涼山會理2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前涼山會理2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省南平市浦城縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.2a+3b=5abB.（x+2）2=x2+4C.（-1）0=1D.（ab3）2=ab62.（2021年春?江都區(qū)校級月考）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）個．①線段；②等邊三角形；③矩形；④菱形；⑤五角星；⑥圓．A.3個B.4個C.5個D.6個3.（2021?路橋區(qū)一模）下列計算中正確的是?(???)??A.??2a2B.?(?C.?2D.?(?-3)4.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學七年級（下）第四周周練數(shù)學試卷）下列運算不正確的是（）A.（a5）2=a10B.2a2?（-3a3）=-6a5C.b?b5=b6D.b5?b5=b255.（江蘇省南京市梅山二中八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）下列方程中，有實數(shù)根的是（）A.x2-3x+5=0B.+1=0C.=-xD.=6.（2008-2009學年江蘇省南通市通州區(qū)育才中學八年級（下）期中數(shù)學測試（四））下列式子中是分式方程的是（）A.+B.=C.+=1D.+x=7.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學八年級（下）第5周周練數(shù)學試卷）周末，幾名同學包租一輛面包車前往“黃岡山”游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學生，結果每個同學比原來少分擔3元車費，設原來參加游玩的同學為x人，則可得方程（）A.-=3B.-3180x=3C.-=3D.-=38.（2021?長沙模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（江蘇省南通市崇州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）A、B兩地相距80千米，一輛大汽車從A地開出2小時后，又從A地開出另一輛小汽車，已知小汽車的速度是大汽車速度的3倍，結果小汽車比大汽車早40分鐘到達B地，求兩種汽車每小時各走多少千米．設大汽車的速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A.-=40B.-=2.4C.-2=+D.+2=-10.（蘇科版八年級下冊《第10章分式》2022年同步練習卷A（2））分式、、、中，最簡分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）y2-8y+m是完全平方式，則m=．12.（2022年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學三模試卷）方程x2-=3x-4中，如果設y=x2-3x，那么原方程可化為關于y的整式方程是．13.（2022?寧波模擬）已知圓錐的軸截面是邊長為6的等邊三角形，則這個圓錐的側面積是______．14.（浙江省臺州市書生中學八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?臺州校級月考）如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，且AD=6，E為邊AC上的一個動點，則DE的最小值為．15.x2+12x+=（x+）2．16.（江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國際學校八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?鎮(zhèn)江校級期末）如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠E=45°，BC=12，DE=10，則∠C=；EF=．17.（2022年春?江都區(qū)校級月考）若關于x的分式方程-=1的解是負數(shù)，則m的取值范圍是．18.（2020年秋?南安市期末）我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：可用圖A來解釋a2+2ab+b2=（a+b）2，事實上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某些二次三項式進行因式分解．（1）根據圖B完成因式分解：2a2+2ab=2a．（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和長方形卡片（如圖C），試在右邊的虛線方框中畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的長方形，使該長方形的面積為a2+3ab+2b2，要求：每兩塊紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），并利用你所畫的圖形面積對a2+3ab+2b2進行因式分解a2+3ab+2b2．（直接填空）19.（內蒙古鄂爾多斯市達拉特旗十一中八年級（上）第八周周練數(shù)學試卷）如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關于MN對稱．（1）A、B、C、D的對稱點分別是，線段AD、AB的對應線段分別是，CD=，∠CBA=，∠ADC=；（2）連接AE、BF，AE與BF平行嗎？為什么？（3）對稱軸MN與線段AE的關系？20.（山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制））（2022年秋?芝罘區(qū)期末）如圖，把一塊等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）如圖放置在一凹槽內，頂點A、B、C分別落在凹槽內壁上，∠ADE=∠BED=90°，測得AD=5cm，BE=7cm，則該零件的面積為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC＞90°，它的兩條高AD，BE交于點F，過點F作FH∥BC交BA的延長線于點H，問AD，F(xiàn)H，CD之間有什么樣的數(shù)量關系？并說明你的結論．22.（安徽省阜陽市八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：（1）化簡：（x+y）（x-y）-（x-y）2（2）解分式方程：=-．23.通分：與．24.（2022年春?泗陽縣校級期中）計算：（1）(2-π)0+()-1+(-2)3（2）（2a-b-3）（2a+b-3）25.（安徽省九年級（上）月考數(shù)學試卷（三））如圖，在等腰△ABC中，AB=BC=4，點O是AB的中點，∠AOC=60°，點P是射線CO上的一個動點，若當△PAB為直角三角線時，試畫出可能的圖形（兩種即可），并求出相應圖形中的AP的長．26.已知A（0，3），B（0，-1），△ABC是等邊三角形，求點C的坐標．27.如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經過點B，另一條直角邊交邊DC于點E，（1）求證：PB=PE；（2）如圖2，移動三角板，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經過點B，另一條直角邊交DC的延長線于點E，PB=PE還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．（3）在圖1中，請直接寫出線段PC，PA，CE之間的一個等量關系（不必證明）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故錯誤；B、（x+2）2=x2+4x+4，故錯誤；C、（-1）0=1，正確；D、（ab3）2=a2b6，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據合并同類項、完全平方公式、積的乘方，即可解答．2.【答案】【解答】解：①線段；③矩形；④菱形；⑥圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，共4個，故選：B．【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．3.【答案】解：??A.2a2?B??．?(??C.2?D.(?-3)故選：?A??．【解析】分別計算每個選項中的式子，可知?(??2a2)34.【答案】【解答】解：A、（a5）2=a10，正確，不合題意；B、2a2?（-3a3）=-6a5，正確，不合題意；C、b?b5=b6，正確，不合題意；D、b5?b5=b10，錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的乘方運算法則分別化簡求出答案．5.【答案】【解答】解：A、△=9-20=-11＜0，方程沒有實數(shù)解，所以A選項錯誤；B、方程=-1沒有實數(shù)解，所以B選項錯誤；C、解得x=2或x=-1，正確；D、去分母得1=x，經檢驗x=1是不是原方程的解，所以D選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據二次很式的性質可對B，D進行判斷；根據判別式的意義對A進行判斷；通過解分式方程對D進行判斷．6.【答案】【解答】解：A、+不是等式，故不是分式方程；B、分母中不含未知數(shù)，也不是分式方程；C、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程；D、分母中不含未知數(shù)，也不是分式方程；故選C．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．7.【答案】【解答】解：設原來參加游玩的同學為x人，由題意得，-=3．故選A．【解析】【分析】設原來參加游玩的同學為x人，則后來有（x+2）名同學參加，根據增加2名學生之后每個同學比原來少分擔3元車費，列方程即可．8.【答案】解：?A??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?B??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?C??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?D??．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意．故選：?D??．【解析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．9.【答案】【解答】解：設大汽車的速度為xkm/h，則小汽車的速度為3xkm/h，由題意得，-2=+．故選C．【解析】【分析】設大汽車的速度為xkm/h，則小汽車的速度為3xkm/h，根據題意可得，同樣走80千米，小汽車比大汽車少用2+小時，據此列方程．10.【答案】【解答】解：∵=、=2a+b、=-1，∴分式、、、中，最簡分式有，共1個．故選：A．【解析】【分析】一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵y2-8y+m是完全平方式，∴m=16．故答案為：16．【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征求出m的值即可．12.【答案】【解答】解：原方程移項得：x2-3x-+4=0中，把y=x2-3x代入原方程得：y-+4=0，方程兩邊同乘以y整理得：y2+4y-1=0．故答案為：y2+4y-1=0．【解析】【分析】移項觀察，方程各項具備倒數(shù)關系，設y=x2-3x，則原方程另一個分式為．可用換元法轉化為關于y的分式方程．去分母即可．13.【答案】解：?∵?圓錐的軸截面是一個邊長為6的等邊三角形，?∴??底面半徑?=3??，底面周長?=6π??，?∴??圓錐的側面積?=1故答案為：?18π??．【解析】易得圓錐的底面半徑及母線長，那么圓錐的側面積?=??底面周長?×?母線長?÷2??．本題考查了圓錐的計算，利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解，解題的關鍵是牢記有關圓錐的一些計算公式，難度不大．14.【答案】【解答】解：過D作DE⊥AC，則垂線段DE的長度即為DE的最小值，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵AD是BC邊上的高，∴∠DAE=∠BAC=30°，∵∠AED=90°，∴DE=AD=3．故答案為：3．【解析】【分析】過D作DE⊥AC，則垂線段DE的長度即為DE的最小值，根據等邊三角形的性質得到∠BAC=60°，∠DAE=∠BAC=30°，根據直角三角形的性質即可得到結論．15.【答案】【解答】解：x2+2?x?6+62=（x+6）2，故答案為：36，6．【解析】【分析】完全平方公式為：（a+b）2=a2+2ab+b2，根據以上公式求出即可．16.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E=45°，EF=BC=12，∴∠C=180°-∠A-∠B=70°，故答案為：70°；12．【解析】【分析】根據全等三角形的對應邊相等、對應角相等求出∠B的度數(shù)和EF的長，根據三角形內角和定理求出∠C的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：去分母，得：（x+1）2-m=x2-1，去括號，得：x2+2x+1-m=x2-1，移項、合并，得：2x=m-2，系數(shù)化為1，得：x=，∵方程的解為負數(shù)，且x≠-1，∴＜0，且≠-1，解得：m＜2且m≠0，故答案為：m＜2且m≠0．【解析】【分析】解該分式方程，根據方程的解為負數(shù)且不能使分母為0，可得關于m的不等式，解不等式可得．18.【答案】【解答】解：（1）2a2+2ab=2a（a+b），故答案為：（a+b）；（2）畫圖如下a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），故答案為：（a+b）（a+2b）【解析】【分析】（1）看圖即可得出所求的式子；（2）通過畫圖能更好的理解題意，從而得出結果．由于構成的是正方形，它的面積等于所給圖片的面積之和，從而畫出圖形．19.【答案】【解答】解：（1）A、B、C、D的對稱點分別是E，F(xiàn)，G，H，線段AD、AB的對應線段分別是EF，EH，CD=GH，∠CBA=∠GFE，∠ADC=∠EHG；故答案為：E，F(xiàn)，G，H；EF，EH；GH；∠GFE；∠EHG．（2）AE∥BF，根據對應點的連線互相平行可以得到；（3）對稱軸垂直平分AE．根據對稱軸垂直平分對稱點的連線．【解析】【分析】（1）根據圖形寫出對稱點和對應線段即可；（2）對稱圖形的對應點的連線平行，據此求解；（3）根據“對應點的連線被對稱軸垂直平分”求解；20.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE=7cm，∴AC===2（cm），∴BC=2∴該零件的面積為：×2×2=42（cm2）．故答案為：42cm2．【解析】【分析】首先證明△ADC≌△CEB，根據全等三角形的性質可得DC=BE=7cm，再利用勾股定理計算出AC長，然后利用三角形的面積公式計算出該零件的面積即可．三、解答題21.【答案】【解答】結論：CD=AD+FH，理由如下，證明：∵AD⊥BC，BE⊥CA，∴∠ADC=∠ADB=∠BDF=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BAD=∠FAH=∠ABD=45°，∴AD=BD，∵FH∥BC，∴∠H=∠ABD=45°，∴∠H=∠FAH，∴FH=AF，∵∠C+∠EBC=90°，∠BFD+∠EBC=90°，∴∠C=∠BFD，在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF，∴CD=DF=AD+AF=AD+FH．【解析】【分析】結論：CD=AD+FH，先證明△ABD和△AFH都是等腰直角三角形，再證明△ADC≌△BDF得CD=DF=AD+AF=AD+FH得證．22.【答案】【解答】解：（1）原式=x2-y2-x2+2xy-y2=-2y2+2xy；（2）方程兩邊都乘以2（x-1）得：2=x-1-2，解得：x=5，檢驗：當x=5時，2（x-1）≠0，所以x=5是原方程的解，即原方程的解為x=5．【解析】【分析】（1）先根據完全平方公式和平方差公式展開，再合并同類項即可；（2）把分式方程變成整式方程，求出方程的解，最后進行檢驗即可．23.【答案】【解答】解：∵兩個分式分母分別為5b2c，10a2b未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)為10，∵a、b、c的最高次數(shù)為分別為2、2、1，∴最簡公分母為10a2b2c，將與通分可得：和．【解析】【分析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪．24.【答案】【解答】解：（1）(2-π)0+()-1+(-2)3=1+3-8=-4（2）（2a-b-3）（2a+b-3）=（2a-3）2-b2=4a2-12ab+9-b2．【解析】【分析】（1）根據零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪計算即可；（2）根據完全平方公式計算即可．25.【答案】【解答】解：當∠APB=90°時，分兩種情況．情況一：如圖1，∵AO=BO，∴PO=BO，∵∠AOC=60°，∴∠BOP=60°，∴△BOP為等邊三角形，∵AB=BC=4，∴AP=AB?sin60°=4×=2；情況二：如圖2，∵AO=BO，∠APB=90°，∴PO=AO，∵∠AOC=60°，∴△AOP為等邊三角形，∴AP=AO=2，當∠ABP=90°時，如圖3，∵∠AOC=∠BOP=60°，∴∠BPO=30°，∴BP=OB=2，在直角三角形ABP中，AP==2，綜上所述，AP的長為2或2或2．【解析】【分析】利用分類討論，當∠APB=90°時，分兩種情況討論，情況一：易得∠PAB=30°，利用銳角三角函數(shù)得AP的長；情況二：如圖2，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出結論；當∠ABP=90°時，如圖3易得BP，利用勾股定理可得AP的長；．26.【答案】【解答】解：AB=4，△ABC等邊三角形，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于點D，以B點為圓心，4為半徑畫弧，與線段AB的垂直平分線交于C1，C2，連接AC1、AC2，∴C1D=4×sin60°=2，∵OD=1，C1、C2對稱，且分布在第一、二象限，∴C（-2，1）或（2，1）．【解析】【分析】因為AB=4，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于D，以B點為圓心，6為半徑畫弧，與線段AB的垂直平分線交于C1、C2，連接AC1、AC2，在直角三角形BC1D中，解直角三角形得C點橫坐標，得出結果．27.【答案】【解答】解：（1）證明：如圖1，連接PD，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ACB