集合的基本運算-交集

1.3集合的根本運算—交集學習目標：一、理解兩個集合的交集的概念，會求兩個簡單集合的交集。二、能使用Venn圖表達集合的關(guān)系和運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。三、能夠正確的理解不同語言表示的集合的含義，并且能正確應(yīng)用交集解決一些簡單問題。問題導引：什么是運算呢？學過的運算：數(shù)或式子的加法、減法、乘法、

除法、乘方、開方……特點：兩個數(shù)〔或式子〕運算出一個數(shù)〔或式子〕。猜測一下：1、集合之間是不是也有運算呢？2、集合的運算是什么樣的呢？觀察以下各個集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎?(1)A={1,2,4,6},B={2,3,4,5},C={2,4}集合C是由所有屬于集合A且集合B的公共元素構(gòu)成的新集合.(2)A=｛x|x是職業(yè)中專2014年4月在校的女同學｝，

B=｛x|x是職業(yè)中專2014年春季入學的化工部的同學｝，

C=｛x|x是職業(yè)中專2014年春季入學的化工部的女同學｝．自然語言描述Venn圖性質(zhì)描述法交集:一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作A∩B，〔讀作“A交B〞〕。Venn圖：觀察一下，A∩B是圖像的哪局部呢？

A∩B={x|x∈A

且x∈B}用性質(zhì)描述法表示交集的概念：說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合．交集的性質(zhì)：(1)A∩B=B∩A(2)A∩A=A(3)A∩?=?(4)如果，那么A∩B=A。隨堂練習：一、A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，求A∩B.

答：

A∩B={x|x是等腰直角三角形}。二、職業(yè)中專開運動會，設(shè)A={x|x是職業(yè)中專14級參加百米賽跑的同學}，B={x|x是職業(yè)中專14級參加跳高比賽的同學}，求A∩B.解：A∩B就是職業(yè)中專14級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學組成的集合.所以，A∩B=={x|x是職業(yè)中專14級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學}.三、A={x|x>2},B={x|x<6}，求A∩B。解：A∩B={x|2<x<6}13回憶本節(jié)課你有什么收獲？〔1〕交集A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；〔2〕利用數(shù)軸和Venn圖求交集；〔3〕交集的性質(zhì)。(1)A∩B=B∩A；(2)A∩A=A；(3)A∩?=?；(4)如果，那么A∩B=A。求A∩B.1、A={3，4，5，6，7},B={5，7，9}；2、A={a,b,c,d},B={b,d,e,f}；3、A={x|x<-1},B={x|x<3}；4、A={x|x>2},B={x