海西蒙古族藏族自治州都蘭縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前海西蒙古族藏族自治州都蘭縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?碑林區(qū)校級一模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=4??，?FG=52??，?AE??平分?∠BAD??交?BC??于點?E??．點?F??，?G??分別是?AD??，?AE??的中點，則?BC??的長為?(?A.3B.5C.7D.82.（2016?阿壩州）使分式?1x-1??有意義的?x??的取值范圍是?(?A.?x≠1??B.?x≠-1??C.?xD?.?x>1??3.（2021?老河口市模擬）下列各式計算結(jié)果是??a6??的是?(??A.??a3B.??a12C.??a2D.?(?4.（2014屆山東省樂陵市八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點，AB=，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④5.（廣東省東莞市東坑中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）不能判定兩個直角三角形全等的條件是（）A.兩個銳角對應(yīng)相等B.兩條直角邊對應(yīng)相等C.斜邊和一銳角對應(yīng)相等D.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等6.（河南省開封市通許縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c為△ABC三邊長，且滿足a2+b2+c2=10a+6b+8c-50，則此三角形的形狀為（）A.銳角三角形B.等腰三角形C.鈍角三角形D.直角三角形7.（2021?前郭縣三模）如圖，直線??l1??//l2??，?AB⊥CD??，?∠1=22°??，那么?∠2?A.?68°??B.?58°??C.?22°??D.?28°??8.如圖，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B，C，E在同條直線上，AE與BD交于點O，AE與CD相交于點G，AC與BD交于點F，連結(jié)0C，F(xiàn)G，則下列結(jié)論：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOA=60°，其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（廣東省湛江市師范學(xué)院附屬中學(xué)、東方實驗學(xué)校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.六邊形B.五邊形C.平行四邊形D.等腰三角形10.（2022年秋?浦東新區(qū)期中）下列關(guān)于x的方程中，一定有實數(shù)解的是（）A.=-1B.=xC.x2+mx-1=0D.=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?濉溪縣校級月考）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x4-18=．12.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?趙縣期末）如圖，CD是△ABC的邊AB上的高，且AB=2BC=8，點B關(guān)于直線CD的對稱點恰好落在AB的中點E處，則△BEC的周長為．13.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?杭州）x2-9x+14的因式分解的結(jié)果是．14.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-5=，x2+x-1=，x2-2x-1=，3x2-x-1=．15.（2021?思明區(qū)校級二模）計算?(?-2021)16.（滬教版七年級上冊《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷B（2））分式，，，中，最簡分式的個數(shù)是個．17.已知x2+-x-=0，則x+=．18.（2020年秋?天橋區(qū)期末）（2020年秋?天橋區(qū)期末）等邊三角形ABC中，邊長AB=6，則高AD的長度為．19.（河南省駐馬店市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?駐馬店期末）如圖，CD是⊙O的直徑，且CD=2cm，點P為CD的延長線上一點，過點P作⊙O的切線PA、PB，切點分別為A、B．（1）連接AC，若∠APO=30°，試證明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①當(dāng)?shù)拈L為cm時，四邊形AOBD是菱形；②當(dāng)DP=cm時，四邊形AOBP是正方形．20.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程：2+=無解，則k=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度數(shù)，△ABC是什么三角形？22.（2021?天心區(qū)二模）計算：??-2423.如圖，已知∠BOD=110°，求∠A+∠B+∠C+∠D．24.填空：（1）=；（2）=；（3）=．25.先化簡，再求值：（a-）÷，其中a=-1．26.如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中點，DE平分∠ADC．（1）求證：CE平分∠BCD；（2）求證：AD+BC=CD；（3）若AB=12，CD=13，求S△CDE．27.（湖南省中考真題）如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60°。（1）求⊙O的直徑；（2）若D是AB延長線上一點，連接CD，當(dāng)BD長為多少時，CD與⊙O相切？（3）若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜2），連接EF，當(dāng)t為何值時，△BEF為直角三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：連接?DE??，?∵FG=52??且?F??、?G??分別為?AD??∴FG??是?ΔADE??的中位線，?∴DE=2FG=5??，?∵?四邊形?ABCD??為矩形，?∴CD=AB=4??，在?ΔCDE??中，?CE=?DE?∵AE??平分?∠BAD??，四邊形?ABCD??為矩形，?∴∠BAD=∠ABE=90°??，?∴∠BAE=1在?ΔABE??中，?∠AEB=90°-∠AEB=45°??，?∴∠BAE=∠AEB=45°??，?ΔABE??為等腰直角三角形，?∴BE=AB=4??，又?∵CE=3??，?∴BC=BE+CE=4+3=7??．故選：?C??．【解析】連接?DE??，由三角形中位線定理求出?DE??，再根據(jù)勾股定理求出?CE??，角平分線的性質(zhì)得出?ΔABE??是等腰有直角三角形，求出?BE??，從而求出?BC??．本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線的定理等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理，求出?DE??的長度是解題的關(guān)鍵．2.【答案】解：?∵?分式?1?∴x-1≠0??，解得?x≠1??．故選：?A??．【解析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于?x??的不等式，求出?x??的取值范圍即可．本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．3.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a12?C??、??a2?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法的運算法則以及合并同類項計算后利用排除法求解．本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．4.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)梯形的性質(zhì)和直角三角形中的邊角關(guān)系，逐個進(jìn)行驗證，即可得出結(jié)論．【解析】在直角三角形ABC中，∵AB=，BC=3，∴tan∠ACB=．∴∠ACB=30°．∴∠BAC=60°，AC=2AB=2．②是正確的∵AD∥BC，AE∥CD，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∴CE=AD=2．∴BE=1．在直角三角形ABE中，tan∠BAE=，∠BAE=30°．∴∠CAE=30°．①是正確的∴AE=2BE=2．∵AE=CE，∴平行四邊形ADCE是菱形．∴∠DCE=∠DAE=60°．∴∠BAE=30°又∵∠CAE=30°∴∠BAO=60°又∵AB=AO∴△AOB是等邊三角形，∴∠ABO=60°．∴∠OBE=30°．∴BO⊥CD．④是正確的．∵AD∥BC，AD=2BE．∴S△ADC=2S△ABE，③是正確的．∴①②③④都是正確的，故選D．考點：四邊形的綜合題5.【答案】【解答】解：A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項錯誤，符合題意；B、符合判定SAS，故本選項正確，不符合題意；C、符合判定AAS，故本選項正確，不符合題意；D、符合判定HL，故本選項正確，不符合題意．故選A．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗證．6.【答案】【解答】解：∵a2+b2+c2=10a+6b+8c-50，∴（a2-10a+25）+（b2-6b+9）+（c2-8c+16）=0，∴（a-5）2+（b-3）2+（c-4）2=0，∵（a-5）2≥0，（b-3）2≥0，（c-4）2≥0，∴a-5=0，b-3=0，c-4=0，∴a=5，b=3，c=4，又∵52=32+42，即a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形．故選：D．【解析】【分析】把已知條件寫成三個完全平方式的和的形式，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得三邊，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ABC的形狀．7.【答案】解：?∵?直線??l1?∴∠2=∠3??，?∵AB⊥CD??，?∴∠CMB=90°??，?∴∠1+∠3=90°??，又?∠1=22°??，?∴∠3=68°??，則?∠2=68°??．故選：?A??．【解析】由兩直線平行同位角相等得到?∠2=∠3??，再由?AB??與?CD??垂直，利用垂直的定義得到?∠BMC??為直角，得到?∠1??與?∠3??互余，由?∠1??的度數(shù)求出?∠3??的度數(shù)，即為?∠2??的度數(shù)．此題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．8.【答案】【解答】解：∵△ABC和△DCE均是等邊三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD，∠ACD=60°，在△BCD和△ACE中∴△BCD≌△ACE（SAS），∴AE=BD，∴①正確∠CBD=∠CAE，∵∠BCA=∠ACG=60°，∴在△BCF和△ACG中∴△BCF≌△ACG（ASA），∴AG=BF，∴②正確；同理：△DFC≌△EGC（ASA），∴CF=CG，∴△CFG是等邊三角形，∴CF=CG∴∠CFG=∠FCB=60°，∴FG∥BE，∴③正確；∵∠CDB=∠AEC，∠DCE=60°，∴∠AOB=∠CBD+∠CEA=∠CBD+∠CDB=∠DCE=60°，∴④正確；故選D．【解析】【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得到BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠BCD=60°，然后由SAS判定△BCD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得①正確；又由全等三角形的對應(yīng)角相等，得到∠CBD=∠CAE，根據(jù)ASA，證得△BCF≌△ACG，即可得到②正確，同理證得CF=CG，得到△CFG是等邊三角形，易得③正確，根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可得出④正確．9.【答案】【解答】解：等腰三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．10.【答案】【解答】解：∵≥0，∴=-1無解，故選項A錯誤；∵=x，得x-1=x2，∴x2-x+1=0，則△=（-1）2-4×1×1=1-4=-3＜0，故此方程無解，故選項B錯誤；∵x2+mx-1=0，∴△=m2-4×1×（-1）=m2+4＞0，∴x2+mx-1=0一定有兩個不相等的實數(shù)根，故選項C正確；∵=，解得，x=1，而x=1時，x-1=0，故此分式方程無解，故選項D錯誤；故選C．【解析】【分析】先解答選項中的各個方程，即可判斷那個選項中的方程一定有實數(shù)解，從而可以解答本題．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=2（x4-9）=2（x2+3）（x2-3）=2（x2+3）（x+）（x-），故答案為：2(x+)(x-)(x2+3)．【解析】【分析】先將多項式變形為2[（x2）2-32]，套用公式a2-b2=（a+b）（a-b）進(jìn)行分解因式，然后再進(jìn)一步套用公式進(jìn)行因式分解．12.【答案】【解答】解：∵點B與點E關(guān)于DC對稱，∴BC=CE=4．∵E是AB的中點，∴BE=AB=4．∴△BEC的周長12．故答案為：12．【解析】【分析】由軸對稱的性質(zhì)可知：BC=CE=4，由點E是AB的中點可知BE=AB=4，從而可求得答案．13.【答案】【答案】因為14=（-2）×（-7），（-2）+（-7）=-9，所以x2-9x+14=（x-2）（x-7）．【解析】x2-9x+14=（x-2）（x-7）．故答案為：（x-2）（x-7）．14.【答案】【解答】解：x2-5=（x+）（x-）；解x2+x-1=0得x=，則x2+x-1=（x+）（x-）；解x2-2x-1=0得x=1±，則x2-2x-1=（x+1-）（x-1+）；解3x2-x-1=0得x=，則3x2-x-1=3（x+）（x-）．故答案是：（x+）（x-）；（x+）（x-）；（x+1-）（x-1+）；3（x+）（x-）．【解析】【分析】x2-5可以利用平方差公式即可分解；后邊的三個式子分解可以令每個式子等于0，解方程，則可以直接寫出分解以后的結(jié)果．15.【答案】解：原式?=1??，故答案為：1．【解析】根據(jù)??a0=1(a≠0)??進(jìn)行計算．本題考查零指數(shù)冪，理解16.【答案】【解答】解：分式==，因此最簡分式只有，，，故答案為：3．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．17.【答案】【解答】解：由原方程，得（x+）2-（x+）-1=0．設(shè)y=x+，則y2-y-1=0，y==．即y=．故答案是：．【解析】【分析】設(shè)y=x+，將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程，通過解該方程求得y的值，即x+的值．18.【答案】【解答】解：由等邊三角形三線合一，∴D為BC的中點，∴BD=DC=3，在Rt△ABD中，AB=6，BD=3，∴AD==3．故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可解題．19.【答案】【解答】解：（1）如圖1，連接AO，∵PA是⊙O的切線，∴∠PAO=90°，∵∠APO=30°，∴∠AOP=60°，∵OA=OC，∴∠C=∠CAO=30°，∴∠C=∠APO，∴△ACP是等腰三角形；（2）如圖2，①∵四邊形AOBD是菱形，∴AO=AD，∵AO=OD，∴△AOD是等邊三角形，∴∠AOD=60°，則∠AOB=120°，∴的長為：=或=故答案是：或；②當(dāng)四邊形AOBP為正方形時，則有PA=AO=1cm，∵PA為⊙O的切線，∴PA2=PD?PC，且CD=2cm，∴1=PD（PD+2），整理可得PD2+2PD-1=0，解得PD=-1或PD=--1（舍去），∴PD=-1（cm），∴當(dāng)PD=（-1）cm時，四邊形AOBP為正方形；故答案為：（-1）．【解析】【分析】（1）如圖1，連接AO，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠PAO=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠AOP=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠CAO=30°，即可得到結(jié)論；（2）①由四邊形AOBD是菱形，得到AO=AD，由于AO=OD，推出△AOD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠AOD=60°，易得圓心角為120度或240度．根據(jù)弧長公式進(jìn)行計算即可；②當(dāng)四邊形AOBP為正方形時，則有PA=OA，再結(jié)合切割線定理可求得PD，可得出答案．20.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x-1得，2（x-1）+1+k=1，∵分式方程無解，∴x=1，當(dāng)x=1時，k=0，故答案為k=0．【解析】【分析】分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進(jìn)行解答．三、解答題21.【答案】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°．【解析】利用“有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形”推知△ABC是等邊三角形，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)求∠B、∠C的度數(shù)．本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．等邊三角形的三個內(nèi)角都是60度．22.【答案】解：原式?=-16-33?=-16-33?=-16??．【解析】根據(jù)冪的意義，絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪計算即可．本題考查了冪的意義，絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，注意4次方的底數(shù)是2，不是?-2??．23.【答案】【解答】解：∵∠BOD是△AOB的一個外角，∴∠A+∠B=∠BOD=110°，∵∠BOD是△COD的一個外角，∴∠C+∠D=∠BOD=110°，∴∠A+∠B+∠C+∠D=220°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠A+∠B和∠C+∠D的度數(shù)，計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式==；（3）分子分母同時乘以（x-y），得=．【解析】【分析】（1）對分母：利用平方差公式進(jìn)行因式分解；（2）分子：完全平方公式進(jìn)行因式分解；分子：利用平方差公式進(jìn)行因式分解；（3）分子