蘇教版數(shù)學(xué)2012版大一輪復(fù)習(xí)課件：12命題及其關(guān)系、充分條件與必要條

蘇教版數(shù)學(xué)2012版大一輪復(fù)習(xí)課件12命題及其關(guān)系、充分條件與必要條目錄命題及其關(guān)系充分條件與必要條件命題的真假判定綜合應(yīng)用與提高命題及其關(guān)系01了解命題的定義，掌握命題的分類方法。命題是具有真假意義的陳述句，根據(jù)其真假性可以分為真命題和假命題。真命題是描述事實(shí)的正確陳述，而假命題則是描述事實(shí)的錯(cuò)誤陳述?？偨Y(jié)詞詳細(xì)描述命題的定義與分類詳細(xì)描述等價(jià)關(guān)系是指兩個(gè)命題的真假性相同，即兩者等價(jià)；蘊(yùn)含關(guān)系是指一個(gè)命題的真假性決定另一個(gè)命題的真假性；矛盾關(guān)系則是指兩個(gè)命題的真假性相互矛盾?？偨Y(jié)詞理解命題之間的邏輯關(guān)系，包括等價(jià)關(guān)系、蘊(yùn)含關(guān)系和矛盾關(guān)系。命題的關(guān)系掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞的意義及其性質(zhì)，理解復(fù)合命題的構(gòu)成和真假判定。邏輯聯(lián)結(jié)詞包括“且”、“或”、“非”等，它們用于組合簡(jiǎn)單命題形成復(fù)合命題。復(fù)合命題的真假性由其構(gòu)成簡(jiǎn)單命題的真假性決定?？偨Y(jié)詞詳細(xì)描述命題邏輯充分條件與必要條件02如果條件A存在，那么結(jié)論B一定存在，即A=>B，則稱A是B的充分條件。定義充分條件具有傳遞性，即如果A是B的充分條件，B是C的充分條件，那么A也是C的充分條件。性質(zhì)充分條件的定義與性質(zhì)0102定義如果結(jié)論B不存在，那么條件A一定不存在，即?B=>?A，則稱A是B的必要條件。性質(zhì)必要條件不具有傳遞性，即如果A是B的必要條件，B是C的必要條件，那么A不一定是C的必要條件。必要條件的定義與性質(zhì)01直接判定如果A存在當(dāng)且僅當(dāng)B存在，即A等價(jià)于B，則稱A是B的充分必要條件。02逆否判定如果A不是B的充分條件，那么A一定是B的必要條件；如果A不是B的必要條件，那么A一定是B的充分條件。03集合判定如果條件A和結(jié)論B對(duì)應(yīng)的集合分別為A和B，那么當(dāng)且僅當(dāng)A是B的真子集時(shí)，A是B的充分必要條件。充分必要條件的判定方法命題的真假判定03直接判定法根據(jù)定義或性質(zhì)直接判斷命題的真假。推理法根據(jù)已知事實(shí)和推理規(guī)則，推導(dǎo)出命題的真假。反例法通過舉反例來證明命題的真假。數(shù)學(xué)歸納法對(duì)于遞歸或循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題，使用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行真假判定。命題的真假判定方法聯(lián)立命題根據(jù)聯(lián)立命題的定義，判斷聯(lián)立命題的真假。條件命題根據(jù)條件命題的定義，判斷條件命題的真假。蘊(yùn)含關(guān)系根據(jù)蘊(yùn)含關(guān)系的定義，判斷蘊(yùn)含命題的真假。逆否關(guān)系根據(jù)逆否關(guān)系的定義，判斷逆否命題的真假。復(fù)合命題的真假判定01020304原命題根據(jù)原命題的定義，判斷原命題的真假。逆命題根據(jù)逆命題的定義，判斷逆命題的真假。否命題根據(jù)否命題的定義，判斷否命題的真假。逆否命題根據(jù)逆否命題的定義，判斷逆否命題的真假。常見命題的真假判定綜合應(yīng)用與提高04舉例101已知$p$：實(shí)數(shù)$x$滿足$x^{2}-4ax+3a^{2}<0$，$q$：實(shí)數(shù)$x$滿足$x^{2}-x-3leqslant0$，若$p$是$q$的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)$a$的取值范圍。舉例202設(shè)命題$p$：函數(shù)$f(x)=(1/3)x^{3}+x^{2}+mx+1$有極值點(diǎn)，命題$q$：函數(shù)$f(x)=x^{2}+mx+3$在區(qū)間$(-1,3)$上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，若$plandq$為真命題，求實(shí)數(shù)$m$的取值范圍。舉例303已知命題$p:existsx_{0}inR,{x_{0}}^{2}+2ax_{0}+4>0$，若命題$p$是假命題，則實(shí)數(shù)$a$的取值范圍是____．綜合應(yīng)用舉例解題技巧與策略解題技巧對(duì)于涉及命題邏輯的題目，首先需要明確命題的真假及其關(guān)系。在解題過程中，要善于運(yùn)用集合間的包含關(guān)系以及數(shù)軸、韋恩圖等工具來幫助理解。對(duì)于涉及不等式、方程、函數(shù)的題目，需要綜合考慮它們的性質(zhì)和圖像特點(diǎn)。在處理復(fù)雜的邏輯關(guān)系時(shí)，可以嘗試化簡(jiǎn)或轉(zhuǎn)換命題形式，使其更易于處理。策略應(yīng)用場(chǎng)景在決策、推理、論證等場(chǎng)景中，命題邏輯都有廣泛的應(yīng)用。例如，在商業(yè)談判中運(yùn)用邏輯推理可以更準(zhǔn)確地評(píng)估對(duì)方的需求和底線，