人教版五年級數(shù)學(xué)上冊精講精練期末復(fù)習(xí) 第三單元《小數(shù)除法》（解析）

期末知識大串講人教版數(shù)學(xué)五年級上冊期末章節(jié)考點復(fù)習(xí)講義第三單元小數(shù)除法知識點01：小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。知識點02：小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。知識點03：除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。4、在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。知識點04：除法中的變化規(guī)律：①商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。知識點05：循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

@循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)考點01：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法1．一個小于1（除0外）的數(shù)除以0.36，商一定（）這個數(shù)。A．大于 B．等于 C．小于【答案】A【完整解答】解：一個除0外的數(shù)除以0.36，商一定大于這個數(shù)。

故答案為：A。

【思路引導(dǎo)】一個非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)。2．（2022五上·丹寨期中）下面的商大于被除數(shù)的除法算式是（）。A．2.45÷0.25 B．1.97÷5.2 C．8.7÷12【答案】A【完整解答】解：A：2.45÷0.25＞2.45，B：1.97÷5.2＜1.97，C：8.7÷12＜8.7。

故答案為：A?！舅悸芬龑?dǎo)】一個非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)。3．如果甲÷0.1＝乙×0.1（甲、乙都不等于0），甲、乙兩數(shù)之間的關(guān)系是（）。A．甲>乙 B．甲＝乙 C．甲<乙 D．不能確定【答案】C【完整解答】解：假設(shè)：甲÷0.1＝乙×0.1=1，則甲=0.1，乙=10，所以甲＜乙。

故答案為：C?！舅悸芬龑?dǎo)】可以采用假設(shè)法，假設(shè)得數(shù)都是1，分別計算出甲數(shù)和乙數(shù)，然后比較大小即可。4．一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比被除數(shù)大。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：一個數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）除以小于1的數(shù)，商比被除數(shù)大，原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路引導(dǎo)】一個數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來的數(shù)。5．（2021五上·紅塔期末）0.7÷0.2=7÷2=3……1。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】0.7÷0.2=7÷2=3……0.1，原題計算錯誤。

故答案為：錯誤?！舅悸芬龑?dǎo)】除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算，注意：被除數(shù)和除數(shù)向右移動幾位，余數(shù)也向右移動了幾位，要求原來的余數(shù)，要把余數(shù)向左移動相同的位數(shù)，據(jù)此解答。6．（2021五上·南充期末）若a÷0.8=b×0.8（a、b均大于0），則a<b。（）【答案】（1）正確【完整解答】解：若a÷0.8=b×0.8（a、b均大于0），則a<b。

故答案為：正確。【思路引導(dǎo)】0.8＜1，一個非0的數(shù)除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來的數(shù)；即a÷0.8＞a；一個非0的數(shù)乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來的數(shù)，即b×0.8＜b，所以a<b。7．在橫線上填“＞”、“＜”或“＝”。3.98÷0.123.9845.2×0.9845.21.9÷0.11.9【答案】＞；＜；＞【完整解答】解：因為0.12＜1，所以3.98÷0.12＞3.98；

因為0.98＜1，所以45.2×0.98＜45.2；

因為0.1＜1，所以1.9÷0.1＞1.9。

故答案為：＞；＜；＞。

【思路引導(dǎo)】一個數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來的數(shù)；反之，商小于原來的數(shù)；一個數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來的數(shù)，反之，積大于原來的數(shù)。8．一套衣服需要2.4米布，現(xiàn)在有33米布，可做這樣的衣服多少套？可以列式為。余下的這些布做不了套衣服，所以不能用“四舍五入”法取近似值，只能根據(jù)實際情況用法取近似值。【答案】33÷2.4=13（套）……1.8（米）；1；去尾【完整解答】解：可以列式為33÷2.4=13（套）……1.8（米）；因為余下的這些布做不了1套衣服，所以不能用“四舍五入”法取近似值，只能根據(jù)實際情況用去尾法取近似值。

故答案為：33÷2.4=13（套）……1.8（米）；1；去尾。

【思路引導(dǎo)】在取商的近似數(shù)時，根據(jù)實際需要，不管小數(shù)部分是多少，都要舍去，只保留整數(shù)，這種求近似數(shù)的方法叫去尾法。求最多用去尾法。9．列豎式計算。①0.125×30=②3.72÷1.5=③3.42×0.25≈（保留兩位小數(shù)）④5.2÷0.13=⑤15÷0.06=⑥16÷33=（用循環(huán)小數(shù)表示）【答案】解：①0.125×30=3.75

②3.72÷1.5=2.48

③3.42×0.25≈0.86

④5.2÷0.13=40

⑤15÷0.06=250

⑥16÷33=

【思路引導(dǎo)】小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。10．（2022五上·新豐期中）五（1）班搞活動，用67米長的彩帶包裝禮盒。每個禮盒需要1.5米長的彩帶，這些彩帶最多能包裝多少個禮盒？【答案】解：67÷1.5≈44（個）答：這些彩帶最多能包裝44個禮盒?！舅悸芬龑?dǎo)】這些彩帶最多能包裝禮盒的個數(shù)=彩帶的總長度÷平均包裝每個禮盒需要彩帶的長度，計算的結(jié)果用“去尾法”。11．甲乙兩數(shù)相乘，如果甲數(shù)增加10.1，乙數(shù)不變，積增加23.23；如果乙數(shù)增加7.2，甲數(shù)不變，積增加33.12。甲數(shù)除乙數(shù)的商是多少？【答案】解：乙數(shù)：23.23÷10.1=2.3

甲數(shù)：33.12÷7.2=4.6

4.6÷2.3=2

答：甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2?！舅悸芬龑?dǎo)】（甲數(shù)+10.1）×乙數(shù)=甲數(shù)×乙數(shù)+10.1×乙數(shù)，所以積增加的部分實際就是10.1×乙數(shù)，所以用積增加的數(shù)除以10.1即可求出乙數(shù)；同理，用33.12除以7.2即可求出甲數(shù)。然后求出甲數(shù)除以乙數(shù)的商即可?？键c02：商的近似數(shù)12．如圖，100元可以買回（）本這樣的字典。A．5 B．6 C．5.6【答案】A【完整解答】解：100÷18≈5（本）

故答案為：A。

【思路引導(dǎo)】總錢數(shù)÷一本字典的錢數(shù)，商采取去尾法得到的整數(shù)就是最多可以買的本數(shù)。13．0.892÷0.17的商精確到十分位是（）。A．5.0 B．5.3 C．5.2【答案】C【完整解答】0.892÷0.17≈5.2。

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)小數(shù)除法的計算方法進(jìn)行解答即可。14．（2022五上·深圳月考）0.28÷0.47的商保留兩位小數(shù)是（）。A．0.596 B．0.59 C．0.60 D．0.6【答案】C【完整解答】解：0.28÷0.47≈0.60。

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進(jìn)一；除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。15．把牛奶裝瓶，求至少要用多少個瓶子，應(yīng)該用“去尾法”。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：把牛奶裝瓶，求至少要用多少個瓶子，應(yīng)該用“進(jìn)一法”。

故答案為：錯誤。

【思路引導(dǎo)】把牛奶裝瓶，求至少要用多少個瓶子，因為要把牛奶全部裝進(jìn)瓶子，那么當(dāng)剩下的牛奶不夠1瓶時，還要再加1個瓶子，所以應(yīng)該用“進(jìn)一法”。16．（2021五上·惠城）9.4÷1.1的商是8.5454……，保留兩位小數(shù)是8.55（）。【答案】（1）正確【完整解答】解：9.4÷1.1=8.5454···

8.5454···≈8.55。

故答案為：正確。

【思路引導(dǎo)】用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進(jìn)一。17．一匹布有94.5米，做一套兒童服裝需用布1.82米。這區(qū)布最多可以做多少套這樣的服裝？94.5÷1.82≈52（套）答：這匹布最多的可以做52套這樣的服裝錯誤原因正確的是。①列式錯誤；②不應(yīng)該用約等號；③不應(yīng)該用進(jìn)一法取近似值；④不應(yīng)該用“四舍五入：法取近似值?！敬鸢浮竣邰堋就暾獯稹拷猓哄e誤原因正確的是不應(yīng)該用進(jìn)一法取近似值；不應(yīng)該用“四舍五入：法取近似值。

故答案為：③④。

【思路引導(dǎo)】布的長度÷做一套兒童服裝需用布長度，商采取去尾法得到的整數(shù)就是最多可以做的套數(shù)。18．求商的近似數(shù)，保留整數(shù)要除到位，保留一位小數(shù)要除到位，保留兩位小數(shù)要除到位，再按法取近似數(shù)。【答案】十分；百分；千分；四舍五入【完整解答】求商的近似數(shù)，保留整數(shù)要除到十分位，保留一位小數(shù)要除到百分位，保留兩位小數(shù)要除到千分位，再按四舍五入法取近似數(shù)。

故答案為：十分；百分；千分；四舍五入。

【思路引導(dǎo)】求商的近似數(shù)，計算時要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多算出一位，然后按照四舍五入法取商的近似數(shù)。19．用豎式計算。①4.8÷2.3≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）②7.525÷0.38≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）③3.22÷2.4=（商用循環(huán)小數(shù)表示）④8.26÷18≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）⑤3.56÷0.11=（商用循環(huán)小數(shù)表示）⑥10.6÷7.2=（商用循環(huán)小數(shù)表示）【答案】解：①4.8÷2.3≈2.1

；②7.525÷0.38≈19.80

；③3.22÷2.4=

；④8.26÷18≈0.46

；⑤3.56÷0.11=

；⑥10.6÷7.2=

。【思路引導(dǎo)】小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補"0"），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算；

求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”；保留指定的小數(shù)位數(shù)后，近似數(shù)的末尾有0，此時的0不能去掉；

循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點。20．靜安小區(qū)去年年底全部改用節(jié)水水龍頭。王奶奶家今年上半年節(jié)約水費34.6元，趙阿姨家今年第二季度共節(jié)約水費21.5元，李叔叔家今年一共節(jié)約水費82.3元。你能計算出誰家平均每月節(jié)約的水費多嗎？【答案】解：王奶奶家：34.6÷6≈5.8（元/月）

趙阿姨家：21.5÷3≈7.2（元/月）

李叔叔家：82.3÷12≈6.9（元/月）

答：趙阿姨家平均每月節(jié)約的水費多?！舅悸芬龑?dǎo)】節(jié)約的錢數(shù)÷節(jié)約的月數(shù)=平均每月節(jié)約的錢數(shù)。21．一批貨物計劃每小時運26.25噸，9小時運完，實際8.25小時就完成了任務(wù)，實際每小時運多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【答案】解：26.25×9÷8.25

=236.25÷8.25

≈28.64（噸）答：實際每小時運28.64噸。【思路引導(dǎo)】先根據(jù)運送總量=運送效率×運送時間計算出運送總量，再根據(jù)實際每小時的運送量=運送總量÷實際運送時間計算出結(jié)果。22．（2022五上·樅陽期中）“國慶節(jié)”前夕，李大爺葡萄園中的“戶太八號”優(yōu)質(zhì)葡萄成熟了，共收葡萄1250千克，如果每7.5千克裝一箱，至少需要訂購多少個紙箱才能裝完？【答案】解：1250÷7.5≈167（個）

答：至少需要訂購167個紙箱才能裝完?！舅悸芬龑?dǎo)】葡萄總質(zhì)量÷一箱裝的質(zhì)量，商采取進(jìn)一法得到的整數(shù)就是至少需要訂購的紙箱數(shù)。23．（2022五上·深圳期中）2022年北京時間8月14日凌晨，在意大利首都羅馬舉行的歐洲游泳錦標(biāo)賽男子100米自由泳決賽中，17歲的羅馬尼亞小將大衛(wèi)．波波維奇游出了46.86秒的優(yōu)異成績，創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄。他平均每秒大約游多少米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）【答案】解：100÷46.86≈2.1（米）

答：他平均每秒大約游2.1米?！舅悸芬龑?dǎo)】他平均每秒大約游的米數(shù)=路程÷時間?？键c03：循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識24．（2022五上·海滄期中）2.3725725……的小數(shù)部分第2022位上的數(shù)字是（）。A．2 B．3 C．7 D．5【答案】A【完整解答】解：（2022-1）÷3

=2021÷3

=673（組）······2（位），小數(shù)部分第2022位上的數(shù)字是2。

故答案為：A?！舅悸芬龑?dǎo)】按照“725”一組循環(huán)，小數(shù)部分第2022位上的數(shù)字循環(huán)了673組，剩余2位，所以是2。25．（2022五上·深圳月考）下列除法算式中，結(jié)果是循環(huán)小數(shù)的是（）。A．3.1÷0.8 B．4.7÷0.04 C．0.91÷5 D．7.3÷0.6【答案】D【完整解答】解：A項：3.1÷0.8=3.875；

B項：4.7÷0.04=117.5；

C項：0.91÷5=0.182；

D項：7.3÷0.6=。

故答案為：D。

【思路引導(dǎo)】一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。26．下面各數(shù)中，比大的是（）。A．2.633 B． C． D．【答案】B【完整解答】解：A項：2.633＜；

B項：＞；

C項：＜；

D項：＜。

故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。27．下列數(shù)中，不是循環(huán)小數(shù)的是（）。A．3.8999…… B． C．3.8899999 D．【答案】C【完整解答】解：3.8899999后面沒有省略號，是準(zhǔn)確數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。28．（2021五上·澄江期末）6.9888是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是8。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：6.9888不是循環(huán)小數(shù)。

故答案為：錯誤。【思路引導(dǎo)】循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，據(jù)此作答即可。29．（2021五上·臨沂期中）5.656565…小數(shù)部分的第99位是5。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：99÷2=49（組）······1（位），小數(shù)部分的第99位是6。

故答案為：錯誤?！舅悸芬龑?dǎo)】5.656565···這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是65，兩個數(shù)字循環(huán)，小數(shù)部分的第99位循環(huán)了49組，余下1位數(shù)，就是6。30．（2021五上·嶧城期中）2.31405405405…是小數(shù)，循環(huán)節(jié)是，小數(shù)點后面第99位數(shù)字是?！敬鸢浮垦h(huán)；405；4【完整解答】解：2.31405405405…是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是405，

（99-2）÷3

=97÷3

=32……1，

所以小數(shù)點后面第99位數(shù)字是4。

故答案為：循環(huán)；405；4?！舅悸芬龑?dǎo)】“從小數(shù)點后某一位開始依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，如2.1666...*(混循環(huán)小數(shù))，35.232323...(循環(huán)小數(shù))，20.333333…(循環(huán)小數(shù))等，其中依次循環(huán)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點。

求小數(shù)點后面第n位數(shù)字是幾，即是用（n-2）÷循環(huán)節(jié)中數(shù)字的個數(shù)，若整除則第n位數(shù)字與循環(huán)節(jié)最后一個數(shù)字相同；若有余數(shù)則余數(shù)是幾，第n為數(shù)字與循環(huán)節(jié)第幾個數(shù)字相同。31．1÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示是，這個商的小數(shù)部分第80位上的數(shù)字是。小數(shù)部分前100位上的所有數(shù)字之和是?！敬鸢浮?；4；447【完整解答】解：1÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示是；80÷6=13……2，所以這個商的小數(shù)部分第80位上的數(shù)字是4。100÷6=16……4，所以16×（1+4+2+5+8+7）+（1+4+2+5）=16×27+12=444，所以小數(shù)部分前100位上的所有數(shù)字之和是444。

故答案為：；4；447。

【思路引導(dǎo)】寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個圓點；

這個商的小數(shù)部分從十分位開始6個數(shù)字一個循環(huán)，那么求商的小數(shù)部分第幾位是多少，先用幾除以6，如果有余數(shù)，余數(shù)是幾，就是這6個數(shù)字中的第幾個，如果沒有余數(shù)，就是這6個數(shù)字中的最后一個；求小數(shù)部分前幾位上的所有數(shù)字之和，先用幾除以6，如果沒有余數(shù)，那么就用除得的商乘這6個數(shù)字的和，如果有余數(shù)，余數(shù)是幾，就先用除得的商這6個數(shù)字的和后再加上余數(shù)中的前幾個數(shù)字。32．（2022五上·樅陽期中）豎式計算（1）1.71÷4.5=（2）6.9÷0.54=商用循環(huán)小數(shù)表示（3）2.7÷11≈商保留兩位小數(shù)【答案】（1）解：1.71÷4.5=0.38

（2）6.9÷0.54=12.77......

（3）2.7÷11≈0.25

【思路引導(dǎo)】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就多看一位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，如果不夠除，就在這一位上商0；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，并在余數(shù)右邊一位落下被除數(shù)在這一位上的數(shù)，再繼續(xù)除；商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；一個數(shù)除以小數(shù)，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位；位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足；最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算；

求一個小數(shù)的近似數(shù)，先看要求保留到的那一位，然后再向后多看一位，把多看的這一位數(shù)四舍五入。33．（2021五上·仁懷期中）在算式16÷27中，商的小數(shù)部分第200位上的數(shù)字是多少？商的小數(shù)部分前100位上的數(shù)字之和是多少？【答案】解：16÷27=0.592592......

三個數(shù)字看做一組，

200÷3=66（組）......2（個）

第200位上的數(shù)字是9

100÷3=33（組）......1

33×（5+9+2）+5

=33×16+5

=528+5

=533

答：商的小數(shù)部分第200位上的數(shù)字是9，商的小數(shù)部分前100位上的數(shù)字之是533?！舅悸芬龑?dǎo)】商的小數(shù)部分是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是592；三個數(shù)字看做一組，200個數(shù)字÷一組的數(shù)字=包含的組數(shù)......余下的數(shù)字個數(shù)，余下的數(shù)字個數(shù)是2，說明第200位上的數(shù)字是第67組的第二個數(shù)字；

商的小數(shù)部分前100位上的數(shù)字包括33組余下一個數(shù)字，組數(shù)×每組的數(shù)字和+余下的數(shù)字=商的小數(shù)部分前100位上的數(shù)字之和。34．6÷7的商是循環(huán)小數(shù)，商的小數(shù)點后第19位是什么數(shù)字？商的小數(shù)部分前19位上的數(shù)字之和是多少？【答案】解：6÷7=，19÷6=3……1，所以第19位是8；和：（8+5+7+1+4+2）×3+8=89答：商的小數(shù)點后第19位是8，商的小數(shù)部分前19位上的數(shù)字之和是89?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)題意可知，先計算出商，并用循環(huán)小數(shù)表示，然后觀察循環(huán)節(jié)是六位小數(shù)，要求商的小數(shù)點后第19位是什么數(shù)字？就是求19里面有幾個6，用除法計算，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第1個數(shù)字向后數(shù)幾；

要求商的小數(shù)部分前19位上的數(shù)字之和是多少？先用加法求出一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字和，然后乘循環(huán)節(jié)的數(shù)量，并加上剩下的數(shù)字，即可求出數(shù)字之和，據(jù)此列式解答。考點04：商的變化規(guī)律35．（2022五上·新豐期中）下列算式中，與7.8÷0.13得數(shù)相等的式子是（）。A．780÷1.3 B．7.8÷0.013 C．780÷13【答案】C【完整解答】解：7.8÷0.13=780÷13。

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。36．兩個數(shù)相除（0除外），被除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，要使商不變，除數(shù)應(yīng)該（）。A．縮小到原來的 B．?dāng)U大到原來的10倍 C．不變【答案】B【完整解答】解：兩個數(shù)相除（0除外），被除數(shù)擴(kuò)大原來的10倍，要使商不變，除數(shù)應(yīng)該擴(kuò)大到原來的10倍。

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。37．（2022五上·浦東新期中）a÷0.9=b÷1(a，b都大于0)，那么a一定小于b。（）【答案】（1）正確【完整解答】解：0.9<1，所以a<b，所以a一定小于b。

故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】在除法計算中，商不變，除數(shù)越大，被除數(shù)就越大。38．4.83÷0.7、48.3÷7、483÷70的商相等。（）【答案】（1）正確【完整解答】解：4.83÷0.7、48.3÷7、483÷70的商相等。原題說法正確。

故答案為：正確。

【思路引導(dǎo)】商不變的規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，商不變。39．（2021五上·相城期