北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊易錯(cuò)專項(xiàng)練第12講 乘法分配律（講義） （知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）（含答案）

班級(jí)：姓名：親愛的同學(xué)，在做練習(xí)的時(shí)候一定要認(rèn)真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認(rèn)真檢查的好習(xí)慣。祝你輕松完成本次練習(xí)！期末考名列前茅！【心得記錄卡】親愛的同學(xué)，在完成本專項(xiàng)練習(xí)后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領(lǐng)呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日第12講乘法分配律（講義）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊易錯(cuò)專項(xiàng)練（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）1.乘法分配律。兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。用字母表示是(a＋ｂ)×ｃ＝a×ｃ＋ｂ×ｃ。乘法分配律可以正用，也可以逆用。當(dāng)出現(xiàn)(a＋ｂ)×ｃ

的情況時(shí)，如果a×ｃ和ｂ×ｃ計(jì)算都很簡便時(shí)，那么可以先算a×ｃ和ｂ×ｃ，再把兩個(gè)積相加；當(dāng)出現(xiàn)a×c＋ｂ×ｃ的情況時(shí)，如果a＋ｂ的和正好是整十、整百、整千數(shù)，那么可以用(a＋ｂ)×ｃ來計(jì)算。1.運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，乘數(shù)應(yīng)與兩個(gè)加數(shù)分別相乘，再把兩個(gè)積相加。2.乘法分配律是乘、加這兩種運(yùn)算之間的一種規(guī)律，而乘法交換律和乘法結(jié)合律只是乘法運(yùn)算的一種規(guī)律?！疽族e(cuò)一】笑笑在計(jì)算后，用來驗(yàn)算，這是運(yùn)用了（

）。A．乘法分配律 B．乘法結(jié)合律 C．加法交換律 D．乘法交換律【解題思路】兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，叫做乘法交換律，用字母表示a×b＝b×a?！就暾獯稹啃πυ谟?jì)算后，用來驗(yàn)算，明顯調(diào)換了兩個(gè)因數(shù)的位置，則運(yùn)用了乘法交換律。答案：D【易錯(cuò)點(diǎn)】熟練掌握乘法交換律的定義是解答此題的關(guān)鍵?！疽族e(cuò)二】小芳和小明分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行。小芳每分鐘走52米，小明每分鐘走58米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇，甲、乙兩地相距()米?！窘忸}思路】小芳每分鐘走的路程加小明每分鐘走的路程，再乘相遇需要的時(shí)間即可解答。【完整解答】（52＋58）×5＝110×5＝550（米）【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查學(xué)生對(duì)乘法分配律的掌握和靈活運(yùn)用。【易錯(cuò)三】四年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生為災(zāi)區(qū)小朋友捐書，平均每人捐了13本書。四（1）班和四（2）班一共捐了多少本書？【解題思路】用51加上49，求出四（1）班和四（2）班一共的人數(shù)；再乘13，求出四（1）班和四（2）班一共捐了多少本書。【完整解答】（51＋49）×13＝100×13＝1300（本）答：四（1）班和四（2）班一共捐了1300本書?！疽族e(cuò)點(diǎn)】解答本題還可以先求出四（1）班捐書的本數(shù)，四（2）班捐書的本數(shù)，再兩者相加即可，列式為：51×13＋49×13?！疽族e(cuò)四】學(xué)校要為四年級(jí)兩個(gè)班的同學(xué)每人準(zhǔn)備12張數(shù)學(xué)游戲卡，已知四（1）班有42人，四（2）班有38人，一共需要多少張游戲卡？（請(qǐng)用兩種方法解答）【解題思路】方法一：用42乘12求出四（1）班游戲卡的張數(shù)；用38乘12求出四（2）班游戲卡的張數(shù)；再相加即可解答。方法二：用42加上38求出兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)，再乘12即可解答?！就暾獯稹糠椒ㄒ唬?2×12＋38×12＝504＋456＝960（張）方法二：（42＋38）×12＝80×12＝960（張）答：一共需要960張游戲卡?！疽族e(cuò)點(diǎn)】整數(shù)掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵。一、選擇題1．如圖是兩位同學(xué)計(jì)算“212×34”的過程，他們都運(yùn)用了（

）。A．乘法分配律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法交換律2．下面和（80＋4）×25結(jié)果相等的算式是（

）。A．80×4×25 B．80×25＋4×25 C．80＋（25×4） D．80×25＋43．笑笑在計(jì)算后，用來驗(yàn)算，這是運(yùn)用了（

）。A．乘法分配律 B．乘法結(jié)合律 C．加法交換律 D．乘法交換律4．在計(jì)算125×88可以（

）計(jì)算更簡便。A．125×8×11 B．125×8×125×11 C．125×80×85．去掉（46＋□）×2中的小括號(hào)后，結(jié)果與原來相比（

）。A．變小了 B．變大了 C．不變6．十三世紀(jì)時(shí)，歐洲人采用“雙倍法”計(jì)算乘法。例如計(jì)算46×7的過程是：46×2＝92、46×4＝92×2＝184、46×7＝92＋184＋46＝322。在這個(gè)計(jì)算過程中，使用了運(yùn)算律（

）。A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律C．乘法分配律 D．乘法交換律和結(jié)合律7．202×32的簡便算法是（

）。A．200×32＋2×32 B．200×32＋2 C．200×32－2×328．小明在計(jì)算25×（6＋2）時(shí)，錯(cuò)算成25×6＋2，這樣計(jì)算的結(jié)果與原來的正確答案相差（

）。A．50 B．48 C．25 D．12二、填空題9．不用豎式計(jì)算，你能得到307×63的結(jié)果嗎？你的方法是()。10．□×18＋□×12＝□×（_______＋_______）。11．課桌椅的單價(jià)是325元/套，新華小學(xué)買了48套這樣的課桌椅，一共要付多少元？下圖的豎式計(jì)算中，箭頭所指的這一步求的是買()套課桌椅的價(jià)錢。觀察豎式計(jì)算的過程，豎式中運(yùn)用的運(yùn)算律是()。12．羽毛球拍每副88元，羽毛球每筒12元。王老師帶1300元()買12副羽毛球拍和12筒羽毛球。（填“夠”或“不夠”）13．計(jì)算44×25時(shí)，一般會(huì)把44拆分來進(jìn)行簡便計(jì)算。運(yùn)用乘法分配律，可以把44拆分為()；運(yùn)用乘法結(jié)合律，可以把44拆分為()。14．計(jì)算下圖兩塊地的面積（單位：米）。我們可以把兩塊地的面積加起來，列式是()；也可以用總長度乘寬，列式是()。15．小聰用計(jì)算器計(jì)算“568×99”時(shí)，發(fā)現(xiàn)“9”字鍵壞了，如果還用這個(gè)計(jì)算器，你會(huì)怎么計(jì)算？用算式表示計(jì)算過程是()。16．甲、乙兩個(gè)打字員合打一份文稿，甲每分鐘打40個(gè)字，乙每分鐘打50個(gè)字，25分鐘后兩人共同完成了這份文稿。這份文稿共有多少個(gè)字？奇奇的做法：（個(gè)），（個(gè)），（個(gè)）我能列成綜合算式：_____________________________________思思的想法：先算甲、乙兩人每分鐘共打多少個(gè)字，再算25分鐘兩人共打多少個(gè)字。我會(huì)列出算式：______________________________________三、簡便運(yùn)算17．用簡便方法計(jì)算。55×45－56×44

764×46－766×4418．簡便運(yùn)算。25×34×4

43×72＋43×28264＋83＋136＋117

（10＋4）×25四、解答題19．學(xué)校舞蹈隊(duì)有28名同學(xué)，為參加2022年迎春晚會(huì)，現(xiàn)需為舞蹈隊(duì)購買演出服，每件上衣58元，每條裙子42元。購買這些演出服一共用了多少元？20．一個(gè)超市新運(yùn)進(jìn)24箱蘋果汁和26箱桃汁，每箱飲料12瓶，一共運(yùn)來多少瓶飲料？21．學(xué)校要買15個(gè)足球，在欣欣專買店購買每個(gè)足球150元，在維維體育用品商店購買每個(gè)足球125元。如果選擇在維維體育用品商店購買，比在欣欣專賣店購買節(jié)省多少元？22．光明小學(xué)為12個(gè)班各配備了一臺(tái)飲水機(jī)和一個(gè)紙簍。請(qǐng)你算一算：一共需要多少元？23．疫情期間，愛心大藥房推出“防疫物資”套裝包，一套“防疫物資”套裝包里裝有50個(gè)口罩和4瓶洗手液。學(xué)校想買57套“防疫物資”套裝包，一共需要多少錢？價(jià)目表口罩（50個(gè)）62元洗手液（4瓶）38元24．新年快到了，笑笑親手做了12張賀卡打算寄給外地的親戚和朋友。如果每張郵票8角，每個(gè)信封2角，寄12張賀卡，要花多少元？25．商店購進(jìn)果汁和可樂各25箱，果汁每箱38元，可樂每箱62元，一共花了多少元？26．水果店運(yùn)進(jìn)香蕉18箱，運(yùn)進(jìn)梨的箱數(shù)是香蕉的19倍，兩種水果共運(yùn)進(jìn)多少箱？（計(jì)算過程用簡便方法）27．某單位準(zhǔn)備組織34名員工去稻城亞丁游玩，票價(jià)如下：時(shí)間門票（元/人）觀光車票（元/人）淡季（11月16日—3月31日）8080旺季（4月1日—11月15日）22090如果他們國慶節(jié)去旅游，比元旦節(jié)去要多花門票費(fèi)多少元？28．一套百科全書，書店進(jìn)價(jià)為88元一套，按128元一套賣，一共賣了25套，書店賺了多少元？參考答案1．A【分析】根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?12×34＝212×（30＋4）＝212×30＋212×4＝6360＋848＝7208都運(yùn)用了乘法分配律。答案：A【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握乘法分配律是解答本題的關(guān)鍵。2．B【分析】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加?！驹斀狻浚?0＋4）×25＝80×25＋4×25。答案：B【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握乘法分配律的定義是解答此題的關(guān)鍵。3．D【分析】兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，叫做乘法交換律，用字母表示a×b＝b×a?！驹斀狻啃πυ谟?jì)算后，用來驗(yàn)算，明顯調(diào)換了兩個(gè)因數(shù)的位置，則運(yùn)用了乘法交換律。答案：D【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握乘法交換律的定義是解答此題的關(guān)鍵。4．A【分析】（1）乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。如a×b×c＝a×（b×c）；（2）乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如a×（b＋c）＝a×b＋a×c?！驹斀狻浚?）125×88＝125×8×11＝1000×11＝11000（2）125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000答案：A【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡便方法計(jì)算。5．A【分析】四則混合運(yùn)算順序是：如果是同級(jí)運(yùn)算，按從左往右依次進(jìn)行計(jì)算；如果既有加減、又有乘除法，先算乘除，再算加減；如果有中括號(hào)、小括號(hào)，先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的。據(jù)此先分別求出去掉小括號(hào)前后的值，再進(jìn)行比較?！驹斀狻浚?6＋□）×2＝46×2＋□×2＝92＋□×2去掉括號(hào)后：46＋□×2＝46＋□×292＋□×2與46＋□×2兩個(gè)算式，□×2的值是相同的，92＞46；可得：92＋□×2＞46＋□×2所以去掉（46＋□）×2中的小括號(hào)后，結(jié)果與原來相比是變小了。答案：A【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用了乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，小括號(hào)的作用是改變運(yùn)算順序。6．C【分析】乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加?！驹斀狻?6×7＝46×（6＋1）＝46×6＋47＝46×（2＋4）＋47＝46×2＋46×4＋47＝92＋184＋47＝322在這個(gè)計(jì)算過程中，使用了乘法分配律。答案：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算律的掌握與運(yùn)用。7．A【分析】先把202拆成（200＋2），再運(yùn)用整數(shù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。【詳解】202×32＝（200＋2）×32＝200×32＋2×32＝6400＋64＝6464答案：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查乘法運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用。8．B【分析】計(jì)算出兩個(gè)算式的差即可解答?！驹斀狻?5×（6＋2）－（25×6＋2）＝25×6＋25×2－25×6－2＝50－2＝48答案：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的掌握和靈活運(yùn)用。9．19341【分析】利用乘法分配律，307×63＝307×（60＋3）即可解答。【詳解】307×63＝307×（60＋3）＝307×60＋307×3＝18420＋921＝19341【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法分配律的應(yīng)用，熟練掌握乘法分配律的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵。10．18

12【分析】乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變?！驹斀狻扛鶕?jù)乘法分配律可知：□×18＋□×12＝□×（18＋12）?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握乘法分配律是解答此題的關(guān)鍵。11．40

乘法分配律【分析】計(jì)算325×48時(shí)，先算325×8＝2600，表示8套課桌椅需要付2600元；再算325×40＝13000，表示40套課桌椅需要付13000元；最后算2600＋13000＝15600，表示48套課桌椅需要付15600元。根據(jù)乘法分配律的定義：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加，這種計(jì)算過程運(yùn)用的是乘法分配律?！驹斀狻繄D中的豎式計(jì)算中，箭頭所指的這一步求的是買40套課桌椅的價(jià)錢。觀察豎式計(jì)算的過程，豎式中運(yùn)用的運(yùn)算律是乘法分配律。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法以及乘法分配律的掌握與運(yùn)用。12．夠【分析】由題意得，用88乘12，求出買12副羽毛球拍需要的價(jià)錢，用12乘12，求出買12筒羽毛球需要的價(jià)錢，再把兩者的價(jià)錢相加，求出買12副羽毛球拍和12筒羽毛球共需要的價(jià)錢，再與1300元比較大小即可解答?！驹斀狻?8×12＋12＋12＝（88＋12）×12＝100×12＝1200（元）1200元＜1300元?jiǎng)t王老師帶1300元夠買12副羽毛球拍和12筒羽毛球?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)乘法分配律的掌握與運(yùn)用。13．40＋4

11×4【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×（b×c），據(jù)此即可解答。【詳解】計(jì)算44×25時(shí)，一般會(huì)把44拆分來進(jìn)行簡便計(jì)算。運(yùn)用乘法分配律，可以把44拆分為40＋4；運(yùn)用乘法結(jié)合律，可以把44拆分為11×4。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算定律的掌握和靈活運(yùn)用。14．32×15＋18×15

（32＋18）×15【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，既可以分別求出它們的面積，也可以先求大長方形的長和寬，再計(jì)算面積，由此解答?！驹斀狻堪褍蓧K地的面積加起來，列式是：32×15＋18×15；拼成的長方形的長是：（32＋18）米，寬是15米，用總長度乘寬，列式是：（32＋18）×15?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)面積公式，找出所需要求的量，再列式解答。15．568×100－568【分析】先將99換成（100－1），然后再運(yùn)用乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算即可；乘法分配律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相減。【詳解】568×99＝568×（100－1）＝568×100－568×1＝568×100－568【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握乘法分配律的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。16．40×25＋50×25

（40＋50）×25【分析】（1）根據(jù)工作量＝工作效率×工作時(shí)間，先分別求出甲、乙兩個(gè)打字員各打了多少個(gè)字，再相加，列式為：40×25＋50×25。（2）根據(jù)工作量＝工作效率×工作時(shí)間，先求出甲、乙兩個(gè)打字員平均每分鐘的工作效率和，然后用工作效率和乘時(shí)間即可，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?0×25＋50×25＝1000＋1250＝2250（個(gè)）能列成綜合算式：40×25＋50×25。（40＋50）×25＝90×25＝2250（個(gè)）我會(huì)列出算式：（40＋50）×25?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，分清每一步所求的問題與條件之間的關(guān)系，選擇正確的數(shù)量關(guān)系解答。17．11；1440【分析】第一小題，把56看作是55與1的和，利用乘法分配律，把原式變?yōu)椋?5×45－55×44－44，即可簡算；第二小題，把766看作是764與2的和，利用乘法分配律，把原式變?yōu)椋?64×46－764×44－2×44，再利用乘法分配律把原式變?yōu)椋?64×（46－44）－2×44，可得：764×2－2×44，再次利用乘法分配律，即可簡算。【詳解】55×45－56×44＝55×45－（55＋1）×44＝55×45－55×44－44＝55×（45－44）－44＝55－44＝11764×46－766×44＝764×46－（764＋2）×44＝764×46－764×44－2×44＝764×（46－44）－2×44＝764×2－2×44＝（764－44）×2＝720×2＝144018．3400；4300600；350【分析】25×34×4，運(yùn)用乘法交換律、乘法結(jié)合律簡算；43×72＋43×28，運(yùn)用乘法分配律簡算；264＋83＋136＋117，運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律簡算；（10＋4）×25，運(yùn)用乘法分配律簡算。【詳解】25×34×4＝34×（25×4）＝34×100＝340043×72＋43×28＝43×（72＋28）＝43×100＝4300264＋83＋136＋117＝（264＋136）＋（83＋117）＝400＋200＝600（10＋4）×25＝10×25＋4×25＝250＋100＝35019．2800元【分析】方法一：用28件上衣的價(jià)錢加上28條裙子的價(jià)錢，求出一共用的價(jià)錢，列式為：58×28＋42×28；方法二：用1套演出服的價(jià)錢乘28，求出一共用的價(jià)錢，列式為：（58＋42）×28?！驹斀狻浚?8＋42）×28＝100×28＝2800（元）答：購買這些演出服一共用了2800元?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)乘法分配律的掌握與運(yùn)用。20．600瓶【分析】可以先求出蘋果汁與桃汁共幾箱，把24與26相加，因?yàn)槊肯滹嬃隙际?2瓶，再用所得和乘12即可解答?！驹斀狻浚?4＋26）×12＝50×12＝600（瓶）答：一共運(yùn)來600瓶飲料?！军c(diǎn)評(píng)】此題可先求兩種飲料的總箱數(shù)，因?yàn)榘严鋽?shù)相加正好是整十?dāng)?shù)，再用總箱數(shù)乘每箱的瓶數(shù)，這樣計(jì)算更簡便。21．375元【分析】用150減去125求出每個(gè)足球多多少元，再乘15即可解答?！驹斀狻浚?50－125）×15＝25×15＝375（元）答：比在欣欣專賣店購買節(jié)省375元?！军c(diǎn)評(píng)】本題還可以用150乘15求出在欣欣專買店購買足球需要的金額，用125乘15求出在維維體育用品商店購買足球需要的金額，再相減即可解答。22．1560元【分析】先用125＋5算出一臺(tái)飲水機(jī)和一個(gè)紙簍共需要多少元，再乘12即可解答?！驹斀狻浚?25＋5）×12＝130×12＝1560（元）答：一共需要1560元?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題也可以分別算出12臺(tái)飲水機(jī)的