廣東省陽江市陽西縣2023屆九年級上學期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷(含答案)

2022—2023學年度第一學期期末質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學本試卷共6頁，23小題，滿分120分.考試用時90分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準考證號、姓名和學校填寫在答題卡上.將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列事件是必然事件的是（）A.三角形的內(nèi)角和是 B.紅隊和藍隊端午節(jié)賽龍舟，紅隊獲得冠軍C.擲一枚均勻骰子，點數(shù)是6的一面朝上 D.打開電視，正在播放神舟十五號載人飛船發(fā)射實況3.若是方程的一個根，則此方程的另一個根是（）A.－1 B.2 C.1 D.04.如圖是反比例函數(shù)的圖象，點是反比例函數(shù)圖象上任意一點，過點A作軸于點B，連接OA，則的面積是（）A.1 B. C.2 D.5.如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得函數(shù)的解析式為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使點落在邊AB上，連接，則的長是（）A.1 B.2 C. D.8.某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是30萬個，三月份的口罩產(chǎn)量是50萬個.若設(shè)該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為x，則所列方程為（）A. B. C. D.9.已知點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.10.如圖是二次函數(shù)的圖象，其對稱軸為直線，且過點.給出以下四個結(jié)論：①；②；③；④若頂點坐標為，當時，y有最大值為2，最小值為－2，此時m的取值范圍是.其中正確的結(jié)論有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.在平面直角坐標系中，已知點與點關(guān)于原點對稱，則______.12.已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是______.13.質(zhì)檢部門對某批產(chǎn)品的質(zhì)量進行隨機抽檢，結(jié)果如下表所示：抽檢產(chǎn)品數(shù)n1001502002503005001000合格產(chǎn)品數(shù)m89134179226271451904合格率0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在這批產(chǎn)品中任取一件，恰好是合格產(chǎn)品的概率約是______（結(jié)果保留一位小數(shù)）.14.如圖，用一張半徑為18cm的扇形紙板，做了一個圓錐形帽子（接縫忽略不計）.如果圓錐形帽子的半徑是10cm，那么這張扇形紙板的面積是______（結(jié)果保留）.15.如圖，在中，，，，P是內(nèi)部的一個動點，且滿足，則線段CP的最小值為______.三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.16.解方程：.17.在如圖所示的方格紙（1格長為一個單位長度）中，的三個頂點坐標分別為，，.（1）將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）在（1）的條件下，求點B繞點O旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）.18.一只不透明的袋子中裝有3個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)字1，2，3，攪勻后先從袋子中任意摸出1個球，記下數(shù)字后放回，攪勻后再從袋子中任意摸出1個球，記下數(shù)字.（1）第一次摸到標有偶數(shù)的乒乓球的概率是______；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求兩次都摸到標有奇數(shù)的乒乓球的概率.四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.商店銷售某種商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天銷售40件，每件盈利20元，若每件降價1元，則每天可多銷售10件.如果每天要盈利1080元，同時又要使顧客得到更多的實惠，每件應降價多少元？20.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與y軸交于點B，與x軸交于點.（1）求k與m的值；（2）為x軸上的一動點，當?shù)拿娣e為時，求a的值.21.為了落實勞動教育，某學校邀請農(nóng)科院專家指導學生進行小番茄的種植，經(jīng)過試驗，其平均單株產(chǎn)量y千克與每平方米種植的株數(shù)x（，且x為整數(shù)）構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系.每平方米種植2株時，平均單株產(chǎn)量為4千克；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當每平方米種植多少株時，能獲得最大的產(chǎn)量？最大產(chǎn)量為多少千克？五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.22.如圖，AB是的直徑，CD是的一條弦，，連接AC，OD.（1）求證：；（2）連接DB，過點C作，交DB的延長線于點E，延長DO，交AC于點F.若F為AC的中點，求證：直線CE為的切線.23.已知拋物線與x軸相交于點，，與y軸相交于點C.（1）求拋物線的解析式.（2）如圖1，將直線BC向上平移，得到過原點O的直線MN.點D是直線MN上任意一點.①當點D在拋物線的對稱軸l上時，連接CD，與x軸交于點E，求線段OE的長；②如圖2，在拋物線的對稱軸l上是否存在點F，使得四邊形BCFD是平行四邊形？若存在，求出點F與點D的坐標；若不存在，請說明理由.

2022—2023學年度第一學期期末質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1.B2.A3.D4.B5.B6.D7.B8.A9.C10.A二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.－312.13.0.914.15.2三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.16.解：移項，得.配方，得，即.由此可得，解得，.17.解：（1）如圖，即為所求.（2）在中，由勾股定理，得.∴點B繞點O旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長.18.解：（1）（2）畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到標有奇數(shù)的乒乓球的結(jié)果有：，，，，共4種，∴兩次都摸到標有奇數(shù)的乒乓球的概率為.四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.解：設(shè)每件降價x元，則降價后每件盈利元，每天銷售的數(shù)量為件.根據(jù)題意，得.整理，得.解得，.要使顧客得到更多的實惠，應取.故每件應降價14元.20.解：（1）把點代入，得.∴一次函數(shù)的解析式為.把點代入，得.∴點A的坐標為.把點代入，得.∴，.（2）在直線中，令，則.∴點B的坐標為.∵為x軸上的動點，∴.∴，，∵，∴，∴或.21.解：（1）∵每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（，且x為整數(shù)）.（2）設(shè)每平方米小番茄產(chǎn)量為w千克.根據(jù)題意，得.∵，∴當時，w取最大值，最大值為12.5.故當每平方米種植5株時，能獲得最大的產(chǎn)量，最大產(chǎn)量為12.5千克.五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.22.證明：（1）如圖，連接AD.∵AB是的直徑，，∴.∴.∵，∴.（2）如圖，連接OC.∵F為AC的中點，∴.∴.∴.∵，∴.∵，∴.∵，∴.∴.∵，∴.∴.∴.∵，∴，即.∵OC為的半徑，∴直線CE為的切線.23.解：（1）將點，分別代入，得，解得.∴拋物線的解析式為.（2）①由（1）可知點C的坐標為.設(shè)直線BC的解析式為，將點，分別代入，得，解得.∴直線BC的解析式為.∴直線MN的解析式為.拋物線的對稱軸為直線.把代入，得，∴點D的坐標為.設(shè)直線CD的解析式為，將點，分別代入，得，解得.∴