的速度是bkm/h，船往返一次所需要的時(shí)間是（）A.小時(shí)B.小時(shí)C.小時(shí)D.小時(shí)4.（安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如果把分?jǐn)?shù)（a和b都不為0）中的a，b都擴(kuò)大2倍，那么分式的值一定（）A.不變B.是原來(lái)的2倍C.是原來(lái)的3倍D.是原來(lái)的4倍5.（浙江省杭州市西湖區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中：①法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾首先建立了坐標(biāo)思想②全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線長(zhǎng)相等③若a2＞b2，則a＞b④有兩邊和其中一條邊所對(duì)的一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等，說(shuō)法正確的為（）A.①②B.②④C.②③④D.①③④6.（廣東省深圳市南山區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門(mén)框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余C.三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°D.三角形具有穩(wěn)定性7.（湘教新版七年級(jí)（下）中考題同步試卷：5.2旋轉(zhuǎn)（02））如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是（）A.2-B.+1C.D.-18.（2016?安徽模擬）（2016?安徽模擬）如圖，過(guò)正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)B作直線l∥AC，則∠1的度數(shù)為（）A.36°B.45°C.55°D.60°9.（2020年秋?番禺區(qū)期末）若等腰三角形的底角為40°，則它的頂角度數(shù)為（）A.40°B.100°C.80°D.70°10.（四川省涼山州西昌市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）不改變分式的值，使分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都為正，正確的變形是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?長(zhǎng)興縣月考）已知a、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng)，則化簡(jiǎn)-|a+b-c|的結(jié)果為．12.（2021?杭州二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，點(diǎn)?E??是?AC??上的點(diǎn)，且?∠1=∠2??，?DE??垂直平分?AB??，垂足是?D??，??SΔAED13.如圖，AB是圓O的半徑，AC=7，AB=25，點(diǎn)D平分弧BC，則AD=．14.（湖南省株洲市醴陵七中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式，，通分的最簡(jiǎn)公分母是．15.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，x4+2x2-8=．16.如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，E為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE，若線段AE的中垂線交∠ABC的平分線于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)F．（1）求證：PB=PE；（2）試判斷線段BC、CE、CP三者之間的數(shù)量關(guān)系；（3）若BC=7，當(dāng)CE=時(shí)，AF=2EF（直接寫(xiě)出結(jié)論）．17.下列方程是關(guān)于x的方程，其中是分式方程的是（只填序號(hào)）①=5；②(x+b)+2=；③+2=；④=；⑤1+=2-；⑥=；⑦-=-；⑧=2+；⑨+=2．18.若（y-4）（y+m）=y2+ny+8，則m+n的值為．19.分式和分式的最簡(jiǎn)公分母是．20.（2022年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））2022年4月3日，斯諾克中國(guó)公開(kāi)賽，中國(guó)江蘇神奇小子丁俊暉奇跡般地戰(zhàn)勝了世界頭號(hào)選手亨德利，奪得了自己首個(gè)世界臺(tái)球職業(yè)排名賽冠軍，如圖，是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中陰影部分分別表示六個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后將落入的球袋是號(hào)袋．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020年秋?市北區(qū)期中）（2020年秋?市北區(qū)期中）如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個(gè)等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．（1）試證△BFG∽△FEG．（2）求AP：PC．22.（2021?南豐縣模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?(4aa-2-4)÷23.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第五章5.1認(rèn)識(shí)分式課堂練習(xí)）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿(mǎn)足下列條件的分式：①分式的值不可能為0；②分式有意義時(shí)，的取值范圍是；③當(dāng)時(shí)，分式的值為﹣1．24.將兩個(gè)全等的直角三角板ABC和DEF擺成如圖形式，使點(diǎn)B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上．（1）求證：AE⊥ED；（2）若PB=BC，請(qǐng)找出圖中于此條件有關(guān)的所有全等三角形，選擇一對(duì)說(shuō)明你的理由．25.（2016?咸陽(yáng)模擬）先將（1-）÷化簡(jiǎn)，再?gòu)?，0，-1，2中任選一個(gè)你認(rèn)為合適的代數(shù)代入并求值．26.（四川省成都市雙流縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（2，4），C（10，6），D（12，0）．（1）請(qǐng)直接畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形A′B′C′D′；（2）確定圖形A′B′C′D′的面積．27.（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)期中）（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)期中）在直線l上找到一點(diǎn)P使它到A、B兩點(diǎn)的距離相等（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：原式?=x+1故選：?C??．【解析】根據(jù)同分母的分式加減的法則計(jì)算，分母不變，分子相加減．本題考查了分式的加減法，掌握分式的加減法的法則是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；②射線AB和射線BA是同一條射線，錯(cuò)誤；③相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故選C．【解析】【分析】利用確定直線的條件、射線的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．3.【答案】【答案】往返一次所需要的時(shí)間是，順?biāo)叫械臅r(shí)間+逆水航行的時(shí)間，根據(jù)此可列出代數(shù)式．【解析】根據(jù)題意可知需要的時(shí)間為：+故選D．4.【答案】【解答】解：分?jǐn)?shù)（a和b都不為0）中的a，b都擴(kuò)大2倍，得=2×，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案．5.【答案】【解答】解：說(shuō)法①，正確，符合數(shù)學(xué)史；說(shuō)法②正確，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理就可判斷；說(shuō)法③錯(cuò)誤，令a=-3，b=2，顯然a2＞b2，則a＜b．說(shuō)法④錯(cuò)誤，SSA不能判定全等；故①②正確，③④錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】①根據(jù)數(shù)學(xué)小常識(shí)可得出：坐標(biāo)思想是由數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的．②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理就可判斷；③通過(guò)舉例即可判定；③根據(jù)全等三角形的判定定理就可判斷．6.【答案】【解答】解：用木條EF固定長(zhǎng)方形門(mén)框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．7.【答案】【解答】解：AC的中點(diǎn)O，連接AD、DG、BO、OM，如圖．∵△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA=DG，DC=DF，∴∠ADG=90°-∠CDG=∠FDC，=，∴△DAG∽△DCF，∴∠DAG=∠DCF．∴A、D、C、M四點(diǎn)共圓．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，當(dāng)M在線段BO與該圓的交點(diǎn)處時(shí)，線段BM最小，此時(shí)，BO===，OM=AC=1，則BM=BO-OM=-1．故選：D．【解析】【分析】取AC的中點(diǎn)O，連接AD、DG、BO、OM，如圖，易證△DAG∽△DCF，則有∠DAG=∠DCF，從而可得A、D、C、M四點(diǎn)共圓，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，當(dāng)M在線段BO與該圓的交點(diǎn)處時(shí)，線段BM最小，只需求出BO、OM的值，就可解決問(wèn)題．8.【答案】【解答】解：∵多邊形ABCDE是正五邊形，∴∠A==108°，∠BAC=∠BCA，又∵l∥AC，∴∠2=∠BAC，∠1=∠BCA，∴∠1=∠2=（180°-∠ABC）=36°．故選：A．【解析】【分析】由正五邊形ABCDE得∠ABC=540°÷5=108°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠BAC，∠1=∠BCA，然后可得答案．9.【答案】【解答】解：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)榈捉鞘?0°，所以其頂角為180°-40°-40°=100°．故選B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù)．10.【答案】【解答】解：==∴不改變分式的值，使分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都為正，正確的變形是．故選：C．【解析】【分析】首先判斷出分式的分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)分別為-1、-5，它們都是負(fù)數(shù)；然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式的分子、分母同時(shí)乘以-1，使分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都為正即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng)，∴a-b-c＜0，a+b-c＞0，∴-|a+b-c|=-a+b+c-a-b+c=2c-2a．故答案為：2c-2a．【解析】【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出a-b-c＜0，a+b-c＞0，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．12.【答案】解：?∵DE??垂直平分?AB??，?∴AD=BD??，??∴SΔADE?∵∠1=∠2??，?∠C=∠BDE=90°??，?BE=BE??，?∴ΔBDE?ΔBCE(AAS)??，??∴SΔBDE??∴SΔAED故答案為：?1:3??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AD=BD??，??SΔADE13.【答案】【解答】解：連接OD交BC于E．∵點(diǎn)D平分弧BC，∴OD⊥BC，且E是BC中點(diǎn)，∵∠ACB=90°，∴△BOE∽△BAC，∴==，∴OE=，∴DE=OD-OE=9，∵BC==24，∴BE=12，∴BD==15，∴AD==20，故答案為20．【解析】【分析】連接OD交BC于E，易證△BOE∽△BAC，可得=，即可求得OE的長(zhǎng)，即可求得DE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理易求得BC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)，即可解題．14.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是5b2c、4ab、2ac3，故最簡(jiǎn)公分母是20ab2c3；故答案為20ab2c3．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．15.【答案】【解答】解：原式=（x2-4）（x2+2）=（x+2）（x-2）（x2+2）．故答案是：（x+2）（x-2）（x2+2）．【解析】【分析】首先把x2看作整體利用式子相乘法分解，然后利用平方差公式分解即可．16.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，連接AP，∵點(diǎn)P在AE的垂直平分線上，∴PA=PE，在△ACP和△BCP中，，∴△ACP≌△BCP，∴AP=PB=PE．（2）結(jié)論：BC=CE+CP．證明：如圖1中，由（1）可知∠CEP=∠CBP=∠CAP，∴A、E、C、P四點(diǎn)共圓，∴∠APE=∠ACE=90°，作PD⊥PC交AC于D，則CD=CP，PD=PC，∠APD=∠EPC，在△ADP和△ECP中，，∴△ADP≌△ECP，∴AD=CE，∴BC=AC=AD+CD=CE+CP．（3）如圖2中，連接PA，作PH⊥BC于H．設(shè)EF=a，PF=b則PA=PE=a+b，AF=2a，在RT△PAF中，∵AF2=PA2+PF2，∴（2a）2=（a+b）2+b2，∴b=a或b=a（舍棄），∴PE=a=PB①∵A、E、C、P四點(diǎn)共圓，∴AF?CF=EF?PF（相交弦定理），∴CF==PF=a，∴CF+AF=7，a+2a=7，∴a=，∴EC===a=．【解析】【分析】（1）如圖1中，連接AP，只要證明△ACP≌△BCP即可．（2）如圖1中，作PD⊥PC交AC于D，則CD=CP，PD=PC，∠APD=∠EPC，由（1）可知∠CEP=∠CBP=∠CAP，得A、E、C、P四點(diǎn)共圓，再證明△ADP≌△ECP即可解決問(wèn)題．（3）如圖2中，連接PA，作PH⊥BC于H．設(shè)EF=a，PF=b則PA=PE=a+b，AF=2a，先在在RTAPF中利用勾股定理求出a、b的關(guān)系，再根據(jù)AC=BC=7，列出方程求出a，最后在RT△EFC中利用勾股定理即可解決．17.【答案】【解答】解：①=5是整式方程，故①錯(cuò)誤；②(x+b)+2=是整式方程，故②錯(cuò)誤；③+2=是整式方程，故③錯(cuò)誤；④=是分式方程，故④正確；⑤1+=2-是分式方程，故⑤正確；⑥=是分式方程，故⑥正確；⑦-=-是分式方程，故⑦正確；⑧=2+是整式方程，故⑧錯(cuò)誤；⑨+=2是分式方程，故⑦正確；故答案為：④⑤⑥⑦⑨．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．18.【答案】【解答】解：∵（y-4）（y+m）=y2+ny+8，∴y2+（m-4）y-4m=y2+ny+8，∴，解得：，則m+n的值為：-8．故答案為：-8．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)而得出m，n的等式求出答案．19.【答案】【解答】解：分式與分式的分母不同的因式有x-1，x+1，故最簡(jiǎn)公分母是x（x-1）（x+1）．故答案為：x（x-1）（x+1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡(jiǎn)公分母．20.【答案】【答案】根據(jù)入射角等于反射角進(jìn)行畫(huà)圖確定該球最后將落入的球袋．【解析】如圖所示，則該球最后將落入的球袋是3號(hào)袋．故答案為3．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）據(jù)題意知BC=CE=EG=1，BG=3，F(xiàn)G=AB=，在△BFG和△FEG中，∵==，∠G=∠G∴△BFG∽△FEG；（2）∵△ABC≌△FEG，∴∠ACB=∠G，∴PC∥FG，∴△BPC～△BFG，∴=，即=，解得：PC=，∵AC=AB=，∴AP=AC-PC=，∴==2．【解析】【分析】（1）已知三個(gè)全等的等腰三角形，以及邊長(zhǎng)，所以可求得各線段的長(zhǎng)，即可求得線段的比值，由公共角即可證得△BFG∽△FEG；（2）利用△BPC～△BFG求得PC的長(zhǎng)，進(jìn)而可知AP的長(zhǎng)，即可得答案．22.【答案】解：?(4a?=4a-4(a-2)?=4a-4a+8?=8當(dāng)?a=2??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題