武漢市硚口區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前武漢市硚口區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2009-2010學年重慶市一中九年級（下）期中數(shù)學試卷（））一平面鏡以與水平面成45°角固定在水平面上，如圖所示，一個小球以1m/s的速度沿桌面向點O勻速滾去，則小球在平面鏡中的像是（）A.以1m/s的速度，做豎直向上運動B.以1m/s的速度，做豎直向下運動C.以m/s的速度運動，且運動路線與地面成45°角D.以2m/s的速度，做豎直向下運動2.（2020年秋?天河區(qū)期末）若分式的值為零，則（）A.x=-2B.x=1C.x=2D.x=-13.（2022年浙江省湖州市德清縣自主招生考試數(shù)學模擬試卷（四）（））如果多項式x2+px+12可以分解成兩個一次因式的積，那么整數(shù)p的值可取多少個（）A.4B.5C.6D.84.（2021?椒江區(qū)一模）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?ab)D.??a55.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）正方形的對稱軸有（）A.1條B.2條C.3條D.4條6.（2016?句容市一模）下列運算中，正確的是（）A.m2?m3=m6B.（-m2）3=m6C.-m2-2m2=-3m2D.-3m-2=-7.（湖北省武漢市部分學校八年級（下）月考數(shù)學試卷（4月份））如圖所示，∠DAB=∠DCB=90°．CB=CD，且AD=3，AB=4，則AC的長為（）A.B.5C.D.78.（《第17章分式》2022年單元測試）下列方程不是分式方程的是（）A.=1B.+=1C.+=2D.-=x9.（河北省保定市競秀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）現(xiàn)有14米長的木材，要做成一個如圖所示的窗戶，若窗戶橫檔的長度為a米，則窗戶中能射進陽光的部分的面積（窗框面積忽略不計）是（）A.a（7-a）米2B.a（7-a）米2C.a（14-a）米2D.a（7-3a）米210.（2020年秋?合江縣校級月考）若x2+kx+9是一個完全平方式，則k的值為（）A.k=±6B.k=-6C.k=6D.k=3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省深圳市百合外國語學校八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?深圳校級期末）如圖，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，則∠ADE=．12.（江蘇省無錫市錫山區(qū)東亭片八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?錫山區(qū)期中）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線對稱，則∠B的度數(shù)為．13.（北京三十五中八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?北京校級期中）如圖，△AOD≌△BOC，∠AOC=146°，∠BOD=66°，AD與BC相交于點E，則∠DEC=°．14.（甘肅省酒泉市青海油田二中八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?青海校級期中）要使一個五邊形具有穩(wěn)定性，則需至少添加條對角線．15.一組按規(guī)律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n個式子是（n為奇數(shù)）．16.（2021?天心區(qū)模擬）分解因式：??x-xy217.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級（上）第三次測試數(shù)學試卷）如果一個三角形的兩邊長為2cm，6cm，且第三邊為偶數(shù)，則三角形的周長是cm．18.（2020年秋?舟山校級月考）（2020年秋?舟山校級月考）三角形在日常生活和生產(chǎn)中有很多應(yīng)用，如圖房屋支架、起重機的臂膀中都有三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的性．19.（2021?碑林區(qū)校級模擬）化簡：??x20.（2021?沈北新區(qū)二模）如圖，在?ΔABC??中?∠C=90°??，?AC=6??，?BC=8??．點?D??是?BC??上的中點．點?P??是邊?AB??上的動點，若要使?ΔBPD??為直角三角形，則?BP=??______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?柯城區(qū)校級模擬）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的?12×12??的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段?AB??．（1）將線段?AB??向右平移5個單位，再向上平移3個單位得到線段?CD??，請畫出線段?CD??．（2）以線段?CD??為一邊，在兩個圖中分別作兩個不全等的菱形?CDEF??，且點?E??，?F??也為格點．22.（2021?江干區(qū)二模）（1）化簡：?(?x-1)（2）計算：??x23.（2021?荊門一模）先化簡，再求值：?(2a+1+24.小明做了四個正方形或長方形紙板，如圖①所示a、b為各邊的長，小明用這四個紙板拼成圖②的圖形，驗證了完全平方公式，小明說他還能用這四個紙板通過拼接，組成別的圖形，來驗證平方差公式，他說的是否有道理？如果有道理，請你幫他畫出拼成的圖形，如果沒道理，不能驗證，請說明理由．25.（西崗區(qū)模擬）如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點O．（1）畫出△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′；（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點O′對稱，請確定點O′的位置；（3）探究線段OC′與線段CC″之間的關(guān)系，并說明理由．26.因式分解：（1）ab2-2ab+a；（2）x2-9+8x；（3）（x-1）（x-3）+1；（4）3x6-3x2；（5）9x4-36y2；（6）x4-18x2+81；（7）x2-4xy-1+4y2；（8）25（x-2y）2-4（2y一x）2．27.（期中題）如圖，CD平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=60°，求∠BDC的度教。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的順序與現(xiàn)實中的恰好相反，且關(guān)于鏡面對稱，則小球在平面鏡中的像是以1m/s的速度，做豎直向下運動．故選B．2.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x+1=0且x-2≠0．解得：x=-1．故選：D．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，從而得到x+1=0，x-2≠0．3.【答案】【答案】先把12分成2個因數(shù)的積的形式，共有6總情況，所以對應(yīng)的p值也有6種情況．【解析】設(shè)12可分成m?n，則p=m+n（m，n同號），∵m=±1，±2，±3，n=±12，±6，±4，∴p=±13，±8，±7，共6個值．故選C．4.【答案】解：?A??、??a2?B??、?(??C??、?(?ab)?D??、??a5故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則進行計算判斷?A??，根據(jù)冪的乘方運算法則進行計算判斷?B??，根據(jù)積的乘方運算法則進行計算判斷?C??，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算判斷?D??．本題考查積的乘方與冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法，理解積的乘方與冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法運算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：如圖，正方形對稱軸為經(jīng)過對邊中點的直線，兩條對角線所在的直線，共4條．故選D．【解析】【分析】根據(jù)正方形的軸對稱性作出圖形以及對稱軸，即可得解．6.【答案】【解答】解：A、m2?m3=m5，故錯誤；B、（-m2）3=-m6，故錯誤；C、-m2-2m2=-3m2，正確；D、-3m-2=-3?=-，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項、負整數(shù)指數(shù)冪，即可解答．7.【答案】【解答】解：作CE⊥AB于E，作CF⊥AD于F，如圖所示：則∠CFD=∠CEB=90°，四邊形AECF是矩形，∴∠FCE=90°，∵∠DCB=90°，∴∠DCF=∠BCE，在△CDF和△CBE中，，∴△CDF≌△CBE（AAS），∴CF=CE，DF=BE，∴四邊形AECF是正方形，∴AE=AF，設(shè)DF=BE=x，則AF=x+3，AE=4-x，∴x+3=4-x，解得：x=，∴DF=，∴AF=3+=，∴AC=AF=；故選：A．【解析】【分析】作CE⊥AB于E，作CF⊥AD于F，則四邊形AECF是矩形，得出∠FCE=90°，證出∠DCF=∠BCE，由AAS證明△CDF≌△CBE，得出CF=CE，DF=BE，證出四邊形AECF是正方形，得出AE=AF，設(shè)DF=BE=x，則AF=x+3，列出方程，解方程求出DF、AF，即可得出AC的長．8.【答案】【解答】解：A、B、C項中的方程分母中都含未知數(shù)，是分式方程；D項不含未知數(shù)，不是分式方程，故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．9.【答案】【解答】解：若窗戶橫檔的長度為a米，則豎檔的長度為（14-3a）=（7-a）米，所以窗戶中能射進陽光的部分的面積=a（7-a）米2．故選B．【解析】【分析】若窗戶橫檔的長度為a米，則豎檔的長度為（14-3a）米，根據(jù)長方形的面積公式可得：窗戶中能射進陽光的部分的面積=窗戶橫檔的長度×豎檔的長度，代入數(shù)值即可求解．10.【答案】【解答】解：∵x2+kx+9是一個完全平方式，∴k=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定k的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠A=27°，∠C=30°，∴∠DFC=∠A+∠C=57°，∵∠DBF=∠CBE=96°，∴∠ADE=180°-∠DFC-∠FBD=180°-57°-96°=27°．故答案為27°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠DFC=∠A+∠C，再根據(jù)對頂角相等以及三角形的內(nèi)角和性質(zhì)即可得出∠ADE的度數(shù)．12.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴∠C=∠C′=40°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-40°-35°=105°．故答案為：105°【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)先求出∠C等于∠C′，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B．13.【答案】【解答】解：如圖，∵△AOD≌△BOC，∴∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，∴∠AOD-∠DOB=∠BOC-∠DOB，∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOC=146°，∠BOD=66°，∴∠AOB=∠DOC=40°，∵∠D+∠DEC+∠DNE=180°，∠C+∠DOC+∠ONC=180°，∠D=∠C，∠DNE=∠ONC，∴∠DEC=∠DOC，∴∠DEC=40°．故答案為：40．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，求出∠AOB=∠DOC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DEC=∠DOC，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：如圖需至少添加2條對角線．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，過一個頂點作出所有對角線即可得解．15.【答案】【解答】解：一組按規(guī)律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n個式子是=-（n為奇數(shù)），故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)第n項：分母是a的相反數(shù)的n次方，分子是b的（3n-1）次方．16.【答案】解：??x-xy2?=x(?1-y2)--??=x(1+y)(1-y)--??（平方差公式）．故答案是：?x(1+y)(1-y)??．【解析】先提取公因式?x??，再根據(jù)平方差公式進行二次分解．本題考查了提公因式法與公式法分解因式的綜合運用，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底．17.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊應(yīng)＞6-2=4cm，而＜6+2=8cm．又第三邊是偶數(shù)，則第三邊是6cm．則三角形的周長是2+6+6=14cm．故答案為：14．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊長為偶數(shù)求得第三邊的值，從而求得三角形的周長．18.【答案】【解答】解：房屋支架、起重機的臂膀中都有三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答．19.【答案】解：??x故答案為?x-2【解析】先將分子分母分解因式，然后約分即可．本題考查了分式的約分，由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．20.【答案】解：在??R??t?Δ?A??B?∴AB=?6?∵D??是?BC??中點，?∴CD=BD=4??，分兩種情形：①當?∠DPB=90°??時，?ΔDPB∽ΔACB??，?∴???PB?∴???BP?∴BP=16②當?∠PDB=90°??，易證：?DP//AC??，?∵CD=DB??，?∴AP=PB=5??，綜上所述，滿足條件的?PB??的值為5或?16故答案為5或?16【解析】分兩種情形分別求解即可解決問題．本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題．三、解答題21.【答案】解：如圖：（1）線段?CD??即為所求；（2）菱形?CDEF??即為所求．【解析】（1）直接利用平移的性質(zhì)即可得出點?C??、?D??的位置；（2）根據(jù)菱形的判定方法進而得出答案．本題主要考查了菱形的判定以及平移變換，正確掌握菱形的判定方法：四條邊相等的四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）原式?=(x-1)(x-1-x)???=(x-1)?(-1)???=1-x??；（2）原式?=(x+3)(x-3)?=x-3?=2(x-3)-(2x-1)?=2x-6-2x+1?=-5【解析】（1）先提公因式?(x-1)??即可化簡；（2）分母是多項式，先因式分解，然后約分，異分母分數(shù)要通分，然后化簡即可．本題主要考查了因式分解和分式的計算，考核學生的計算能力，在分式計算中，注意把分子看作一個整體，給分子加括號．23.【答案】解：原式?=[2a-2?=3a?=3當?a=3-1??時，原式【解析】根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，把?a??的值代入計算即可．本題考查的是分式的化簡求值、二次根式的除法，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：如下圖折疊陰影部分面積．∵兩陰影部分面積相等，∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】拼出如圖所示的圖形，然后根據(jù)兩陰影部分面積相等，即可得到（a+b）（a-b）=a2-b2．進而驗證平方差公式．25.【答案】（1）分別作A、B、C關(guān)于O的對稱點A′、B′、C′，連接AA′，