5.1.1 相交線 人教版七年級數(shù)學(xué)下冊精優(yōu)課堂課件

第5.1.1相交線人教版數(shù)學(xué)七年級下冊學(xué)習(xí)目標1.理解鄰補角與對頂角的概念；2.掌握鄰補角與對頂角的性質(zhì)，并能運用它們的性質(zhì)進行角的計算及解決簡單實際問題.情境引入觀察下列圖片，你能從中找出2條直線嗎？情境引入情境引入互動新授

活動

握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片.如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題.O1234紙上任意畫兩條相交直線，你能發(fā)現(xiàn)幾個角？互動新授思考

∠1與∠3有什么關(guān)系呢？ABCD（1）有公共邊OA（2）它們的另一邊互為反向延長線滿足這種關(guān)系的兩個角叫做什么呢？如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角.如圖∠1和∠3互為鄰補角，即∠1+∠3=180°.鄰補角：互動新授O1234ABCD思考

∠1與∠2有什么關(guān)系呢？一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線.滿足這種關(guān)系的兩個角叫做什么呢？如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角.如圖∠1和∠2互為對頂角.對頂角：O1234ABCD互動新授思考

∠1與∠2有什么數(shù)量關(guān)系呢？對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.能不能說一說理由呢？∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°（鄰補角的定義），∴∠1=∠2（同角的補角相等）.解：由鄰補角的定義，得

∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；

由對頂角相等，得

∠3=∠1=40°∠4=∠2=140°.典例精析ab）（1342）（例1如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).1.下列各圖中，∠1，∠2是對頂角嗎？()12()12()212.下列各圖中，∠1，∠2是鄰補角嗎？(1（2()12()12不是是不是不是是不是小試牛刀1.判斷

（1）有公共頂點且相等的兩個角是對頂角.（）

（2）兩條直線相交，有兩組對頂角.（）

（3）兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角.（）×√√課堂檢測2.如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∠BOD的度數(shù)是

．70°課堂檢測3.如圖,直線AB,CD相交于點O,∠EOC=70°,OA平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù).ABCDEO解：∵OA平分∠EOC,

∴∠AOC=∠EOC=35°,

∴∠BOD=∠AOC=35°.課堂檢測1.兩條直線a、b相交，其中2∠3=3∠1，求∠2的度數(shù).解：根據(jù)題意，∠1與∠3是鄰補角，

∴∠1+∠3=180°，

∵2∠3=3∠1，

∴∠3=108°，∠1=72°

根據(jù)對頂角性質(zhì)，得

∠2=∠3=108°.132ab拓展訓(xùn)練角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角鄰補角②有公共頂點;③沒有公共邊.①兩條直線相交形成的角；①兩條直線相交而成；②有公共頂點;③有一條公共邊。對頂角相等鄰補角互補①都是兩條直線相交而成的角；③都是成對出現(xiàn)的.②都有一個公共頂點；②兩直線相交時，對頂角只有兩對,鄰補角有四對.①有無公共邊課堂小結(jié)1.如圖，直線AB、CD，EF相交于點O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數(shù).解：∵∠1=40°，∠BOC=110°(已知)，

∴∠BOF=∠BOC－∠1=110°－40°=70°.

∵∠BOF=∠2(對頂角相等)，

∴∠2=70°(等量代換)．課后作業(yè)2.直線AB、CD交于點O，OE是∠AOD的平分線，已知∠AOC=50°.求∠DOE的度數(shù).ABCDOE解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°-∠AOC